第七单元 三角形、平行四边形和梯形（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年四年级数学下册 第7章 三角形、平行四边形和梯 苏教版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．下面选项中的三条线段能围成（每相邻两条线段的端点相连）三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个锐角三角形的最大角一定（　　） A．小于60° B．大于60° C．不小于60° D．不大于60° 3．梯形中最多有（　　）个直角。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 5．木匠师傅要加固一个平行四边形木框，（　　）种方法牢固。（如图） A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．3，4 6．图中给三角形画高，不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小明准备把一根14厘米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形。如果他第一次在6厘米处剪了一刀。那么第二次不能剪在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．图中的4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 9．下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（　　） A．伸缩门 B．升降机 C．伸缩晾衣架 D．停车位 10．丁丁在折纸，图（　　）中没有折出45°的角。 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每空1分，共13分） 11．丽丽有一张六边形的书签，它的内角和是 　 　°。 12．如图是电动推拉门，这是利用了平行四边形的 　 　。 13．在如图中，梯形ABCD的上下底的和是 　 　厘米，高是 　 　厘米。 14．四月初，乐乐和妈妈一起种了一些黄瓜苗。一天，妈妈用竹竿搭起了很多三角形的黄瓜架，她这样做的原因是三角形具有 　 　。 15．一个三角形的三条边分别是8厘米，5厘米，8厘米，这个三角形是 　 　三角形，它有 　 　条对称轴。 16．一个直角三角形，它其中一个锐角是35°，它的另一个锐角是 　 　。 17．从三角形的一个 　 　到它的对边作一条 　 　，顶点和 　 　之间的线段叫作三角形的 　 　。 18．如图，小亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从 　 　厘米处折。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．等边三角形都是锐角三角形。　 　 20．平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。　 　 21．梯形有无数条高。　 　 22．一个三角板有三个角，其中有两个直角。　 　 23．如图，五边形分成了5个三角形，所以五边形的内角和是180°×5＝900°。 　 　 四．计算题（共1小题，共6分） 24．求下面三角形中∠B的度数． 五．操作题（共1小题，共10分） 25．画出如图三角形指定底边上对应的高。 六．应用题（共6小题，共41分） 26．（6分）已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 27．（6分）在如图的方格纸上画两个梯形（其中一个是等腰梯形），并标出它们的上底、下底和腰． 28．（8分）如果一个三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么这个三角形的第三条边的长可能是多少厘米？最少写出两种答案． 29．（6分）一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？ 30．（8分）若一个三角形的两条边分别是8cm和10cm，且第三条边是整厘米数，则第三条边最长是多少？最短是多少？ 31．（7分）如图，小明不小心将一张三角形纸片减去了一个角，被剪掉的这个角是多少度？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】解：A.两边之和大于第三边，能围成三角形； B.两边之和小于第三边，不能围成三角形； C.两边之和小于第三边，不能围成三角形； D.两边之和等于第三边，不能围成三角形。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 2．【分析】根据三角形的内角和是180°及锐角三角形的概念进行解答即可． 【解答】解：三角形中最大的角不能小于60°，如果小于60°，则三角形的内角和将小于180°， 又因为三角形是锐角三角形，则最大角必须小于90°，故最大角的取值范围是60°≤锐角三角形的最大角＜90°． 故选：C． 【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及锐角三角形的概念． 3．【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角．据此解答。 【解答】解：梯形中最多有2个直角。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°。 4．【分析】已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是：180°÷2＝90°；根据上面的结果，结合直角三角形的定义即可解答题目。 【解答】解：已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，则这个三角形中最大角是：180°÷2＝90°， 所以这个三角形一定是直角三角形。 故选：B。 【点评】本题是一道关于判断三角形类型的题目，掌握三角形的内角和的度数是解题的关键。 5．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状。 【解答】解：木匠师傅要加固一个平行四边形木框，3，4种方法牢固。 故选：D。 【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用。 6．【分析】根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，由此判断即可。 【解答】解：钝角三角形有1条高在内部，有两条在外部。以底边为底，从另外一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，可得它的高在它的反向延长线上，所以C错误。 故选：C。 【点评】此题考查三角形的高的作法。 7．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：A.6+2＞6，①点可以； B.5+3＞6，②点可以； C.4+4＞6，③点可以； D.1+6＝7，所以④点不可以。 所以第二次不能剪在④处。 故选：D。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 8．【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，也就是隔一条边相等。满足条件的只有B项。 【解答】解：按记号折后能围成一个平行四边形的是。 故选：B。 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，要熟练掌握。 9．【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此进行选择即可。 【解答】解：A．伸缩门应用了平行四边形容易变形这一特点； B．升降机应用了平行四边形容易变形这一特点； C．伸缩晾衣架应用了平行四边形容易变形这一特点； D．停车位没有应用平行四边形容易变形这一特点。 故选：D。 【点评】熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用是解答此题的关键。 10．【分析】折出了6个等边三角形，内角都是60°，没有45°的角。 【解答】解：中没有折出45°的角。 故选：B。 【点评】此题主要考查了多边形内角和的应用。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】多边形内角和定理是：（n﹣2）×180°（n大于等于3）。代入数值进行计算即可。 【解答】解：（6﹣2）×180° ＝4×180° ＝720° 答：它的内角和是720°。 故选：720。 【点评】本题考查多边形内角和的计算方法。 12．【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，容易变形，据此解答即可。 【解答】解：如图是电动推拉门，这是利用了平行四边形的 易变形性。 故答案为：易变形性。 【点评】此题主要考查平行四边形的特性。 13．【分析】梯形中相互平行的一组叫作梯形的上底和下底，梯形上下底的距离，叫作梯形的高；由此解答即可。 【解答】解：在如图中，梯形ABCD的上下底的和是：9+15＝24（厘米），高是11厘米。 故答案为：24，11。 【点评】灵活掌握梯形的上底、下底和高的含义，是解答此题的关键。 14．【分析】根据三角形具有稳定性解答。 【解答】解：四月初，乐乐和妈妈一起种了一些黄瓜苗。一天，妈妈用竹竿搭起了很多三角形的黄瓜架，她这样做的原因是三角形具有稳定性。 故答案为：稳定性。 【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用；三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得。 15．【分析】根据等腰三角形的含义：两腰相等的三角形叫作等腰三角形；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；由此解答即可。 【解答】解：一个三角形的三条边分别是8厘米，5厘米，8厘米，这个三角形是等腰三角形，它有1条对称轴。 故答案为：等腰，1。 【点评】灵活掌握等腰三角形和轴对称图形的意义，是解答此题的关键。 16．【分析】因为三角形的内角和是180度，直角是90度，所以直角三角形中的两个锐角的和是90度，所以用90度减去35度的角，就是另一个角的度数。 【解答】解：90°﹣35°＝55° 答：另一个锐角是55°。 故答案为：55°。 【点评】本题主要考查学生三角形的内角和是180度和直角三角形特征的掌握情况。 17．【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高；据此解答即可。 【解答】解：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。 故答案为：顶点，垂线，垂足，高。 【点评】此题考查了三角形的高的定义，三角形有3条高。 18．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【解答】解：16÷2＝8（厘米） 8+1＝9（厘米） 答：第二次应从9厘米处折。 故答案为：9。 【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】根据三角形内角和等于180度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，根据三角形按角分类的方法可知等边三角形都是锐角三角形． 【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形． 故答案为：√． 【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题． 20．【分析】因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后连接这两个点即可． 【解答】解：根据以上分析，画图如下： 所以一个平行四边形用一条线段可以将它分成两个完全一样的梯形，说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题的重点是线段不只一条，有无数条，学生画的正确即可． 21．【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等．据此得出答案． 【解答】解：梯形有无数条高； 故答案为：√． 【点评】本题主要考查了梯形高的含义． 22．【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，一个三角形最多有一个直角，据此解答即可。 【解答】解：一个三角板有三个角，其中有两个锐角，一个直角。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。 23．【分析】五边形分成了5个三角形，再根据每个三角形的内角和是180度算出5个三角形的内角和，最后再减去中心的5个角的和360度即可。 【解答】解：每个三角形的内角和是180度，所以五边形的内角和是： 180°×5﹣360° ＝900°﹣360° ＝540° 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了多边形内角和与三角形内角和知识的综合运用。 四．计算题（共1小题） 24．【分析】三角形的内角和等于180°，已知∠A＝90°，用180°﹣90°﹣30°即可求出∠B的度数． 【解答】解：∠B＝180°﹣90°﹣30° ＝90°﹣30° ＝60° 答：∠B的度数是60°． 【点评】掌握三角形的内角和等于180°是解题关键． 五．操作题（共1小题） 25．【分析】从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点的垂足之间的线段，就是三角形的高，据此解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了三角形高的画法，结合题意分析解答即可。 六．应用题（共6小题） 26．【分析】平行四边形的两组对边分别相等，由此可得出对边的长度，剩下两条边长度相等，由此解答即可。 【解答】解：平行四边形对边相等，一条边长是19厘米，其对边长也是19厘米， 剩下两条边长度相等，和为：68﹣19﹣19＝30（厘米）， 所以另外两条边每条长是30÷2＝15（厘米）。 答：另外三条边长分别是：19厘米、15厘米、15厘米。 【点评】本题考查平行四边形的特征及性质，利用其性质求其它边的长度。 27．【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的两边叫梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底；一组不平行的对边叫作梯形的腰；据此即可解答． 【解答】解： 【点评】本题是考查梯形的特征，明确梯形的特征，是解答此题的关键． 28．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6， 3＜第三边＜15， 答：第三边的长度可能是4厘米或5cm．（答案不唯一） 【点评】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用． 29．【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和是180°，顶角的度数＝180°﹣两底角的度数，据此解答． 【解答】解：180°﹣55°×2 ＝180°﹣110° ＝70° 答：它的顶角是70度． 【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征、三角形内角和及应用． 30．【分析】本题根据三角形任意两边的和必须大于大三边，任意两边的差必须小于第三边；由此解答即可。 【解答】解：10+8＝18（厘米），因为三角形第三边的长度要小于18厘米，所以第三边最长是：18﹣1＝17（厘米）； 10﹣8＝2（厘米），因为三角形第三边的长度要大于2厘米，因此第三边最短是：2+1＝3（厘米）。 【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用，结合题意分析解答即可。 31．【分析】根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出第三个角的度数。 【解答】解：180°﹣44°﹣68° ＝136°﹣68° ＝68° 答：被剪掉的这个角是68°。 【点评】本题考查了三角形内角和，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。 学科网（北京）股份有限公司 $$