精品解析：2024-2025学年浙江省温州市鹿城区人教版四年级上册期末考试数学试卷

鹿城区义务教育小学数学四年级上册学业质量检测 温馨提示：1.全卷共6页，考试时间80分钟。 2.答案要写在答题卡相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 同学们，本学期我们开展了丰富多彩的数学活动！我们不仅能学习到数学知识，还能发现学科间的奇妙联系，让我们一起踏上这场智慧与活力的旅程吧！ 卷面整洁。（2分） 数与代数 一、填空（14分） 1. 第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月圆满落幕，展览签订约285600000000元人民币的合作协议。横线上的数读作（ ），其中6在（ ）位，表示（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. 在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 900900（ ）99900 699000万（ ）70亿 560×30（ ）56×300 600÷（25×4）（ ）600÷25×4 3. “一套数学实验丛书定价124元，买42套要多少钱？”列式为124×42，用竖式计算如图，箭头所指数表示买（ ）套书需要（ ）元。 4. 算式50÷43，要使商是两位数，里最小填（ ）；要使商是一位数，里最大填（ ）。 5. “快乐羽毛球馆”推出迎新充值有礼活动。陈叔叔卡里原有25元，现又充值200元。充值后，他可以训练（ ）次，剩余（ ）元。 二、选择。 6. 下面各数中只读一个“零”的是（ ）。 A. 88880000 B. 80088008 C. 80800000 D. 88008800 7. 下列选项能表示30006005的是（ ）。 A. 3个百万、6个千和5个一 B. 3个千万和6005个一 C. D. 8. 下列除法计算时，试商结果偏大是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面算式中，与360÷24的商相等的是（ ）。 A. 360÷20÷4 B. 180÷12 C. （360×2）÷（24÷2） D. 360÷6×4 10. 已知100根积木叠在一起高约80厘米。照这样计算，1万根积木叠在一起高约（ ）。 A. 800厘米 B. 8米 C. 80米 D. 800米 11. 幸福小学组织为山区贫困儿童买一个书包活动，如图，书包的单价和数量中各缺了一个数字，请推测一下，书包的总价最有可能是（ ）。 A. 6150元 B. 5470元 C. 15015元 D. 8913元 三、计算。 12. 直接写出得数。 24×5＝ 325＋225＝ 305×3＝ 30＋30÷6＝ 606÷3＝ 630÷70＝ 18×50＝ 600÷15×4＝ 239÷60≈ 298×31≈ 4000÷79≈ 71×402≈ 13. 列竖式计算，带★的要验算。 408×25＝ 832÷26＝ 60×580＝ ★787÷33＝ 四、解决问题。 14. 九山书会南戏艺术空间小剧场有40个座位，南戏《凤冠》每张票价299元。王老师银行卡里有5000元，他抢购了15张票后，银行卡里余额还有多少元？ 15. 小宇、小舟各自从家步行去九山书会南戏艺术空间小剧场。小宇走了720米到达小剧场。小舟比小宇多走240米，她走了15分钟。小舟每分钟走多少米？ 16. 王老师想在九山书会买60个小纪念品，怎么买最省钱？共需多少元？ 图形与几何 一、填空。 17. “冰丝带”国家速滑馆建筑面积约80000（ ），25个这样的场馆建筑面积约是2（ ）。 18. 如果小宇连续右转的角度之和是一个周角，他要在原地连续向右转（ ）次90°。 19. 如图中，已知∠1＝30°，则∠2＝（ ）°。 20. 如图，两个正方形的边长分别为6厘米和4厘米，图中共有（ ）个梯形，其中最大的梯形的上、下底分别是（ ）厘米和（ ）厘米，高是（ ）厘米。 二、选择。 21. 放风筝比赛规定用30米的线（如图），下面风筝线与地面形成的角度中，风筝飞得最高的是（ ）。 A. 80° B. 60° C. 45° D. 15° 22. 如图所示，小舟正在用三角尺画一个四边形，她画的图形可能是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 23. 如图，小宇用自制的量角器来量角，这个角的度数是（ ）。 A. 60° B. 90° C. 108° D. 126° 三、画图。 24. 小舟负责清理大课间活动用品，她想尽快把足球从点A处捡到场外。请帮她设计一条最短路线，并画出来。 25. 如下图，每个方格是边长1cm的正方形。 （1）量一量，∠ABC＝（ ）°，它是一个（ ）角。 （2）在格子图中找到点D，连接AD、CD，使四边形ABCD平行四边形。 （3）以BC为底，画出平行四边形ABCD高。 四、解决问题。 26. 某市有一块面积约是1公顷的正方形综合实践基地。现在要扩建该基地，如果把它的边长增加100米。扩建后的面积比原来增加了多少公顷？（可以先画一画再计算。） 统计与概率 温州因其独特的地理位置和丰富的自然资源，孕育出了别具一格的饮食习惯和美食文化。 27. 四（1）班准备举行“我最喜爱的温州美食”班会，小宇对全班每位同学进行了数据收集。 该怎样呈现收集的数据呢？下面是几位同学的建议。 小舟说：我可以直接用语言描述出来，例如：我们班最喜爱糯米饭的有18人。 小鹿说：我喜欢用统计表来呈现收集的数据。 小明说：我喜欢用条形统计图来表达最喜欢各类美食的人数。 美食类别 糯米饭 灯盏糕 猪脏粉 松糕 人数 18 5 10 （1）请你根据三位同学的建议把统计表和统计图补充完整。 （2）仔细观察统计结果，全班一共有（ ）人，喜爱（ ）的人数最多。 （3）你更喜欢哪位同学呈现数据的方式？请说明理由。 综合与实践 28. 糯米饭是温州人特别喜欢的特色美食。四（1）班同学参加学校美食节活动，打算制作一桶可供80人食用的糯米饭。他们提前对糯米饭的制作工艺、采购成本展开研究，并依据各项数据合理定价。 （1）制作温州传统糯米饭的主要工序有：准备糯米等食材3分钟、蒸糯米40分钟、切油条5分钟、炒肉沫15分钟、准备葱花1分钟、盛制糯米饭2分钟。最少用（ ）分钟能让客人尽快吃到糯米饭，请用画流程图的方法表示你的想法。 （2）班级采购小组结合市场调查制定以下采购清单（供80人食用），你能计算每份糯米饭的制作成本吗？（结果保留整数） 食材名称 购买质量 食材单价 糯米 12千克 12元/千克 猪肉 3千克 29元/千克 香菇 1千克 60元/千克 其他 1千克 34元/千克 （3）糯米饭定价需要综合考虑各方面因素，如食材成本、消费者接受程度、材料耗损等。为了保证在盈利的同时被消费者接受，一份糯米饭定价多少合适？请说明理由。 挑战题 29. 四巧板起源于我国，是一种古老的智力游戏，至今已有数百年的历史。四巧板由一块长方形分解而成，其中①号和③号板是直角梯形，它只有4块拼板，却可以拼出成千上万种形象生动的图形。以下是四巧板图样。（单位：毫米） （1）②号板是一块不规则图形，其中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 （2）用四巧板可以拼出平行四边形ABCD，如下图。已知BC＝106毫米，BC边上的高为74毫米，请思考下图是如何用一副四巧板拼出来的，用虚线把你的想法在图中表示出来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鹿城区义务教育小学数学四年级上册学业质量检测 温馨提示：1.全卷共6页，考试时间80分钟。 2.答案要写在答题卡相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 同学们，本学期我们开展了丰富多彩的数学活动！我们不仅能学习到数学知识，还能发现学科间的奇妙联系，让我们一起踏上这场智慧与活力的旅程吧！ 卷面整洁。（2分） 数与代数 一、填空（14分） 1. 第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月圆满落幕，展览签订约285600000000元人民币的合作协议。横线上的数读作（ ），其中6在（ ）位，表示（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 二千八百五十六亿 ②. 亿 ③. 6个亿 ④. 2856 【解析】 【分析】多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。 把整亿数改写成用亿作单位的数，把个级和万级的8个0去掉，同时在后面写上“亿”字即可。据此解答。 【详解】285600000000读作：二千八百五十六亿，其中6在亿位，表示6个亿。285600000000＝2856亿，改写成用“亿”作单位的数是2856亿。 2. 在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 900900（ ）99900 699000万（ ）70亿 560×30（ ）56×300 600÷（25×4）（ ）600÷25×4 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）比较两个整数的大小时，先看位数，位数多的数大。如果位数相同，从最高位比起，相同数位上数字大的那个数大。 （2）根据三位数与两位数的计算算理，计算出结果后再比较大小即可。笔算三位数乘两位数：相同数位对齐，一般多位数写上，两位数写下，从个位乘起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。 （3）先分别计算出两个式子的结果，再进行比较。除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】900900是六位数，99900是五位数，六位数大于五位数。所以900900＞99900。 699000万＝6990000000，70亿＝ 7000000000。都是十位数，最高位上有6＜7，所以6990000000＜7000000000。 560×30＝16800，56×300＝16800，所以560×30＝56×300 600÷（25×4）＝600÷100＝6，600÷25×4＝24×4＝96，6＜96，所以600÷（25×4）＜600÷25×4 3. “一套数学实验丛书定价124元，买42套要多少钱？”列式为124×42，用竖式计算如图，箭头所指的数表示买（ ）套书需要（ ）元。 【答案】 ①. 40 ②. 4960 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算，箭头所指的496实际是4960，是124×40的结果，124是每套书的定价，40是买的套数，4960代表买40套书需要4960元，据此填空即可。 【详解】124×40＝4960（元） “一套数学实验丛书定价124元，买42套要多少钱？”列式为124×42，用竖式计算如图，箭头所指的数表示买40套书需要4960元。 4. 算式50÷43，要使商是两位数，里最小填（ ）；要使商是一位数，里最大填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数，此时商是两位数；被除数的前两位小于除数，商是一位数；算式50÷43，要使商是两位数，5≥43，所以里最小填4；要使商是一位数，5＜43，里最大填3。 【详解】算式50÷43，要使商是两位数，里最小填4；要使商是一位数，里最大填3。 5. “快乐羽毛球馆”推出迎新充值有礼活动。陈叔叔卡里原有25元，现又充值200元。充值后，他可以训练（ ）次，剩余（ ）元。 【答案】 ①. 10 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，充值200元增30元，实际到卡里的应该是230元，再加上卡里原有的钱数，就是陈叔叔卡里一共的钱数，然后用总价÷单价＝数量，算出可以训练多少次，余数就是剩余的钱。据此解答。 【详解】200＋30＋25 ＝230＋25 ＝255（元） 255÷25＝10（次）……5（元） 所以，他可以训练10次，剩余5元。 二、选择。 6. 下面各数中只读一个“零”的是（ ）。 A. 88880000 B. 80088008 C. 80800000 D. 88008800 【答案】C 【解析】 【分析】按照四位分级的原则，大数的读数法则是： 四位以内的数，按照数位顺序，从高位读起。千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上几就读几； 四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。 【详解】A．88880000读作八千八百八十八万，没有读零。 B．80088008读作八千零八万八千零八，读了两个零。 C．80800000读作八千零八十万，读了一个零。符合题意。 D．88008800读作八千八百万八千八百，没有读零。 故答案为：C 7. 下列选项能表示30006005的是（ ）。 A. 3个百万、6个千和5个一 B. 3个千万和6005个一 C D. 【答案】B 【解析】 【分析】要将数字30006005用不同的计数单位表示出来，然后与选项进行对比。可以将30006005进行数位拆分：30000000＋6000 ＋5，即3个千万、6个千和5个一。 【详解】A．3个百万、6个千和5个一，表示的数字是3006005，不符合要求。 B．3个千万和6005个一，表示的数字是30006005，符合要求。 C．从图中可以看出，计数器上表示的数字是30050006，不符合要求。 D．从图中可以看出，算盘上表示的数字是30006001，不符合要求。 故答案为：B 8. 下列除法计算时，试商结果偏大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。如果除数用的是四舍法看成整十数，说明除数变小了，试商的结果可能偏大。如果除数用的是五入法看成整十数，说明除数变大了，试商的结果可能偏小。这是因为被除数一定，除数越小，商越大；除数越大，商越小。再根据计算的结果看看是否真的偏大，再进行调商。据此解答。 【详解】A． ，把74看成70来试商，除数看小了，试商的结果可能偏大，通过计算发现，74×6＝444，试商结果刚好，不符合题目要求。 B． ，把48看成50来试商，除数看大了，试商的结果可能偏小，不符合题目要求。 C． ，把28看成30来试商，除数看大了，试商的结果可能偏小，不符合题目要求。 D． ，把43看成40来试商，除数看小了，试商的结果可能偏大，43×5＝215，的确偏大。符合题目要求。 故答案为：D 9. 下面算式中，与360÷24的商相等的是（ ）。 A. 360÷20÷4 B. 180÷12 C. （360×2）÷（24÷2） D. 360÷6×4 【答案】B 【解析】 【分析】根据三位数除以两位数的计算，先计算出360÷24的商是多少，再依次计算出每个选项算式的结果，选出商相等的即可。 【详解】360÷24＝15 A．360÷20÷4＝18÷4＝4……2，与360÷24的商不相等； B．180÷12＝15，与360÷24的商相等； C．（360×2）÷（24÷2）＝720÷12＝60，与360÷24的商不相等； D．360÷6×4＝60×4＝240，与360÷24的商不相等。 与360÷24的商相等的是180÷12。 故答案为：B 10. 已知100根积木叠在一起高约80厘米。照这样计算，1万根积木叠在一起高约（ ）。 A. 800厘米 B. 8米 C. 80米 D. 800米 【答案】C 【解析】 【分析】先把1万改写成10000，改写时，只要去掉万字，在1的后面加上4个0。10000里面有100个100，说明就有100个这样的80厘米。用乘法算出结果后，再根据1米＝100厘米，转换成用米作单位的数即可。 【详解】1万＝10000 10000÷100＝100 100×80＝8000（厘米） 8000厘米＝80米 故答案为：C 11. 幸福小学组织为山区贫困儿童买一个书包活动，如图，书包的单价和数量中各缺了一个数字，请推测一下，书包的总价最有可能是（ ）。 A. 6150元 B. 5470元 C. 15015元 D. 8913元 【答案】A 【解析】 【分析】先分别对每个选项进行分析，看哪个选项能满足单价和数量的大致范围，即单价在三十多元，数量在二百多个。 A．若总价是6150元，因为数量是2□5个，我们可以先假设数量是205个，那么单价6150÷205＝30（元），这个单价是比较符合3□元的范围的。 B．若总价是5470元，假设数量是205个，单价约为5470÷205≈5000÷200＝25（元），不太符合3□元的范围。 C．若总价是15015元，假设数量是205个，单价约为15015÷205≈15000÷200＝75（元），不符合3□元的范围。 D．若总价是8913元，假设数量是205个，单价约为8913÷205≈9000÷200＝45（元），不符合3□元的范围。 【详解】由分析知，A．6150÷205＝30（元），符合题意； B．5470÷205≈5000÷200＝25（元），不符合题意； C．15015÷205≈15000÷200＝75（元），不符合题意； D．8913÷205≈9000÷200 ＝45（元），不符合题意； 所以书包的总价最有可能是6150元。 故答案为：A 三、计算。 12. 直接写出得数。 24×5＝ 325＋225＝ 305×3＝ 30＋30÷6＝ 606÷3＝ 630÷70＝ 18×50＝ 600÷15×4＝ 239÷60≈ 298×31≈ 4000÷79≈ 71×402≈ 【答案】120；550；915；35 202；9；900；160 4；9000；50；28000 【解析】 【详解】略 13. 列竖式计算，带★的要验算。 408×25＝ 832÷26＝ 60×580＝ ★787÷33＝ 【答案】10200；32 34800；23……28 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，先用两位数的个位分别乘三位数的个位、十位、百位，结果从个位写起；再用两位数的十位分别乘三位数的个位、十位、百位，乘得结果从十位写起；然后两个结果相加，满十向前一位进一； 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果比除数小，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，余数必须比除数小；除法可以通过商×除数＋余数＝被除数，据此计算。 【详解】408×25＝10200 832÷26＝32 60×580＝34800 787÷33＝23……28 验算： 四、解决问题。 14. 九山书会南戏艺术空间小剧场有40个座位，南戏《凤冠》每张票价299元。王老师银行卡里有5000元，他抢购了15张票后，银行卡里余额还有多少元？ 【答案】515元 【解析】 【分析】首先要计算出王老师购买15张票所花费的总金额，用票价×数量得出总票价，然后用他银行卡原有的5000元减去购票花费的金额，就能得到银行卡里的余额。 【详解】购票花费的金额为：299×15＝4485（元） 5000－4485＝515（元） 答：银行卡里余额还有515元。 15. 小宇、小舟各自从家步行去九山书会南戏艺术空间小剧场。小宇走了720米到达小剧场。小舟比小宇多走240米，她走了15分钟。小舟每分钟走多少米？ 【答案】64米 【解析】 【分析】求比一个数多多少的数用加法，小舟比小宇多走240米，所以小舟走的米数＝小宇走的米数＋240，即用720＋240求出小舟走的距离，然后再除以小舟走的分钟数即可解题。 【详解】720＋240＝960（米） 960÷15＝64（米） 答：小舟每分钟走64米。 16. 王老师想在九山书会买60个小纪念品，怎么买最省钱？共需多少元？ 【答案】买2箱24个装的和4盒3个装的最省钱；共需156元 【解析】 【分析】首先用总价÷数量计算出一箱和一盒单价分别是多少，60÷24＝2（元）……12（元），9÷3＝3（元），然后比较三种单价的大小，2……12＜3＜4，所以24个一箱的最便宜，尽可能多的购买整箱的，然后再买整盒的，其次买单个的，据此解题。 【详解】60÷24＝2（元）……12（元） 9÷3＝3（元） 2……12＜3＜4 60÷24＝2（箱）……12（个） 12÷3＝4（盒） 2×60＋4×9 ＝120＋36 ＝156（元） 答：买2箱24个装的和4盒3个装的最省钱，需要156元。 图形与几何 一、填空。 17. “冰丝带”国家速滑馆建筑面积约80000（ ），25个这样的场馆建筑面积约是2（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 平方千米##km2 【解析】 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量土地的面积，可以用公顷（ha）为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，所以“冰丝带”国家速滑馆建筑面积用“公顷”作单位比较合适，但是因为前面的数字是80000，1公顷＝10000平方米，所以本题中用“平方米”作单位比较合适；80000平方米＝8公顷，用8×25求出25个这样的场馆建筑面积是多少公顷，再根据1平方千米＝100公顷，据此填空即可。 【详解】80000平方米＝8公顷 8×25＝200（公顷） 200公顷＝2平方千米 “冰丝带”国家速滑馆建筑面积约80000平方米，25个这样的场馆建筑面积约是2平方千米。 18. 如果小宇连续右转的角度之和是一个周角，他要在原地连续向右转（ ）次90°。 【答案】4 【解析】 【分析】已知一个周角的度数是360°，要求计算连续右转90°的角度之和为360°，就可以用周角的度数除以每次右转的度数来得到右转的次数。 详解】360°÷90°＝4（个） 则右转的次数应该是4次。 所以他要在原地连续向右转4次90°。 19. 如图中，已知∠1＝30°，则∠2＝（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】观察图形，这是一个长方形和一个正方形叠放在一起的情况。长方形和正方形的四个角的度数都是90°，重叠部分又是公共的部分，这个角的度数不变，通过这个关系可以得出∠2的度数。 【详解】假设重叠部分的角为∠3，∠1所在的这个直角中，有∠1＋∠3＝90°，因为∠1＝30°，则∠3＝90°－∠1＝90°－30°＝60° ∠2所在的这个直角中，有∠2＋∠3＝90°，因为∠3＝60°，所以∠2＝90°－60°＝30° 20. 如图，两个正方形的边长分别为6厘米和4厘米，图中共有（ ）个梯形，其中最大的梯形的上、下底分别是（ ）厘米和（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 6 ④. 10 【解析】 【分析】根据梯形的定义可知，梯形是有一组对边互相平行的四边形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。图中单独的梯形有2个，由两个图形组成的梯形有1个，则一共有2＋1＝3个梯形。其中最大的梯形的上底是小正方形的边长，下底是大正方形的边长。而这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。据此解答即可。 【详解】图中共有3个梯形，其中最大的梯形的上底和下底分别是4厘米和6厘米，高是6＋4＝10厘米。 二、选择。 21. 放风筝比赛规定用30米的线（如图），下面风筝线与地面形成的角度中，风筝飞得最高的是（ ）。 A. 80° B. 60° C. 45° D. 15° 【答案】A 【解析】 【分析】风筝飞得最高时，风筝线与地面形成的角度越大。这是因为在直角三角形中，可以把风筝线、地面和风筝高度看成一个构成直角三角形，斜边（风筝线）长度固定为30米，当风筝线与地面的夹角越大，垂直边（风筝高度）就越大。据此解答即可。 【详解】结合分析以及选项给出的角的度数，可以知道，80°＞60°＞45°＞15° 所以风筝飞得最高时，风筝线与地面形成的角度是80°。 故答案为：A 22. 如图所示，小舟正在用三角尺画一个四边形，她画的图形可能是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角。根据长方形、正方形、平行四边形、梯形的特点进行分析，据此解答即可。 【详解】A．正方形四个角都是直角，这里已经有1个角不是直角，所以画的不是正方形。 B．长方形四个角都是直角，这里已经有1个角不是直角，所以画的不是长方形。 C．平行四边形里面没有直角，这里已经有1个角是直角，所以画的不是平行四边形。 D．梯形里面可能有两个角是直角，所以画的图形可能是梯形。 故答案为：D 23. 如图，小宇用自制的量角器来量角，这个角的度数是（ ）。 A. 60° B. 90° C. 108° D. 126° 【答案】C 【解析】 【分析】图中将180°的量角器角平均分成10份，用180°除以10可以求出1份是18°，图中要求的角占其中的6份，18°乘6即可求出这个角的度数。 【详解】180°÷10＝18° 18°×6＝108° 这个角的度数是108° 故答案：C 三、画图。 24. 小舟负责清理大课间活动用品，她想尽快把足球从点A处捡到场外。请帮她设计一条最短路线，并画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；观察发现点A距离上面的足球场边最近，过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与上面的足球场的线段重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此作图。 【详解】如图： 25. 如下图，每个方格是边长1cm的正方形。 （1）量一量，∠ABC＝（ ）°，它是一个（ ）角。 （2）在格子图中找到点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形。 （3）以BC为底，画出平行四边形ABCD的高。 【答案】（1）45；锐 （2）、（3）见详解 【解析】 【分析】（1）用量角器量角时，用量角器量角时，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，看0°刻度线在内圈还是外圈。角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。大于0°小于90°的是锐角，直角是90°，大于90°小于180°的是钝角，平角是180°，周角是360°，据此判断是什么角。 （2）根据平行四边形对边平行且相等，通过点A画一条与BC边平行且相等的线段，找到点D，使四边形ABCD成为一个平行四边形。 画平行线时，三角板的一条直角边与已知直线重合，直尺的一条边紧靠三角板另一条直角边，移动三角板到这个点，过这个点，沿三角板的直角边画直线。 （3）画平行四边形的高时，使得三角板的一条直角边与已知直线BC重合，将三角板沿着直线移动，在BC的对边AD上任意找一点，使得三角板另一条直角边与指定的点重合，过指定点，沿三角板的另一条直角边画垂线。标上垂直标记。 【详解】（1）用量角器量的∠ABC＝45°，它是一个锐角。 （2）、（3）的画法如下所示： 四、解决问题。 26. 某市有一块面积约是1公顷的正方形综合实践基地。现在要扩建该基地，如果把它的边长增加100米。扩建后的面积比原来增加了多少公顷？（可以先画一画再计算。） 【答案】3公顷 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，边长为100米的正方形的面积等于1公顷，先画一个边长为100米的正方形，再把这个正方形的边长增加100米，增加后的正方形的边长为100＋100＝200（米），正方形的面积＝边长×边长，计算出增加后的正方形的面积，再减去原正方形的面积1公顷即可解答。 【详解】如图所示： 扩大后正方形的边长：100＋100＝200（米） 面积：200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4－1＝3（公顷） 答：扩建后的正方形综合实践基地比原来大了3公顷。 统计与概率 温州因其独特的地理位置和丰富的自然资源，孕育出了别具一格的饮食习惯和美食文化。 27. 四（1）班准备举行“我最喜爱的温州美食”班会，小宇对全班每位同学进行了数据收集。 该怎样呈现收集的数据呢？下面是几位同学的建议。 小舟说：我可以直接用语言描述出来，例如：我们班最喜爱糯米饭的有18人。 小鹿说：我喜欢用统计表来呈现收集的数据。 小明说：我喜欢用条形统计图来表达最喜欢各类美食的人数。 美食类别 糯米饭 灯盏糕 猪脏粉 松糕 人数 18 5 10 （1）请你根据三位同学的建议把统计表和统计图补充完整。 （2）仔细观察统计结果，全班一共有（ ）人，喜爱（ ）的人数最多。 （3）你更喜欢哪位同学呈现数据的方式？请说明理由。 【答案】（1）统计表和统计图见详解 （2）45；糯米饭 （3）见详解（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，每一格代表2人，而灯盏糕有这样的6格，指向刻度12，可知灯盏糕的人数。根据统计表猪脏粉有5人，在统计图里画出条形即可。 （2）根据完整的统计表，用糯米饭的人数加灯盏糕的人数加猪脏粉的人数加松糕的人数就是全班一共多少人。根据统计图里面哪个美食类别的直条最高，就可知喜爱哪个美食的人数最多。 （3）统计表和统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的更能直观、形象地表示数量的多少。喜欢哪种呈现数据的方式，只要理由合理即可。 【详解】（1）完整的统计表和统计图如下所示： 美食类别 糯米饭 灯盏糕 猪脏粉 松糕 人数 18 12 5 10 （2）18＋12＋5＋10 ＝30＋5＋10 ＝35＋10 ＝45（人） 所以，全班一共有45人，观察统计图，喜爱糯米饭的人数最多。 （3）（答案不唯一）我更喜欢小明同学的呈现数据的方式，因为条形统计图的更能直观、形象地表示数量的多少。让人看得清晰、明白。 综合与实践 28. 糯米饭是温州人特别喜欢的特色美食。四（1）班同学参加学校美食节活动，打算制作一桶可供80人食用的糯米饭。他们提前对糯米饭的制作工艺、采购成本展开研究，并依据各项数据合理定价。 （1）制作温州传统糯米饭的主要工序有：准备糯米等食材3分钟、蒸糯米40分钟、切油条5分钟、炒肉沫15分钟、准备葱花1分钟、盛制糯米饭2分钟。最少用（ ）分钟能让客人尽快吃到糯米饭，请用画流程图的方法表示你的想法。 （2）班级采购小组结合市场调查制定以下采购清单（供80人食用），你能计算每份糯米饭的制作成本吗？（结果保留整数） 食材名称 购买质量 食材单价 糯米 12千克 12元/千克 猪肉 3千克 29元/千克 香菇 1千克 60元/千克 其他 1千克 34元/千克 （3）糯米饭定价需要综合考虑各方面因素，如食材成本、消费者接受程度、材料耗损等。为了保证在盈利的同时被消费者接受，一份糯米饭定价多少合适？请说明理由。 【答案】（1）45，流程图见详解 （2）4元 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）要计算制作温州传统糯米饭的最少用时，需要将各个工序的时间相加，但要注意题目中提到的是最少用时，所以需要合理安排工序，考虑哪些工序可以同时进行。蒸糯米需要40分钟，在蒸糯米的同时可以进行切油条（5分钟）、炒肉末（15分钟）、准备葱花（1分钟）这些工序，这些工序总共需要5＋15＋1＝21分钟，小于蒸糯米的40分钟，所以这21分钟可以和蒸糯米的40分钟重叠。然后准备糯米等食材3分钟，盛制糯米饭2分钟，这两个工序不能与其他工序重叠，所以总用时为40＋3＋2＝45分钟。 （2）首先要计算出购买食材的总费用，然后根据总费用和供80人食用来计算每份糯米饭的食材成本。 （3）一份糯米饭定价需要综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素。在考虑盈利同时要保证消费者能够接受价格。例如可以结合当地糯米饭市场的价格来定。本题答案不唯一，言之有理即可。 【详解】（1）结合分析，可知蒸糯米需要40分钟，在蒸糯米的同时可以进行切油条（5分钟）、炒肉末（15分钟）、准备葱花（1分钟）这些工序，这些工序总共需要5＋15＋1＝21分钟，小于蒸糯米的40分钟，所以这21分钟可以和蒸糯米的40分钟重叠。然后准备糯米等食材3分钟，盛制糯米饭2分钟，这两个工序不能与其他工序重叠，所以总用时为40＋3＋2＝45分钟。 最少需要45分钟能让客人尽快吃到糯米饭。流程图如下： （2）糯米费用：12×12＝144（元） 猪肉费用：3×29＝87（元） 香菇费用：1×60 ＝ 60（元） 其他费用：1×34 ＝ 34（元） 总食材费用为＝144＋87＋60＋34＝231＋60＋34＝291＋34＝325（元） 325÷80≈4（元） 答：每份糯米饭的制作成本约为4元。 （3）答：从食材成本来看，每份约4元，综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素，在考虑盈利的同时要保证消费者能够接受价格。温州当地糯米饭的市场价格一般在5－10元左右，综合考虑可以定价在6－8元比较合适，既能保证一定的盈利空间，又能让消费者接受。例如定价7元，既能覆盖成本和损耗，又在消费者可接受的价格范围内。 挑战题 29. 四巧板起源于我国，是一种古老的智力游戏，至今已有数百年的历史。四巧板由一块长方形分解而成，其中①号和③号板是直角梯形，它只有4块拼板，却可以拼出成千上万种形象生动的图形。以下是四巧板图样。（单位：毫米） （1）②号板是一块不规则的图形，其中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 （2）用四巧板可以拼出平行四边形ABCD，如下图。已知BC＝106毫米，BC边上的高为74毫米，请思考下图是如何用一副四巧板拼出来的，用虚线把你的想法在图中表示出来。 【答案】（1）45；45；135 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，③号板是直角梯形，则有两个直角，④号板有一个角是直角且有两条边相等，则是一个等腰直角三角形，两个底角是45°，∠1和直角梯形其中一个直角以及等腰三角形其中一个45°的角组成平角，平角等于180°，直角等于90°，用180°减90°再减去45°即可求出∠1的度数；可以将③号板的上底延长到大长方形的长边上，长方形对边平行，梯形上底和下底平行，则②号板和③号板组成两个平行四边形，平行四边形对角相等，平行四边形其中一个角和④号板的45°角组成直角，用90°－45°即可求出这个角的度数，∠2和这个角度数相等；∠2和③号板其中一个角组成平角，用180°减去∠2的度数即可求出该角的度数，该角和∠3度数相等，据此解答即可， （2）根据题意可知，平行四边形底边的长度是106毫米，则可以将①号板放在最下层，④号板是一个直角等腰三角形，腰长37毫米，可以放在最下层①号板的左边，组成一个平行四边形，②号板和③号板组成一个大平行四边形，放在最上层，即可得到这个平行四边形，据此作图即可。 【详解】（1）如图： ∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45° ∠2＝90°－45°＝45° ∠3＝180°－45°＝135° ②号板是一块不规则的图形，其中∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝135°。 （2）如图：（画法不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$