第6单元 整理与复习2.图形与几何-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（人教版）

2.图形与几何 第1课时 平面图形的认识与测量() 。基础广场· 1.填一填。 (1)过两点可以画出( )条直线，过不在同一条直线上的三个点中的任意两个点可以画 ( )条线段。 (2)在三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=13:2,∠C=()°，这个三角形是( )三角形。 (3)3时30分时，钟表上分针与时针的较小夹角是( )角，9时30分时，钟表上分针与 时针的较小夹角是( )角。 (4)如图，大圆的半径是( )cm,小圆的直径是( )cm。 5cm 第(4)题图 第(5)题图 (5)在如图的正方形中，互相垂直的线段有( )对，互相平行的线段有()对。 (6)有两根小棒分别长10cm、14cm,现在截断其中一根，让它们能拼成三角形，有()种 不同的截法。（取整厘米数） 2.选一选。 (1)把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )相等。 A.高 B.周长 C.上、下底之和 D.面积 (2)等腰三角形一个角为40°，则这个三角形的顶角的度数为( )。 A.40 B.80° C.40°或100° D.80°或100° 3.画一画。 (1)过A点画出已知直线（的垂线 (2)画一个直径是2cm的圆，再在圆内画 和平行线。 一个最大的正方形。 虚 ·探究乐园 4.右图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1=40°。你知道∠2是多少 度吗？ 探究学案 61 第2课时 平面图形的认识与测量(2) 。基础广场。 1.如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的 0.8cm 高是0.5cm,那么三角形的面积是( )cm,梯形的面积是( )cm2,平 行四边形的面积是( )cm2. 0.6cm 2.填一填。 (I)把一个长9cm、宽6cm的长方形活动框架拉成一个高为8cm的平行四边形，平行四边 形的面积是( )cm2。 (2)用一条长为18cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积是( )cm。 (3)下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等的是( )。(填序号) 2 ③ 3.将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。 (1)如果长方形的长是12.56cm,那么圆的周长是( )cm, 面积是( )cm2. (2)如果圆的半径是10cm,那么阴影部分的面积是多少？ 4.有一个三角形广告牌，底是25dm,高是20dm。如果每平方米刷漆2kg,且将这个广告牌正 反两面都刷漆，购买18kg油漆够不够？ 。探究乐园· 5.求图中阴影部分的面积。 r=4cm 9cm 62 数学·六年级下 第3课时」 立体图形的认识 。基础广场。 1.填一填。 (1)乐乐家有两块长6dm、宽4dm的玻璃和两块长5dm、宽4dm的玻璃，他想做一个无盖 玻璃鱼缸，还要配一块长( )dm,宽()dm的玻璃。 (2)用一根铁丝正好围成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架，这根铁丝长 ( )cm。如果把这根铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是( )cm。 (接口处忽略不计) (3)把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若圆柱的底面直径是4cm,那么圆柱的高 是( )cm。 2.选一选。 (1)一个长方形的长为8cm,宽为5cm。现以这个长方形的一条宽所在直线为轴旋转一 周，长方形所扫过的空间会形成一个什么立体图形？相关数据分别是多少？下面说法 中正确的是()。 A.长方体；长8cm,宽8cm,高5cm B.圆柱；底面半径是5cm,高8cm C.圆柱；底面半径是8cm,高5cm D.正方体；棱长8cm (2)用一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁皮和两块半径为( )cm的圆形铁片正好 可以做成一个圆柱形容器。 A.2 B.3 C.6 D.8 3.下面的图形哪些是正方体的展开图？先想一想，再在括号里画“/”。 ( ( 4.一个长方体（如图）被截成两个完全相同的正方体。两个正方体的棱长之和比原来长方体 的棱长之和增加了16cm。则原来长方体的长是多少厘米？ 剪 ·探究乐园。 5.一个由若干个相同的小正方体拼成的几何体，从上面看到的图形是 ,从右面看到的 图形是 。 这个几何体最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 探究学案 63 第4课时立体图形的表面积和体积 。基础广场。 1.填一填。 (1)将一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是( )dm2. (2)用两个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是( )cm2, 体积是( )cm3。 (3)两个等高的圆柱和圆锥。圆柱和圆锥的底面半径之比是1：3，那么圆柱和圆锥体积的 比是( )。 2.一个长方体木块，长、宽、高分别是9dm、4dm和6dm,把它分成若干个相等的小正方体，再 拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 3.乐乐家有一个长50cm、宽30cm的长方体鱼缸。乐乐先往鱼缸里面倒入15L的水，又往 鱼缸内放入一条鱼，此时水面高度为10.4cm。鱼的体积是多少立方厘米？ 4.将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36cm2,测得圆锥形 糕点的高是9cm,原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？ ·探究乐园· 5.将一个实心的斜圆柱金属零件放入一个盛有水的足够高的圆柱形容器中（如图所示），该 容器的水位将上升到多少厘米？ em 64数学·六年级下 第5课时 图形的运动 基础广场。 1.填一填。 (1)在平面图形中，长方形至少有()条对称轴，正方形有( )条对称轴，等腰三角形至 少有()条对称轴，正三角形有( )条对称轴，平行四边有( )条对称轴，圆有 ( )条对称轴。 (2)风车转动是( )现象，推拉窗户是( )现象。（填“平移”或“旋转”） (3)将一个周长是12cm的正方形变换成面积是36cm的正方形，实际是按( )的比放 大的。 2.下面每个图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？ 3.画一画。 (1)图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B,图形B再向左平移5格得到图形C。 (2)根据对称轴补全下面轴对称图形的另一半，再画出该图形按2：1放大后的图形。 虚线 ·探究乐园· 4.在4×4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上颜色（如图），如 果再从其余小正方形中任选一个涂上颜色，使得整个涂色部分组成的图形 是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有()个。 探究学案 65 第6课时 图形的位置 基础广场 1填一填。 (1)园园在教室里的座位是第2列第4排，她的位置可以用数对(2,4)表示，把她往后调 3排，那么现在她的位置用数对表示为( )。 (2)乐乐吃完早饭去学校（如图），他从家出发，先向 邮局 木30 N ( )方向步行( )m到邮局，又向 459 ( )方向步行( )m就到学校了。 2.选一选。 学校0200m (1)乐乐从家出发，先向东南方向走，再转向西走，最后转向东北方向走到少年宫。下面几 条路线中，乐乐走的路线是()。 少年宫 少年宫 A.少年宫 B.少年宫 家 ,家 ,家 C. D (2)团团座位的西南方向是园园的座位，那么团团在园园的( )方向。 A.东南 B.西北 C.东北 D.西南 3.看图填空。 (1)大门位于点(5,0)，小明从大门向正北方向走140m到教学 81 办公楼 楼，在图中标出教学楼的位置及行走路线。 > 6 (2)实验楼位于点( ),教学楼在实验楼的北偏( )( 5 4 实验楼 图书馆 方向。 2 (3)图书馆位于点( ),在大门的东偏( )( )方向。 20m 大门 12345678 (4)从实验楼向( )走( )m到达办公楼。 ·探究乐园。 4.中国象棋的走法规定“马走日，象走田”。下图中马的位置用数对表示是(2,1)。它可以跳 到(1,3)、(3,3)或(4,2)位置。这匹马至少跳()步能回到出发点。用数对把马跳动的 路线表示出来。（不能跳走过的路线） 汉界 123456789 66 数学·六年级下261吉04 4.21 一-1”1 2.(1》A(2C 之答，阀意图形可知，这五幅图中的阴s部分的面积 3.1) (2 ■正方形的面积一家正方形的边长的一率为半径 3,(45十a)×4=45×4+a×4 的圆的面积，新以图中阴影都分的面积一样大。 45X4十a×4-(45十g×4)=45X4-45-155 3.1} 容：正确结果与错误结果图差135。 5,(1)422)44 4.∠2=(180°-40+2=70 4.2n-(4十84)=134（页） 第8漂时式与方程(2} 第2课时平真图愁的从识与测量(2引 容：还剩134直径有看， 1.(10.2×10+10x-4.8(答案不雅一 1.Q.150.250.4 5.原式-[(1000-的8)+(9-7)]+[(0 〔2)135(3)156 2.1)48(2)14《8)②④ 2 994)+(995-9931]+…+[(104-102) 2.解，设这两种材衣原价每件是x元 3.1025,125024 +(103-10I)] 40%x+50%x=108 ■4土4土4土…土4■4×225=900 上=180 2a14X10×4=5,5em) 共225个 答：这两的种材衣原快辉件是20无 答：阴影都分的面积是35,5m。 第5课时数的远算[3) 3.解：授大和筑有x人，那么个和角有100一x)人 4.三角形广告牌雀积是，5×0子2=250(dm)■ 第6课时图形的位置 1.100040093300960990180 3x+(100-r)=140 2.6(m) x一20 2.5×2×2=10(kg》10-<16 1.41)2,7 2.(1)B(2)8 3.198<200.224<230, 100-x=100-20=0(人) 容：购买1Bkg的漆够了， (2)建偏东45400东偏南30”°1000 200+230■430（名13×3=9（名） 容：大和龚有20人，小和黄有80人 2(1)C(2C 4,解：设张板服需要人户室传的总共有户。 点一5-5-×(9+0×4-}××4 3.1).1 430十9=439（名）49<445 -(+0%+2-20 =26-12.56m13.44(em) 答：电影胞能容得下一，二，三年极问时看电影。 第3潭时立体蛋形的认识 4.147u1589 z=40 1(165(2)726(3)1256 15×4十9=6（元》 答：米权叔雪菱人户宜传的总共有40户。 2.(1C(2)8 80-60-11(元).9.2<1114.5 第9漂时比和比例[1) 答：地的线够买A种香所， 1.7424孟(83品品 3.回/ (405#4 5.(119+120+118)◆8=119（千米/N) 4.16+2女4-2(cmd (5)直角等腰 113456丁8 朱息，13×4一0（分钟）=1（小时） 2×2m4(m) (2)8,4东45(3)8,3北45(4)北6 119×(12-1)-1309(km)>1262(km 2.(1C(2C 3.每份：18÷3-4（初 答，原来长方体的长是 44跳动路线为，(2.1)+1,3)+(2,5)+(3,3) 答，这辆车在19：00前能到选北京 5.57 水视剩下，1B一2×6猫6) -(2,1》或(2.1)=(1，)-(3,4)-(4,2)*(2 第6漾时解瑰同题 石子差：0×5一18-12) 第4观时。立体图形的表面积和体积 1》。(容案不一) 1.1902g+号 (3)180 答：水泥还剩5吨，石子增相了121 1.1)75.36(2)160128(3)138 4+(5是)-m 2无论怎么组合，体积是不变的，所以大正方体的 3,统计与质率 2-)÷(编+)-天) 2×是-7m 体积为9×6×4=216(d■2》 第1课时统计表、统计墨 216一6×6×6，所以大正方体的接长为8dm, 1.1)B42)D 答：两队做完斯下的士程还要9天 客：第一次剪去27m 第10深时 比和比例12引 表青积为6×6×6o216(dm) 2(1》博高= 3.26×55÷(2.6+0.13)=52(服) 1.1)E513〔2)4.843)160(4)186.1 答，这个大正方体的表面积是16dm,体积是 答，可以做52银 2-3z-71-8 16dm', 4.3550>630 3.50×0X10,4=15600(m)15L,=15000cm 1 (3650-650)X25%+650=1400(元) 3.解：设现在餐买xkg 15600-15000=600(em) 答：她本次住院表要个人支付100元 T市方海 10×G=10X(1+25%)x 答：鱼的体积是600cm, (211143)1011.441B 5.0+3-2》+(1-0%-)-0本钓 r=4,8 438÷2=18(m)38×2÷9÷2-2m) 容，现在能买4.8k4。 31 0-29-40(本) 4.解：设A畜粉笔算有4r盒，B箱粉笔复有x盒， 青×三14×8X9-7.68m) 答：乐乐和圆国一其修补蓝朝的图书40术 《4x-10)t4x+10)=2t1 答：原来这块图能形延点的体积是37,6m 第7课时式与方塑】 T15 5.3.14×(2+2)2×《3+2》+2m7,85(em) 1,(1)五年疑订《中国少年报的铃数 五军饭比四 4r=4X15=60 2.85+3.14×(4÷2)]-Q625(cmd 急人数：2÷(1-5%)■40以人 年级多订《中国少年报)的份数 客：A箱物笔原来有0盒，B箱轮笔隙米有15盒 3十0,525■8,625(m》 优秀：40×35%一14（人） (2)224m十2 2.图形与几何 答，演客落的水位传上升到3.625em, 第1课时平面图形的认识与测量1} 第5误时图形的运动 良好：14×(1+号)=18人》 2.(1)×(2)×(3)√ 3清 1.(L)132)0直角(3)根纯 1.(1)24130无数〔2)旋转 平移 及篇：40-18一14-2w6(人) =80 (4)1,52(5)84(615 (3)21 补充图形如围。 一探究学案·六年级的学（下》 25