第6单元 整理与复习1.数与代数-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（人教版）

51)解，设需要上块 42)548)gH1244)反20 73=14“1,25-14料，所以甲为轮传数·乙均 2.(135(2)A目(2C4445B日 3X400=5X1 2x=0,075夏=0.8 轮霞数1内皮轮楼数=14：103经， 3.500+363=1m-135 x=144 3.1 5数学广角一鸽巢间丽 1+1=9(人) 答：雷要144块。 篱1课时镇燕间蕴(1) 00÷12■41-8 3)解：设要多用x块方我 11+1=42(人3 40410=440x12 答：平少有2人在司一天过生日，至岁有2人在 =56 2 同一个月过生日 答：婴多用6块方威。 4.(5)40÷多-13# 2.(1B(2D 6解：设这：水泥原计则里天用凳 13+1-14名) 3.了+4=1mn31十1=2（表} 0X4■18X(十5司 容：这个克至少有14名学生组的兴叠班究拿样。 所以至少有2张牌是民一花色的 F=8 5.1拉-13+1m16 4.91÷10=(环=1（环）.9+1=10（环 答：这批水混厚计划85天用完 16×2十1=33（位） 所以.他至少有一枪打中了10环， 7朝：设应框人某水， 5,全答对项群2×多=（分）：1童题溶对，另1道题 答，至少委规出33位同学 (o0×高+0）10+0+)-2t0 子量 不答，可得2×1-已（分》：1道题答附，另1道 6 整理和复习 ,数与代数 r=40 4解：设第因块的面积是m。 遵答精，可得2×1一1一1〔分)2酒题全不答可 容，成加入0水 x:15=2431含 得0分：1道题不答，另1道题答情可得=1分： 第1课时数的认识(1) 1.(1一千四石万零人十九石万四个百万 第四单无等合复习 =30 2道思全喜精可程一2分。斯以每人共有6种相 1.e 答：第四块的宾积是30m, 分情况 1400.万 (2)30101250三三 211× 反.解，设平均每天要读：瓦 38÷046(组7mm3(名)6十1=T(名) 皮正：543=x2 〔2G-)=10×5 答，至少有？名学生的成纳是相同的。 (5)9.0048.95(tD58 解，3r5×12 1-11 第2课时钠间■（含） 答，平均每天复读13页 1,(1)4(2)98)1 ，=60÷d 上=20 白行车黑的数学 2.104 (2)(4-1)x3+1=10(张) 12)× 1.4134218.2 k正54 241灯 容：要使曲出的黄通卡片中一定有4很莫湖 24 值齿轮齿数 士6 后传轮齿数 单词同：至夕婴共出10张。 3.1)D2A 40 36 解：B,5=1.5×6 3.5中1=6（本）5×2=10（本） 4.14814.8 拉 514 94含 1=9÷0.5 答：这些5可能有本，7本.8本，9本减10本 第2课时数的认识() 1-1M 320 43 63 4.(6-1》×3+1=2剑H第) 1.(17210(2)1242129和15 8 10a7 07 答：至少扬出26条值，才能保证其中有8第相同 200(m)2(m) (s)990102102u 2013 1813 品种的角 2.(1)C《2)A43)B 45÷动a-16o0m1-1o(m 24 513 5.A,B,C,D四类图书，可以知合域4十后=10（个） 3.12与16的量小公倍酸是8，又国为靡量学生不 20 21 9#5 我别 斜0人，所以这个班有48人 28×10=20(=) 10×2-10+1=11《名) 行：这个有8人， 答，这块水的实标面积是2D 12 答：至少有1名司学陆书，才结保证有丙个人所 4840m=8100em 421211 4.6个盒子中棋子的平均数是：(17+19+3+雪 信的雷答类别相同 3.11314×65m237.24(m)=20724(m 5中371±0=26. 840g0X0im=21m 第五里元像合复习 锌次操作，每个盒子中的积子数夏化霉是属数 屏：投量一离值走m 1.解答情浸，15÷6一2（个）…3（个 面原米的棋子数都是奇数，奇数和国数的加试还 鉴：两地之间定满1m 26m16=rt2.0T24 2+1*3(个) 是奇数，本运不可能变为偶数6 点.解：段这个零作的实际长度是。 ￥2.4 答：一觉有一个果登至少数了多个桶 104x-201 答：不能使这6个盒子中的棋千数相等 答：量一图能走3.4m 2.3×4+1=1a4根) 第3课时脸的运算() #=10÷30 421290 行：解火至少拿18根本管保证有十银额色一拉 4=0.ū 答：这个零件的实尽长度是，5m 4i+五+00.0Cm 的钱子。 11年001410的 3.买一本书有1种销况，买2本书有6种情况，买 反解：设这本书一共有于真 等：自行车的车轮直径大约是a,知m 本书有10种情况 3.(1)C2)C3)C rt(18+3)=42a 5根解甲齿轮内数×甲传轮转建=乙构轮齿数 3+4+10=10(种)19+1=20x名) x=910 乙购乾锌违，有甲齿枪传数×一乙齿轮售数X 答：至少要去如名学生才能保赶定有肉名风学 年州器名 答：这木书一共有20项 7,衡以甲购轮传数：乙传轮陶数一？·4同厘，可 买到相同的书 5.574 第国单元过关等习 以得到甲两轮齿数丙齿轮霄数一2·5，乙传轮因 第五单元过关练习 第4课时数的运算(2】 1.16=105(答紫不性一) 数·再传轮丙数一2：7， 1.1111(2)19(3)4(4012【5)4 1.(1C(2)C 24 一探究学案·六年盟取学（下） 2.k6150.4 4.-21 2.1》A(2C 之答，图形可如，这五氧图中的阴整革分的面积 3.1》-- 12 =正方形的南积一以正方形的边长的一作为半轻 3,(4折十g)X4m45×4十aX4 的圆的面积，新以图中闭影部分的氧积一样大 45×4十：×4一(4写十w×4)45×4-4行=1写 T 3.11 答：正晴结果与精误结果图表35 5.I422)44 4.∠2=(t80-40)÷2=70 4.214-(M中34)=134重) 第8深时式与方程引2} 第2课时平页图愁的从识与测量引 答：还期1（亚役有看 1.(130.2×10+10x=4.N(答常不1一 1.4.150.250.4 5.原式=[(1000一羽8)中（沿一97）门+[(0 (2)138431156 2.(1)4821H8)0① 094)+(995-9931]+…+[10N-10g) 2.解：设这两件材衣原阶每件是元 3.125,125024 +(108-101] 40%十50%r=108 -1士4土4士…士4=4×225=900 E-180 284X10×号-6,5em 共295个 答：这两种村衣原像每件是120无 答：时影都分的面积是35,5m', 第5课时数的远算[a) 3.解：授大和南有：人-那么个和南有10的一1人 4.三角形广告牌积是，5x的子2=0(m) 3r+100-x)=10 2.5(m) 第6课时图形的位置 1.1C00400)3300960号90180 1.12,7 2.(1)B(21 上=20 3.5×2×2=10Mkg》10<18 100-r=100-20=3(人 容：购买Bk制的捷够了， (21龙偏东500东偏南30”1000 3,198<200.224<230, 200十20=40（名）1×3一号（名） 答，大相传有0人，小和黄有0人 212C 4,解：侵张反飘周要人户宽传的总共有本产 3.1· 430十9-439（名）43<445 容：电影院能容得下一.二三年级同时看电形： 一（片+20%+2）-2如 26-12,56g13.44(m) 第名漂时立然图形的认识 4.147w15k8e9 2=40 1.(L60(2)72643112.66 18×4十4=60元》 答：张以议雪要人户置传的总共有0户， 2.(1C(2> 0-60-114元)B.2<1114.5 第9得时比和比例1 答：地的线韩买A种香属， 1.24景②8a喝品 4405t4 3.√ 20 5.(1[9+120+11愿9◆8-11B(千米时) 4.l好÷2÷4-2(emd (5)直角等樱 1134567g 体息，15×4=60分钟)=1（小时） 2×2=4m) (2)8,4东4518，多北5《4)北0 119×(12-11t1309(km>1262(km) 2.(1C(2C 答：原来长方体物传是m 44简动路线为，2,1)→1,3)→2，)→1,3) 答：这鞘车在19：阳前德到达北京 3.每份：18÷8=11 5.7 水视下，18-2×6=4t) =(2,)或(2,1)=(1.3)(3,404,27*(2. 第8课时解决同题 石子差，8×5=18=12d 第4灵时立体图形的表面积和体积 1》。(答案不军一 1.189m2g+等 1.L》7530(2)101281)138 {7}10 答：水花还刺克，石千增相了12 45+(0)-m)2×是-7m 2尤论红么组金，体职是不变的.所以大在方体的 3.丝计与既率 2(-)*(品+品》-无利 体积为9×6×4-15(m) 第1黑时统计表，统计图 18一6×6×6.所以大正方体的授长为6m, 1.411出42D 答，两以做完利下的工程还要9天， 将第一次第去27m 第10课时比和比例「2 表蜜积为×买行a16(m) 2(1)情表0 3.之6×55+2,5十0,15)=52（根 1,1》正5132>4.831160(431361 答：这个大正方体的表角棋是6d,体积是 答：可以做2制 2-03-安-8 216dm 4.奶50>60 3.50×90×10,1=1500H=)151,=1580m (350一850)×25%十450=1400（元1 3.解，授规在能买xkg 15600-17000=600(cm1 容：能本次住院需要个人支付140元 10×G=10×1+2面%1r 。”T卡利市区事斯家 等，角的体积是G00m, 5.20+8-2)4(1-0%-子)-0本利 =48 211143)1011(41日 4.36÷含-18(m》38×2÷9+22m) 容，现在能买4,8k以， 0一20=404本) 14 4.解：设A篇粉笔原有Ax盘，B箱粉笔复有食 行×名1XXg-7i8(my 答：乐乐和向同一共蜂帮质易的丽书40本 44r-10)1g+101=211 答：原象这块周惟形慧点的体职是37,88m 第7课时式与方理) -1话 5,1,14×(2+2)X《8+2》+2■7,85(cm1 1.(I)正年量i订《中国少年相的畅数 五年退比四 4rm4X1G=60 7.85￥[3.14×44÷2)]=0.625(c山 总人数：2÷(1一5%)=06人 年级老订《中国少年报)的卧数 答：A箱粉笔原来有切盒，甘箱柏笔摩来有1小盒 3十0.425=3.825(m》 优秀：40×35%=14（人1 (2)224+2 2.图愁与几何 答：流容替的本位将上开具4,2cm 2.(1)X2)×43/ 第1深时平责密形的从识与测量1) 第5课时图形的运动 提好：14×(1+￥}-18人》 1.(1)11《2)0直角(3风纯 1.》24130尤数绕转平移 及悠：40一18一14一2m5(人) =80 (4)1,52(5)844615 (721 补充图思如图 一段究学漏·六年级数学（下》 256 整理和复习 1.数与代数 第1课时数的认识(1) ·基础广场。 1.填一填。 (1)某市在一次爱心活动中，共捐图书14000089本。写作：( ),其中 4在( )位上，表示( );省略万位后面的尾数约是( ） (2)0.3=( )%=3÷( )=( ):40= 1 15)=( )折=( )成 (3)一个三位小数，用“四舍五人”法精确到百分位约是9.00，这个三位小数最大是( ),最 小是( )。 (④号的分数单位是( ),减去()个这样的分数单位就是最小假分数。 (5)在1.67、167%、1.677、 号这四个数中，最小的是( ),最大的是( ) 2.在直线上面的 里填分数，下面的里填整数或小数。 3.选一选。 (1)下列说法不正确的是(）。 A.0既不是正数也不是负数 B.0.5和0.50的大小相等，但意义不相同 C.向东行进一50m表示向西行进50m 的 线 D日和会两个分数都不能化成有限小数 下 (2)一个分数的分子和分母的和为6，约分后是，这个分数是( B. c器 24 D. 探究乐园· 4.甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。 甲数：( ),乙数：( 探究学案 51 第2课时 数的认识(2) 基础广场 1.填一填。 (1)已知A=2×3×m,B=3×5×m(m是非0自然数)，如果A和B的最大公因数是21， 则m是()，A和B的最小公倍数是( )。 (2)在自然数1~20中，最小的奇数是()，最小的偶数是( ),最小的合数是()，最 小的质数是()：既不是质数也不是合数的是()，既是偶数又是质数的是()： 是奇数但不是质数的是( )。 (3)既是2、5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是( ):既是2的倍数，又是3的倍数 的最小三位数是( ):既是2、5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是( )。 2.选一选。 (1)两个数都是合数，又是互质数，且它们的最小公倍数是120的一组数是()。 A.4和35 B.12和10 C.15和8 D.20和6 (2)要使一个三位数15口既是2的倍数又是3的倍数，☐里有( )种不同的填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 (3)甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是15，那么乙数是()。 A.45 B.9 C.3 D.15 3.六(1)班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好站成整行，已知这个班的学生不到 50人，你知道这个班有多少人吗？ 。探究乐园· 4.桌子上有6个盒子，里边分别放有17、19、23、25、35、37个棋子。每次操作都从其中5个盒 子里各取出2个棋子放入剩余的一个盒子。经过若干次操作后，能否使这6个盒子中的 棋子数相等？ 52 数学·六年级下 第3课时数的运算(1) 基础广场 1,直接写出得数。 5.4-3.6= + 0.008×1000= 70÷0.01= 2.8×0.5= 25÷ 1 品×品 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 3.35×0.8○0.8 1-号○号 号×0○0÷8 9+20%02 0.2÷○0.2 台0g×对 3.选一选。 (1)要使算式250一26十24÷2先算加法，再算除法，最后算减法，这个算式应改写成()。 A.250-(26+24÷2) B.(250-26)+24÷2 C.250-(26+24)÷2 (2)观察下列算式，与5.6÷1.8×0.4的结果不同的是( )。 A.5.6×0.4÷1.8 B.5.6÷(1.8÷0.4) C.5.6÷0.6×3×0.4 (3)如果aX-bX30%=c×号=d÷a,6cd都大于0，则这四个数的大小顺序是 ()。 A.a<b<c<d B.b<c<d<a C.d<a<b<c 4.计算下面各题。 0.32×4.5+20.8÷3.2 (238+7560÷90)÷14 20÷[o.5x(号+] 。探究乐园。 5. 百宝箱的开箱密码是△○☆。 (36+24)÷△=12 △+△+△+O=22 [○-（△-☆）]÷2=3 根据上面提供的信息，密码是( 探究学案53 第4课时数的运算(2) 基础广场 1.选一选 (1)125+67+75=67+(125+75)应用了( ）。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.乘法分配律 (2)下面四个算式中，()是错误的。 A.0.125+(8-4)=(0.125+8)-4 B.0.125×(8×4)=0.125×8×4 C.0.125×(8+4)=0.125×8+4 D.0.125×(8-4)=0.125×4 2.怎样简便就怎样算。 14.6-3.76-6.24 (合-)×24-号 400÷125÷8 3.乐乐在计算(45十a)×4时，漏掉了括号，算成了45十a×4,那么正确结果与错误结果相差 多少？ 4.光明小学开展“读书打卡”活动，园园读的书一共有234页，她昨天看到第66页，今天又看 了34页，还剩多少页没有看？ 。探究乐园· 5.简便计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101. 54数学·六年级下 第5课时 数的运算(3) 基础广场。 1.估算。 799+203≈ 602-198≈ 453÷49≈ 33×98≈ 319X3≈ 63.4÷7≈ 8098÷89≈ 29.8×6≈ 2.选一选。 (1)下面算式与69×41的结果最接近的是( ). A.60×40 B.70×40 C.70×50 D.60×50 (2)下面四个算式中都有数字看不清了，请你估计一下，得数一定比60大的算式是()。 A.49-30. B.43+2☐.4 C.3■.4+1☐.9D.5■.6-2■.4 3.电影院有445个座位。某小学三年级有198名学生，一、二年级共有224名学生。每个年 级外出看电影要3名老师同行。估一估，电影院能容得下一、二、三年级同时看电影吗？ 4.妈妈带80元去超市买水果。她买了4kg的苹果，每千克14.7元；又花了8.8元买了1kg 的梨；之后，她还想买1kg的香蕉，有两种价格的香蕉可供选择：A种每千克9.2元，B种 每千克14.5元。她的钱够买哪种香蕉？（用估算方法解答） 探究乐园。 5.京沪高速全程1262千米，一辆汽车早晨7：00从上海出发，10：00进入服务区休息，前3小 时行驶的速度分别是119千米/时、120千米/时、118千米/时。司机预计到北京前还要进 服务区休息3次，每次大约是15分钟。请你估一估，这辆车19：00前能到达北京吗？ 探究学案 55 第6课时解决问题 基础广场 1.填一填。 (1)王阿姨购买了三年期的国家建设债券8000元，年利率是4%。到期时王阿姨一共能得 到( )元。 (2)一种钢材长号m,重导，求11这种钢材长多少米？正确的列式是( (3)有一套儿童故事丛书，打八折后出售，比原来便宜了36元。这套丛书原价是( )元。 2.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲队先做了这项工程的后，乙 队加入。两队做完剩下的工程还要多少天？ 3.学校举办运动会，买来一捆绳子做跳绳。如果每根跳绳长2.6m,那么刚好可以做55根， 如果每根跳绳多用0.15m,那么可以做多少根？ 4.某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方式如下： 标准 支付方式 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 一年内 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 团团做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元。她本次住院需要个人支付多少钱？ ·探究乐园· 5.乐乐和园园帮王老师修补了一批破损的图书。乐乐修补了图书的40%少2本，园园修补 了图书的多3本，王老师修补了剩下的20本。乐乐和园园一共修补破损的图书多少本？ 56 数学·六年级下 第7课时式与方程(1) 基础广场 1.填一填。 (1)四年级订《中国少年报》240份，五年级订的份数是四年级的a倍。240a表示( );240(a-1)表示( (2)用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所 示规律铺地面，则第5个图形有( )块白 (1 色地砖，第n个图形有( )块白色地砖。 2.判断。 (1)含有未知数的式子叫方程。 ( (2)甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x十b。 (3)m表示自然数，2m就可以表示偶数。 ( 3.解方程。 2x+号-号 x-15%x=68 4.用不同的长方形在月历卡上任意框出4个数（如下图），如果用m表示框中的一个数，那么 每个框中其余3个数应该怎样表示？ 一 二三四五六 12345 6789101112 13 141516171819 因司 212223242526 线 ·探究乐园· 5.某快递公司规定：办理托运，如果一件物品不超过15kg,那么需付基础费30元和保险费 b元：如果一件物品超过15kg,那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付 c元的超重费（为限制过重物品的托运）。甲、乙二人各托运了一件物品，物品质量与支付 费用如表。 物品质量/kg 14 18 (1)根据上面的信息确定：b=(),c=( )。 支付货用/元 34 40 (2)丁托运一件重20kg的物品，需要支付( )元 探究学案 57 第8课时式与方程(2) 基础广场 1,填一填。 (1)甲、乙两队合铺一条4.8km的水管，两队同时从两头开工，10天铺完。甲队平均每天铺 0.2km,乙队平均每天铺多少千米？解：设乙队平均每天铺xkm,列方程为( ）。 (2)园园和乐乐一共有180枚邮票，乐乐的邮票枚数是园园的，园园有( )枚邮票。 (3)陆地上最长的植物一白藤，长度可达400m,比世界上最高的杏仁桉树高度的3倍少 68m。世界上最高的杏仁按树高( )m。 2.甲、乙两种衬衣的原价相同，换季时甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五折销售。王老师 购买这两种衬衣各一件，一共花了108元。这两种衬衣原价每件是多少钱？ 3.100个和尚140个馍，大和尚1个人分3个馍，小和尚1个人分1个馍。问：大、小和尚各 有多少个人？ ·探究乐园· 4.张叔叔参与社区志愿者入户宣传安全知识活动，第一天入户宣传数是总数的，第二天入 户宣传数比总数的20%多2户，这时还剩20户没有宣传。张叔叔需要入户宣传的总共有 多少户？ 58 数学·六年级下 第9课时 比和比例(1) 基础广场。 1.填一填。 (1)0.125:号化成最简单的整数比是( ),比值是( )。 (2)在5：6中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加上()。 (3)分母相同的两个最简分数的和是品，它们分子的比是7：1，这两个分数分别是( 和( ) (④)学校兴趣小组里合唱队的人数比舞蹈队多，合唱队和舞蹈队的人数比是( (5)在一个三角形中，三个内角度数的比是1：2：1。按角分，这是一个( )三角形：按 边分，这是一个( )三角形。 2.选一选。 (1)甲、乙两人完成同一项任务，甲完成任务需要10分钟，乙完成这项任务比甲多2分钟， 那么他们两人完成这项任务的速度比是() A.5:6 B.5:1 C.6:5 D.15 (2)已知甲：乙=3：4，乙：丙=3：2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是()。 A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲 C.乙>甲>丙 D.甲=乙=丙 3.水泥、黄沙、石子按照2：3：5的比配制混凝土。如果这三种材料各有18t,那么当黄沙全部 用完时，水泥还剩多少吨？石子增加了多少吨？ 探究乐园。 4 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去15m,这时剪去的与剩下的米数之比为7：5。 第一次剪去多少米？ 不 探究学案 59 第10课时 比和比例(2) 基础广场 1.填一填。 (1)若3a=5b(a、b不为0)，则a和b成( )比例关系，ab=( (2)武汉到北京的实际距离约是1200km,在比例尺是1：25000000的地图上，武汉到北京 的图上距离约是( )cm。 (3)两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，从动轮有30个齿，每分钟转 ( )圈。 (4)一个三角形的两条直角边分别为6cm、9cm,如果按()：()缩小，两条直角边分别 变为2cm、3cm;如果按()：()放大，两条直角边分别变为36cm、54cm。 2.解比例。 6:8=2.5x1 x0.25=1:1 4.5_9 36 4 x 3.某商店的水果糖原来每千克售价为10元，现在由于成本提高了，售价提高了25%。原来 买6kg水果糖的钱，现在能买多少千克？（用比例的知识解决） ·探究乐园· 4.A、B两箱粉笔的盒数比是4：1，如果从A箱里取10盒放入B箱中，A、B两箱的盒数比变 成2：1。两箱粉笔原来各有多少盒？ 粉笔金 60 数学·六年级下