第4单元 比例-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（人教版）

4比例 1.比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义 比例的意义和基本性质 ·基础广场· 1.填一填。 (1)9:6的比值是( ),4.53的比值是( ),这两个比组成的比例是( ),写 成分数形式是( ). (2)从36的因数中选择四个数组成一个比例是( 2.选一选。 1能和子·号组成比例的是( A.56 B.6:5 C.8:15 D.15:8 (2)下面各组中的两个比不能组成比例的是()。 A.10:12和35：42 B.4:3和60：45 C.12:6和24：8 D.35:7和15：3 3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 圆的半径/m 1 2 铅笔数量/支 3 5 圆的面积/m 3.14 12.56 总价/元 4.5 7.5 4.一辆公共汽车上午4小时行驶320km,下午3小时行驶240km。 (1)上午行驶的路程和时间的比是( ),下午行驶的路程和时间的比是( 这两个比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 (2)上午、下午各自行驶路程的比是( ),上午、下午各自行驶时间的比是( 这两个比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 ·探究乐园· 5.从2,6,9,3、1.5这五个数中选四个数组成比例，你能组成多少个比例？把它们写出来。 28 数学·六年级下 第2课时 比例的基本性质 。基础广场。 1.填一填。 (1)在比例里，两个外项的积是42，两个内项的积是( )。 (2)在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是8，则另一个内项是()。 (3)如果6m=5n,那么m:n=():()。 (④)甲数的20%等于乙数的号（甲、乙均为非0自然数），甲：乙=()：()。 2.应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比是否可以组成比例。 1)7:号和352 （268和品号 3.选一选。 (1)在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是()。 A.0 B.1 C.2 D.4 (2)a:b=c:d(a、b、c、d均不为0)，如果把a扩大到原来的10倍，要使比例成立，则()。 A.6缩小到原来的品 Be缩小到原来的品 C.d扩大到原来的10倍 D.c扩大到原来的10倍 (3)下面不是根据32×5=8×20写出的比例的是()。 A.5:8=20:32 B.8:5=32:20 C.20:32=8:5 D.32:8=20:5 4.已知a和b都是不为0的自然数，且3：b=a:10。你知道a、b各是多少吗？ 虚 探究乐园声 5.平行四边形相邻两条底边的长分别为a和b,相应底边上的高分别为d和c。根据这些信 息，下列哪些式子是正确的？在括号里画“√”。 a:b=c:d( ac=b:d(） Q 探究学案 29 第3课时 解比例 。基础广场。 1.解比例。 (1)0.25:x=2:8 (2)x0.8=20%: a号- 2.根据比例的性质，在括号里填上合适的数。 7:25=35:( ) 2片( ):4 )0.2=3:1 44 3.有一个古代铜钱模型（如图），它是按照左图铜钱实际的样子放大的，模型中间方孔的边长 是多少？（单位：cm) 50 4.配制“84”消毒水，消毒液和水的质量比是1：50。 (1)现有水500g,配制这种消毒水需要 (2)现在有消毒液1.2kg,配制这种消毒 消毒液多少克？ 水需要水多少千克？ ·探究乐园· 5.黄袋子里有40个球，红袋子里有24个球。要使黄袋子里的球与红袋子里的球的个数比 是9：7，应从黄袋子里摸出多少个球放进红袋子里？ 30 数学·六年级下 2.正比例和反比例 第1课时 正比例 正比阴和反比例 ·基础广场 1.下表是神舟十四号载人飞船太空飞行的情况记录。 时间/秽 1 2 3 5 路程/km 7.9 15.823.731.6 (1)表格中的( )和( )是两种相关联的量。 (2)飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( ),这个比值表 示飞船飞行的( )。 (3)飞船飞行的路程和时间( )(填“成”或“不成”)正比 +路程/km 例关系。理由：( ） 47.4 39.5 (4)在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按 31.6 23.7 顺序连起来。 15.8 7.9 (5)估计：飞行19.75km大约要用( )秒。 0 12345678时间/秒 2.下面各题中的两种量是不是成正比例关系？是的画“√” (1)每袋大米的千克数一定，大米的袋数与总千克数。 ( (2)一个人的年龄与体重。 ( (3)三角形的底一定，面积与底相对应的高。 ( (4)圆柱的高一定，体积与底面积。 ( 3.下面图象表示了香蕉、苹果的总价与质量之间的关系，看图回答问题。 (1)香蕉的总价和购买的数量( )正比例关系。（填“成” 4总价/元苹果香蕉 28 或“不成”) 20 (2)从图象上看，单价更贵一些的水果是( )。(填“香 16 12 蕉”或“苹果”) 8 (3)买3千克香蕉要用( )元，20元可以买( )kg苹果。 12345678质量/kg 探究乐园· 4. 如果3a=4b,5c=8b(a、b、c均不为0)。a与c成正比例关系吗？请说明理由。 探究学案 31 第2课时 反比例 。基础广场。 1.运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表。 每辆车的载质量/八 2 2.5 6 所需车的数量/辆 60 48 30 24 (1)表中( )和( )是两种相关联的量。 (2)两种量中相对应的两个数的乘积都( ),这个积表示的是( )。 (3)因为( )一定，所以( )和( )成 ( )比例关系。 2.选一选 I已知号-只，那么A和B( )。 A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例 (2)下面两种量成反比例关系的是()。 A.修路队每天修路的长度一定，修路的总长度和需要的天数 B.利率一定，存款的本金和利息 C.三角形的面积一定，它的底和高 3.根据x和y两个量之间的关系，完成下表。 (1)x与y两个量成正比例关系。 (2)x与y两个量成反比例关系。 24 3 4 24 0.2 3.6 0.2 3.6 。探穷乐园 4.如图，表示长方形的长与宽的关系。 ,长/cm (1)长方形的长与宽成( )(填“正”或“反”)比例，理由： 50 40 30 ( )。 20 1 (2)利用图象估计：当长方形的长为40cm时，宽是( )cm。 0510152025宽/cm 32 数学·六年级下 重难点练习一正、反比例 1.填一填。 (1)如果3x=5y,那么x与y成( )比例关系；如果x:3=5y,那么x与y成( )比 例关系。 (2)右表中，如果x与y成正比例关系，那么★表示的数 5 ★ 是( ):如果x与y成反比例关系，那么★表示的 120 150 数是()。 (3)百米赛跑中速度与时间成( )比例关系；购买12元一斤的饼干，总价与数量成( 比例关系。 2.新生村新修一条水泥路，每天修的长度和所需天数如下表： 每天修的长度/m 240 80 60 40 所需天数/天 12 (1)每天修的长度和所需天数成( )(填“正”或“反”)比例关系。理由：( )。 (2)如果每天修160m,那么修完这条路需要多少天？ 3.下面是彩带的长度与总价的情况统计表。 长度/m 1 2 3 4 总价/元 5 10 15 20 (1)根据表中的数据，在右图中描出长度与总价所对应的 +总价/元 30 25 点，再把它们按顺序连起来。 15 (2)购买彩带的总价与长度( )(填“成”或“不成”)正比 例关系。理由：( )。 0 12345678长度/m (3)利用图象估计一下，买4.5m彩带要用( )元，50元能买( )m彩带。 4. 下图表示甲、乙两辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系。 (1)甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程成( )比例关系。 路程/km 500 甲车 (2)乙车行驶()小时追上甲车。 400 乙车 300 200 (3)估计一下，甲车3小时行驶( )km。 100 0 (4)从图象上看，( )汽车的速度快，比甲汽车快( )% 1234567 时间/时 探究学案 33 3.比例的应用 第1课时比例尺(1) 比例的应用 。基础广场。 1.填一填。 (1)在比例尺是1：1000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离( )km,也就是图上 距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍。 (2)一幅图的比例尺是0100km,那么图上的1cm表示实际距离( )km,把这个线段 比例尺改写成数值比例尺是( ）。 2.选一选。 (1)一张图纸的比例尺是40：1，这张图纸可能画的是()。 A.一本书 B.教室 C.一棵大树 D.手机零件 (2)把数值比例尺1：3000000，改写成线段比例尺，正确的是()。 A.0300600km B.03060m C.03060km D.以上都不对 3.纳米和毫米一样是长度单位，1毫米=1000000纳米。如果将长10纳米的芯片画在图纸 上，量得其长度为1毫米，这幅图的比例尺是多少？ 4.荷花村到杏树村的实际距离是20k。如图，量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的 比例尺。 Qag 杏树村 荷花村 ·探究乐园· 5.甲、乙两车同时从A,B两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲车速度为60km/时，甲、 乙两车的速度比是2：3，在地图上量得A、B两地的图上距离是15cm。求这幅地图的比例尺。 34 数学·六年级下 第2课时 比例尺(2) 基础广场 1.填一填。 (1)在一幅比例尺为052km104km的地图上，量得重庆到成都两地间的图上距离是5cm, 重庆到成都的实际距离是( )km。 楚天书城 (2)看图量一量，填一填。 ·学校 乐乐家到学校的实际距离是( )m;乐乐家到楚天书 城的实际距离是( )m. 乐乐家 1:60000 2.在一个昆虫标本画册上，有一幅蚂蚁的画像（如图），这只蚂蚁的实际身长是多少毫米？ 15:1 6cm 3.坐落于西安市未央区的西安北站是亚洲最大的高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从 这里出发。在比例尺为1：20000000的地图上，量得两地的图上距离约是3.3cm,如果聪 聪上午8时从西安北站乘坐时速为220km的高铁出发，那么他什么时候到达成都？ ·探究乐园。 4. 实验小学校内有一块长方形地，按1：500的比例尺画在图上，长是6cm,宽是5cm。学校计 划在这块地上建图书馆，如果占地面积是这块地的60%，那么图书馆的占地面积是多少平 方米？ 探究学案 35 第3课时 比例尺(3) 。基础广场。 1.(1)先计算，再填表。 比例尺 图上距离 实际距离 1:400000 7.8cm 1:250000 20km 3cm 5mm (2)把一个长3m、宽2m的长方形零件按1：20的比例尺画在纸上，画出的零件的长是 ( )cm,面积是( )cm2. 2.量一量，填一填，画一画。 (1)园园家到学校的实际距离是2km,量出两地的图上距离为1厘米。 北 这幅图的比例尺是( )。 (2)超市位于学校正西方向2km处，文化宫位于超市正北方向3km处， ,学校 公园位于文化宫正东方向1km处。请根据比例尺，在图中画出以 上位置的平面图。 园园家 3.在比例尺是1：4000000的地图上量得两地的图上距离是35cm,两地的实际距离是多少？ 如果把这两地画在比例尺是1：35000000的地图上，图上距离应是多少厘米？ ·探究乐园。 4.学校正东方600m是超市，超市正北方300m是邮局，邮局正西方500m是书店，学校正北 方100m是乐乐家。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 北 学校 0(m 36 数学·六年级下 第4课时 图形的放大与缩小 基础广场。 1.选一选。 (1)如图，图形A按2：1放大后得到的图形是( A.① B.② C.③ D.三个图形都不是 (2)下面现象中，不是图形的放大与缩小在生活中的应用的是( )。 A.显微镜看微生物 B.拍照 C.缩印照片 D.把长方形纸对折 (3)三角形按照1：3缩小后，得到的图形与原图形比较不变的是三角形的()。 A.周长 B.面积 C.每个内角的大小D.高 2.填一填。 (1)如图所示，将左边的长方形按比例放大得到右边的4cm 12cm 6cm 长方形，则x=( )cm。 (2)乐乐将自己的一张长15cm、宽10cm的照片按1：2.5缩小，缩小后照片的面积是( )cm2. 3.画一画，填一填。 (1)把梯形A按4：1放大得到图形B,再把图形B按1：2缩小得到图形C,画出图形B和C。 (2)观察梯形A、B、C,它们对应边的长的比是( ),面积比是( 。探究乐园。 4. 一个长方形的面积是120cm,如果把这个长方形先按3：1放大，再按1：2缩小，最后得到 图形的面积是多少？ 探究学案 373底面积12.54*2-4.28(dm)3m-30m 盛，0令2+(2×2)=8(m 2.13.14×0.2×1.5-01684=18.4m7 8.1050÷(1H+6]×15-(a)-0ml3 6.28x30=188.4(dm) 体机：8,14×g×0=628》 客：这根本料的体积是018m,合1税m 答：瓶子中有750ml的黄萄置 容，原米这根木材的体积是18,4dm。 答：这个周佳的体积是62,8m (2)62.8 9.8×(20÷2)×(6-2)+(80÷2)=00(分钟 43.14×410+2)×2÷46.5)-5时 之，因维 3.圆柱A的周个花有圆面积：3,14×412,56中2 00分钟-5小时9十5一14（封 签：5小时可以住满水池。 第1偶时圆维的认阅 8.14)×3=25.1含(d) 答：北时大约是14时 5.0柱的半径，5.7×2年214+2-1 国柱华的两个区面图露积：3,1AX(1我4÷+ 4比例 圆柱的体积一长方体的体机一，7××10 ,14)×2=5m,52m) 比例的算义和基本性圆 785(em7 2410AD(2)C 2512<56ig58.52-25,12m31.4m) 第1课时比例的意安 第6漠时医柱的体积{2] 3 答，图住日的靠面积大一些，大3L.4m 1.(11442)4 4.300mL=400m 1at.i1ir6-3子- 2.410157 容器的张面积：00★15=20(m》 (量后两个涩容案不雅一 1218.14×(10+2×12-942(m)=912ml. 铅块的体积：5×1×3一0(m) (2)1219=413(答案木相一1 暮：这个兼杯的容积是争12m1 酒出的水在有晋中的高度：80÷扣一(cm1 2.(1)A(2G 311.4X4X5÷[3.11×48÷2)门=12.5(dm 取出帮块后容器中水的高度：15一3=m) 3.不德，114≠2112,6能，4.13=15m5 答，创材的长度是12.5dm 答：容答中的水有12面年 4.(1)320142403能(213a012404t3电 41,14X[(40+29-0+20月×60÷10065（个》 第三单元棕合复习 答：这职削管最多能生产6对个零作 5.4002×2+10=4(em) 1.(11X2)/3)/ 5,能组城8个北例.它们是：号3=1.19,21,5 5.解：设这个圆柱的底面直径m 答：这个图雕的高是4m 2.3,14×2+3,14×(20×2)×0=5024im) 3,14g十x年16,56 篱2课时图唯的体积 -349,98-15:子915一3“791子- 答：做这个水插周要02em铁皮 1.41)241148(811t 3.31.1÷3.14÷2=6fdm 3,14X1+2)×40,24(dm)024tL- 21)5(2)5 1.5.39-号1.il.7-9e1l.3973 容：这个无盖侧柱的客积是0，L aX×9牛号+.1x-18.5(dm 第多课时比例的基本性质 第7漫时解决问题 3专×1,1×4+2y×=玩.12(em 答：图锥的高是1&75m, 1122g (3》54(4011 1.1麦化不座15《81815 44X4+4x6+4x4)×2=128(m1 第三单元过美炼习 (33.14×(6+2×(8+15)=849,98(er1 答，这个周m约林积是25.12，.需要12m使 1,(10251318(2078543)8911.7 21)因为7×2-号×3B,所以能里战比例 6t9.8(ml》 诉板 《44rh2G8 答：这个瓶子的靠积是4身.98m1 43,14×7×8-028(em') 2.(11C421AD4C(8)C )调为×号≠8×言两以不能虽度业佩 21B2A 3.3,14×14+2一(5+2)门×0=20T2.4m) 3.(1)B(2)D(3C 3758.4mL=758.4cm }×41×8÷2r×12=20,m) 4.94=9030=1×30=2×15=3×10=5×4 753.8+430÷2×(30-2)+753.6 828200,网 玉1t×8+8×4-子×元1x8+2y护×1 w是，6是的或丝是2，b是5观4是3,6是10 -100.8(m1=1004,8(mL) 鉴：水会液出来 1G0,724m) 答：这个面子的存积是10o4.8m 57X11X行×16=502，m) 或a最5,6量4或a是4.h是5或金是10，A是3 4.《1)25,12÷3.14+2=40dm) 4.a.14X15+2)×(4G+54)+2=831,2s(e) 政是15,6是2业4是30，h是1. 1.14×+28.12×8=251,(dy 答：这个零件的体积是881.25c 答：这个立体丽制的体积是62,8m 5.gik-cid 答，做这十水桶至少菱用21.2m木板 重难点解习一圆柱的表直积题体积 重殊点虾习一圆维的体积 第李课制解比例 1.表面俱：3.14××2十1，I4X1×2×5-3Z,68M 1.115《23.7五(a元，6(4)满维486 (2)3.14×4×8=401.24m》=0l.2(L 1.(1)=【21x=电4(8)a-24 01.92>400 体积，314×1×5=15.7() 2专X1.14××9-4.8(m) 2.1经606 客：这个水相能等0水 表面积：3.14×412,58+8,14÷×2十12.58 3.解：设模预中间方孔的边长是cm 签：紫篷里的空间有8.7m ×4=7万.36(c1 5言×14×6+2行×2+1名5×4》-116m 53r-2,51750 体积：L14×(12.56◆8.14÷9)×4=024(m 3.5分钟-300物 0.05×300÷i÷-4) 答：这个车厢至少要有L,84m奔才希装下这姓 2,5r40,5×75队 2(1%14×2×10)×组+3,14×1=218Mm1 x=130 签，这个沙闹的张面积是时 福管 答：版这下水轿至少要用21em铁度 4.1042-5(em 68÷多a4(ml 答：模程中闻方孔的边长是10m (2)9420 4,(1)解：我发安消海放电 3.2.12×10×G×70x872(元 1.1x×8号+a1.x5)-1cm 81H××2+言×.14×X1.3 rtG00=10 将：需要花费872元 养，同银的高是15cm =1.574(m3) 50z-G00X1 4.750ml,=760= 答：这个蒙古饱的存积大的最批7m 2=10 750÷1m+3)×18mi00(em1=300(mL.3 5.9×3+11-9)-m 7,m-00m 答，需级许春液10g 答：乐乐喝了500m,的水 靠，倒数过来，水面的高度是m 专×o4×名4(086-m (2)解，设需要水1kg 5.26,12+2于314=4 整理和复习 1.2+z=1150 W为4=2×2，所以底面半径是2cm 1.1C421A 答：能转150.72m a-1.2×50 22 探兄学案·六年盟取学（下）一 上=G0 4.19E2413204)乙25 1Hc0003m-1400km 4m-3m4■=em 答：酒是水收这 3.此例的应用 设图上距离应品ym 100是0和0的公国数，国此建用边长为 5,解：设成从黄袋子里模出x个球放进红装子用 第1深时比例尺1 100m的方砖，即C型方再。 《40-x)1(24+士》=17 5000006146000000 解，段边长为00细的方砖雪要士块 《40=x1×7=(24+r)X0 1.10j0n5i0a030 (100×10可2z=900×800 〔含)1001110000000 等：两地的实示期离是1400km。图上距离位是 2-72 答：应从黄袋子里视出4个球做遗红校子里 2.(1D421C Acm. 答：透目心夏方我最合适，这仰规格的方酵香数 2,正比例和反比例 3.10+1000000-0,000014毫米) +4 72块. 第1漾时正比例 1t0.D0001-10000011 重难点裤习—此例的应用 1,3线面47.4(1)路程时间(217.速度 答，这朝图的比例尺是100801 1.102B (3)成路程相叶的比植-…定 4.量得周上距离为2.m,20k-2000000四 21)如图所公 4),15 2.5r2000000=1:800000 0200 客：这超图的比例尺是1：800000 5,0÷2×3=0(kmrh) 第4黑时图形的植大与幢小 (60+0)×3m160(km=50000N=) 1.1C(2D《8)G 2(11%42)8 42如图所列.441 15t4000000m11300C00H0 3.1 3解：效个候期7天)可以牧精目答公境 (5)2.5 答，这朝地图的比树尺是13000000. xt7=19513 2.1)/(3)44 第2课时比例尺2) x=19i 3.(1)成(2)草果《8)12.￥，5 1.(1)260421150000 容：→个星期(？天)可以收料眉容55公境 4.因为3x=46,则3×2=h×2,fw=8孙，又因为 之.解，授期敏的实系身长1mm (214421104 4解：数这挖候实际能捷？天 =0,所段a=,兰=骨。 6cms-6omm 412m×3×(传-270(m> (Q4-a,12r=0,4XG3 600r-1511 所以世与：成正比例关感 上=B0 x■ 答：最后得到图兆的前积是270m: 第2课时反比例 答：这批煤实际能烧0天 答：蚂奴的实形身长4mm。 第5膜时用比例解决问题1川 1.(1)每辆车的象质量所需车的数量 5解：设雷夏酸得夏计m: 3.解：设两地的实所电离长n 1,1》①每天挖的长度挖的B米数天数正 ()相等后送物费的总质是 rt3f00m601〔60+140) 3.3r=1+2000000 ②28818=x911 (1)运途物货的B质量可辆军的载量 F-1093 1-600000 12216《313000 车的数是风 答：需要酸有原计1080m 6600000cm=40km860÷220=3(时) 2解，授房杆AC的高度为：m 2.(1)A(2)C 整理和复习 8时+3时=11时 e:5-1.811.8 3.(1 1.41.813.2=4.5418[答案不性一)（多1时2 3 答：稳11时到达规都 3112,55141011000000 4,解：设这块地长为四m,宽为m 答：渊行AC的高度为7,5m ti17注20125(G)14 61rm1500 1=30001000H=30m 3解，授按这样的速度摆成完所有沙极苦要x小时 21日D2)A(1)A(4)B G1500 y=26002600em=25m 11r=30%16 =2的 3117正 n 25×31川×05=450(m 答：图书馆的占地面积是Om, 答：楼这棒的速度摆放完斯有沙袋雪零0小时 第0浸时比例尺} 4解，花所称将体重k 11-10,8145-3》m(12-11)r-5) 1.(L)81.km8am412151 42117.T 4.(1)反四为长×宽=300（一定y(2)7,写 1=10 2.(12140000 重难点练习一正、反比例 答：衡称物体重10kR。 1.(正反(2空4a城E 第6浸时用比南解决问题{2！ 1.14(300 2.(1)反算天蜂的长度×所图天数一48（一定》 之.解：设步行上分钟可以到单位 (2)480÷160=3天) (140+21r=900×% 答：解完这条路需要3天 1=30 27 3.(1)1t 答：步行0分牌可货到单旋 围唇车 3.解，授这样可以提前：天完成 3,解：设两依的实际距离是m, 150×《1十20%1=180（米》 150×122a1-150×12 总价 1000007 =单蚧1一定)312.50 年(2091m r=140800000 答，这样可区鬓稼2天完成 一？究学量·六年级数学（下》一 23 51)解，设需要上块 42)548)gH1244)反20 73=14“1,25-14料，所以甲为轮传数·乙均 2.(135(2)A目(2C4445B日 3X400=5X1 2x=0,075夏=0.8 轮霞数1内皮轮楼数=14：103经， 3.500+363=1m-135 x=144 3.1 5数学广角一鸽巢间丽 1+1=9(人) 答：雷要144块。 篱1课时镇燕间蕴(1) 00÷12■41-8 3)解：设要多用x块方我 11+1=42(人3 40410=440x12 答：平少有2人在司一天过生日，至岁有2人在 =56 2 同一个月过生日 答：婴多用6块方威。 4.(5)40÷多-13# 2.(1B(2D 6解：设这：水泥原计则里天用凳 13+1-14名) 3.了+4=1mn31十1=2（表} 0X4■18X(十5司 容：这个克至少有14名学生组的兴叠班究拿样。 所以至少有2张牌是民一花色的 F=8 5.1拉-13+1m16 4.91÷10=(环=1（环）.9+1=10（环 答：这批水混厚计划85天用完 16×2十1=33（位） 所以.他至少有一枪打中了10环， 7朝：设应框人某水， 5,全答对项群2×多=（分）：1童题溶对，另1道题 答，至少委规出33位同学 (o0×高+0）10+0+)-2t0 子量 不答，可得2×1-已（分》：1道题答附，另1道 6 整理和复习 ,数与代数 r=40 4解：设第因块的面积是m。 遵答精，可得2×1一1一1〔分)2酒题全不答可 容，成加入0水 x:15=2431含 得0分：1道题不答，另1道题答情可得=1分： 第1课时数的认识(1) 1.(1一千四石万零人十九石万四个百万 第四单无等合复习 =30 2道思全喜精可程一2分。斯以每人共有6种相 1.e 答：第四块的宾积是30m, 分情况 1400.万 (2)30101250三三 211× 反.解，设平均每天要读：瓦 38÷046(组7mm3(名)6十1=T(名) 皮正：543=x2 〔2G-)=10×5 答，至少有？名学生的成纳是相同的。 (5)9.0048.95(tD58 解，3r5×12 1-11 第2课时钠间■（含） 答，平均每天复读13页 1,(1)4(2)98)1 ，=60÷d 上=20 白行车黑的数学 2.104 (2)(4-1)x3+1=10(张) 12)× 1.4134218.2 k正54 241灯 容：要使曲出的黄通卡片中一定有4很莫湖 24 值齿轮齿数 士6 后传轮齿数 单词同：至夕婴共出10张。 3.1)D2A 40 36 解：B,5=1.5×6 3.5中1=6（本）5×2=10（本） 4.14814.8 拉 514 94含 1=9÷0.5 答：这些5可能有本，7本.8本，9本减10本 第2课时数的认识() 1-1M 320 43 63 4.(6-1》×3+1=2剑H第) 1.(17210(2)1242129和15 8 10a7 07 答：至少扬出26条值，才能保证其中有8第相同 200(m)2(m) (s)990102102u 2013 1813 品种的角 2.(1)C《2)A43)B 45÷动a-16o0m1-1o(m 24 513 5.A,B,C,D四类图书，可以知合域4十后=10（个） 3.12与16的量小公倍酸是8，又国为靡量学生不 20 21 9#5 我别 斜0人，所以这个班有48人 28×10=20(=) 10×2-10+1=11《名) 行：这个有8人， 答，这块水的实标面积是2D 12 答：至少有1名司学陆书，才结保证有丙个人所 4840m=8100em 421211 4.6个盒子中棋子的平均数是：(17+19+3+雪 信的雷答类别相同 3.11314×65m237.24(m)=20724(m 5中371±0=26. 840g0X0im=21m 第五里元像合复习 锌次操作，每个盒子中的积子数夏化霉是属数 屏：投量一离值走m 1.解答情浸，15÷6一2（个）…3（个 面原米的棋子数都是奇数，奇数和国数的加试还 鉴：两地之间定满1m 26m16=rt2.0T24 2+1*3(个) 是奇数，本运不可能变为偶数6 点.解：段这个零作的实际长度是。 ￥2.4 答：一觉有一个果登至少数了多个桶 104x-201 答：不能使这6个盒子中的棋千数相等 答：量一图能走3.4m 2.3×4+1=1a4根) 第3课时脸的运算() #=10÷30 421290 行：解火至少拿18根本管保证有十银额色一拉 4=0.ū 答：这个零件的实尽长度是，5m 4i+五+00.0Cm 的钱子。 11年001410的 3.买一本书有1种销况，买2本书有6种情况，买 反解：设这本书一共有于真 等：自行车的车轮直径大约是a,知m 本书有10种情况 3.(1)C2)C3)C rt(18+3)=42a 5根解甲齿轮内数×甲传轮转建=乙构轮齿数 3+4+10=10(种)19+1=20x名) x=910 乙购乾锌违，有甲齿枪传数×一乙齿轮售数X 答：至少要去如名学生才能保赶定有肉名风学 年州器名 答：这木书一共有20项 7,衡以甲购轮传数：乙传轮陶数一？·4同厘，可 买到相同的书 5.574 第国单元过关等习 以得到甲两轮齿数丙齿轮霄数一2·5，乙传轮因 第五单元过关练习 第4课时数的运算(2】 1.16=105(答紫不性一) 数·再传轮丙数一2：7， 1.1111(2)19(3)4(4012【5)4 1.(1C(2)C 24 一探究学案·六年盟取学（下）