第3单元 圆柱与圆锥 综合复习&过关练习-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学同步训练（人教版）

3底面积，12.5好◆2-6.28(dm)3m-30dm 高，40+2+(2×2)=5(m》 2.13.14×0.2×1.5-014(■)-1.4kdm) 8.100◆(15+6)×15-0(）-0l3 8.28×30-188.4(dm) 体积：8.14X2×5-628■') 答：这根木料的体积足A185M,合184d 答：瓶子中有50mL的餐每酒 容，原来这服木材的体积是188.4。 签：这个图佳的修积是628m' 《2)52.8 9.8×(20÷2)×(6-2)÷(80÷20)-300(分钟) 43.14×10女2)×2◆(6.25×5)-5（时） 之■维 3.圆柱A的丙个面国面积：3.14×(12.56◆2 00分钟=5小时9十5=14（时） 容，5小时可以注满水池 芝】课时围维的认朗 9.14)×2-25.12dm2) 答：此时大约是14时 5.圆住的半径，15.7×2÷3.14÷2一5 既柱B的两个底面周置服：8,14×(1&4÷2÷ 4比例 圆柱的体积一长方体的体积-15,7×5×10一 3,14)×2=56,52=) 1.比例的意义和葛本性国 785(m3) 21)AD(2)C 25,12<555256,52-25,12=31,4(4m) 第1课时比例的意义 第6课时柱的体积(2】 3 答，图柱B的密面积大一些，大31L.4山m, 1.1)162)4 4.300mL-300m 1.a1.5L596=4.58号- 2(10157 容翠约张面积：300÷15-20(cm》 (最后两个堂客案不垂一) (2)&.14×(10◆2)3×12-学424cm)=942(mL 铅块的体积：5X4×3一0(cm) (2)1219=413(答案不君一) 答：这个茶杯的容积是942mL. 酒出钩水在存普中韵高度：80÷20-3(cm】 2.(1)A(2C 331.4X4×5+[3.14×(8÷2]=12.5(dm) 取出相块后幕器中水的高度：15一3=12(m) 3.不德，1314≠2112,56能，4.513■7.515 将，飘材的长货是12.5dm 容：容各中的水有12=燕. 4.(103201424013能(2)3201240413能 41,14×[(40÷2-0+20'门×60÷100565（个） 第三单元锦合复习 答，这假钢管最多能生产6对个零作 5.40◆2×2净10=4(em) 1.1)×()(3)/ 5,能组城8个比例.它们是：号3=1,519,71,5 5解：设这个周住的底图直径长xm 答：这个圆维的高是。 2.3,14×20+3,14X[20×2)×0=5024m)】 3.14x+xm16.56 第2课时图维的体积 -39953-1.5t毫81.5-8t-3:量-9 答，做这个水桶需要5024em铁皮 1.10241348(2)12 3.31.4÷3.14+2=54dm) 3.14X(4÷2)X40,24〔dm)=5024l,) 2(1)B《2)B 1539-71.5,1.07-931.59-71. 答：这个无盖周柱的容积是50.24L 名14×8×9+号+a.14x61-18.75(d@ 第2课时比例的基本性质 第7漫时解决问丽 3.3×3.14×4+22×6-25.12(em) 答：图能的高是1&75m 1.022号 (3)58(4021 1.(1)麦化不变15《2)815 (4×4+4X8+4×6)×2=128(nm1 第三单元过美然习 (3)3.14×(6+21×(8+15》m849.98(em1 答，这个圆输的体积是2512c■'，需要128m展 1,《1)25,12:18(2)785(318911.7 2.(1)因为7×2=号×35，斯拟图跑战比例。 649.8(ml) 纸板。 《4)4rk2(5》3 答：这个瓶子的存积是64线98ml, 4.3,14X5×8=628(em') 2.(1)C《2)A3)D(4)C(3)C 《3)四为×8×·所以不能服成比例 2(1)B2)A 方X114×(8+2y×12=20,6(em') 3.3.14×[14◆2=《8◆2门×0-如72.4m) 3.(1)B(2)D43C 3753.mL=753.4cm 753.6+430÷2)×(30-25)+753.6 828200,% 容，水会额出来 玉1X+2PX-号×品14×6+2严×3- 4.w=8030=1×30=2×15=3×10=5×4 9是1,6是0或g是2，蓝15现a是3，b是10 =1604.8(cm)=1G0.8(mL) 150,72《m) 客：这个有子的容积是1004.8m1. 5专×3.14×6×15=602.58(em) 或4是5,6是4或a是9，h是5或。是10，h是3 4.《1025.12÷3.14+2=40dm) 4.3.14×(15÷2》5×(46+64)+2-31.25(m) 或4是15，b是2线g是30，h是1. 3.14×4P+25.12×8-251.2(d■2) 答：这个零件的体积是8831.25m, 答，这个立体图彩的体积是G02.88m, 答：做这个水桶系少要用药1.2士木板 重难点练习一医柱的表直积题体积 重难点练习—圆管的体积 第3课时解比倒 ().14X4×8=401.02(dm》=401.2L) 1.表l:3.14×1×2+3.14×1×2×5■37,8 1.《11与(2)3.7513)1.33g(4)翼管486.53 1.1)-1《2)r=0.4(3)x-24 401.92>400 体积：3.14×1严×5=15.7(m》 2号×1.14×35×9-84.78(m) 2.1写806 客：这个水帽能竖40L.水. 表有机：3,14×12,56÷8,14÷2)×2+12,66 3.解：设额国中间方孔的边长是m。 容，族篷里的空何有4.8m ×4=7i.36(em) 0,53r2,51750 体积：3,14×12.56÷3.14÷2)产×4-0,24( 35分钟-20移0.05×300+5+言-8em) 5}×a14×6+29×2+g.5×4)=1.84(m】 2,5r■0,5×75队 答：这个车厢至少要有1,884m高才能整下这雄娃 2(1》314×(2X10)×30+3.14×10=2195(r) x=10 等，这个抄漏的成面积是m 稻容。 将，做这个水畅至少要用218m铁皮 答：模型中方孔的边长是150cm 4.10÷2-5(cm) 6.8÷2=4(m) (2)9420 4.(们)解：没需要消毒就t, 3.2.512×10×5×70=8792(元 3.14×岁×5+号+81,4×5)-15m 品14×#×2+}×314X×1.2 rt500=1t50 答：需要花费8792元： 答：周锥的高是15cm =120.576(m) 50x=300×1 4750mL.m750a 答：这个蒙古包的容朝大约是12弧57m. 2=10 750÷(10十5)×16-500(em2)-300(mL.) 59×行+0-90-5m 7,5m=0.06m 容，需要销霉液10g 答：乐乐喝了500ml,的水 答，倒置过来，水面的高度是5cm 7X1104×2,4+0X0,06-15m,72m ()解：没需要水xg 5.25.12÷2÷314=4 整程和复习 1.21x=150 四为4一2×2，质以密面半径是2cm 1.(1)C(2)A 答：图150,72m *1.2X50 22 一探究学案·六年级改学（下）第三单元综合复习 思维导图。 1团柱是由3个面国成的。圆柱的上、下两个面叫作底 面。日柱周国的面（上、下底面徐外）叫作侧面。圆 圆柱的认识 柱的两个底面圆心之间的距离叫作高， 2圆柱有无数条高。圆柱的侧面沿高剪开后是一个长 方形或正方形。 1.圆柱的表面积=國柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱 圆在的表而积 2圆柱的侧面积=底面周长×高 1.国柱的体积=底面积×高 圆柱与圆锥 阁柱的体积 2.不规则物体的容积根据瓶内水的体积和空气的体积 不支，将不规则的瓶子转化戒规则的圆柱。 国锥的认识 圆能是由一个底面和一个侧面国成。从国锥的顶，点到 底面圆心的距离是圆维的高。 圆谁 圆锥的体积 固锥的体积=？×底面积×高 易错集训· 易错点1 没有正确理解圆柱和圆锥的体积之间的关系 1.判断。 (1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( (2)底面积相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。 ( (3)一个圆柱和一个圆锥的底面周长和高均相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。( 易错点2计算圆柱的表面积时没有结合实际情况 2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20cm,高是30cm,制作做这个水桶需要多少铁皮？ 下 易错点3不能灵活运用圆锥的体积公式解决问题 3.把一个底面周长是31.4dm、高是9dm的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是6dm的圆锥 体，圆锥的高是多少分米？ 探究学案 25 第三单元过关练习 1.填一填。 的高是( (1)如图，一个圆柱形收纳盒底面半径是 A.5cm B.15cm C.30cm D.45cm 4cm,高是18cm,把侧面包装纸展开后是一 (3)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 个长方形，这个长方形的长是( )cm. 这个圆柱的高与底面半径的比是()。 宽是( )cm。 A.1:2π B.1元 C.2:π D.2π：1 (4)一个圆柱的底面半径是5dm,若高增 (2)在棱长为10cm的正方体中截出一个最 加2dm,则侧面积增加( )dm2。 大的圆柱，这个圆柱的体积是( )cm。 A.20 B.31.4C.62.8 D.109.9 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 (⑤)如图，从一个圆锥高的号处切下一个 的体积比圆锥的体积多7.8m3,圆锥的体 小圆锥，剩下部分的体积和切去部分的 积是( )m3,圆柱的体积是( )m。 体积相比，( (4)如图是两位同学 A.切去部分的体积大 对同一个圆柱的两 B.两部分的体积相等 种不同的切分（平均 甲 C.剩下部分的体积大 分成两块)。甲切分后，表面积比原来增 D.无法判断 加( ):乙切分后，表面积比原来增加 3.计算下面图形的体积。（单位：cm) ( (5)把一个长15.7cm,宽10cm,高2cm的 长方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm 的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是 ()cm。 2.选一选。 (1)用一块长是25.12cm、宽是18.84cm 的长方形铁皮，配上下面( )的圆形铁 片正好可以做成圆柱形容器。（单位：cm) A.r=1 B.d=3 C.r=4 D.d=4 (2)一个圆柱和一个圆锥的体积和底面 积均相等，若圆锥的高是15cm,那么圆柱 26 数学·六年级下 4.一个圆柱形水桶，高是8dm。水桶底部的 7.一个圆锥形的沙堆，底面积是113.04m2, 铁箍长25.12dm。(木板厚度忽略不计) 高是2.4m,用这堆沙子在10m宽的公路 (1)做这个水桶至少要用多少平方分米 上铺6cm厚的路面，能铺多少米？ 木板？ (2)这个水桶能盛400L水吗？ 8.一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050cm3,瓶 子中酒深15cm,乐乐拧紧瓶盖后把瓶子 倒置、放平，这时无酒部分的高度为6cm。 5.一堆稻谷堆成圆锥形，高是2m,底面直径 瓶中有多少毫升的葡萄酒？ 是6m。如果把这堆稻谷装人一个长是 4m、宽是2.5m的长方体车厢内，这个车 厢至少要有多高才能装下这堆稻谷？ 9.中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻 等。小明制作了简易的滴水计时器（如 图)。经过测量，上方漏斗形容器每分钟 滴水80滴(20滴水约为1毫升)。小明 6.如图，蒙古包由一个近似的圆柱和一个近 某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的 似的圆锥组成。这个蒙古包的容积大约是 高度为2cm。一段时间后再量，下方圆柱 多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计） 形容器中水面高度上升至6cm。请问此 时大约是什么时间？（π取近似值3） 8m 420cm- 探究学案 27