7.4 平移同步教学课件-2024-2025学年七年级下册数学（人教版2024）

平移 7.4 平移 | 第1课时 | 第七章 相交线与平行线 目标引领 学习目标： 学习重点： 掌握平行线的三种判定方法及其应用。 学习难点：在不同图形背景下灵活运用平行线判定方法解决问题 1.能判断平移变换，理解平移决定因素并能做图. 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用. 情景引入 问题1 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，这样的图案常常给人整齐和谐的感觉，你能再举出一些类似的例子吗？ 课堂导问 平移有那些性质，怎样做图？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 探究学习 问题1 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移 (教材P26) 问题2 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 1.平移的要素： 平移的方向和距离. 2.平移的方向不限于水平或竖直方向，可以沿任何方向. 问题3 动手探究，如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向平移。思考下列问题： (1)这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 1.经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同 在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移 平移的定义 (教材P27) 1.平移的要素： 平移的方向和距离. 2.图形平移的方向不限于水平或竖直方向，可以沿任何方向. 问题3 动手探究，如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向平移。思考下列问题： (1)这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 连接两组对应点得到的线段平行，且长度相等，即AA'∥BB'，AA'=BB'. 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等. 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等. 平移的性质 (教材P27) 探究新知 例1 将小船先向左平移5格，再向下平移1格，请画出平移后的图形. 平移作图：图形中的一些关键点，平移后的对应点，连接这些对应点 例2 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. 解：1.如图，连接AA'， 2.过点B画AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'， 则点B'就是点B的对应点. 3.类似地，作出点C的对应点C'， 4.连接A'B'，B'C'、C'A'， 5.得到了平移后的三角形A'B'C'. 平移作图：做平行、取相等、连图形 针对练习 1. 如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形． B C A D 例3 如图是一块长方形的草地, 长为21m，宽为15m.在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 21m 15m 1m 1m 解：(21-1)×15=300(m2). 总结知识 平移 定义 把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离 平行 图形运动 性质 作图 应用 1.平移前后图形的形状和大小完全相同 2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等. 3步：做平行、取相等、连图形 不规则的图形转化为规则图形 课堂练习 1.将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　) A 2.如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是(　　) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度 B 4.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是___. a2 3.如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为_____cm. 2.5 5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形. E A B C D F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 6. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m． 140 7.如图是一块长方形的草地, 长为21m，宽为15m. 在草地上有两条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 1m 1m 21m 15m A C D B 1m 1m 21m 15m A C D B 8.探究性作业： 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的.请你选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色.和同学交流一下你的设计.（利用信息技术工具，可以方便地平移图形，设计图案，你也可以试一试.） $$