7.3 定义、命题、定理（第1课时 定义和命题）同步教学课件-2024-2025学年七年级下册数学（人教版2024）

定义、命题 7.3 定义、命题、定理 | 第1课时 | 第七章 相交线与平行线 目标引领 学习目标： 学习重点： 掌握定义、命题的概念 学习难点：分清命题的组成，能判断一个命题是真命题还是假命题 1.掌握定义、命题的概念，并能分清命题的组成. 2. 通过讨论、探究、交流等形式，让学生在辩论中获得知识体验. 3. 在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质. 课堂导问 什么是定义、命题、定理？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 这样的描述称为数学对象的定义.它揭示了数学对象的本质特征. 问题1 回顾下列知识，这些语句有什么共同特点？ (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； (2)使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解； (3)从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫作这个角的平分线； (4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离. 探究新知 (教材P22) 问题2 判断下列语句是否正确？ (1)等式两边加同一个数，结果仍相等； (2)对顶角相等； (3)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； (4)两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (5)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除； (6)请同学们好好学习，天天向上. 真命题 真命题 真命题 真命题 假命题 可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句叫做命题. 被判断为正确(或真)的命题叫做真命题， 被判断为错误(或假)的命题叫做假命题. 命题 (教材P22) 命题一般是陈述句；疑问句、祈使句、感叹句一般不是命题 问题3 观察下列命题，并思考命题是由几部分组成的？ (1)等式两边加同一个数，结果仍相等； (2)对顶角相等； (3)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； (4)两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (5)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除； 可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句叫做命题. 被判断为正确(或真)的命题叫做真命题， 被判断为错误(或假)的命题叫做假命题. 命题 (教材P22) 如果…… 那么…… 命题 题设 (已知事项) 结论 (推出事项) 命题形式 (教材P22) 真命题 假命题 典例讲解 例1 判断下列语句是不是命题，如果是，请判断它们的真假. (1) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. (2) 取线段AB的中点C. (3) 如果两个角互补，那么它们是邻补角. (4) 两点确定一条直线. (5) 当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行. (6) 过直线外一点作已知直线的垂线. (7) 对顶角相等吗？ 真命题 假命题 不是命题 不是命题 不是命题 假命题 真命题 例2 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设和结论.说出这个命题是真命题还假命题？ (1)对顶角相等； (2)平行于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等； (4)绝对值相等的两个数互为相反数； 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行. 如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角,那么这两个角相等． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数； 真命题 假命题 真命题 真命题 课堂小结 命题 定义 形式 定义 定义明确说明某事物或概念的本质属性或特征的语句 组成 分类 可以判断为正确或错误的陈述语句叫做命题. 如果......那么...... 题设(已知事项)+结论(推出事项) 真命题、假命题 定理 (2) 两条直线相交，有且只有一个交点( ) (5) 取线段AB的中点C ( ) (1) 长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ) (6) 画两条相等的线段( ) (3) 不相等的两个角不是对顶角( ) (4) 相等的两个角是对顶角( ) 课堂练习 1.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示. × √ × × √ √ 2.下列语句中，不是命题的是( ) A. 两点之间线段最短 B. 对顶角相等 C. 不是对顶角不相等 D. 过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的垂线 3. 有下列句子：① -2 的相反数是 2；② x = 1是2x + 3 = 5 的解吗? ③过点 A，B 画直线 AB；④已知a + b = 1；⑤两个单项式可以合并同类项；⑥互余的两个角不一定相等. 其中，是命题的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 D C 4.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设和结论.说出这个命题是真命题还假命题？ (1)等式两边加同一个数，结果仍相等； (2)相等是对顶角； (3)互为相反数的两个数的绝对值相等； (4)两直线平行，内错角相等. 如果在一个等式的两边加上同一个数，那么所得的结果仍相等； 如果两个角相等，那么这两个角对顶角； 如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等； 如果两条直线平行，那么内错角相等. 真命题 真命题 真命题 假命题 5. 下列命题中，假命题是 . ①﹣2的绝对值是﹣2； ②对顶角相等； ③如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等. ①⑤ $$