7.2.1 平行线的概念同步教学课件-2024-2025学年七年级下册数学（人教版2024）

平行线的概念 7.2.1 平行线的概念 | 第1课时 | 第七章 相交线与平行线 目标引领 学习目标： 学习重点：探索和掌握平行线的基本事实及推论 学习难点：对平行线基本事实的理解 1. 精准阐述平行线定义，辨别平面内直线位置。 2. 深度理解并运用平行线基本事实及推论解题。 3. 依几何语句，用直尺和三角板准确画平行线 章启导入 A B C D O A B C D O ∠AOD=90° AB⊥CD 特殊 特殊 角 度 位 置 增加 1 1 三线八角 ∠1 增大 平行线 类比 课堂导问 平行线是什么，怎样画平行线？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 探究学习 问题1 如下图，将木条 想象成可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a . b a c b a c b a c 思考 (1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化? (2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置? 同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。 平行线的概念 (教材P11) C B A D AB ∥ CD 读作：“AB 平行于 CD”　 针对练习 1.如图，a与b相交吗？平行吗？ a b a a a b b b 同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。 平行线的概念 (教材P11) C B A D AB ∥ CD 读作：“AB 平行于 CD”　 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行 判断平行线注意： (1) 在同一平面内；(2) 不相交；(3) 都是直线； 问题2：在实际生活中，平行线随处可见.你能举出一些例子吗？ b 问题3 借助直尺和三角尺，你能画出直线a的平行线吗？ 画平行线步骤 (1) 放；(2) 靠；(3) 推；(4) 画. (教材P12) 问题3 按要求画平行线，思考下列问题 (1)同时经过点B、C画直线BC能平行于直线a 吗？ (2)分别经过点B、C画直线，能平行直线a线？有多少条？ (3)你不得出什么结论？ B a C b c 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行(确定性) 基本事实 (教材P12) B a C b c 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行(传递性) a b c ∵ a//c , c//b (已知） ∴ a//b (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行) 典例讲解 例1. 如图，用直尺和三角尺画平行线： (1)过点A画MN∥BC； (2)过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F 例2 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： ∵ a ∥b，b∥c（已知）， ∴ a ∥c （ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ） ∵ c∥d（已知）， ∴ a ∥d（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ） ∵ c∥d，∴ a ∥d （ ） 课堂小结 两条直线位置关系 相交 画法 基本事实 平行 概念 a b a b 3条件 4步骤 1推论 同一平面内 不重合两直线 平行线的判定 学习测评 1.下列说法中，正确的有(　　) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（　） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 B 3.若a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有(　　) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 B 4.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(　　) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 C 5.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是(　) A．平行　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能 B 6. 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系： A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 D1C1，AD BC. ∥ ⊥ ⊥ ∥ 7. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________． a∥d 6. 如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥AC交AB于M. A B C P 7. 如图，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于点C，画PD∥OB交OA于点D． 6.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ 解：因为CD∥EF，EF∥AB， 所以CD∥AB. $$