精品解析：2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县北师大版六年级上册期末教学质量检测数学试卷

陇县2024—2025学年度第一学期期末教学质量检测试题（卷） 六年级数学 （时间：90分钟分值：100分） 温馨提示：这次检测设置了卷面分3分，请你正确、规范书写，并保持卷面整洁、清晰、美观。 一、我能正确填空。（17分） 1. 25m的是（ ）m，36kg是40kg的，（ ）时的20%是时。 2. 把∶0.45化成最简整数比是（ ）。 3. 5∶4＝（ ）∶16＝＝（ ）%。 4. 一批零件，经检验合格的有295个，5个不合格。合格率是（ ）。 5. 圆的半径是4cm，面积是（ ）cm2。 6. 在减法算式中，减数与差的比是3∶5，差是被减数的（ ）%。 7. 一根绳子长米，截去，还剩下这根绳子的，还剩（ ）米。 8. 在、85.3%、0.8533、中，最小的是（ ）。 9. 工程队修一条水渠需要15天，（ ）天能修这水渠的。 10. 六(1)班有学生50人，其中男生人数是女生的．六(1)班的男生有________人,女生有________人. 11. 如图，摆一个三角形用3根小棒，摆4个三角形用9根小棒，摆20个三角形用（ ）根小棒。 二、我能辨析正误。（5分） 12. 因为，所以和互为倒数。（ ） 13. 比的前项不能为0。 （ ） 14. 等腰直角三角形一个底角和一个顶角的度数比是2∶1。（ ） 15. 扇形统计图能表示总数和部分之间的关系。（ ） 16. 吨＝0.05吨＝5%吨。（ ） 三、我能准确选择。（10分） 17. 把25g糖放入100g水中，糖与糖水的比和糖与水的比分别是（ ）。 A. 1∶4和1∶3 B. 1∶3和1∶4 C. 1∶5和1∶4 D. 1∶5和1∶6 18. 关于圆，下列说法正确的有（ ）句。 （1）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （2）圆内最长的线段是直径。 （3）任意一个圆的周长一定是它的直径的3倍多一些。 （4）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形圆心角的大小有关。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 一款音箱售价400元，比原价降低了100元，降低了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33.3% D. 40% 20. 在3∶4中，若前项加上18，要使比值不变，后项应该加（ ）。 A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 21. 如图，正方形边长是8cm，求阴影部分面积列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、我是神算手。（28分） 22. 直接写出得数。 23. 用你喜欢的方法计算。 24. 解方程。 五、我能观察操作。（10分） 25. 求下图的周长。 26. 填一填，画一画。 （1）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 （2）体育场在学校东偏北方向，距离600米处，请画出来。 27. 下图是红红一家“五一”长假出外旅游的费用统计图。 A表示食宿费用；B表示路费；C表示购物、游玩费用。 （1）路费占旅游总费用的（ ）%。 （2）已知食宿费用是1200元，那么购物、游玩费用是（ ）元。 六、我会解决问题。（27分） 28. 只列综合算式，不计算。 长方形周长是24厘米，长和宽的比是3∶2，长是多少厘米？ 列式：__________________ 29. 只列综合算式，不计算。 生产一批零件，若单独做完，师傅需要10小时，徒弟需要12小时。师徒两人共同生产3小时，能生产这批零件的几分之几？ 列式： 30. 只列综合算式，不计算。 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为40厘米，从钢丝一端走到另一端车轮要转动30圈。钢丝长多少厘米？ 列式： 31. 只列综合算式，不计算。 学校舞蹈队有30人，合唱队人数是舞蹈队的，是田径队人数的。田径队有多少人？ 列式： 32. 超市运进纯牛奶492箱，运进酸奶比纯牛奶多。运进酸奶多少箱？ 33. 希望小学今年有学生1800人，比去年减少了10%。去年有学生多少人？ 34. 一个圆的周长是31.4米，半径增加2米后，面积增加多少？ 35. 九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陇县2024—2025学年度第一学期期末教学质量检测试题（卷） 六年级数学 （时间：90分钟分值：100分） 温馨提示：这次检测设置了卷面分3分，请你正确、规范书写，并保持卷面整洁、清晰、美观。 一、我能正确填空。（17分） 1. 25m的是（ ）m，36kg是40kg的，（ ）时的20%是时。 【答案】20；；3.75 【解析】 【分析】求25m的是多少m，用25乘即可；求36kg是40kg的几分之几，用36kg除以40kg即可；已知一个数的20%是时，求这个数，用除以20%即可。 【详解】25×＝20（m） 36÷40＝ ÷20% ＝÷ ＝×5 ＝3.75（时） 25m的是20m，36kg是40kg的，3.75时的20%是时。 2. 把∶0.45化成最简整数比是（ ）。 【答案】10∶9 【解析】 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。 【详解】 把∶0.45化成最简整数比是10∶9。 3. 5∶4＝（ ）∶16＝＝（ ）%。 【答案】20；28；125 【解析】 【分析】根据比的基本性质，把5∶4的前项和后项同时乘4，得20∶16；根据分数与比的关系、比的基本性质，把5∶4的前项和后项同时乘7，得5∶4＝35∶28＝；用比的前项除以后项求出比值为5÷4＝1.25，把1.25的小数点向右移动两位，添上百分号为125%。 【详解】通过分析可得：5∶4＝20∶16＝＝125%。 4. 一批零件，经检验合格的有295个，5个不合格。合格率是（ ）。 【答案】98.3 【解析】 【分析】合格的有295个，5个不合格，则零件总数是（295＋5）个，根据合格率＝合格的零件数量÷零件总数×100%，用295除以（295＋5），再乘100%即可求出合格率。 【详解】295÷（295＋5）×100% ＝295÷300×100% ≈0.983×100% ＝98.3% 则合格率约是98.3%。 5. 圆的半径是4cm，面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 【解析】 【分析】根据圆的面积公式，已知半径是4cm，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm2） 圆的半径是4cm，面积是50.24cm2。 6. 在减法算式中，减数与差的比是3∶5，差是被减数的（ ）%。 【答案】62.5 【解析】 【分析】减数与差的比是3∶5，可以把减数看作3份，差看作5份，因为被减数＝减数＋差，则被减数是8份，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用5除以8即可解答。 【详解】5÷（3＋5）×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 则差是被减数的62.5%。 7. 一根绳子长米，截去，还剩下这根绳子的，还剩（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，截去，用1减去可以求出还剩下这根绳子的几分之几；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用乘剩下的长度所占的分率，即可求出还剩多少米。 【详解】1－＝ ×（1－） ＝× ＝（米） 则还剩下这根绳子的，还剩米。 8. 在、85.3%、0.8533、中，最小的是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比较分数、小数和百分数的大小，一般把分数和百分数都化成小数再比较。 分数化小数，用分子除以分母即可；百分数化小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位即可。 比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。据此解答。 【详解】≈0.833 85.3%＝0.853 ＝0.875 0.833＜0.853＜0.8533＜0.875，则最小的是。 9. 工程队修一条水渠需要15天，（ ）天能修这水渠的。 【答案】12.5 【解析】 【分析】由题意可知，把个这条水渠的工程量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以15得到工作效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间。用除以工作效率即可得解。 【详解】÷（1÷15） ＝÷ ＝×15 ＝12.5（天） 12.5天能修这水渠的。 10. 六(1)班有学生50人，其中男生人数是女生的．六(1)班的男生有________人,女生有________人. 【答案】 ①. 20 ②. 30 【解析】 【分析】以女生人数为单位“1”，男生人数就是，用1加上就表示总人数占女生人数的几分之几，根据分数除法的意义，用总人数除以占女生人数的分率即可求出女生人数，进而求出男生人数即可. 【详解】女生： 50÷(1+) =50÷ =30(人) 男生：50-30=20(人) 故答案为20；30 11. 如图，摆一个三角形用3根小棒，摆4个三角形用9根小棒，摆20个三角形用（ ）根小棒。 【答案】41 【解析】 【分析】观察可知，摆1个三角形用根小棒，摆2个三角形用，摆3个三角形用，摆4个三角形用摆20个三角形用，据此计算解答即可。 【详解】 （根） 摆一个三角形用3根小棒，摆4个三角形用9根小棒，摆20个三角形用41根小棒。 二、我能辨析正误。（5分） 12. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，据此解答。 【详解】，是两个数的和等于1，但和的乘积不等于1，根据倒数的意义，和不互为倒数。 故答案为：× 13. 比的前项不能为0。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项相当于分数的分子，分子可以为零，但是后项相当于分母，分母不能为零。 【详解】根据分析可知，比的前项可以为0。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生比的认识与理解。 14. 等腰直角三角形一个底角和一个顶角的度数比是2∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角度数相等，则一个底角的度数＝（180°－90°）÷2＝45°，那么一个底角和一个顶角的度数比是45°∶90°，把它化成最简整数比即可判断。 【详解】（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 45°∶90°＝1∶2，则一个底角和一个顶角的度数比是1∶2，原题说法错误。 故答案为：× 15. 扇形统计图能表示总数和部分之间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据各种统计图的特征：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 【详解】扇形统计图能表示总数和部分之间的关系。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 吨＝0.05吨＝5%吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量，百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，表示倍比关系，后面不能带单位，据此判断。 【详解】＝1÷20＝0.05 所以吨＝0.05吨，但0.05吨不能写成5%吨，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、我能准确选择。（10分） 17. 把25g糖放入100g水中，糖与糖水的比和糖与水的比分别是（ ）。 A. 1∶4和1∶3 B. 1∶3和1∶4 C. 1∶5和1∶4 D. 1∶5和1∶6 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，糖水的质量是g，据题意列出糖与糖水的比和糖与水的比，并根据比的基本性质化简即可。 【详解】 把25g糖放入100g水中，糖与糖水的比和糖与水的比分别是1∶5和1∶4。 故答案为：C 18. 关于圆，下列说法正确的有（ ）句。 （1）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （2）圆内最长的线段是直径。 （3）任意一个圆的周长一定是它的直径的3倍多一些。 （4）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形圆心角的大小有关。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】（1）一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形； （2）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径； （3）圆周率＝圆的周长÷直径，圆周率比3多一些； （4）扇形的大小是由扇形的半径和圆心角决定的，同一个圆中，扇形的半径相等；据此解答。 【详解】（1）圆是轴对称图形，有无数条对称轴，选项说法正确； （2）圆内最长的线段是直径，选项说法正确； （3）由分析可知：任意一个圆的周长一定是它的直径的3倍多一些，选项说法正确。 （4）由分析可知：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形圆心角的大小有关的，选项说法正确。 所以以上四种说法都正确。 故答案为：D 19. 一款音箱售价400元，比原价降低了100元，降低了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33.3% D. 40% 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，原价是元，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，再乘100%，用计算即可。 【详解】 一款音箱售价400元，比原价降低了100元，降低了20%。 故答案为：A 20. 在3∶4中，若前项加上18，要使比值不变，后项应该加（ ）。 A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】3∶4的前项加上18，变成21，由3变为21，相当于乘7，要是比值不变，根据比的基本性质，比的后项也要乘7，4×7＝28，后项由4变成28，也就是加上24。 【详解】（3＋18）÷3 ＝21÷3 ＝7 4×7－2 ＝28－4 ＝24 则要使比值不变，后项应该加24。 故答案为：D 21. 如图，正方形边长是8cm，求阴影部分面积列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，圆的直径等于正方形的边长，阴影部分面积等于正方形面积减圆的面积，根据正方形的面积公式，半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（cm） （cm2） 正方形边长是8cm，求阴影部分面积列式正确的是。 故答案为：C 四、我是神算手。（28分） 22. 直接写出得数。 【答案】21；180；；； 0.4；2；9；；1.68 【解析】 【详解】略 23. 用你喜欢的方法计算。 【答案】1；12； 28；45 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，先计算和，再把它们的积相乘。 （2）先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 （3）先把转化为，再根据乘法分配律，把转化为，计算乘法后为，再根据加法结合律，进行简便运算。 （4）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 【详解】    24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘，计算即可得解。 【详解】  解： 解： 五、我能观察操作。（10分） 25. 求下图的周长。 【答案】7.14cm 【解析】 【分析】观察图形可知，这个图形的周长包括以2cm为半径的圆周长的和两条半径。根据圆的周长＝2πr，代入数据计算求出圆的周长，再除以4求出圆周长的，最后加上两条半径即可解答。 【详解】2×2×3.14÷4＋2×2 ＝3.14＋4 ＝7.14（cm） 则图形的周长是7.14cm。 26. 填一填，画一画。 （1）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 （2）体育场在学校东偏北方向，距离600米处，请画出来。 【答案】（1）西；北；60；450 （2） 【解析】 【分析】（1）先确定观测点是学校，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定距离是（米）。 （2）确定观测点是学校，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定图上距离是（个）单位距离。据此画图。 【详解】（1）（米） 据分析可知，电影院在学校西偏北60°（或北偏西30°）方向上，距离450米。 （2）（个） 图略。 27. 下图是红红一家“五一”长假出外旅游的费用统计图。 A表示食宿费用；B表示路费；C表示购物、游玩费用。 （1）路费占旅游总费用的（ ）%。 （2）已知食宿费用是1200元，那么购物、游玩费用是（ ）元。 【答案】（1）35 （2）1920 【解析】 【分析】（1）整个圆表示旅游总费用，对应的圆心角是360°，其中食宿费用对应的圆心角是90°，占旅游总费用的，即25%。把旅游总费用看作单位“1”，用1减去25%和40%，即可求出路费占旅游总费用的百分之几。 （2）食宿费用占旅游总费用的25%，已知食宿费用是1200元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用1200除以25%即可求出旅游总费用。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的旅游总费用乘40%，即可求出购物、游玩费用。 【小问1详解】 90°÷360°＝＝25% 1－25%－40%＝35% 则路费占旅游总费用的35%。 【小问2详解】 1200÷25%×40% ＝1200÷0.25×0.4 ＝4800×0.4 ＝1920（元） 则购物、游玩费用是1920元。 六、我会解决问题。（27分） 28. 只列综合算式，不计算。 长方形周长是24厘米，长和宽的比是3∶2，长是多少厘米？ 列式：__________________ 【答案】24÷2×（答案不唯一） 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形周长是24厘米，则长＋宽＝24÷2＝12（厘米）。长和宽的比是3∶2，则长占长、宽之和的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用12乘即可求出长是多少厘米。据此列出综合算式。 【详解】通过分析可得： 求长是多少厘米，列式为：24÷2×。 29. 只列综合算式，不计算。 生产一批零件，若单独做完，师傅需要10小时，徒弟需要12小时。师徒两人共同生产3小时，能生产这批零件的几分之几？ 列式： 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，把生产这批零件这项工程看作单位“1”，根据，可知师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，再根据，用师傅与徒弟的工作效率和乘3即可得解。 【详解】 所以列式是： 答：能生产这批零件的。 30. 只列综合算式，不计算。 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为40厘米，从钢丝一端走到另一端车轮要转动30圈。钢丝长多少厘米？ 列式： 【答案】3.14×40×30 【解析】 【分析】车轮转动一圈所走的路程就是车轮的周长，根据圆的周长＝πd，用π乘40可以求出车轮的周长，即转动一圈所走的路程。再根据乘法的意义，用车轮转动一圈走的路程乘30，即可求出钢丝的长度。 【详解】列式：3.14×40×30 3.14×40×30 ＝125.6×30 ＝3768（厘米） 答：钢丝长3768厘米。 31. 只列综合算式，不计算。 学校舞蹈队有30人，合唱队人数是舞蹈队的，是田径队人数的。田径队有多少人？ 列式： 【答案】30×÷ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用舞蹈队的人数乘，可以求出合唱队的人数。再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的合唱队的人数除以，即可求出田径队的人数。 【详解】列式：30×÷ 30×÷ ＝72× ＝54（人） 答：田径队有54人。 32. 超市运进纯牛奶492箱，运进酸奶比纯牛奶多。运进酸奶多少箱？ 【答案】861箱 【解析】 【分析】由题意可知，把纯牛奶的箱数看作单位“1”，酸奶的箱数是纯牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用492乘即可得解。 【详解】 （箱） 答：运进酸奶861箱。 33. 希望小学今年有学生1800人，比去年减少了10%。去年有学生多少人？ 【答案】2000人 【解析】 【分析】把去年的学生人数看作单位“1”，则今年学生人数是去年的（1－10%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出去年学生人数，据此解答。 【详解】1800÷（1－10%） ＝1800÷90% ＝1800÷0.9 ＝2000（人） 答：去年有学生2000人。 34. 一个圆的周长是31.4米，半径增加2米后，面积增加多少？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出原来圆的半径，即小圆半径，小圆半径＋增加的半径＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：面积增加75.36平方米。 35. 九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？ 【答案】93.5%；下降6.5%。 【解析】 【分析】假设八月初的牛肉价格是100元，10%是把八月初的牛肉价格看作单位“1”，九月初的价格是八月初的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得九月初的牛肉价格，15%是把九月初的价格看作单位“1”，十月初是九月初的，用九月初的价格乘可得十月初的价格。根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用十月初的价格除以八月初的价格，最后用1减十月初是八月初的百分之几，据此计算即可。 【详解】假设八月初的牛肉价格是100元 九月初： （元） 十月初： （元） ，所以是下降了。 答：十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%，下降幅度是6.5%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $