精品解析：安徽省滁州市全椒县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题卷 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列各数中，最小的数是（　　） A. ﹣3 B. |﹣2| C. （﹣3）2 D. ﹣32 3. 根据教育部统计，届高校毕业生的规模将达到万人，数据万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 下列式子计算正确的个数有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，，则代数式的值是（ ） A. -101 B. -99 C. 99 D. 101 7. 把方程去分母正确的是（ ） A B. C. D. 8. 在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，则输出的结果为（　　） A. B. C. D. 9. 某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中组斜数列用字母、，，代替，如图，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比小的数是______． 12. 把整式按降幂排列：__________________________． 13. 已知x，y是有理数，若，则的值______． 14. 已知代数式，则代数式的值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解下列方程：． 18 已知代数式． （1）求； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知互为相反数，互为倒数，且，求的值． 20. 阅读下列材料： 让我们来定义一种运算：，例如：，再如：． 按照这种运算的规定，请解答下列问题． （1）______（只填最后结果）； （2）求的值，使（写出解题过程）． 六、（本题满分12分） 21. 已知，，，…，按照这个规律完成下列问题： （1） ______． （2）猜想： ． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）． 七、（本题满分12分） 22. 某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元．问小李这天上午共得车费多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 已知：点为数轴上三点，我们规定：点到点距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为0，点表示的数为－2，点表示的数为1，则是的“2倍点”，记作：． （1）如图（a），点数轴上三点，回答下面问题： ①______； ②若点在数轴上且，则点表示的数为______； ③点是数轴上一点，且，求点所表示的数． （2）数轴上，点表示的数为，点表示的数为50，从某时刻开始，若点从原点出发向右在数轴上做匀速直线运动，且的速度为5单位/秒，设运动时间为秒．当时，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题卷 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数， 得的相反数是3， 故选：B． 【点睛】题目主要考查相反数的定义，理解相反数的定义是解题关键． 2. 下列各数中，最小的数是（　　） A. ﹣3 B. |﹣2| C. （﹣3）2 D. ﹣32 【答案】D 【解析】 【详解】因为｜－2｜＝2，（－3）2＝9，－32＝－9，－9<-3<2<9, 所以最小的是－32. 故选D. 3. 根据教育部统计，届高校毕业生的规模将达到万人，数据万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：万． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等式的性质．根据等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：如果，那么，则A符合题意； 如果，那么，则B不符合题意； 如果，当时，，可能不相等，则C不符合题意； 如果，时，，则D不符合题意； 故选：A． 5. 下列式子计算正确的个数有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项的计算法则求解即可． 详解】解：①，原式计算错误； ②，原式计算错误； ③，原式计算正确； ④，原式计算正确； 正确是③④，共2个， 故选B． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键，在合并同类项时，只需要对同类项的系数进行加减计算，字母部分保持不变． 6. 已知，，则代数式的值是（ ） A. -101 B. -99 C. 99 D. 101 【答案】C 【解析】 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵m−n＝100，x＋y＝−1， ∴原式＝x-n+m+y＝（m−n）＋（x＋y）＝100+（-1）＝99， 故选：C． 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据等式性质将等式两边同时乘6，去分母即可． 【详解】解：， 去分母，得， 故选：C． 8. 在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，则输出的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将代入+3即可求解． 【详解】解：∵，为分数， ∴将代入+3， 得：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据程序代入对应的代数式求值． 9. 某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】根据可得销售旺季的售价，再乘0.8可得促销时的售价． 本题主要考查了列代数式．解决问题的关键是熟练掌握零售价与进价和提高率的关系，销售价与零售价和折率的关系． 【详解】依题意可得： （元）． 故选：． 10. 如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中组斜数列用字母、，，代替，如图，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和图形中的数据，可知，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 则 故选：B． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比小的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算法则是解答本题的关键． 根据有理数的减法运算法则计算即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 12. 把整式按降幂排列：__________________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式降幂排列的定义．按字母y的指数从大到小排列即可． 【详解】解：多项式按字母y的降幂排列为：． 故答案为：． 13. 已知x，y是有理数，若，则的值______． 【答案】9 【解析】 【分析】根据平方和绝对值的非负性可求出，，再代入中计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查非负数的性质．掌握平方和绝对值的非负性是解题关键． 14. 已知代数式，则代数式的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，先把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 【答案】-6 【解析】 【分析】按照有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先运算括号内． 【详解】解： 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算法则和运算顺序是解题的关键． 16. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键． 直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案 【详解】解； 当时， 原式 故答案为：, 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解下列方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程．根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，进行求解即可． 【详解】解：， 方程两边同乘，得：， 去括号，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：． 18. 已知代数式． （1）求； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题： （1）根据整式的加减计算法则列式计算即可； （2）根据（1）所求得到，根据的值与x的取值无关，即含x的项的系数为0进行求解即可． 小问1详解】 解：∵， ∴ ； 【小问2详解】 解：∵，且的值与x的取值无关， ∴， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知互为相反数，互为倒数，且，求的值． 【答案】或0 【解析】 【分析】直接利用互为相反数的两数和是零，再利用互为倒数的两数乘积为1，再结合绝对值的性质得出各式的值，代入得出答案． 【详解】解：，互为相反数， ， ，互为倒数， ， ， ， 当时，， 当时，． 【点睛】此题主要考查了互为相反数、倒数、绝对值以及有理数的混合运算，着呢股却掌握相关运算法则是解题关键． 20. 阅读下列材料： 让我们来定义一种运算：，例如：，再如：． 按照这种运算的规定，请解答下列问题． （1）______（只填最后结果）； （2）求的值，使（写出解题过程）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程与有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，将所给式子转换为正常运算． （1）首先根据题意可得，则可求得答案； （2）由，根据题意可得一元一次方程：，解此方程即可求得答案． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， ， ， ， 解得：． 六、（本题满分12分） 21. 已知，，，…，按照这个规律完成下列问题： （1） ______． （2）猜想： ． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）． 【答案】（1）225，5，6 （2） （3）669375 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类问题，仔细的观察题目提供的算式并找到规律是解决此题的关键． （1）根据题目提供的三个算式利用类比法可以得到的结果； （2）根据上面的四个算式总结得到规律； （3）转化为后利用总结的规律即可求得答案． 【小问1详解】 解：∵，，， 故答案为：225，5，6； 【小问2详解】 猜想： 故答案为： 【小问3详解】 解：原式 ． 七、（本题满分12分） 22. 某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元．问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】（1）小李在出发点向西1千米处 （2） （3）54元 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算的应用； （1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置； （2）求出所记录的六次行车里程的绝对值的和，再计算耗油即可； （3）分别计算每位乘客的车费求和即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点向西1千米处； 【小问2详解】 所以出租车共耗油； 【小问3详解】 ∵元 元 其它行程都不超过，所以车费都为8元 ∴（元） 所以小李这天上午共得车费54元． 八、（本题满分14分） 23. 已知：点为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为0，点表示的数为－2，点表示的数为1，则是的“2倍点”，记作：． （1）如图（a），点为数轴上三点，回答下面问题： ①______； ②若点在数轴上且，则点表示的数为______； ③点是数轴上一点，且，求点所表示的数． （2）数轴上，点表示的数为，点表示的数为50，从某时刻开始，若点从原点出发向右在数轴上做匀速直线运动，且的速度为5单位/秒，设运动时间为秒．当时，请直接写出的值． 【答案】（1）①5；②1；③2或5 （2）或14 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离、动点问题，动点问题中熟练应用公式：路程=速度×时间，认真理解新定义是解题的关键． （1）分别根据新定义可解答； （2）根据点运动的速度可得运动秒表示的数为，分点在的左边和右边，根据新定义列方程可解答． 【小问1详解】 解：①∵点表示，点表示，点表示3， ∴，， 则是的“5倍点”，记作：； 故答案为：5； ②∵， ∴， ∵点表示，点表示3， ∴表示的数为1； 故答案：1； ③∵， ∴， 当点在点和点之间时， ∴ ∴，则， ∴D表示的数为； 当点D在点B右侧时，则， ∴， ∴， ∴D表示的数为， 故答案为：2或5； 【小问2详解】 解：由题意可知，经过秒后，表示的数为： ∵点表示的数为，点表示的数为50， 当点在点和点之间时， ，， ∵，即 ∴ 解得：， 当点在点右侧时， ，， ∵，即 ∴ 解得：， 综上，当时，的值为或14． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$