精品解析：山东省德州市庆云县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

七年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2024 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得答案． 【详解】解：的绝对值是， 故选：A． 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项的知识．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．根据该法则，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、与，不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； 故选：B． 3. 中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨．将数据115000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：C． 4. 在下列数：，，，中，负整数有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，先化简各数，再根据有理数的分类求解即可． 【详解】解：，，， ∴，是负整数，有2个， 故选：C． 5. 如图，在一条不完整的数轴上，点表示的数是2，点先向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点．则点表示的数为（ ） A. B. C. 6 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的移动规律，掌握左减右加是解题的关键．根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．求解即可． 【详解】解：由题意得： ， 所以C点表示的数为6． 故选：C． 6. 单项式与是同类项，则的值是 （ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，解一元一次方程，代数式求值，理解题意，熟练掌握各个运算法则是解题关键．首先根据同类项的定义（两个单项式含有相同字母且相同字母的指数相同），得出方程求解，然后代入代数式求解即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ， ， 故选：D． 7. 已知有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度且在原点的左侧，，互为相反数，则的值是（ ） A. B. 4 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由“有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度且在原点的左侧”可得，由“，互为相反数”可得，然后将，代入求值即可． 【详解】解：有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度且在原点的左侧， ， ，互为相反数， ， ， 故选：． 【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，绝对值的意义，相反数的应用，代数式求值等知识点，熟练掌握绝对值的意义及相反数的应用是解题的关键． 8. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 多项式是一次二项式 C. 用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057 D 【答案】C 【解析】 【分析】利用单项式的系数、次数，多项式的项、项数或次数，求近似数的精确度，有理数大小比较法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 单项式的系数是，次数是，原结论错误，故选项不符合题意； B. 多项式是二次二项式，原结论错误，故选项不符合题意； C. 用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057，结论正确，故选项符合题意； D. ，原结论错误，故选项不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数、次数，多项式的项、项数或次数，求近似数的精确度，有理数大小比较等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以灵活运用是解题的关键． 9. 实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用数轴可知a，b的大小和绝对值，然后判断即可． 【详解】解：由数轴知，，，A错误， ，即B正确， ，即C错误， ，即D错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，绝对值，实数加减法，实数的大小比较，解题的关键是综合应用以上知识解题． 10. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 1或 C. 5或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法，能够根据题意分析出与的值是解题的关键．根据，可以分析出是负数，再根据可以分析出与的值，最后再进行计算即可． 【详解】解：∵，且， ∴或． ∴或． 故选：D． 11. 定义新运算“*”，对于任意有理数，满足，如；，，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减和乘法混合运算，解题的关键是理解题目所给的定义中包含的运算及运算顺序．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：B． 12. 如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，……，按此规律，第2024个图案中六边形的个数为（ ） A. 12144 B. 12145 C. 12146 D. 12143 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是图形规律探索题．分别找出每个图形中六边形的个数，得到一般规律，即可得解． 【详解】解：第1个图案中六边形有个； 第2个图案中六边形有个； 第3个图案中六边形有个； 所以第个图案中六边形有个． 所以第2024个图案中六边形有个． 故选：B． 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）， 13. 如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______． 冷藏室】 【冷冻室】 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，根据冰箱冷藏室与冷冻室的温度，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为： ． 故答案为：16． 14. 若关于的整式是三次二项式，则______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查多项式的项数和次数，根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数求解即可． 【详解】解：∵多项式三次二项式， ∴，， ∴． 故答案为：． 15. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，在数轴上表示有理数，先结合数轴得，则，再化简，即可作答． 【详解】解：由数轴得， 则， ， 故答案为：． 16. 某商品原价是每件元，第一次降价打九折，第二次降价再打八折，则第二次降价后的售价为每件______元．（用含的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，根据第一次降价打九折，第二次降价再打八折，列出代数式即可． 【详解】解：某商品原价是每件元，第一次降价打九折，第二次降价再打八折，则第二次降价后的售价为每件为． 故答案为：． 17. 如图，某同学设计了一种计算程序流程图，当输入的的值为时，输出的的值为______． 【答案】124 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数混合计算：根据流程图可得算式，计算出该结果，若大于100，则输出，若不大于100，则计算的结果作为新输入的数，再计算，如此反复，直至能输出对应的结果即可． 【详解】解：当时，， ∴此时输出的的值为124． 故答案为：124． 18. 观察下列各式： … 将一根长2025厘米的绳子先截去它的，再截去余下的，再截去余下的，再截去余下的，以此类推，直到最后截去余下的，最后还剩是______厘米． 【答案】1 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据有理数的乘法运算法则，材料提示信息进行计算即可． 【详解】解：∵ … ∴ （厘米）． 故答案为：1． 三．解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 计算∶ （1）； （2）． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可； （2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. （1）化简： （2）已知：，，求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先根据题意列出算式，然后去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 21. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 【答案】（1）米 （2）米 （3）18400元 【解析】 【分析】（1）与围墙垂直的边长＝与围墙平行的一边长 （2）护栏的长度＝2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长； （3）把a、b的值代入（2）中的代数式进行求值即可． 【小问1详解】 依题意得： 米； 【小问2详解】 护栏的长度； 答：护栏的长度是：米； 【小问3详解】 由（2）知，护栏的长度是，则依题意得： （元）． 答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元． 【点睛】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的． 22. 已知关于的多项式，．其中，（，为有理数），若的结果不含项和项，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式加减运算以及不含某项的问题，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据整式的减法运算法则求出，然后根据的结果不含x项和项，令x项和项的系数为零列出方程求解即可． 【详解】解： ， ∵的结果不含x项和项， ∴， ∴， ∴． 23. 一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？ （2）在第几次记录时快递小哥距公司地最远，最远距公司多远？ （3）如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元? 【答案】（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的西边，距离公司千米； （2）第五次记录时快递小哥距公司地最远，最远距公司千米； （3）快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费元． 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的性质，正负数的意义，有理数的混合运算的应用． （）有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西； （）从第一个数开始，绝对值最大的就是最远距离； （）首先算出走过的路，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗油量，再乘以单价即可． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的西边，距离公司千米； 【小问2详解】 解：第一次：（千米）， 第二次（千米）， 第三次（千米）， 第四次（千米）， 第五次（千米）， 第六次（千米）， 第七次（千米）， 答：第五次记录时快递小哥距公司地最远，最远距公司千米； 【小问3详解】 解：（千米）， 需要花汽油费（元）， 答：快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费元． 24. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则______；我们将作为一个整体代入．则原式．仿照这样的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）若，求的值： （3）若，，则______． （4）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，熟练掌握整体思想的应用，是解题的关键． （1）根据，得到，整体代入求值即可； （2）把看作一个整体，代入求值即可； （3）整体代入法，求值即可； （4）把，代入，得到，再把，整体代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴； 故答案为：2025； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ； 【小问3详解】 解：∵， ∴； 故答案：28； 【小问4详解】 解：当时，， ∴， ∴当时， ． 25. 【问题背景】 我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离． 【问题解决】 （1）在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，则点与点之间的距离______． （2）如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点与点之间的距离为5，那么______． （3）若，且为整数，则的值为______． 【关联运用】 如图，点、、是数轴上的三点，点表示数是，点表示数是1，点表示数是7．点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，求点与点之间的距离，点与点之间的距离．（用含的代数式表示）． 【答案】（1）5 （2）或1 （3），0，1，2 关联运用：， 【解析】 【分析】（1）由数轴上两点之间的距离公式即可直接得出答案； （2）由数轴上两点之间的距离即可直接得出答案； （3）表示数轴上表示的点到数轴上表示和2的点之间的距离之和，结合可得，进而可得整数的值； 关联运用：先表示出秒钟时点、、各自表示的数，然后利用数轴上两点之间的距离公式即可得出答案． 【详解】解：（1）由题意知，， 故答案为：5； （2）由题意知，或， 故答案为：或1； （3）， ，它表示数轴上表示的点到数轴上表示和2的点之间的距离之和， ， ， 整数的值为，0，1，2； 故答案为：，0，1，2； 关联运用： 由题意知： 秒钟时，运动后的点、、表示的数分别为，，， ， ． 【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，列代数式，整式加减的应用等知识点，熟练掌握数轴上两点之间的距离并运用数形结合思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2024 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C D. 3. 中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨．将数据115000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列数：，，，中，负整数有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，在一条不完整的数轴上，点表示的数是2，点先向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点．则点表示的数为（ ） A. B. C. 6 D. 2 6. 单项式与是同类项，则的值是 （ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 7. 已知有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度且在原点的左侧，，互为相反数，则的值是（ ） A. B. 4 C. 0 D. 8. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 多项式是一次二项式 C. 用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057 D. 9. 实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，且，那么值是（ ） A. 5或1 B. 1或 C. 5或 D. 或 11. 定义新运算“*”，对于任意有理数，满足，如；，，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，……，按此规律，第2024个图案中六边形的个数为（ ） A. 12144 B. 12145 C. 12146 D. 12143 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）， 13. 如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______． 【冷藏室】 【冷冻室】 14. 若关于的整式是三次二项式，则______． 15. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______． 16. 某商品原价是每件元，第一次降价打九折，第二次降价再打八折，则第二次降价后的售价为每件______元．（用含的式子表示） 17. 如图，某同学设计了一种计算程序流程图，当输入的的值为时，输出的的值为______． 18. 观察下列各式： … 将一根长2025厘米的绳子先截去它的，再截去余下的，再截去余下的，再截去余下的，以此类推，直到最后截去余下的，最后还剩是______厘米． 三．解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 计算∶ （1）； （2）． 20. （1）化简： （2）已知：，，求值． 21. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需费用． 22. 已知关于的多项式，．其中，（，为有理数），若的结果不含项和项，求的值． 23. 一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？ （2）在第几次记录时快递小哥距公司地最远，最远距公司多远？ （3）如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元? 24. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则______；我们将作为一个整体代入．则原式．仿照这样的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）若，求的值： （3）若，，则______． （4）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 25. 【问题背景】 我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离． 【问题解决】 （1）在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，则点与点之间的距离______． （2）如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点与点之间的距离为5，那么______． （3）若，且为整数，则的值为______． 【关联运用】 如图，点、、是数轴上三点，点表示数是，点表示数是1，点表示数是7．点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，求点与点之间的距离，点与点之间的距离．（用含的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $