2.2.2有理数的除法（第2课时）教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.2.2 有理数的除法（第2课时） 【素养目标】 1、进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算。 2、通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用。 3、学会解决实际生活中的数量问题，提升运用数学知识解决问题的能力。 【教学重点】 能熟练地进行有理数的加减乘除运算。 【教学难点】 体会各种运算法则在实际计算中的运用。 【教学过程】 任务一：创设情境，导入新课 在超市中，小明购买了一些商品，其中苹果每斤3元，买了2斤，面包每个5元，买了3个，结账时他给了收银员50元，收银员找他多少钱？ 答案：29元 任务二：师生互动，探究新知 探究点1：有理数的加减乘除混合运算 问题1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ ？ 问题2：观察式子﹣3×（2＋1）÷（5－12），应该按照什么顺序来计算？ 归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。 例1 计算： （1）6－（﹣12）÷（﹣3） （2）（﹣48）÷8－（﹣25）×（﹣6） （3） 答案：2；﹣156；﹣25 议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ （1） 解法一： 解法二： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝﹣1 （2） 解法一： 解法二： ＝﹣3÷（﹣1） ＝ ＝3 ＝ 例2 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题： 计算： 解法一：原式＝ ＝ ＝ 解法二：原式的倒数为 ＝ ＝﹣20＋3－5＋12＝﹣10 故 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 答案： 探究点2：有理数混合运算的应用 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 答案：盈利3.7万 探究点3:24点游戏 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或﹣24。其中红色扑克牌（花色为❤和◆）代表负数，黑色扑克牌（花色为 ♠和 ♣）代表正数，J、Q、K分别代数11、12、13. 小飞抽到了这样几张牌： 你能凑成24吗？ 答案：7×（3÷7＋3）＝24 任务三：尝试练习，巩固内化 做一做：一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 答案：210米 【练一练】 现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式。 答案： 任务四：课堂小结，形成体系 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。 【布置作业】 1、下列各式中，结果相等的是（ ） A、6÷（3×2）和6÷3×2 B、（﹣120＋400）÷20和﹣120＋400÷20 C、﹣3－（4－7）和﹣3－4－7 D、﹣4×2÷8和﹣4×（2÷8） 2、计算： （1） （2）﹣7×（﹣3）×（﹣0.5）＋（﹣12）×（﹣2.6） 3、计算： 4、计算： （1） （2） 5、计算16＋（﹣21）÷（﹣7）－（﹣2）×3的正确结果是（ ） A、7 B、19 C、25 D、26 6、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于0.则这两个有理数（ ） A、互为倒数 B、互为相反数 C、有一个数为0 D、互为相反数且都不为0 7、算式2022－（﹣3□5）÷中□所在的位置，填入下列哪种运算符号，计算出的结果最小（ ） A、＋ B、－ C、× D、÷ 8、读下列材料：，即当时，；当时，。 用这个结论可以解决下面问题： （1）已知是有理数，当≠0时，求的值。 （2）已知是有理数，当≠0时，求的值。 （3）已知是有理数，，abc＜0，求的值。 答案：1、D 2、13，20.7 3、﹣27 4、﹣1.25，26 5、C 6、D 7、C 8、略 【教学反思】 在教学中，我发现学生对于运算顺序的掌握是一个关键要点，但大部分学生在实际运算时容易出现混淆和错误，在讲解运算顺序时，需要更加清晰明确的强调规则，通过大量实例进行巩固。对于混合运算中符号的处理，也是学生的一个难点。 学科网（北京）股份有限公司 $$