广东省普宁市2024-2025学年高一上学期期末质量测试数学试题

2024-2025学年度第一学期期终高中一年级教学质量测试 数学科试题 本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟 说明：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求． 1. 已知集合则 A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 的值等于（ ） A B. C. D. 6. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在内恰有两个最小值点，则的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的零点个数为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 某数学小组在进行“数学建模活动——探究茶水温度与时间的关系”时，根据所收集的数据，得到时间（分钟）与水温（℃）的散点图（如图），则下列不可能作为该散点图对应的函数模型的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列命题错误是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 的最小正周期为，且在上为增函数 D. 的图象向右平移个单位得到一个偶函数的图象 11. 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动(无滑动滚动)，点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是（ ）. A. 函数是奇函数 B. 对任意，都有 C. 函数的值域为 D. 函数在区间上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则_____________. 13. 若是奇函数，则实数___________. 14. 若，，，则，，的大小关系为________（用“>”连接）． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，. （1）当时，求集合； （2）若，求实数取值范围. 16. 已知不等式的解集为． （1）求实数，的值； （2）解关于的不等式：为常数，且 17. 已知函数，，，图象如图所示． （1）求的解析式； （2）设若关于的不等式恒成立，求的取值范围． 18. 已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）． （1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性； （2）记函数g（x）= +3x，求函数g（x）的值域； （3）若不等式 f（x）＞m有解，求实数m取值范围． 19. 设是非空实数集，且.若对于任意的，都有，则称集合具有性质；若对于任意的，都有，则称集合具有性质. （1）写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合，并证明； （2）若非空实数集具有性质，求证：集合具有性质； （3）设全集，是否存在具有性质的非空实数集，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合；若不存在，说明理由. 2024-2025学年度第一学期期终高中一年级教学质量测试 数学科试题 本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟 说明：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）答案见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）函数g（x）的值域是（﹣6， ]；（3）实数m的取值范围为{m|m＜lg4}. 【19题答案】 【答案】（1），证明见解析 （2）证明见解析 （3）不存在，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$