广东省普宁市2024-2025学年高一上学期期末质量测试数学试题

2024-2025学年度第一学期期终高中一年级教学质量测试

数学科试题

本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟

说明：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．

1. 已知集合则

A.  B.  C.  D.

2. 函数的定义域是

A.  B.  C.  D.

3. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 若正数a，b满足，则的最小值为（    ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

5. 的值等于（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的

大小关系是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 函数在内恰有两个最小值点，则的范围是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，则函数的零点个数为（    ）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 8

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 某数学小组在进行“数学建模活动——探究茶水温度与时间的关系”时，根据所收集的数据，得到时间（分钟）与水温（℃）的散点图（如图），则下列不可能作为该散点图对应的函数模型的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知函数，则下列命题错误的是（   ）

A. 的图象关于直线对称

B. 的图象关于点对称

C. 的最小正周期为，且在上为增函数

D. 的图象向右平移个单位得到一个偶函数的图象

11. 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动(无滑动滚动)，点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是（    ）.

 

A. 函数是奇函数

B. 对任意，都有

C. 函数的值域为

D. 函数在区间上单调递增

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则_____________.

13. 若是奇函数，则实数___________.

14. 若，，，则，，的大小关系为________（用“>”连接）．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知集合，.

（1）当时，求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

16. 已知不等式的解集为．