第5单元 三角形-【探究学案】2024-2025学年四年级下册数学同步训练（人教版）

5三角形 第1课时三角形的认识 三角形的特性 ·基打广场。 1.填一填。 (1)由()条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。 (2)每个三角形都有()条边，( )个角，( )个顶点。 (3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条( ).( )和( )之间的 线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的()。任何一个三角形都有 ( )条高。 2.下面的图形中，是三角形的画“√”，不是三角形的画“×” 3.选择。 (1)如图，在三角形ABC中，BC边上的高是()。 A.线段BD B.线段AC C.线段AB D 8cm 6cm B 10cm 第(1)题图 第(2)题图 (2)如图的三角形中，如果高是6cm,那么对应的底边是( )cm. A.10 B.4.8 C.8 4.画出每个三角形指定底边上的高。 底 探究乐园· 5.数一数，右面图形中有多少个三角形？ 42 数学·四年级下 第2课时三角形的稳定性 基础广场。 1.选择。 (1)下列生活现象不是利用三角形稳定性的是()。 00 (2)小宇家的桌子腿松了，按方式( )加固最好。 A.T B.] C. (3)园园和乐乐用下面的三根小棒分别围了一个三角形，这两个三角形( )。 4cm 5cm 7cm A.形状相同，大小不等 B.形状相同，大小相等 C.形状不同，大小相等 2.在具有稳定性的图形下面画“/”。 3.某体育器材厂家生产篮球架，如图所示。如果厂家想让篮球架更牢 固，你会有什么建议？ 沿 虚 (1)在“篮球架”上作图。 线剪下 (2)这样设计的理由： 探究乐园。 4. 要使下列木架稳定，至少各需要添加几根木条？（画一画，填一填）》 )根 )根 )根 探究学案43 第3课时 三角形三边的关系 。基础广场 1.填一填。 (1)两点间所有连线中( )最短，这条线段的( )叫作两点间的距离。 (2)三角形任意两边的和( )第三边。 (3)一个三角形的三边均为整厘米数，其中两条边分别是7cm、11cm,第三条边最长 可以是( )cm,最短可以是( )cm. 2.选择。 (1)有两根小棒的长度分别是16cm和6cm,再用一根长( )的小棒可以围成一 个三角形。 A.6cm B.10cm C.20cm (2)一个三角形，最短的一条边是6cm,其他两条边可能是( )。 A.9cm和16cm B.8cm和8cm C.6cm和12cm (3)爸爸从家出发，先去医院看病，再去单 位上班，最后直接从单位回家，爸爸单 还日家 5km 位和家之间的距离可能是( )km. A.6 B.9 C.18 医院 12km 单位 3.小南去学校有几种走法？哪一种走法最近，为什么？ 小南家 学 匣们 明明家 书店 。探究乐园· 4.王伯伯要用三根木条钉一个三角形框架（木条不能折断且无剩余）。他的材料中有 如图4根木条，请你帮王伯伯选一选。你能想出几种选法？ 7cm 8cm o15cm 13cm 44 数学·四年级下 第4课时 三角形的分类 三角形的分类 基础广场 1.将三角形分类。（填序号） ⑥ 直角三角形： 锐角三角形： 钝角三角形： 等腰三角形： 等边三角形： 我发现 (1)三角形按角可分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。 (2)等边三角形是特殊的( )三角形 2. 选择。 (1)等边三角形一定是( )。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 (2)下面几幅图中三角形都被长方形遮住了一部分。根据露出的部分，按角分类不 能直接判断出三角形类型的是( B (3)下面图形之间的关系，正确的是()。 三角形 三角形 三角形 A 等腰三角形 B 锐角三角形 C.《锐角三角形纯角三角形 等边三角形】 纯角三角形 直角三角形 3.分别画一个等腰锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。 沿 线剪下 ·探究乐园。 4. 优秀班级的流动红旗是一个等腰三角形，它的周长是100cm,它的一条腰长是底边 长的2倍。这个三角形的底边长多少厘米？ 探究学案 45 第5课时 三角形的内角和 三角形的内角和 基打广场。 1.填空。 (1)三角形的内角和是( )°：在直角三角形中，两个锐角的和是( )° (2)钝角三角形的两个锐角的度数之和( )90°。（填“大于”“小于”或“等于”"） (3)在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的底角是( )°，这个三角形按边分还是 ( )三角形。 2.选择。 (1)下面是三位同学用拼一拼的方法研究三角形内角和的过程，拼法正确的是()。 A B. 2 23 C. (2)把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三 角形的两个锐角分别是( )。 A.30°和60 B.45°和45 C.30°和30° 3.算出下面各个未知角的度数。 52 35 285月 4 659 45 135 ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= 4.手工课上，李华用木条做了一个等腰三角形风筝框架，这个框架的一个内角是40°， 其余两个内角分别是多少度？按角分，是什么三角形？ ·探究乐园· 5.在一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大20°，求这两个锐角的度数。 46 数学·四年级下 第6课时多边形的内角和 基础场。 1.选择。 (1)四边形的内角和是三角形的内角和的( )倍。 A.2 B.3 C.4 (2)下面是三位小朋友在知道了三角形的内角和和四边形的内角和之后，再探究 “六边形的内角和是多少”的思考图，你认为正确的有( ② ③ A.① B.①② C.①②③ (3)小明用右图的方法求四边形的内角和，下列算式正确的是( A.180°×4 B.180°×4-180° C.180°×4-360° 2.算出下面各个未知角的度数。 95 125 30 95 98 130 ∠1= ∠2= ∠3= 3.量出下面各图形中每个角的度数，算一算各图形的内角和。 (1)从左往右，各图形的内角和分别为： 沿 (2)我发现：多边形的内角和=（多边形的边数一 )×180° 虚 (3)根据发现，可以知道十边形的内角和是 剪 探究乐园。 064.一张直角三角形纸片，剪去直角后得到一个四边形（如图），求∠1十∠2的度数。 探究学案 474.1154.83(2)1.01 4.30.7×100=3070(em)3070m=30.7m 3.(10554.770.160.0 (4)327.3万7.21亿 5.0-5056-90-6 5.平方分米平方米平方米公壤 (2)9.56亿主.0亿81.00亿 2.&1&018.0010.8100.801 3,小整点移动引起小整大小的变化 千克克千克米干米 4.100+10X3-30(em)30m=0.3m 3.480605.270.0314 第1深时小数点移动引起小数大小的变化 (答案均不唯一) 5.56×46-3936(em2)a956cm-1.3956m 4.5.6.044.82550 110品 第2课时小数与单位换算(2引 0.394mw0.40m 5.0.4×1C0=40cm)40m0.4m 1402.6 1.60028628032504730084000 整理和复习 6.666.67×1000-666670(平方米》 《375动1000两箱小西 785 1.(1)三：0.00110 666670平方米-66.667万平方米66.67万 2.1DB(8)B(3)C 2<-<<>> (2)502.70%五百零二点七零六 平方米 3.竖着看：60,06600 3.(10C(2)日(3)A (5)6个十5个百分之一 7.)95.28,95.62.96.25,4.52 4.0.025kg-25g25×30-750(g) 34.50.3453450 (4030.2300023.023.020 (2)2.569.2.659.2.506.2.605.2.956.2.65 170.051.700517005 5.0001×10=0.031{公顷)0.001公顷-10m 3)9.625.9.562 B.80.008980 5,小数的近似毁 5a.1o46高 5三角形 4,6服，29实棕上是这个小数的小数点向右移动两 第1课时小数的近佩数1川 (7)<>>■<■ 第1课时三角形的认识 位后得到的，所以这个小数氟米是0,6829. 1.竖着看：8281.78170 2.(1)A(2)D3)A 1.103〔2)333 6968.968.5 3.(1)9.4万56.8万391.0万 第2误时小戴点移动引起小数大小的变化的计算 (3)垂线颜点垂是患3 4040,540.45 9.0象.09 (2)4.56亿27.45亿17.00亿 1.83.2760.1030.05400.32 2X√×√×× 4.82,50.00045400140152.5 2.327327032750,56050090.5 g212,10 3.(1)C(2C 3.+××100+:1000 2.566878888 5.(1)09&90&9980.9 141514272527 (2)1m6cm 15dm 1,6m Ie7dm 735:年（或7.35：×）×：00（政年0.05） 4.1t-1000kg700÷1000-0,3(kg2 3.(1)C(21C 6,(1)1,2,3、4(2)5、6,7,8.9 5.1000÷10×0,048=48(t) 4,98.45,8,46.8.47.8.48,8.49.8,51.8.52、 (3)0,1,2,3.4,5,6,7.8、9 5.4+3+2+1-10(个) 7,900+00+700+00+500+400=3900k) 6.0,05×1000=50(m)0,048×1000=48(m) 8,53,854854845 第2课时三角形的稳定性 50X48-2400(m2) 5,5-9140-97 3900kg-3.9t名，9t<4t 1.(1)A(2)A(3)B 答：用一所载质量为4的货车能一次将这些 重难点练习一小数的性质、大小比较 第2深时小数的近似数(？引 2第1个/第4个第“个 水果全部运走。 及大小变化 1,80054321T5s1.5980.4896 3.(1)如右图厮希 12,9533 8.(1150.3(2)3G0(3)6.30《40.36 〔2)三角形具有稳定性 1.176而(2右两3.72 2,(1)1,244722081.2(2)2.53382.53 9.195÷(100-1)=2 4234图略 (3H0,00808 3,(1)56.80万2453.72万391,00万 第四单元综合复习 第3课时三角形三边的关系 2>>G=>= (2)4,5花7.4忆9.1亿 1.(1)0.04.604.86.60 1.(1)线段长度(2)大于〔3)175 3.(1)日(2)日(3)C 4.39697×100-3989700(千米) (2)2个2个一百分2个.01 2.(1)C(2)B(3)B 4.785÷1000X10=7.85(kg) 389700千米-39然.97万千米399万千米 (3)9000(4)0.1不变0.001 3小南去学授有三种走法。从小南家直接去学 5.氨米的小数可能量1.800.1.080、1.006. 答：100小时可行3700千米，剪3阅万千米. 2=><<>< 校最近，因为两点间质有速线中线厦最延 4.小数与单位换算 5.这个自然数最大是84999的，最小是 3.(10/(2)× 4有3种远法。 第1潭时小数与单位换算1) 507500000. 4.3.652.00519.088.057.01240.005 选法①，7cm,8am,13cm 1.8.0080,41.8060,455,16505 重难点练习一小数的单位换算与近似数 5.2.6040.1079.90 选法②，7em,13cm,15cm: 5,68.075 1.0850880027.219.087.5840 第四单元过关练习 选法③：8m,13cm.15m。 2.《1)7.8.(20.731.2〔3)0.832 8500876706多5 1.(1)三30,209三十点七零九0,00130.71 第4浸时三角形的分类 3.14.4dm>l.32m>115cm>90am 2.(1C(2)B(3)C (2)4.174174.170(3)672.9 1.④①9D④添①8DD 一报究学案·四年级数学（下〉 23 (1)疑角宜角纯角(2)等膜 (2) 216.03.320.66 第六单元综合复习 2.(1)B(2)A(3)A 3.100-32.8-57.45-9.75(元》 鲁点周个 分成一个优用三商暴 1.2L.042.9590.92 3.H 机用三角每 和一个徒海三商 成100-(32.8十57.45》■9,75（元） 2.50,247,019,73 4.180×(5-2》=540 4.2+0.2-1.35=0.85{m) 第六单元过关练习 5三指形AWC中，∠1+∠4+∠5=18.即∠5= 5.37.8-(69.55-37.8》=8.05(kg) 1.9.480,142.72.41,05 (新法均不里一) 8C-∠1一∠4.三角彩ADE中，∠1+∠2+ 第4课时小数加减限合遥算(2) 212.4247.25450算：5.45一865=1.80 4.2+2+1-5100◆5=20(em) ∠3=180，甲∠3=180-∠1-∠2.因为∠2 1.<<>= 3.2.14182.79 第5漂时三角形的内角和 -∠4，所以∠3=∠5. 29.127.6253.41 4.L.84元0.05t3.9km 1.(1)18090(2)小干(1)60等边 6小数的加法和减法 3.(1)算式“10,26一0.77一9.32”解决的是采乐 5.41)10,88(2)114,5 2.(10C(2)A 第1课时小数短减法(1】 比小南多悔出多少柔。 (3114.5-458-51.2=114.5-(45,8+51.2》 3,5560°117产90 1.821.029.98.10.90.81 10.26-0.77-9.32=0.17(m -17.5(元) 4,①当4矿为顶角时，另外两个内角为(180一40) 2.10.01检算，10.01-3.76=6.25 答：采系比小南多挥出017m (4)根料和易拉螺合起米比废纸多卖多少钱？ ÷2=7心是悦角三角彩 17.8验算17.8十2.9-20.7 (2)小军挥出多少米于 56.5+12.38-45.62■23,26（元） ②当4为您角时，另外两个内角一个为40”， 12.35脸算：12.35十15,79=28,14 10.26-0.77+0.58=10.07(m) 一个为180°-40°-40°-100 答：小米推出10.07m。(答案不雅一) 答：裂料框和易拉罐合起来比废纸多卖3.26 335.34-10.67-24.67(元 是纯角三角形 4(1)16.2-15.3=0.9(哲) 4.0.9G+0.96-0.2m1.72{m) 元。（答案不唯一） 5.(90°-20）÷2-8535°+20'-55 (2)16.48+15.59-32.07(秒) 第5课时整数加法话算律准广到小数 7图形的运特（二} 容，这同个锐角的度数分属是5和55 5.2.75十5.45-8.2(m) 1.(1)3.452.55(224.81,25 需1课时转对辞 第6漫时备边形的内角和 第2课时小数加减法(2] 3)3.265.4 1.柏对称对移帕31相等 1.1)A(2C(3)C 1.(1)5.084.081.152)12.G(3)L.89 2(D)C (2)B 2第1个√第3个第5个√第6个/ 2.14055°85 (4)235(5)76.55.6782,1770,83 36.428.7842 3,(1)180360°540720°(212(311440 2.275验算.：2.70+6.45m9.20 4.(161.6-137,8)+(132.4-102.2)=《161.5+ 4,∠3+∠4=150°-90°-0 14.09粒算14.09一8.79=5.30 132.4)=(137.8+1022)-300-210-元) ∠1+∠2-a60°-（∠3+∠4》=360°-0° 125验算：12.5十37.5=50.0 50.9+0.99十0.999+0.99=(1-0.1)+(1 270 3.15.04元3.15t8.98m -0.0t)+(1-0.001)+(1-0,0001)=4 第五单元锦合复习 4.215-l.3-0.85(km) (0.1+0.01+0.001+0.0001)=4-0.1111= 5.3种，如图所示 5,&74-80=0.688.06+6,8m14.86 3.8889 重难点练习一小敬加减法 重难点练习一小数加减混合运算 1.(1)C〔2)C 1.<>= 2.(1)C(2)C 2经看看5.373.403.345.11.204 221.8111,9213,2 第2课例平移 3.(1)B(2)D(3C 3.(1)1627-14.68=1.59《m) 342.5-16.7+42.5=68.3(元》 1.1)上2左4右6(2》右4 4.(1)X(2)(3)× (2)17.5-14.68=2.82{m2) 41.45-1.2-0.19-0.08(kg) 21)C[2)A1B 第五单元过关练习 4.268+1.75=4.43(kc)L43kg<5kg 5.1)2.20<14,59<21.41<45,80 1.(1)65似角等能(2)1260(3)45 答：妈与用一个乳料装，能把购买的水果提同家。 14.59十2.20+21.41-38.2（元》 (4)141 5.125=1.7=&.86.98十54.02=61.00 答：买文具盒、剪刀和计算替所花的钱量少，最 2.(1)C(2)B(3)C(4C 20.80-1.88=18.92 少需要38.2元。 3.(10 (雪法不难一) 第3课时小数加减混合运算(1】 (2)50一(45.80+2.20》=2（元） 4.将图①向下平移4格：图②先向下平移2格， 1.10.625.2328623.2715.299.9 答：买书包和臂刀剩下的钱最少，买完后还剩 再向左平移3格：图③向左平移7格.饼成的图 13.167.77 2元。 可与左下角的图形重合。（答案不唯一） 24 一家究学案·四年级故学（下）