（配套训练）专题08 分数加、减法综合训练-2024-2025学年五年级下册数学计算大通关（人教版）

（配套训练）专题08 分数的加法和减法计算 --分数加法和减法综合训练 一、选择题 1. +不能直接相加，是因为两个加数（ ）。 A.都是真分数 B.分数单位不同 C.都是最简分数 2.计算+++时，用加法（ ）比较简便。 A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律 3.-（+）的计算结果与下面（ ）算式的计算结果相同。 A.-+ B.-- C.+- 4. 一块地有公顷，这块地的种大豆，种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的（ ）。 A. B. C. 5.如果a+=b+=c+,那么a、b、c的大小关系是（ ） A.a＞b＞c B. a＜b＜c C.b＞c＞a D. a＞c＞b 二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 -○1- -○- 1+○- +○- 三、计算 1.直接写得数 += -= -= 1-= 0.25+= -= -= += 2.直接写得数 += -= -= 3-= -= ++= 1--= -+= 3.直接写得数 1-= -= += +-+= 0.25+= -= -= +++= += -= -= -+-= 4.脱式计算 ++ -（-） -+ 2-- -- -（-） 5.简便计算     6.脱式计算，能简算的要简算。 +- 1-- -+ +++ -（+ -（-）- 7.脱式计算，能简算的要简算。 +（+） 6.25-+3.75- ++6.875+ -- -（+ ++- 8.解方程 +x= x-= x-（+=1 -x= 2x+=1 x-（-= X+= 4x-= 15.2-4x=4 9.巧算 1--- +++0.5+0.75+0.875 +++……++ +++……++ 999+99+9+ 9999+999+99+9+ ++++ ++++ 1+2+3+4+5 ++++ ++++ 1------ +++……+ -+-+- ++++ 专题训练04 --分数加法和减法综合训练参考答案 一、选择题 1. +不能直接相加，是因为两个加数（ ）。 A.都是真分数 B.分数单位不同 C.都是最简分数 【解析】异分母分数不能直接相加减是因为分数单位不同，要统一分数单位才能相加减。 【答案】B 2.计算+++时，用加法（ ）比较简便。 A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律 【解析】四个分数相加，有两组同分母分数，同分母分数可以直接相加减，所以先算同分母分数，则先交换加数位置，再添加括号，先算同分母分数，所以运用到加法交换律和结合律。【答案】C 3.-（+）的计算结果与下面（ ）算式的计算结果相同。 A.-+ B.-- C.+- 【解析】此题考查分数减法的性质，括号前面是减号时，去掉括号后，括号里的符号要变号。 【答案】B 4. 一块地有公顷，这块地的种大豆，种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的（ ）。 A. B. C. 【思维点拨】此题要区分量与率的关系，要求解玉米所对应的分率，应该用总分率减去大豆和玉米的分率。正确列式为1--= 【答案】B 5.如果a+=b+=c+,那么a、b、c的大小关系是（ ） A.a＞b＞c B.a＜b＜c C.b＞c＞a D. a＞c＞b 【思维点拨】三个算式的结果相等，和一定，一个加数越大，则另一个加数就越小。 因为＞＞，所以a＜b＜c 【答案】B 二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 -○1- -○- 1+○- +○- 【思维点拨】把左右两边的结果先求出来，再比较大小；比较大小的方法有：分母相同，分子大的分数值就大；如果分子相同，分母大的分数反而小；所以可以把左右结果转化为同分母分数或同分子分数再比较大小。 【详解】 （1）-=，1-=；＜,【答案】＜ （2）-=，-=，=，【答案】＝ （3）1+=1，-==1，1＞1，【答案】＞ （4）+=1,-=1,1=1，所以【答案】＝ 三、计算 1.直接写得数 += -= -= 1-= 0.25+= -= -= += 【思维点拨】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分化为同分母分数后，再运用同分母分数计算法则进行计算。 【答案】；；；；；；；。 2.直接写得数 += -= -= 3-= -= ++= 1--= -+= 【思维点拨】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分化为同分母分数后，再运用同分母分数计算法则进行计算。 【答案】；；；2；；1；0；。 3.直接写得数 1-= -= += +-+= 0.25+= -= -= +++= += -= -= -+-= 【思维点拨】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分化为同分母分数后，再运用同分母分数计算法则进行计算。 【答案】；；；；1；；；1；；；；0。 4.脱式计算 【思维点拨】分数加减混合运算的顺序与整数加减法运算顺序完全相同。有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；异分母分数相加减，可以一次性通分，也可以分步通分后再计算。 【详解】 ++ -（-） -+ =++ = -（-） = -+ =+ =- =+ = = = 2-- -- -（-） =-- =-- = -+ = =- =+- = = = 5.简便计算 【思维点拨】当在分数混合运算中，出现同分母的分数时，我们可以考虑采用凑整法思路，正确运用加法的运算律和减法性质进行计算。 【详解】     = +++ =+++ =3-（+） =（+）+（+） =（+）+（+） =3-1 =1+1 =+1 =2 =2 =1 =++- = +++ =-- =（+）+（-） =（+）+（+） =-- =1+ =1+ =1- =1 =3 = 6.脱式计算，能简算的要简算。 【思维点拨】能简便用简便，则要仔细观察题中数据，如果有同分母分数，则可以考虑使用简便方法；如果没有同分母分数，则可以分步通分，也可以一次性通分，后按顺序计算，有括号先算括号里的，再算括号外的。 【详解】 +- 1-- -+ =+- =1-- =+- =- =1-（+） =2- = =1-1 =1 = =0 +++ -（+ -（-）- =（+）+（+） = -（+ = -+- =1+1 =- = +-- =2 = =1-1 =0 7.脱式计算，能简算的要简算。 【思维点拨】能简便用简便，则要仔细观察题中数据，如果有同分母分数，则可以考虑使用简便方法；如果没有同分母分数，则可以分步通分，也可以一次性通分，后按顺序计算，有括号先算括号里的，再算括号外的；如果有小数可以化成分数或分数化成小数后再计算。 【详解】 +（+） 6.25-+3.75- ++6.875+ =++ = 6.25+3.75-- = +6.875++ =++ =（6.25+3.75）-（+） =（+6.875）+（+） =1 =10-1 =1+1 =9 =2 -- -（+ ++- =-（+） =-- =++- =-1 =-- =（+）+（-） = =1- =1+ = =1 8.解方程 【思维点拨】应用等式的性质和数量关系式解方程。 【详解】 +x= x-= x-（+=1 解：x=- 解：x=+ 解：x-=1 X= x= x=1+ X=1 -x= 2x+=1 x-（-= 解：x=- 解：2x=1- 解：x-= X= 2x=1 x=+ X=0.5 x= X+= 4x-= 15.2-4x=4 解：x=- 解：4x=+ 解：4x=15.2-4 X= 4x=2 4x=15.2-4.8 x=0.5 4x=10.4 x=2.6 9.巧算 1--- 【思维点拨】运用减法的性质简算 【详解】 原式=1-（++） =1-1 =0 +++0.5+0.75+0.875 【思维点拨】运用加法交换律和结合律进行简算；注意把小数转化为分数再计算。 【详解】 原式=（+0.5）+（+0.75）+（+0.875） =（+）+（+）+（+） =3 +++……++ 【思维点拨】运用同分母分数加法计算法则进行计算，分子之和应用数列求和公式进行计算。 【详解】 原式= = =4.5 +++……++ 【思维点拨】方法同上。 【详解】 原式= = = =1012 999+99+9+ 【思维点拨】采用凑整法，把每一个带分数看作是接近的整十、整百数，再减去看大部分即可。 【详解】 原式=（1000-）+（100-）+（10-）+（1-） =1000+100+10+1---- =1111- =1110 9999+999+99+9+ 【思维点拨】把=+++，然后采用凑整法求解即可。 【详解】 9999+999+99+9++++ =（9999+）+（999+）+（99+）+（9+） =10000+1000+100+10 =11110 ++++ ++++ 1+2+3+4+5 【思维点拨】利用拆分抵消法进行计算即可。 【详解】 （1）++++ =++++ =1-+-+-+-+- =1- = （2）【思维点拨】每一个分数都接近于1，可以转化为： 【详解】 ++++ =1+1+1+1+1 =1×5+（++++） =5+（1-） =5 （3）同上 1+2+3+4+5 =（1+2+3+4+5）+（++++） =15+（1-） =15 ++++ ++++ 1------ 【思维点拨】利用极限思想解题。 【详解】 （1）++++ =1- = （2）++++ =（1-）+（1-）+（1-）+（1-）+（1-） =5-（++++） =5-（1-） =4 （3）1------ =1-（+++++） =1-（1-） = +++……+ 【思维点拨】拆分抵消法；先把分母分解为两个自然数的乘积，这两个自然数的差正好等于分子，所以可以把每一个数拆成；两个分数单位相减的形式再计算。 【详解】 +++……+ =+++……+ =-+-+-+……+- =- = -+-+- 【思维点拨】拆分抵消法：因为每一个分数的分母克分解为两个相邻自然数的乘积，这两个自然数的和正好等于分数的分子，所以可以把每一个分数拆成两个分数单位相加的形式计算。 【详解】 -+-+- =-+-+- =（1+）-（+）+（+）-（+）+（+）-（+） =1+--++--++--（注意括号前面的减号，去括号时括号里的符号要变号） =1- = ++++ 【思维点拨】拆分抵消法；先把分母分解为两个自然数的乘积，这两个自然数的差正好等于分子，所以可以把每一个数拆成；两个分数单位相减的形式再计算。 【详解】 ++++ =1-+-+-+-+- =1- = 学科网（北京）股份有限公司 $$