（配套训练）专题07 分数加减混合运算-2024-2025学年五年级下册数学计算大通关（人教版）

（配套训练）专题07 分数的加法和减法计算 分数加减混合运算 一、混合运算 -+ +- -（+） +（-） -（-） 1-- 二、混合运算 -+ +- -（+） +（-） +- +- 三、混合运算 -+ +- -（+） +（-） +- +- 四、对比训练 -+ -+ +- - - +- 五、简便计算 -- +++ -+- ++ -（-） （-）-（-） 六、简便计算 -（-） +- ++- +- -（-） -+- 七、用自己喜欢的方法计算。 （+）+（+） -- ++ -（+） -（-） +-+ 八、怎样简便就怎样算。 6.12++2.88+ ++0.25+ -（-） +-+ -（+） 5--- 九、脱式计算 -[+）] -+- +-+ 0.25+++ -++ 5+-1+0.125 十、解方程 2x-= x-（+）= 4x-=2- 十一、简便计算 +++……+ -+- ++++……+ 1+2+3+4+5 专题训练03 --分数加减混合运算参考答案 一、混合运算 【思维点拨】分数加减混合运算的顺序与整数加减法运算顺序完全相同。有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；异分母分数相加减，可以一次性通分，也可以分步通分后再计算。 【详解】 -+ +- -（+） =- = - = - = = = +（-） -（-） 1-- =+ = - =- = = = 二、混合运算 【思维点拨】分数加减混合运算的顺序与整数加减法运算顺序完全相同。有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；异分母分数相加减，可以一次性通分，也可以分步通分后再计算。 【详解】 -+ +- -（+） =-+ = +- = -（+） = = = +（-） +- +- =+ = +- = +- = = = 三、混合运算 【思维点拨】分数加减混合运算的顺序与整数加减法运算顺序完全相同。有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；异分母分数相加减，可以一次性通分，也可以分步通分后再计算。 【详解】 -+ +- -（+） =-+ = - + = - = = =0 +（-） +- +- =+ =1- =+- = = = 四、对比训练 【思维点拨】分数加减混合运算的顺序与整数加减法运算顺序完全相同。有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的按从左到右顺序进行计算。异分母分数相加减，可以一次性通分，也可以分步通分后再计算。 【详解】 -+ -+ +- =-+ = -+ = +- = = = - - +- =- = - = +- =0 = = 【点评】通过上面计算，发现第一、二列的算式结果不同，第三列结果相同；得出在减号后面不能随意添加括号，否则计算结果发生改变，当括号前面是加号是可以添加括号，计算结果不变。所以在平时作业中，添加括号时要注意括号前面的符号。 五、简便计算 【思维点拨】当在分数混合运算中，出现同分母的分数时，我们可以考虑采用凑整法方法计算，正确运用加法的运算律和减法性质进行计算。 【详解】 -- +++ -+- =-（+）（减法性质） =+++（交换律） =+--（交换律） =-1 =（+）+（+）（结合律） =1-（+）（减法性质） = =1+ =1- =1 = ++ -（-） （-）-（-） =+（+）（结合律） = -+ （减法性质） =--+（减法性质） =+1 =0+ =（-）-（-）（减法性质） =1 = =+ = 六、简便计算 【思维点拨】当在分数混合运算中，出现同分母的分数时，我们可以考虑采用凑整法方法计算，正确运用加法的运算律和减法性质进行计算。 【详解】 -（-） +- ++- =-+ （减法性质） =-+（交换律） =++- =0+ =+ =（+）+（-） = = =1+ =1 +- -（-） -+- =-+ （交换律） =-+ （减法性质） =+--（交换律） =0+ =+-（交换律） =（+）-（+）（性质） = =1- =1- = = 七、用自己喜欢的方法计算。 【思维点拨】当在分数混合运算中，出现同分母的分数时，我们可以考虑采用凑整法思路，正确运用加法的运算律和减法性质进行计算。 【详解】 （+）+（+） -- ++ =（+）+（+）（交换律） = -（+）（减法性质） =++（交换律） =+1 =-1 =1+ =1 = =1 -（+） -（-） +-+ =-- （减法性质） = -+（减法性质） = -++（交换律） =1- =1+ =+（+）（结合律） = =1 =2 八、怎样简便就怎样算。 【思维点拨】当在分数混合运算中，出现同分母的分数时，我们可以考虑采用凑整法方法计算，正确运用加法的运算律和减法性质进行计算。当出现小数时，根据题目特点，可以把小数化为分数后再计算，也可以把分数化为小数后再计算。 【详解】 6.12++2.88+ ++0.25+ -（-） =6.12++2.88+ =（+0.25）+（+） = -+ =（6.12+2.88）+（+） =1+1 =+- =9+1 =2 =1- =10 = +-+ -（+） 5--- =（+）+（-） =-+ =5-（++） =1+ =1+ =5-1 =1 =1 =4 九、脱式计算 【思维点拨】当在分数混合运算中，出现同分母的分数时，我们可以考虑采用凑整法方法计算，正确运用加法的运算律和减法性质进行计算。当出现小数时，根据题目特点，可以把小数化为分数后再计算，也可以把分数化为小数后再计算。 【详解】 -[+）] -+- +-+ = -[+] =+-- = -++ =- =（+）-（+） =（-）+（+） = =1-1=0 =1 0.25+++ -++ 5+-1+0.125 =（0.25+）+（+） =（+）+（-） =（5-1）+（0.125+） =1+1 =1+0 =4+1 =2 =1 =5 十、解方程 【思维点拨】解方程的依据是等式的性质和数量关系式。 【详解】 2x-= x-（+）= 4x-=2- 解：2x=+ 解：x- = 解：4x=2 2x=1 x=+ x=2÷4 X=1÷2 x= x=0.5 X=0.5 十一、简便计算 【思维点拨】此题为极限思想，如果在后面再加上，结果就是1。 【详解】 原式=+- =1- = +++……+ 【思维点拨】每一个加数都可以看作是1，再减去看大的部分；再把整数部分和分数部分进行分组，求出组数；最后对分数部分的分数进行拆分后再计算即可。 【详解】 原式=（1-）+（1-）+（1-）+……+（1-） =1×10-（+++……+） =10-（+++……+） =10-（1-+-+-+……+-） =10-（1-） =9 【思维点拨】运用拆分法把每一个分数拆开，因为每一个分数分母为连续的自然数，相差1，而分子的大小正好等于它分母两个自然数的差，所以直接拆成两个分数单位的差，最后用抵消法进行计算。 【详解】 原式=1-+-+-+……+- =1- = -+- 【思维点拨】运用拆分法把每一个分数拆开，因为每一个分数分母和为正好等于分子，所以直接拆成两个分数单位相加，最后用抵消法进行计算。（注意去括号时利用减法的性质变号） 【详解】 原式=（1+）-（+）+（+）-（+） =1+--++-- =1- = ++++……+ 【思维点拨】每一项的分母之差正好等于分子，所以直接拆成两个分数单位相减。 【详解】 原式=-+-+-+-+……+- =- = 1+2+3+4+5 【思维点拨】先把每一个带分数拆成整数部分与分数部分，然后整数部分相加，分数部分相加，分成两组；分数部分每一项的分母都可以分解为两个连续自然数的乘积，这两个自然数的差正好等于分子，所以每一个分数都直接拆成两个分数单位相减。 【详解】 原式=（1+2+3+4+5）+（++++） =15+（++++） =15+（1-+-+-+-+-） =15+（1-） =15 学科网（北京）股份有限公司 $$