18.2特殊的平行四边形 教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十八章 第二节 特殊的平行四边形 一、教学内容分析 学生已经学习了平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定，但缺乏知识间的连结和融会贯通。学生运用已学的特殊平行四边形和三角形中位线及勾股定理相关知识多角度进行合情推理，逆向探究特殊的平行四边形的本质关系是本节课需要突破的难点。 二、教学目标 1.掌握特殊的平行四边形的判定和性质定理； 2.理解特殊的平行四边形之间的边、角、对角线的关系； 3.利用特殊的平行四边形的判定和性质解决证明题； 4、在探索解题思路的过程中，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力； 5、激发学生探索数学的兴趣，培养参与意识及合作精神，体验探索成功后的喜悦； 教学重点： 掌握特殊的平行四边形的判定和性质定理，理解特殊的平行四边形之间的边、角、对角线的关系。 教学难点： 利用特殊的平行四边形的判定和性质解决证明题。 教学方法：合作探究，游戏教学，对媒体教学，小组合作 教学工具：电脑、多媒体课件、教具 三、教学过程 1.备战中考致敬《可爱的你们》 ★★★老师寄语，助力中考★★★ 时光如梭，岁月如歌，弹指一挥间，我们已经进入中考的冲刺阶段。老师忠心祝愿可爱的，真诚的，浪漫的你们能勇往直前，冲刺中考，金榜题名。◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）调动学生的兴趣，让学生在轻松愉悦的氛围中学习数学； （2）中考前的励志语言能够激发学生的斗志； （3）视频中师生的情谊让学生内心澎湃，有利于学生的思绪进入课堂。 2.展示一株蔷薇花，引入课题 ★★★唯美花语，数学之美★★★ 老师愿同学们能像蔷薇花一样，永远保持足够的热情，永恒的毅力学习数学。数学学习的过程一般遵循由简单到复杂，由一般到特殊的变化规律。像蔷薇花一样，随着春意盎然，万物复苏，一条简单的蔷薇藤条慢慢生根、发芽、开花、绽放自己的美。我们对平行四边形的认识也满足这样一个变化特点，由简单的平行四边形过渡到特殊的平行四边形，因为平行四边形的边、角、对角线的特殊化，我们学习了矩形、菱形、正方形。他们能出现在一株蔷薇花上，是因为彼此之间有边、角、对角线之间的联系。就像蔷薇花一样根根相连，组成一幅美妙的画卷，从而展现了数学之美。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）用蔷薇花的花语，呼吁学生学习数学； （2）利用一株蔷薇花的展现，展示数学之美； （3）类比蔷薇花的生长发育，复习平行四边形的由简单到复杂的过程。 3.学生作品微视频《我眼中的特殊平行四边形》 ★★★学生眼中的几何数学之美★★★ 视频中学生对特殊的平行四边形的性质及判定进行解说，搭配图片、背景音乐、旁白，温柔细腻的声音让同学们耳目一新，达到对特殊平行四边形的概念复习的目的。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）由学生生动形象的解说，同学们印象更深刻； （2）能制作出那样精美的视频，锻炼学生知识概括总结的能力； （3）唯美的视频，清新的音乐，动听的旁白展示了数学之美。 4.折纸活动、运用定理 ★★★动手操作，巧用定理★★★ 用自己手中准备的平行四边形折成矩形、菱形、正方形。并说说这样折的原因,利用了特殊平行四边形的哪一个判定定理。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）让学生用手中准备的平行四边形折成矩形、菱形、正方形的过程也是复习判定定理的过程； （2）能熟练完成这样的折纸活动，并能口述出来所折图形的依据足以证明学生已完全掌握了矩形、菱形、正方形的判定； 4.寻找关系、强化认知 ★★★概念梳理，课堂活动★★★ 通过上面的复习，同学们对特殊的平行四边形的性质和判定已经有了一定的认识。接下来请同学们观察图片，寻找矩形、菱形、正方形之间边、角、对角线的关系，构建以下关系图。 5.课堂活动：两人PK ★★★概念测试，课堂活动★★★ (1)矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分 （） （2）矩形的四个角都相等（） （3）两条对角线相等的四边形是矩形菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形（） （4）的周长是40正方形的对角线与边的夹角为45°（） （5）有一个角是直角的平行四边形是正方形（） 【老师点评】学生对概念的掌握在此类活动中展现的淋漓尽致，同学们只有熟悉特殊的平行四边形的性质和判定，才能熟能生巧，轻松解决此判断题。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）考查矩形、菱形、正方形的判定与性质定理； （2）结合特殊的平行四边形的概念，让学生对知识点活学活用。 6. 链接中考，你追我赶，相互促进 ★★★转盘抽奖，小组竞赛★★★ 利用转盘随机抽选小组，呈现对应分值的题，小组合作讨论做题，由小组派代表上台讲解，如果讲解正确，这一小组就得到相性的分值。其他小组若能实现一题多解，也可加相应的分值。六个小组之间互相竞赛，最终决胜出小组第一，表彰奖励。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）利用抽奖转盘增加了课堂的趣味性； （2）小组合作，竞赛讲题环节提高了同学们的课堂参与度； （3）小组成员讨论激烈，为争第一，互相促进，共同进步，提高了同学们的集体荣誉感。 1. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 ∠OAD=40 °，则 ∠COD=（ ） A. 20° B.40 ° C. 80 ° D.100 ° 【老师点评】此题是个易做题，同学们可以一题多解。矩形、等腰三角形、三角形外角的性质是这道题设计的知识点。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）考查了矩形的性质与三角形外角的结合； （2）学生可以一题多解，还可以用矩形和等腰三角形的性质解出此题。 2. 如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC，PD。若 PAB是等边三角形，则 DPA 的度数是（ ） A.60 ° B. 75 ° C. 80 ° D. 90° 【老师点评】此题有些难度，同学们容易忽略正方形和等边三角形边的关系。并且此题有必要给同学们整理一下解题思路，并且让学生集体口述一下证明过程。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）考查了正方形的性质与等腰三角形，等边三角形性质的结合； （2）让学生试图口述证明过程，完成证明思维的锻炼。 矩形的性质与判定 3.(2021·连云港中考)如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形。 (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形。 【老师点评】此题是可以一题多解，尤其第二问，需要强调同学们解题的过程不要太繁琐。此题需要同学们在练习本上书写过程，强化证明题的书写格式。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）考查平行四边形、矩形判定定理； （2）结合平行四边形的性质和等腰三角形三线合一等知识点的结合。 菱形的性质与判定 4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF. 求证：四边形BCFE是菱形； (2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积． 【老师点评】此题考查了菱形的判定与性质和三角形中位线的结合。证明菱形的过程可以一题多解。求菱形的面积时，需连接BF，构建直角三角形，解决对角线的长，从而解决菱形的面积。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）考查菱形的判定与性质定理； （2）三角形的中位线定理的运用； （3）勾股定理的应用 正方形的性质与判定 5.(2021·衡阳中考)如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点． (1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由； (2)已知BH＝7，BC＝13，求DH的长． 【老师点评】此题的综合性比较强，需要结合正方形的判定与性质、三角形的全等、勾股定理的应用。同学们可以试试，将要证明的四边形和三角形用不同颜色的笔描出来，这样行醒目的方式容易得出此题的思路。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）考查正方形的判定与性质定理； （2）结合正方形的性质及全等三角形的知识点解决证明题。 （3）勾股定理的灵活运用 7.盘奖仪式 颁发奖杯给胜利的小组，同学们掌声鼓励，老师颁发小奖品给胜利小组成员。 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）有奖竞赛可以激发同学们上课的热情； （2）有奖竞赛有利于小组之间团结合作。 8.课堂小结 ◆◆◆设计意图◆◆◆ （1）课堂最后，画龙点睛，重温特殊的平行四边形的思维导图； （2）重温平行四边形由一般到特殊变化过程； 9.作业布置 家庭作业 必做题：学友《特殊平行四边形》的基础训练、巩固性用 选择题：《特殊的平行四边形》拓展训练 10.与学生共勉 四、教学反思 ★★★及时反思，总结归纳★★★ 这节课是特殊的平行四边形的复习课。授课内容是特殊的平行四边形的判定与性质，四边形的边、角、对角线及面积的计算。本节课我安排了中考助力、数学之美、视频知识、两人PK、小组竞赛等环节进行复习。学生的注意力随着每一个环节的呈现和学习的深入而得到不断加深和调节。整节课学生热情较高，学生动手实践、自主学习和合作探究的学习方式落实比较到位。因此，我认为在以后的教学中必须为学生的创造性学习创造此类条件，让学生解决自己能解决的问题。积极主动地参与数学教学全过程。多表扬学生，多激发学生能力， 并给予学生充分肯定，这样学生课堂上学习积极性会越来越高。本节课我采用“学生主讲”的方式鼓励学生积极主动回答问题，找到数学课堂中的自信。通过自主探索，合作交流的学习方式，培养学生的合作意识，及时反馈学生的学习效果。在教学设计上，我注意了前后知识的链接，为学生创设了轻松、愉快、的学习氛围，真正让学生在学习中感悟到了学习数学的乐趣。 第-13-页 学科网（北京）股份有限公司 $$