（备课无忧）人教版三下数学-5.1 面积的意义（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学三年级下册素养达标教学设计 5.1 面积的意义 教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P55.例1.2 教材分析 本课内容是在学生学了长方形和正方形以及它们周长计算的基础上来进行教学的。通过学生观察触摸和比较所熟悉的物体表面的大小来理解面积，从而概括出面积的含义。学习本课的内容，为以后学习长方形正方形等平面几何图形的面积打下基础。 学情分析 面积对三年级的学生来说，是一个既陌生又熟悉的内容。学生在三年级上册已学习了周长。对正方形，长方形的周长及其计算已经掌握。学生从学习长度到学习面积。是空间形式认识发展上的一次飞跃，学生理解概念有一定的难度。 核心素养 体会数学与生活的联系，能够正确区分、应用长度单位和面积单位，培养空间观念。 学习目标 1.理解面积的含义，运用观察、重叠、数面积单位及估测等方法比较面积的大小。 2.通过观察、重叠、数面积单位及估测等，培养观察、比较、分析、概括及动手操作的能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养学以致用的能力。 教学重点 从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。 教学难点 理解统一面积单位的必要性。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：课前，老师给同学们讲一个故事：一天，小白兔和小狐狸比赛刷墙，狡猾的小狐狸想取得比赛的顺利，急忙挑中其中的一块墙面，你们说小狐狸能取得比赛的顺利吗？为什么？ 预设：选择右边的墙面，因为面有大有小。 师：什么是面呢？今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。（板书课题） 让学生亲自动手操作感知物体的面，触摸身边的物体，让学生建立起对面的认识，为新课的开展奠定基础。 二、 探究新知 一、感受物体的面 师：生活中有很多物体都有面，请你找一找，摸一摸，比一比。 举例： 师：说一说教室里物体的面是什么形状的。 二、认识面积 1．认识面积 例1.观察黑板面和课桌面，说说哪一个面比较大。 师：哪一部分是黑板的面？哪一部分是课桌的面？说一说，你是怎样比较？（同桌交流，交流后汇报） 方法一：触摸比较法 两个人以同样的方式和速度摸黑板面和课桌面，看谁先完成？（教师演示ppt） 师：谁先完成触摸？ 生：摸国旗的人先完成，所以黑板面比课桌面大。 方法二：直观观察法 生：通过观察，知道黑板面比课桌面大。 师介绍：黑板表面的大小就是黑板面的面积，课桌面的大小就是课桌面的什么？ 生：课桌面的大小就是课桌面的面积。 2．你能像上面这样说说其他物体表面的面积吗？ （同桌之间互相交流，然后齐声回答） 预设： 国旗表面的大小就是国旗的面积。 数学书封面的大小就是数学书封面的面积。 水杯侧面的大小就是水杯侧面的面积。 3．给下面的图形分成2类 （小组讨论，学生自由发表观点） 预设：上面的分一类，叫作封闭图形，下面的分一类，叫作开口图形。 师：它们有面积吗？把面积涂出来。 （课件展示，学生用手比划） 师：你能用手比划出上面各图形的面积大小吗？ 生：给开口图形涂色会漏出来，无法比划大小。 总结：封闭图形才有面积，开口图形没有面积。 师：下面三个物体的面积大小一样吗？ 总结：对于同一个物体，无论怎样放置，其表面的大小都不变。 师生总结：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 4．区分周长和面积 粒粒：我能对下面长方形的周长和面积进行大小比较。 师：粒粒说的对吗？ 生：不对。周长和面积是两个不同的概念，所表示的意义不同。 师：长方形的周长是指长方形（ ），即四条边的（ ）。 生：长方形的周长是指长方形（一周的长度），即四条边的（总长度）。（课件动画展示） 师：长方形的面积是指长方形所占平面的（ ）。 生：长方形的面积是指长方形所占平面的（大小）。（课件动画展示） 师：周长和面积能够进行大小比较吗？ 生：不能进行大小比较。 三、探究比较面积的方法 1．统一面积单位的必要性 例2：下面两个图形，哪个面积大？ 师：用什么方法比较图形的大小呢？ 生：看不出哪个面积大。 2．探究比较图形大小的方法 （小组合作，汇报结果） 生：将两个图形重叠起来看看。 师：剩余两部分的面积大小不容易看出来。还有别的方法吗？（学生思考、讨论、交流） 生：可以选用一种图形作单位来测量。 生1：我选作单位来量。 10个＜12个。 生2：我选作单位来量。 18个＜21个。 生3：我选作单位来量。 10个＜12个。 师：比较上面三种测量方法，用哪种图形作单位面积最合适？为什么？ 结论：比较上面三种测量方法，发现正方形能铺满图形，所以选用相同的正方形作面积单位最合适。 四、小结 1．物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 2．在比较两个图形面积的大小时，要选用形状、大小完全相同的图形作单位面积来测量，即要统一标准作比较。 五、老师引导学生观看视频，理解面积的意义。 六、做一做 摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。 （教材P55） 封面＞侧面，侧面比较小。 下面图形的面积各是多少？（教材P56） 15个 16个 27个 通过观察、操作，渗透比较面积大小方法的多样性。让学生动手操作充分感知只有封闭图形才有大小，进而掌握面积的概念。 三、 课堂演练 1. 选择。 （1）一个封闭图形的大小就是这个图形的（ A ）。 A. 面积 B.长度 C. 大小 （2）操场地面和课桌表面进行比较，（ A ）的面积比较大。 A.操场地面 B.课桌表面 C. 无法比较 （3）下面三个图形相比，（ C ）的面积最大。 A. B. C. 2. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。（教材P58第1题） 3. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。（教材P58第2题） 四川省 北京市 河南省 四川省＞河南省＞北京市 4. 数数分别有多少个□。 （ 6 ）个□ （ 5 ）个□ （ 4 ）个□ 5. 下面图形的面积各是多少？ （ 16 ）个□ （ 14 ）个□ 6. 下面是一面破损的墙，墙上有两个洞，比一比，哪个洞的面积大？ ①号洞缺少6块砖，②号洞缺少5块砖。①号洞的面积大。 7. 在方格纸上画几个长方形或正方形，使它们的周长都相等，然后比较一下它们的面积。你发现了什么？（教材P59第7题） 比较后发现：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 认识面积 黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积。 物体表面或封闭图形的大小就是物体的面积。 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 成功之处：设计的活动能激发学生的学习兴趣，而且能让学生体验统一度量单位的必要性，积累了认识面积的活动经验。教师提供的范例比较全面。 不足之处：个别学生的动手操作能力稍差，教师要特别关注。 教学建议：教师可以为学生准备丰富的学具，还可以让学生自己动手做测量工具，如橡皮、印章等。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学三年级下册 第 五 单 元 1.面积的意义 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 1.老师这里有大中小三种规格的长方形纸片，同学们拿到纸片后， 为它们涂上自己喜欢的颜色，比一比看谁先制作出漂亮的小彩旗。 面有大有小。 想一想：为什么越小的纸片越容易被涂满颜色呢？ 情境与问题 感受物体的面 生活中有很多物体都有面，请你找一找，摸一摸，比一比。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 我们可以通过观察比较法来比较图形的大小。 比较黑板面和国旗的表面的大小，就是比较平面图形的大小。 观察黑板面和国旗的表面，说说哪一个面比较大。 黑板面比较大。 探究与发现 摸国旗的人先完成，所以黑板面比国旗的表面大。 触摸比较法 两个人以同样的方式和速度摸黑板面和国旗的表面，看谁先完成？ 探究与发现 你能像这样说说其他物体表面的面积吗？ 理解面积的意义 国旗表面的大小就是国旗面的_______。 面积 黑板表面的大小就是黑板面的面积。 探究与发现 课桌表面的大小就是课桌面的面积。 文具盒表面的大小就是文具盒面的面积。 探究与发现 无论什么形状，都有它自身的表面，即平面图形或物体表面都有大小。 理解面积的意义 它们有面积吗？ 探究与发现 理解面积的意义 它们有面积吗？ 上面图形是封闭图形吗？ 你能比划出上面各图形的面积大小吗？ ？ 只有封闭图形有大小。 无法比划大小 探究与发现 理解面积的意义 它们的面积大小一样吗？ 对于同一个物体，无论怎样放置，其表面的大小都不变。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 探究与发现 我能对下面长方形的周长和面积进行大小比较。 小黑 小黑说的对吗？ ？ 长方形的周长是指长方形一周的长度，即四条边的总长度。 长方形的面积是指长 方形所占平面的大小。 二者不能进行大小比较。 探究与发现 上 下 后 前 左 右 上面=下面=封面 左面=右面=侧面 前面=后面=侧面 摸摸你字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小？ 封面＞侧面，侧面比较小。 探究与发现 观察下面两个图形，哪个面积大？ 宽而短 窄而长 用什么方法比较图形的大小呢？ 这两个图形有什么特征？ 探究与发现 探究比较方法 将两个图形重叠起来看看。 用重叠的方法也比较不出来，怎么办？ 剩余两部分的面积大小不容易看出来。 探究与发现 12个 ＞10个 ，但剩余部分不相同，所以选用 作单位来测量不合适。 探究比较方法 我选 作单位来测量。 12个 10个 可以选用一种图形作单位来测量。 探究与发现 探究比较方法 我选 作单位来测量。 21个 18个 21个 ＞18个 ，第一个图形中剩余的 （6个）多于 第二个图形中剩余的 （4个），所以第一个图形的面积大。 探究与发现 结论：比较上面三种测量方法，发现正方形能铺满图形，所以选用相同的正方形作面积单位最合适。 12个 ＞10个 ，并且两个图形中摆完正方形后都没有剩余，所以第一个图形的面积大。 我选 作单位来测量。 12个 10个 探究与发现 1.物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 2.在比较两个图形面积的大小时，要选用形状、 大小完全相同的图形作单位面积来测量，即要 统一标准作比较。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 15 个 个 个 16 27 1.下面图形的面积各是多少？ 巩固与应用 2.先用红笔描出每个图形的周长，再涂蓝色表示出它们 的面积。 巩固与应用 3.下面四个图形中，面积最大的是（ ），面积最小的是（ ），（ )和（ ）的面积相等。 ① ③ ② ④ ① ③ ④ ② 18个正方形 15个正方形 12个正方形 15个正方形 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 物体表面或封闭图形的大小，就是它的面积。 ＞ 12个 10个 21个 18个 12个 10个 ＞ ＞ 在比较两个图形面积的大小时，要选用形状、大小完全相同的图形作单位面积来测量，即要统一标准作比较。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学三年级下册导学案 5.1 面积的意义 【核心素养】 体会数学与生活的联系，能够正确区分、应用长度单位和面积单位，培养空间观念。 【学习目标】 1.理解面积的含义，运用观察、重叠、数面积单位及估测等方法比较面积的大小。 2.通过观察、重叠、数面积单位及估测等，培养观察、比较、分析、概括及动手操作的能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养学以致用的能力。 【学习重点】 从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。 【学习难点】 理解统一面积单位的必要性。 【课前预习】 自学教材P55的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、感知物体表面的大小 同学们的教材都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体的一部分。用手摸一摸教材封面和课桌面，然后观察数学书和课桌的表面，说说哪一个面比较大。 数学书封面的大小就是数学书封面的面积，课桌表面的大小就是课桌面的面积，课桌的面积比较大。 想一想，如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？为什么？ 黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积。擦国旗的同学先完成，因为黑板面的面积比国旗面的面积大。 探究点二、面积的含义 （1）问题：你能说说其他物体表面的面积吗？ 手机表面的大小就是手机面的面积。 铅笔盒表面的大小就是铅笔盒面的面积。 …… （2）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有大小呢？ 封闭图形也有大小，它们的大小就是它们的面积。 （3）面积与周长的含义比较 物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。 封闭图形一周的长度，是它们的周长。 （4）试一试：先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。 探究点三、比较两个图形面积的大小 上节课我们初步知道了面积的含义，今天我们继续学习有关知识。 问题1：下面两个图形，哪个面积大？ 方法一：观察比较 结论：看不出哪个面积大 方法二：剪下来然后重叠比较 结论：用重叠的方法也比较不出来，怎么办呢？ 讨论交流你的想法。 探究点四、引入面积单位的必要性 问题2：“观察”“重叠”的方法不能够很准确地比较出它们的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？ 我们可以利用手中的学具来帮忙。(边长1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆) 提示：可以选用一种图形作单位来测量。 小组进行拼一拼、摆一摆，讨论操作结果。 交流你借助这些图形能大致比较出两个长方形面积的大小吗？ A：选用Ο作单位来衡量 结论：能大致比较出两个长方形面积的大小，右边的长方形面积较大。 B：选用△作单位来衡量 结论：能大致比较出两个长方形面积的大小，右边的长方形面积较大。 C：选用□作单位来衡量 结论：能较准确比较出两个长方形面积的大小，右边的长方形面积较大。 问题3：用哪种图形作面积单位最合适？为什么？ 用正方形表示面积单位最合适，因为通过数正方形个数能准确区分出图形面积大小。 小结： 面积的初步认识 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。 【课后测试】 一、填空题。 1．数学课本封面与课桌面相比，（ ）的面积大。 2．在○、□、△这三种图形中，选择（ ）作面积单位来测量最合适。 3．利用统一面积单位的方格纸比较图形面积的大小时，占方格多的图形面积就（ ），占方格少的图形面积就（ ）。 二、先用笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。 三、下面图形中，图形( )的面积大，比图形( )多( )个方格。 ① ② 四、有两个长方形，它们被一张方格纸挡住了一部分。下面是3名同学的不同想法，请你根据他们的想法，分别画图。 小明认为：左边的图形大。他是怎样想的？画出来。 小明认为：左边的图形大。他是怎样想的？画出来。 小明认为：左边的图形大。他是怎样想的？画出来。 【部分答案】 一、1．课桌面；2．□；3．大；小 二、 三、①；②；1 四、 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学三年级下册课时达标作业 5.1 面积的意义 一、填空题。 1．数学课本封面与课桌面相比，（ ）的面积大。 2．在○、□、△这三种图形中，选择（ ）作面积单位来测量最合适。 3．利用统一面积单位的方格纸比较图形面积的大小时，占方格多的图形面积就（ ），占方格少的图形面积就（ ）。 二、先用笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。 三、下面图形中，图形( )的面积大，比图形( )多( )个方格。 ① ② 四、有两个长方形，它们被一张方格纸挡住了一部分。下面是3名同学的不同想法，请你根据他们的想法，分别画图。 小明认为：左边的图形大。他是怎样想的？画出来。 小明认为：左边的图形大。他是怎样想的？画出来。 小明认为：左边的图形大。他是怎样想的？画出来。 一、填空题。 1．物体的表面或封闭图形的大小，叫作它们的（ ）。 2．我们学过的面积单位有（ ） 、（ ） 、（ ） 。 3．边长是1厘米的正方形，面积是（ ）平方厘米。 4．边长是1分米的正方形，面积是（ ）平方分米。边长是1米的正方形，面积是（ ）平方米。 二、在括号里填上合适的面积单位。 1．小明大拇指指甲的面积大约是1（ ）； 2．练习本封面的面积大约是3（ ）； 3．黑板的面积大约是4（ ）； 4．教室地面的面积大约是50（ ）； 5．我的手掌面积大约是1（ ）。 三、判断题。 1．7．5平方厘米大于5厘米。（ ） 2．长度单位比面积单位小。（ ） 3．华华的身高是128厘米，体重是34千克。（ ） 4．客厅的长为8平方米。（ ） 5．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的周长。（ ） 四、数一数，填一填。 （ ）个（ ）个（ ）个（ ）个 五、数一数，比一比，把面积最大的涂成红色，面积最小的涂成蓝色（每□代表1平方厘米）。 基础 一、1．课桌面；2．□；3．大；小 二、 三、①；②；1 四、 提升 一、1．面积；2．cm2；dm2；m2；3．1；4．1；1 二、平方厘米；平方分米；平方米；平方米；平方分米 三、×；×；√；×；× 四、12；16；16；17 五、 学科网（北京）股份有限公司 $$