（备课无忧）人教版三下数学-4.6 用连除或乘除混合解决问题（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学三年级下册课时达标作业 4.6 用连除或乘除混合解决问题 一、把下面各题做完整。 1．两个3层书架一共放480本书，平均每个书架每层放多少本书？ （1）先求每个书架放的本数。 列式为： 再求平均每个书架每层放多少本书。 列式为： 列综合算式为： （2）先求两个书架总层数。 列式为： 再求（ ） 列式为： 列综合算式为： 答： 二、连一连。 2．请你根据给出的信息把以下问题和算式用线连起来。 三、解决问题。 3．有360本图书，平均分给3个年级，每个年级有6个班，平均每个班分到多少本图书？（用连除的方法解决问题） 4．粒粒为了锻炼身体，每天在跑道上跑4个来回，一共跑了800米，跑道长多少米？（用乘除混合的方法解决问题） 一、连线题。 1．将题目的分析思路与对应的算式连起来。 两个3层书架一共放240本书，平均每个书架每层放多少本书？ 240÷3÷2=40（本） 240÷2÷3=40（本） 240÷（3×2）=40（本） 2．连一连。 ①会场有120人，如果平均分成4个大组，每个大组平均分成3个小组，那么每个小组有多少人？ ②会场有120人，如果平均分成4个组，这样的3个组有多少人？ ③小会场有120人，正好可以平均分成4个组。大会场有300人，能分成多少个这样的组？ 300÷（120÷4） 120÷4×3 120÷4÷3 二、解答题。 3．书法班的马老师买来了720张宣纸，分给6个班，每个班有8名学生．平均每人分到多少张宣纸？ 4．游泳池长多少米？ 我游了3个来回，一共游了300米。 三、填空题。 5．同样的荧光笔有下面两种包装方式。王老师想买15支，她最少要花（ ）元。 4支装8元一盒 3支装7元一盒 基础 一、 1．（1）480÷2=240（本） 240÷3=80（本） 480÷2÷3=80（本） （2）2×3=6（层） 平均每个书架每层放多少本书 480÷6=80（本） 480÷（2×3）=80（本） 平均每个书架每层放80本书。 二、 2． 三、 3．360÷3÷6=20（本） 答：平均每个班分到20本图书。 4．800÷（4×2）=100（米） 答：跑道长100米。 提升 一、 1. 2. 二、 1．720÷6÷8=15（张） 2．300÷3÷2=50（米） 答：游泳池长50米。 三、31 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学三年级下册 第 四 单 元 6.用连除或乘除混合解决问题 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 　 比一比，看谁算的又快又准。 60×2 = 50×16 = 35×11 = 84÷4 = 906÷3 = 128÷8 = 120 800 385 21 302 16 情境与问题 　 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成 2队，每队有多少人？ 60÷2=30（人） 答：每队有30人。 想一想，如果每队再平均分成3组，每组有多少人？ 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 自学提示： （1）独立思考，写出解答过程。 （2）组内交流：分析解答时你是怎么想的？你列出了什么算式？ 每一步算出来的是什么？ 读题，你知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题？ 　 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60 人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？ 探究与发现 　分析题意 把60人平均分成2队 每队平均分成3组 每组有多少人？ 探究与发现 每组的人数： 每队的人数： 　列式解答 方法一： 将60人平均分成2队，可以先求出每队有多少人，再求出每组有多少人。 60人 ？人 60÷2 = 30（人） 30÷3 = 10（人） 怎样列综合算式？ 探究与发现 　列式解答 你还有不同的计算方法吗？ 60人 平均分成2队 每队的人数 平均分成3组 每组的人数 综合算式： 60÷2÷3 = 30÷3 = 10（人） 探究与发现 方法二： 每组的人数： 一共分的组数： 也可以先求出将60人一共分成多少组，再求出每组有多少人。 2×3=6（组） 60÷6=10（人） 动手列综合算式。 3组 2队 ？人 60人 探究与发现 　列式解答 每队平均分成3组 2队 60人 一共分成的组数 每组的人数 综合算式： 60÷（3×2） = 60÷6 = 10（人） 探究与发现 　你能验算一下吗？ 答：每组有10人。 每组10人，3组30人；每队30人，2队60人。解答正确。 每组10人，因为一共60人，60÷10=6 （组），就求出一共有几组，又知道每队平均分成3组，6÷3=2 （队）。解答正确。 探究与发现 用两步计算解决问题的解题思路是什么？ 解题思路： 从问题入手，确定先算什么，再算什么。总数、份数、每份数之间的数量关系是：总数÷份数=每份数。 你是如何解决此类问题的？ 与小组成员说一说。 探究与发现 1.用连除或乘除混合运算解决实际问题，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。 2.总数、份数、每份数的数量关系： 总数÷份数=每份数。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 　1.计算下面各题。 756÷2÷3 = 378÷3 = 126 756÷（2×3） = 756÷6 = 126 72÷4×26 832÷4+319 = 18×26 = 468 = 208+319 = 527 巩固与应用 　2. 我会填。 180÷2 ÷3 2×4 360÷ 综合算式： 180÷2÷3 = 30 综合算式： 360÷（2×4）= 45 90 30 8 45 巩固与应用 　3.平安小学一共捐了480本书，每4本捆成一包，每箱装2包。一共能装多少箱？ 解法一： 解法二： ①一共有多少包？ ________________ ②一共能装多少箱？ ________________ 480÷4 = 120（包） 120÷2 = 60（箱） ①一箱有多少本？ ________________ ②一共能装多少箱？ ________________ 4×2 = 8（本） 480÷8 = 60（箱） 综合算式: 480÷4÷2 =120÷2 =60（箱） 答：一共能装60箱。 综合算式: 480÷(4×2) =480÷8 =60（箱） 巩固与应用 756÷3÷4 答：平均每个书架每层放63本书。 平均每个书架每层放多少本书？ = 252÷4 = 63（本） 　4.（教材P49第6题） 巩固与应用 　5.王老师买了一瓶72片装的钙片，用量为一次2粒，一日3次。 这些钙片可以吃多少天？ 答：这些钙片可以吃12天。 72÷（2×3） 72片装的钙片 = 72÷6 = 12（天） 巩固与应用 　6.小丽有258元，要买5箱果汁，还差22元。每箱有8瓶果汁， 每瓶果汁多少钱？ 258+22 = 280（元） 答：每瓶果汁7元。 280÷5÷8 = 56÷8 = 7（元） 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 　用连除或乘除混合运算解决问题 方法一： 每队的人数：60÷2 = 30（人） 每组的人数：30÷3 = 10（人） 综合算式: 60÷2÷3 = 30÷3 = 10（人） 方法二： 用连除或乘除混合运算解决实际问题，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。 一共分的组数：2×3 = 6（组） 每组的人数：60÷6 = 10（人） 综合算式： 60÷（2×3） = 60÷6 = 10（人） 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学三年级下册导学案 4.6 用连除或乘除混合解决问题 【核心素养】 在探究中初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 【学习目标】 1.经历运用连除或乘除混合运算解决实际问题的过程，能够列出综合算式。 2.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，能所学的知识运用到实际生活中。 3.感受数学的魅力，增强学习数学的兴趣，进一步培养应用意识。 【学习重点】 能用连除或乘除混合运算正确解答问题，能列出综合算式。 【学习难点】 获得用连除或乘除混合运算解决实际问题的活动经验，培养应用意识。 【课前预习】 自学教材P48的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、解决问题 三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？ 阅读与理解 同学们都做过集体舞表演,现在同学们看到的就是一组集体舞表演。这组集体舞有60人表演,我们要想了解每组中有多少人。你能根据教师给你的信息和观察情景图来解决这个问题吗? 汇报讨论结果。 我们知道有60人表演,这个集体舞分两队,每一队有3个小组,由这三个数据信息我们就可以解决我们想要了解的问题了。 问题是每组有多少人？ 分析与解答 在练习本上独立完成例4，可能会出现这样两种解法 方法一:60÷2=30(人) 方法二:3×2=6(组) 30÷3=10(人) 60÷6=10(人) 或60÷2÷3=10(人) 答:每组有10人。 第一种方法的60÷2=30解决的是什么问题?第二种方法的3×2=6解决的是什么问题?(60÷2=30,可以知道每队有多少人,每队有30人,30人分成3个组,再除以3就可以了。3×2=6,可以知道两队共有6个组,再用总人数除以6就求出每组有多少人。) 回顾与反思 每组10人，3组30人； 每队30人，2队60人。 解答正确。 思考：这道题为什么用除法计算？ 因为是在求把一个数平均分成几份，求一份是多少。 探究点二、探讨总结 问题1：用两步计算解决问题的解题思路是什么？如何用连除的运算方法解决实际问题？ 解题思路：从问题入手，确定先算什么，再算什么。总数、份数、每份数量的数量关系是：总数÷份数＝每份的数量。 练一练： 有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱? 【课后测试】 一、把下面各题做完整。 1．两个3层书架一共放480本书，平均每个书架每层放多少本书？ （1）先求每个书架放的本数。 列式为： 再求平均每个书架每层放多少本书。 列式为： 列综合算式为： （2）先求两个书架总层数。 列式为： 再求（ ） 列式为： 列综合算式为： 答： 二、连一连。 2．请你根据给出的信息把以下问题和算式用线连起来。 三、解决问题。 3．有360本图书，平均分给3个年级，每个年级有6个班，平均每个班分到多少本图书？（用连除的方法解决问题） 4．粒粒为了锻炼身体，每天在跑道上跑4个来回，一共跑了800米，跑道长多少米？（用乘除混合的方法解决问题） 【部分答案】 一、 1．（1）480÷2=240（本） 240÷3=80（本） 480÷2÷3=80（本） （2）2×3=6（层） 平均每个书架每层放多少本书 480÷6=80（本） 480÷（2×3）=80（本） 平均每个书架每层放80本书。 二、 2． 三、 3．360÷3÷6=20（本） 答：平均每个班分到20本图书。 4．800÷（4×2）=100（米） 答：跑道长100米。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学三年级下册素养达标教学设计 4.6 用连除或乘除混合解决问题 教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P48.例4. 教材分析 本节课是教学用除法两步计算或乘、除两步计算解决的问题，与前面的例 3 是用乘法两步计算解决问题，两者之间具有紧密的联系。教材通过情境图“60 人表演集体舞，平均分成两队，每队分成 3 个小组，求每个小组有多少人”来引 导学生在收集和整理信息的过程中发现要解决这个问题还需解决一个中间问题， 同时建立起解决这类问题的数量关系的模型，也为后续学习解决问题打下基础。 学情分析 学生在二年级已经认识了除法并理解了除法的意义，并且学会除数是一位数 的除法的计算方法，为本节课打好了基础，同时学生在例 3 学会了用不同的方法 寻找解决问题的策略经验，并且迁移运用到本节课进行解决问题。 核心素养 在探究中初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 学习目标 1.经历运用连除或乘除混合运算解决实际问题的过程，能够列出综合算式。 2.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，能所学的知识运用到实际生活中。 3.感受数学的魅力，增强学习数学的兴趣，进一步培养应用意识。 教学重点 能用连除或乘除混合运算正确解答问题，能列出综合算式。 教学难点 获得用连除或乘除混合运算解决实际问题的活动经验，培养应用意识。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队有多少人？ 抽点学生回答，老师出示正确答案。 师：想一想，如果每队再平均分成3组，每组有多少人？今天我们一起来学习用连除或乘除混合运算解决问题。 创设情景，吸引学生的注意，调动学生的积极性。 二、 探究新知 一、用连除或乘除混合运算解决问题 1．阅读与理解 出示例4：三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？ 师：请同学们读题，说一说从题中你都知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题？ 生1：参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。 生2：求每组有多少人？ 2．探究计算方法 师：怎样计算呢？请同学们独立思考。并与小组成员说说你的想法。 学生小组交流讨论，老师巡视指导，汇报结果。 生1：我是这样想的。先求每队的人数：60人平均分成2队=每队的人数，60÷2 = 30（人）；再求每组的人数：每队的人数平均分成3组=每组的人数，30÷3 = 10（人）。 师追问：你可以用综合算式表示吗？ 生1：60÷2÷3 = 10（人），每组有10人。 师：还有不同的计算方法吗？ 生2：先求一共分成的组数：每队平均分成3组×2队=一共分成的组数，3×2 = 6（组）；再求每组的人数：60人÷一共分成的组数=每组的人数，60÷6 = 10（人）。 师追问：你可以用综合算式表示吗？ 生2：60÷（3×2）= 10（人），每组有10人。 3．检验结果的正确性 师：你们的想法都很好。那么计算结果正确吗？让我们来检验一下。 生1：每组10人，3组30人；每队30人，2队60人。解答正确。 生2：每组10人，因为一共60人，60÷10=6（组），就求出一共有几组，又知道每队平均分成3组，6÷3=2（队）。解答正确。 师：结果检验正确。别忘了写上答。 4．总结思路 师：这两节课我们学习了用两步计算解决问题，你是如何解决的？与小组成员说一说。 学生小组交流讨论，老师巡视指导，汇报结果。 教师总结：解题思路：从问题入手，确定先算什么，再算什么。总数、份数、每份数之间的数量关系是：总数÷份数＝每份数。 二、小结 1．用连除或乘除混合运算解决实际问题，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。 2．总数、份数、每份数的数量关系：总数÷份数=每份数。 三、做一做。（教材P48） 6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱？ 960÷6 = 160（盒） 160÷8 = 20（箱） 综合算式：960÷6÷8 = 20（箱） 答：960个杯子可以装20箱。 学生通过小组讨论，进行知识迁移，重点突出学生的自主参与，给学生充分的时间与空间去独立思考、探索交流，充分发挥学生学习的主观能动性；在此过程中不断强化学生对用连除或乘除混合运算解决问题的认识与理解。 三、 课堂演练 1．计算下面各题。 756÷2÷3 72÷4×26 = 378÷3 = 18×26 = 126 = 468 756÷（2×3） 832÷4+319 = 756÷6 = 208+319 = 126 = 527 2．我会填。 综合算式：180÷2÷3 = 30 综合算式：360÷（2×4）= 45 3．平安小学一共捐了480本书，每4本捆成一包，每箱装2包。一共能装多少箱？ 解法一： ①一共有多少包？480÷4 = 120（包） ②一共能装多少箱？120÷2 = 60（箱） 综合算式： 480÷4÷2 =120÷2 =60（箱） 解法二： ①一箱有多少本？4×2 = 8（本） ②一共能装多少箱？480÷8 = 60（箱） 综合算式： 480÷（4×2） =480÷8 =60（箱） 答：一共能装60箱。 4．（教材P49第6题） 平均每个书架每层放多少本书？ 756÷3÷4 = 252÷4 = 63（本） 答：平均每个书架每层放63本书。 【方法不唯一】 5．王老师买了一瓶72片装的钙片，用量为一次2粒，一日3次。这些钙片可以吃多少天？ 72÷（2×3） = 72÷6 = 12（天） 答：这些钙片可以吃12天。 【方法不唯一】 6．小丽有258元，要买5箱果汁，还差22元。每箱有8瓶果汁，每瓶果汁多少钱？ 258+22 = 280（元） 280÷5÷8 = 56÷8 = 7（元） 答：每瓶果汁7元。 【方法不唯一】 7．小明家有一个书架，共5层，每层放36本书。现在要空出一层放碟片，把这一层的书平均放入其他4层中，每层比原来多放多少本书？ 36×5÷4 = 180÷4 = 45（本） 45-36 = 9（本） 答：每层比原来多放9本书。 【方法不唯一】 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 用连除或乘除混合运算解决问题 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 成功之处：本节课对学生提出更高的要求，就是利用两步除法计算列综合算式，教学中应大胆放手让学生尝试列综合算式，提高了学生自主探素解决问题的能力。 不足之处：列综合算式中出现小括号的情况，没有给予详细讲解和评价。 教学建议：多强调解决问题时列综合算式，尤其用到小括号后，计算顺序的意义。 学科网（北京）股份有限公司 $$