（备课无忧）人教版三下数学-4.5 用连乘解决问题（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学三年级下册素养达标教学设计 4.5 用连乘解决问题 教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P47.例3. 教材分析 本课是在学生学习了连乘、连除、乘除混合运算以及乘加（减）、除加（减） 两步 运算解决问题的基础上进行教学的，为今后学习较复杂的实际问题打下基础。本课在于 让学生会分析问题和解决问题的方法，体会解决问题可以有不同的策略，并逐渐形成和 积累解决问题的策略。 学情分析 学生已经学了两位数乘两位数的笔算方法，及乘法一步计算的解决问题，初步了解 乘法的一些常见的数量关系，这些为本课学习作了知识铺垫，学生已具备了基本的观察 能力，分析数学信息的能力。能分析一步乘法解决问题的数量关系，但对于两步解决问 题，有学生的分析能力还是有欠缺的，需要在教师的指导下通过更多的观察、分析、实 践来不断提高数学分析能力。 核心素养 感受数学与生活的密切联系，培养认真、细心的学习习惯。 学习目标 1.经历运用连乘解决实际问题的过程,能够列出综合算式。 2.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,学会用两步计算的方法解决问题。 3.获得用连乘解决实际问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。 教学重点 会列综合算式，正确运用两步乘法计算解决问题。 教学难点 通过运用两步乘法解决生活中的实际问题,感受数学在日常生活中的作用。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：一箱有12个保温壶，超市活动每个保温壶售价45元。卖出一箱保温壶，一共卖了多少钱？ 师：从题中，你知道了哪些信息？（出示题目） 学生独立找出已知信息，解决问题。 师：你会列式计算吗？ 学生独立在练习本上完成，汇报结果。 生：45×12=540（元）一共卖了540元。 师：想一想，如果超市一个月卖出5箱保温壶，一共卖了多少钱？本节课我们就一起来学习如何用连乘解决问题。 以旧引新，吸引学生的注意，调动学生的积极性，不断引导学生分析题意，通过层层递进的设问，帮助学生最终解决问题。。 二、 探究新知 一、解决乘法两步计算的应用题 1．阅读与理解 出示例3：某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个。每个保温壶售价45元。一共卖了多少钱？ 师：请同学们仔细读题，你知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题？ 生1：一个月卖出5箱保温壶，每箱12个。 生2：每个保温壶售价45元。 生3：求一共卖了多少钱？ 2．分析与解答 （1）探究计算方法 师：怎样计算呢？先独立思考，再与小组成员说说你的想法：分析解答时你是怎么想的？你列出了什么算式？每一步算出来的是什么？ （引导学生独自思考解决问题） 学生小组交流讨论，老师巡视指导，汇报结果。 生1：我是这样想的。可以先求一箱卖多少钱：45×12=540（元），再求一共卖多少钱：540×5=2700（元） 师追问：你可以用综合算式表示吗？ 生1：45×12×5。 教师强调：先求1箱保温壶卖的钱数：1个保温壶的价格×1箱保温壶的个数=1箱保温壶卖的钱数；再求5箱保温壶卖的钱数：5箱×1箱保温壶卖的钱数=5箱保温壶卖的钱数。列出：45×12×5。还有不同的计算方法吗？ 生2：也可以先求5箱共有多少个保温壶：12×5=60（个），再求一共卖了多少钱：60×45=2700（元） 师追问：你可以用综合算式表示吗？ 生2：12×5×45。 教师强调：先求5箱保温壶的个数：1箱保温壶的个数×5箱=5箱保温壶的个数；再求5箱保温壶卖的钱数：1个保温壶的价格×5箱保温壶的个数=5箱保温壶卖的钱数。列出：12×5×45。 （2）对比分析 师：你们的想法都很好。那么对比一下我们列出的两道综合算式，你有什么发现？ 1箱保温壶的总价钱×箱数= 5箱保温壶的总价钱 45×12×5 5箱保温壶的总个数×1个保温壶的价钱= 5箱保温壶的总价钱 12×5×45 生1：第一个是数量关系是：单价×数量=总价。 生2：第一个是数量关系是：数量×单价=总价。 3．回顾与反思 师总结：是的，我们可以发现：知道数量和每个保温壶的价格，就可以求出总钱数。两种方法都能求出卖了2700元。 二、小结 解决两步计算的连乘问题，当求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数，得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量，得出总数。 三、做一做：（教材P47） 三（1）班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人摘15千克。一共摘了多少千克苹果？ 方法一： 方法二： 4×8×15 8×15×4 =32×15 =120×4 =480（千克） =480（千克） 答：一共摘了480千克苹果。 学生通过交流讨论，进行知识迁移，重点突出学生的自主参与，给学生充分的时间与空间去独立思考、探索交流，充分发挥学生学习的主观能动性。在解决问题的过程中不断完善学生对用连乘解决问题的认识与理解。 三、 课堂演练 1．选一选。（在正确答案的方框里画“✔”） 6个班的同学在做广播体操，每班站4列，每列12人。 （1）6×46×4表示什么？ ①每列有多少人□ ②每班有多少人□ ③6个班一共有多少列 （2）12×4×6表示什么？ ①4个班一共有多少人□ ②每个班一共有多少人□③6个班一共有多少人 2．水果店一周卖出9箱香蕉，每箱香蕉重32千克，如果每千克售价3元，这些香蕉可以卖多少钱？ （1）先求：9箱香蕉有多重，列式为：9×32=288（千克）， 再求：9箱香蕉能卖多少钱，列式为：288×3=864（元）。 综合算式：9×32×3=864（元）。 （2）先求：每箱香蕉卖多少钱，列式为：32×3=96（元）， 再求：9箱香蕉能卖多少钱，列式为：96×9=864（元）。 综合算式：32×3×9=864（元）。 答：这些香蕉可以卖864元。 3．（教材P49第4题） 3次正好运完这些矿泉水。一共有多少瓶矿泉水？ 方法一： 方法二： 24×12×3 12×3×24 =288×3 =36×24 =864（瓶） =864（瓶） 答：一共有864瓶矿泉水。 4．小美每天从家到学校需要往返2个来回，她每天骑车一共要行驶多少米？ 2×2=4（次） 180×8×4 =1440×4 =5760（米） 答：她每天骑车一共要行驶5760米。 5．王叔叔从北京带回来一些北京烤鸭给朋友。一盒2只，每只68元，买8盒带1000元够吗？如果不够还差多少钱？ 2×8×68 =16×68 =1088（元） 1088-1000=88（元） 答：1000元不够，还差88元。 6．八戒把摘到的玉米平均分成了3份，把其中的2份送给了悟空，自己留下1份。然后八戒又把留下的这1份平均分成了5份，把其中的4份给了师傅唐僧，留下1份自己吃，这样八戒最终吃到了8个玉米。你知道八戒一共摘了多少个玉米吗？ 8×5×3 =40×3 =120（个） 答：八戒一共摘了120个玉米。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 用连乘解决问题 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 成功之处：在教学中，注重学生自学和交流分享，培养学生发现问题、分析问题的能力。讲解用两步乘法解决问题时，明白先算什么再算什么的算理，学生容易理解。 不足之处：在两步算式之后，列综合算式时，教师应大胆放手让学生自己尝试列综合算式，不能怕出错。 教学建议：多给学生机会，在交流中熟悉解决两步计算问题的过程和不同的方法，获得欣赏自己和同学的愉悦心理体验。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学三年级下册 第 四 单 元 5.用连乘解决问题 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 60×12=720（个） 答：12分钟能打720个字。 × = × 小林练习电脑打字，一分钟可以打60个字，12分钟能打多少个字？ 情境与问题 想一想，如果超市一个月卖出5箱保温壶，一共卖了多少钱？ 12×45=540（元） 答：一共卖了540元。 × = × 一箱有12个保温壶，超市活动每个保温壶售价45元。 卖出一箱保温壶，一共卖了多少钱？ 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 × = × 自学提示： （1）独立思考，写出解答过程。 （2）组内交流：分析解答时你是怎么想的？你列出了什么算式？每一步算出来的是什么？ 某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个。每个保温 壶售价45元。一共卖了多少钱？ 读题，你知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题？ 探究与发现 方法一： 可以先求一箱卖多少钱，再求一共卖多少钱。 （1）每箱卖了多少钱？ 45×12=540（元） （2）一共卖了多少钱？ 540×5=2700（元） + 你会列综合算式吗？ 5箱 探究与发现 45元 5箱 1个保温壶的价格 1箱保温壶的个数 5箱保温壶卖的钱数 1箱保温壶卖的钱数 × 12个 × 你还有不同的计算方法吗？ 综合算式： 45×12×5 =540×5 =2700（元） 探究与发现 也可以先求5箱共有多少个保温壶，再求一共卖了多少钱。 （1）5箱共有多少个保温壶？ 12×5=60（个） （2）一共卖了多少钱？ 60×45=2700（元） 方法二： 5箱 + 动手列一列综合算式。 探究与发现 45元 1个保温壶的价格 5箱保温壶的个数 × 12个 × 5箱 1箱保温壶的个数 5箱保温壶卖的钱数 综合算式： 12×5×45 =60×45 =2700（元） 探究与发现 × = × 对比分析 综合算式： 45×12×5 1箱保温壶的总价钱 × 箱数= 5箱保温壶的总价钱 方法一： 方法二： 5箱保温壶的总个数 × 1个保温壶的价钱= 5箱保温壶的总价钱 综合算式： 12×5×45 你有什么发现？ 探究与发现 解决两步计算的连乘问题，当求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数，得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量，得出总数。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 1.选一选。（在正确答案的方框里画“✔”） 6个班的同学在做广播体操，每班站4列，每列12人。 ①每列有多少人□ ②每班有多少人□ ③6个班一共有多少列□ ①4个班一共有多少人□ ②每个班一共有多少人□ ③6个班一共有多少人□ ✔ ✔ （1）6×4表示什么？ （2）12×4×6表示什么？ 巩固与应用 （1）先求： ， 列式为： ， 再求： ， 列式为： 。 综合算式： 。 答：这些香蕉可以卖864元。 （2）先求： ， 列式为： ， 再求： ， 列式为： 。 综合算式： 。 9箱香蕉有多重 9箱香蕉能卖多少钱 9×32=288（千克） 288×3=864（元） 9×32×3=864（元） 每箱香蕉卖多少钱 9箱香蕉能卖多少钱 32×3=96（元） 96×9=864（元） 32×3×9=864（元） × = × 2.水果店一周卖出9箱香蕉，每箱香蕉重32千克，如果每千 克售价3元，这些香蕉可以卖多少钱？ 巩固与应用 3.（教材P49第4题） 3次正好运完这些矿泉水。 一共有多少瓶矿泉水？ 答：一共有864瓶矿泉水。 24瓶/箱 每次运12箱。 方法一： 24×12×3 =864（瓶） =288×3 方法二： 12×3×24 =864（瓶） =36×24 巩固与应用 2×2=4（次） 180×8×4 =1440×4 =5760（米） 答：她每天骑车一共要行驶5760米。 4.小美每天从家到学校需要往返2个来回，她每天骑车一共要行驶多少米？ 我每天上学要骑8分钟，平均每分钟骑180米。 1次 2次 3次 4次 巩固与应用 2×8×68 =16×68 =1088（元） 1088-1000=88（元） 答：1000元不够，还差88元。 5.王叔叔从北京带回来一些北京烤鸭给朋友。一盒2只，每 只68元，买8盒带1000元够吗？如果不够还差多少钱？ 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 解决两步计算的连乘问题，当求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数，得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量，得出总数。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学三年级下册课时达标作业 4.5 用连乘解决问题 一、选择题。 1．为增强学生的身体素质，三年级有6个班的同学参加冬季长跑训练。每班站3排，每排15人，参加长跑训川练的一共有（ ）人。 A.45 B.270 C.300 2．学校食堂买了12袋面粉，每袋面粉5千克，每千克面粉可做10个馒头。一共可做多少个馒头？甜甜想先算每袋面粉可做多少个，多少个。下面符合甜甜想法的算式是（ ）。 A.10×5×12 B.5×12×10 C.10×12×5 3．图书室有15个书架，每个书架有4层，每层放95本图书。算式“95×4×15中的“95×4就是求（ ）。 A.所有书架一共有几层 B.图书室里一共有多少本图书 C.每个书架放多少本图书 二、解答题。 1．五年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？ 2．一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般情况，平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？ 3．某汝瓷厂共生产了45箱肖虎作品，每箱有5组，每组有6个。该厂一共生产了多少个肖虎作品？ 4．赵叔叔是一名外卖员，他一个月工作22天，每天工作8小时，每小时送6单，送一单收入5元。你能根据赵叔叔送外卖的信息，请提出一个两步解决的数学问题并解答。 一、读题，解决问题。 1．超市卖出6箱饮料，每箱有8瓶，每瓶11元。一共卖了多少元？ （1）先求一共有多少瓶饮料。 （2） 先求（ ） 列式为： 再求一共卖了多少元。 列式为： 列综合算式为： 先求（ ） 列式为： 再求（ ） 列式为： 列综合算式为： 答： 二、连一连。 2．学校教学楼一共有7层，每层有5间教室，每间教室有15盏节能灯。请你根据给出的信息把以下问题和算式用线连起来。 三、解决问题。 3．粒粒为了参加比赛，每天在50米长的游泳池里游8个来回，她每天游多少米？ 4．小明的奶奶要服用一个疗程（28天）的药，小明给奶奶买1瓶药够吗？ 基础 一、B；A；C 二、 1．11×4×45=1980（千克） 答：一共收白菜1980千克。 2．20×90×90=162000（米） 162000米=162千米 答：这个20人一共跑了162千米。 3．5×6×45=1350（个） 答：该厂一共生产了1350个肖虎作品。 4．22×8×6=1056（单） 答：赵叔叔每月共送出1056单外卖。 提升 一、 1．（1）6×8＝48（瓶） 48×11＝528（元） 6×8×11＝528（元） （2） 每箱多少元。 11×8＝88（元） 88×6＝528（元） 11×8×6＝528（元） 一共有多少瓶。 6×8=48（瓶） 一共卖了多少元。 48×11=528（元） 11×8×6＝528（元） 一共卖了528元。 二、2． 三、 3．50×2×8＝800（米） 答：她每天游800米。 4．3×4×28＝336（片） 336＞300 答：不够。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学三年级下册导学案 4.5 用连乘解决问题 【核心素养】 感受数学与生活的密切联系，培养认真、细心的学习习惯。 【学习目标】 1.经历运用连乘解决实际问题的过程,能够列出综合算式。 2.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,学会用两步计算的方法解决问题。 3.获得用连乘解决实际问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。 【学习重点】 会列综合算式，正确运用两步乘法计算解决问题。 【学习难点】 通过运用两步乘法解决生活中的实际问题,感受数学在日常生活中的作用。 【课前预习】 自学教材P47的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、解决问题 超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？ 阅读与理解 观察情境,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。 1:我知道超市一周卖出5箱保温壶。 2:我知道每箱保温壶有12个,每个保温壶卖45元。 3:问题是求一共卖了多少钱。 分析与解答 师生共同探究解题思路: (1)可以先求一箱保温壶能卖多少钱,再求5箱卖多少钱。 45×12=540(元)　　　　540×5=2700(元) (2)也可以先算出5箱共有多少个保温壶,再根据每个保温壶的价格求出一共卖了多少钱。列式解答。 12×5=60(个)　　　　　60×45=2700(元) 还有其他的方法吗? 用综合算式解答。 45×12×5=2700(元)　　12×5×45=2700(元) 回顾反思 这道题知道了卖出的保温壶的数量和每个保温壶的价钱，就可以求出卖的总钱数。 思考：这道题为什么用乘法计算？ 因为都是在求几个几是多少。 探究点二、探讨总结 问题1：解决这类问题的关键是什么？ 关键：找准中间问题，确定先算什么，再算什么。 问题2：如何用连乘的运算方法解决实际问题？ 仔细分析数量关系，找准中间问题，确定先解决什么，再解决什么，然后列综合算式解决。 总价=单价×数量 练一练： 张庄小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子。每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃? 【课后测试】 一、选择题。 1．为增强学生的身体素质，三年级有6个班的同学参加冬季长跑训练。每班站3排，每排15人，参加长跑训川练的一共有（ ）人。 A.45 B.270 C.300 2．学校食堂买了12袋面粉，每袋面粉5千克，每千克面粉可做10个馒头。一共可做多少个馒头？甜甜想先算每袋面粉可做多少个，多少个。下面符合甜甜想法的算式是（ ）。 A.10×5×12 B.5×12×10 C.10×12×5 3．图书室有15个书架，每个书架有4层，每层放95本图书。算式“95×4×15中的“95×4就是求（ ）。 A.所有书架一共有几层 B.图书室里一共有多少本图书 C.每个书架放多少本图书 二、解答题。 1．五年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？ 2．一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般情况，平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？ 3．某汝瓷厂共生产了45箱肖虎作品，每箱有5组，每组有6个。该厂一共生产了多少个肖虎作品？ 【部分答案】 一、B；A；C 二、 1．11×4×45=1980（千克） 答：一共收白菜1980千克。 2．20×90×90=162000（米） 162000米=162千米 答：这个20人一共跑了162千米。 3．5×6×45=1350（个） 答：该厂一共生产了1350个肖虎作品。 学科网（北京）股份有限公司 $$