第01讲 功与功率（分层练习）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

第01讲 功与功率 1．如图所示，物体在力F的作用下发生了一段水平位移l，夹角θ为150°。则力F对物体做的功为（　　） A．W＝Fl B．W＝Fl C．W＝Fl D．W＝－Fl 2．如图所示，用相同的水平推力分别在光滑水平面上和粗糙水平面上推同一木箱，如果通过的位移相同，则推力对木箱所做的功（　　） A．在光滑水平面上较多 B．在粗糙水平面上较多 C．在两种情况下一样多 D．条件不足，不能确定 3．如图示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（　　） A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功不为零 D．不垂直于接触面，做功为零 4．如图为商场的智能化自动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢：有人站上扶梯时，它先缓慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历这两个过程。则（　　） A．加速过程中摩擦力对人做负功 B．加速过程中支持力对人做负功 C．匀速过程中摩擦力对人做正功 D．匀速过程中支持力对人做正功 5．质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，物体与斜面的相对位置不变，如图所示，在此过程中摩擦力对物体所做的功为（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．一对作用力和反作用力的总功一定为零 B．一对平衡力对物体做功的代数和一定为零 C．滑动摩擦力一定对物体做负功 D．如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动 7．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．由可知，物体运动越快，功率越大 B．由可知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大 C．由可知，力做功越多，功率就越大 D．由可知，功率越大，力做功越多 8．如图，某质点沿直线运动的图像为余弦曲线，从图中可以判断（　　） A．在时间内，合力逐渐减小 B．在时间内，合力做负功 C．在时间内，合力的功率越来越大 D．在时间内，合力的功率先变大后变小 9．质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由A位置静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动，在t秒末撤去F，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（　　） A．恒力F大小等于 B．恒力F对小球做功 C．时间内重力的最大瞬时功率为 D．全过程中恒力F做功和重力做功的和等于零 10．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，，则下列说法中错误的是（　　） A．发生险情处离地面的高度为45m B．时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630W C．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280N D．整个过程中工人所受重力做功为31500J 11．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功 C．木块运动的过程中，合力做的功为 D．木块在运动过程中的加速度一直变大 12．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力F的大小与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　） A．3t0时刻水平力做功的瞬时功率为 B．3t0时刻水平力做功的瞬时功率为 C．在0～3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为 D．在0～3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为 13．图示为某新型电动汽车在阻力一定的水平路面上进行性能测试时的图象，为过原点的倾斜直线，段是与段相切的水平直线，段汽车以额定功率行驶，下列说法正确的是（　　） A．时间内汽车的功率一直增大 B．时间内汽车的牵引力不变 C．时间内牵引力不做功 D．汽车行驶时受到的阻力大小为 14．一辆轻型货车的质量为，额定功率为，在平直公路上行驶的最大速度为。如果该货车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，运动过程中阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．运动过程中货车所受的阻力大小为 B．匀加速直线运动阶段货车所受牵引力大小为 C．货车能维持匀加速直线运动的时间为 D．货车在第末的瞬时功率的大小为 15．如图所示为健身用的“跑步机”质量为的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，使皮带以速度匀速运动，皮带运动过程中受到的阻力恒定为，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力 B．人对皮带做正功 C．人对皮带做功的功率为 D．人对皮带做功的功率为 16．一辆质量为1500kg的汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中输出功率保持不变，其加速度a随速度的倒数的变化规律如图所示，汽车受到的阻力恒定。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．汽车的输出功率为20kW B．汽车行驶的最大速度为20m/s C．汽车受到的阻力大小为1000N D．无法求出汽车行驶的初速度大小 17．2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统高速飞车大同（阳高）试验线工程完工。高速飞车的质量为m，额定功率为P0，高速飞车在平直轨道上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率P0后，又经过一段时间达到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受阻力Ff保持不变，则高速飞车（　　） A．在运动过程中最终达到的最大速度为 B．匀加速直线运动的时间为 C．匀加速直线运动的位移为 D．在匀加速过程中牵引力做功为 18．某次试车过程中，试车员驾驶汽车从静止开始沿平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为，额定功率为，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的倍，在时刻汽车刚好获得最大速度，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内汽车做加速直线运动 B．在时间内汽车平均功率为 C．在时间内汽车发动机所做的功为 D．在时刻汽车的运动速度为 19．一辆质量为的小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，4s时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，12s后做匀速运动。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　） A．0～8s，小汽车先做匀加速直线运动后做加速度逐渐减小的加速运动 B．小汽车前4s内位移为80m C．小汽车受到的阻力大小为N D．小汽车最大功率为W 20．汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v与牵引力大小F倒数的图像，表示最大速度。已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度后以额定功率匀速行驶，ab、cd平行于v轴，bc反向延长线过原点O，汽车质量为M，M、、、为已知量，下列说法错误的是（　　） A．汽车从b到c过程做匀加速直线运动 B．汽车额定功率为 C．汽车运行的最大速度 D．汽车匀加速运动持续的时间为 21．如图所示，质量为m＝1kg的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5。t＝0时，用与水平方向成θ角斜向上、大小F＝10N的恒力拉物块。已知sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，重力加速度g取10m/s2。求： （1）0～2s内恒力F对物块做的功WF； （2）0～2s内物块克服摩擦力做功的平均功率。 22．一个质量的雪㮔，受到与水平方向成角斜向左上方的拉力作用，在水平地面上由静止开始移动了的距离（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力，（已知）求： （1）此过程力对物体所做的功以及摩擦力对物体所做的功； （2）合力对物体所做的功。 23．一辆列车总质量，发动机的额定功率．列车在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重力的0.01倍，重力加速度． (1)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度时，求列车的瞬时加速度a． (2)在水平轨道上以速度36km/h匀速行驶时，求发动机的实际功率． (3)若列车从静止起动，保持的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． 24．如图所示，一辆质量为m的玩具小车，某时刻以速度从底端冲上一段足够长的倾斜路面，路面倾角为θ，经时间后，小车以速度开始做匀速直线运动。整个过程中，小车以恒定功率运动，受到的摩擦阻力（不计空气阻力）恒定，取重力加速度为g。求： （1）小车在倾斜路面上运动时受到的摩擦阻力f的大小； （2）小车在t时间内通过的路程s。 25．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，g取10m/s2。求： （1）起重机的额定功率； （2）10s内起重机对物体做的功。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 功与功率 1．如图所示，物体在力F的作用下发生了一段水平位移l，夹角θ为150°。则力F对物体做的功为（　　） A．W＝Fl B．W＝Fl C．W＝Fl D．W＝－Fl 【答案】C 【详解】根据做功表达式 故选C。 2．如图所示，用相同的水平推力分别在光滑水平面上和粗糙水平面上推同一木箱，如果通过的位移相同，则推力对木箱所做的功（　　） A．在光滑水平面上较多 B．在粗糙水平面上较多 C．在两种情况下一样多 D．条件不足，不能确定 【答案】C 【详解】根据 可知两种情况下，推力F、位移x均相同，则推力对木箱所做的功一样多。 故选C。 3．如图示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（　　） A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功不为零 D．不垂直于接触面，做功为零 【答案】B 【详解】小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力和，如图所示 如果把斜面Q固定在水平地面上，物块P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功，但此题的条件是斜面放在光滑的水平面上，可以自由滑动，此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却是从初位置指向末位置，弹力和位移方向不再垂直，而是成一钝角，所以弹力对小物块P做负功。 故选B。 4．如图为商场的智能化自动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢：有人站上扶梯时，它先缓慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历这两个过程。则（　　） A．加速过程中摩擦力对人做负功 B．加速过程中支持力对人做负功 C．匀速过程中摩擦力对人做正功 D．匀速过程中支持力对人做正功 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，加速过程中人的加速度方向为右上方，可知，人受竖直向上的支持力，水平向右的摩擦力和竖直向下的重力，由可知，摩擦力和支持力均对人做正功，故AB错误； CD．根据题意可知，匀速过程中人受力平衡，可知，人受竖直向上的支持力和竖直向下的重力，不受摩擦力，由可知，支持力对人做正功，故C错误，D正确。 故选D。 5．质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，物体与斜面的相对位置不变，如图所示，在此过程中摩擦力对物体所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体在斜面静止受力如下图所示， 由平衡条件得，物体所受的静摩擦力 摩擦力对物体做的功 故选C。 6．下列说法正确的是（　　） A．一对作用力和反作用力的总功一定为零 B．一对平衡力对物体做功的代数和一定为零 C．滑动摩擦力一定对物体做负功 D．如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，总功不一定为0，故A错误； B．一对平衡力等大反向，其位移相同，则对物体做功的代数和一定为零，故B正确； C．滑动摩擦力对物体可做正功，可做负功，也可能不做功，故C错误； D．如果合外力不做功，则合外力可能与速度垂直，此时物体做匀速圆周运动，故D错误； 故选B。 7．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．由可知，物体运动越快，功率越大 B．由可知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大 C．由可知，力做功越多，功率就越大 D．由可知，功率越大，力做功越多 【答案】B 【详解】A．功率由物体运动的速度、力，以及力与速度方向夹角的余弦共同决定，可知，物体运动越快，即速度越大，功率不一定越大，故A错误； B．由可知，某一时刻，力大、速率也大，若夹角的余弦很小，功率也可能很小，即功率不一定大，故B正确； C．由可知，力做功越多，功率不一定就越大，还与时间有关，故C错误； D．由可知，功率越大，力做功不一定越多，还与时间有关，故D错误。 故选B。 8．如图，某质点沿直线运动的图像为余弦曲线，从图中可以判断（　　） A．在时间内，合力逐渐减小 B．在时间内，合力做负功 C．在时间内，合力的功率越来越大 D．在时间内，合力的功率先变大后变小 【答案】D 【详解】A．在时间内，v-t图线的斜率绝对值在增大，即加速度大小增大，根据牛顿第二定律可知合力逐渐增大，故A错误； B．v-t图线的斜率代表加速度，在时间内，速度为负值，加速度为负值，即合力为负值，所以速度方向与合力方向相同，合力做正功，故B错误； C．在时间内，速度越来越小，加速度越来越小，即合力越来越小，根据 P=Fv 合力的功率越来越小，故C错误； D．时刻，质点的速度为0，可知合力的功率为0，时刻，图线的斜率为0，即加速度为0，由牛顿第二定律可知合力为0，故合力的功率为0，在时间内，合力与速度均不为0，夹角也不为90°，故合力的功率不为0，可知时间内，合力的功率先增大后减小，故D正确。 故选D。 9．质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由A位置静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动，在t秒末撤去F，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（　　） A．恒力F大小等于 B．恒力F对小球做功 C．时间内重力的最大瞬时功率为 D．全过程中恒力F做功和重力做功的和等于零 【答案】B 【详解】A．选向上为正方向，设t时刻小球的速度为，时刻小球的速度为，在时间内由牛顿第二定律 其中由运动学公式 ， 同理在时间内，有 ，， 由题意可知 联立可得 ，，， A错误； B．恒力F对小球做功为 B正确； C．小球先做匀加速运动后做匀减速运动，速度减为零后，做反向的匀加速运动，由前面分析可知，时间内，小球的最大速度大小为 则重力的最大瞬时功率为 C错误； D．全过程中重力做功为零，所以恒力F做功与重力做功之和为 D错误。 故选B。 10．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，，则下列说法中错误的是（　　） A．发生险情处离地面的高度为45m B．时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630W C．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280N D．整个过程中工人所受重力做功为31500J 【答案】B 【详解】A．发生险情处离地面的高度为 选项A正确，不符合题意； B．时速度为v=9m/s，加速度 由牛顿第二定律 解得 T=1330N 则钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为 P=Tv=11970W 选项B错误，符合题意； C．加速下滑时加速度 由牛顿第二定律 钢丝绳对工人的拉力大小为 T＇=280N 选项C正确，不符合题意； D．整个过程中工人所受重力做功为 选项正确，不符合题意。 故选B。 11．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功 C．木块运动的过程中，合力做的功为 D．木块在运动过程中的加速度一直变大 【答案】BC 【详解】AD．由题意可得木块受到的滑动摩擦力大小 对木块，由牛顿第二定律可得 可得 所以a随F的变化先增大后不变，木块先做非匀变速运动，后做匀变速运动，故AD错误； B．木块运动的过程中，滑动摩擦力对木块做负功，则木块克服摩擦力所做的功 故B正确； C．图线与横轴围成的面积表示F所做的功，木块运动的过程中F对木块做正功，则有 则 故C正确。 故选BC。 12．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力F的大小与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　） A．3t0时刻水平力做功的瞬时功率为 B．3t0时刻水平力做功的瞬时功率为 C．在0～3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为 D．在0～3t0这段时间内，水平力做功的平均功率为 【答案】BD 【详解】AB．0～2t0时间内，物体的加速度为 2t0时刻物体的速度为 0～2t0时间内物体的位移为 2t0～3t0时间内，物体的加速度为 3t0时刻物体的速度 2t0～3t0时间内物体的位移为 所以3t0时刻水平力做功的瞬时功率为 故A错误，B正确； CD．在0～3t0时间内水平力做功的平均功率为 故C错误，D正确。 故选BD。 13．图示为某新型电动汽车在阻力一定的水平路面上进行性能测试时的图象，为过原点的倾斜直线，段是与段相切的水平直线，段汽车以额定功率行驶，下列说法正确的是（　　） A．时间内汽车的功率一直增大 B．时间内汽车的牵引力不变 C．时间内牵引力不做功 D．汽车行驶时受到的阻力大小为 【答案】AD 【详解】A．0～时间内，电动汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度逐渐增大，根据 可知汽车的功率逐渐增大，故A正确； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在～时间内的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可得 可知牵引力逐渐减小，故B错误； C．～时间内，电动汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，牵引力做正功，故C错误； D．匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据 解得 故D正确。 故选AD。 14．一辆轻型货车的质量为，额定功率为，在平直公路上行驶的最大速度为。如果该货车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，运动过程中阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．运动过程中货车所受的阻力大小为 B．匀加速直线运动阶段货车所受牵引力大小为 C．货车能维持匀加速直线运动的时间为 D．货车在第末的瞬时功率的大小为 【答案】ABD 【详解】A．在货车行驶的最大速度时，牵引力大小等于阻力大小，由功率公式可得 解得货车所受的阻力大小为 A正确； B．货车在匀加速直线运动中，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 B正确； C．货车在匀加速直线运动达到额定功率时的速度大小为 由 代入数据解得 C错误； D．货车在第末时仍处于匀加速运动，此时的瞬时速度为 货车在第末的瞬时功率的大小为 D正确。 故选ABD。 15．如图所示为健身用的“跑步机”质量为的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，使皮带以速度匀速运动，皮带运动过程中受到的阻力恒定为，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力 B．人对皮带做正功 C．人对皮带做功的功率为 D．人对皮带做功的功率为 【答案】BD 【详解】A．皮带受摩擦力而运动，故皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，故A错误； B．人对皮带的摩擦力使皮带产生了位移，故人对皮带做正功，故B正确； CD．人对皮带的动力为摩擦力，故人对皮带做功的功率为 故C错误，D正确。 故选BD。 16．一辆质量为1500kg的汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中输出功率保持不变，其加速度a随速度的倒数的变化规律如图所示，汽车受到的阻力恒定。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．汽车的输出功率为20kW B．汽车行驶的最大速度为20m/s C．汽车受到的阻力大小为1000N D．无法求出汽车行驶的初速度大小 【答案】BD 【详解】根据 由图像可知 可得汽车的输出功率和阻力为 P=20×1500W=30kW f=1500N 则最大速度 根据题中条件无法求出汽车行驶的初速度大小。 故选BD。 17．2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统高速飞车大同（阳高）试验线工程完工。高速飞车的质量为m，额定功率为P0，高速飞车在平直轨道上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率P0后，又经过一段时间达到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受阻力Ff保持不变，则高速飞车（　　） A．在运动过程中最终达到的最大速度为 B．匀加速直线运动的时间为 C．匀加速直线运动的位移为 D．在匀加速过程中牵引力做功为 【答案】AD 【详解】A．高速飞车运动到最大速度时牵引力大小等于摩擦力大小，则最大速度故A正确； B．高速飞车在匀加速度直线运动过程中，所受牵引力与阻力的合力提供加速度，由牛顿第二定律有 得高速飞车匀加速直线运动中最大速度为由匀变速直线运动速度公式可得，高速飞车做匀加速直线运动的时间为故B错误； C．由匀变速直线运动的位移公式可得高速飞车做匀加速度直线运动的位移为 故C错误； D．由功的定义式可知，高速飞车匀加速直线运动过程中牵引力做的功 故D正确。 故选AD。 18．某次试车过程中，试车员驾驶汽车从静止开始沿平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为，额定功率为，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的倍，在时刻汽车刚好获得最大速度，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内汽车做加速直线运动 B．在时间内汽车平均功率为 C．在时间内汽车发动机所做的功为 D．在时刻汽车的运动速度为 【答案】AB 【详解】A．由题图可知，开始时汽车以恒定加速度启动，即牵引力不变，所以在时间内，汽车做匀加速直线运动，时刻恰好达到额定功率，接下来，功率保持不变，速度再增加，牵引力就会减小，即加速度减小，速度增加得越来越慢，到时刻，速度增加到最大值，接下来做匀速运动，所以在时间内，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A正确； B．在时间内，牵引力做的功等于图线与时间轴围成的面积，即 因此平均功率 B正确； C．由于牵引力做的功等于图线与时间轴围成的面积，在时间内，牵引力做的功 C错误； D．在时刻后，汽车匀速运动，牵引力和阻力大小相等，速度最大，最大速度为 而在时间内，汽车做加速运动，因此时刻汽车的速度小于，D错误。 故选AB。 19．一辆质量为的小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，4s时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，12s后做匀速运动。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　） A．0～8s，小汽车先做匀加速直线运动后做加速度逐渐减小的加速运动 B．小汽车前4s内位移为80m C．小汽车受到的阻力大小为N D．小汽车最大功率为W 【答案】AC 【详解】A．由图可知，小汽车在前4s内的牵引力不变，小汽车做匀加速直线运动，4~8s内小汽车的牵引力逐渐减小，则车的加速度逐渐减小，小汽车做加速度减小的加速运动，故0～8s，小汽车先做匀加速直线运动后做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确； BC．由题意可知，小汽车受到的阻力大小为 小汽车前4s内由牛顿第二定律 解得 由运动学公式可得，小汽车前4s内位移为 故B错误，C正确； D．4s时汽车功率达到最大值，则最大功率为 故D错误。 故选AC。 20．汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v与牵引力大小F倒数的图像，表示最大速度。已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度后以额定功率匀速行驶，ab、cd平行于v轴，bc反向延长线过原点O，汽车质量为M，M、、、为已知量，下列说法错误的是（　　） A．汽车从b到c过程做匀加速直线运动 B．汽车额定功率为 C．汽车运行的最大速度 D．汽车匀加速运动持续的时间为 【答案】AD 【详解】A．图线的斜率为 根据 可知，汽车由b到c过程中功率不变，随着汽车速度的增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得 汽车所受阻力不变，随着牵引力的减小，汽车的加速度也减小，汽车由b到c过程中加速度减小的加速运动，故A错误，符合题意； B．由题意可知，当汽车的速度达到时，汽车达到额定功率，则汽车的额定功率为 故B正确，不符合题意； C．由图可知，当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力为，则汽车的最大速度为 故C正确，不符合题意； D．根据牛顿第二定律 可知，当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力等于阻力，即 则加速度为 汽车匀加速运动持续的时间为 故D错误，符合题意。 故选AD。 21．如图所示，质量为m＝1kg的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5。t＝0时，用与水平方向成θ角斜向上、大小F＝10N的恒力拉物块。已知sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，重力加速度g取10m/s2。求： （1）0～2s内恒力F对物块做的功WF； （2）0～2s内物块克服摩擦力做功的平均功率。 【答案】（1）96J；（2）12W 【详解】（1）物体运动的加速度为 解得 a=6m/s2 0～2s内物体的位移 恒力F对物块做的功 （2）0～2s内物块受的摩擦力 则克服摩擦力做功的平均功率 22．一个质量的雪㮔，受到与水平方向成角斜向左上方的拉力作用，在水平地面上由静止开始移动了的距离（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力，（已知）求： （1）此过程力对物体所做的功以及摩擦力对物体所做的功； （2）合力对物体所做的功。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据题意，由功的定义式可得力做的功为 摩擦力对物体做功为 （2）合外力做的总功等于各个力做功的代数和，所以总功为 23．一辆列车总质量，发动机的额定功率．列车在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重力的0.01倍，重力加速度． (1)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度时，求列车的瞬时加速度a． (2)在水平轨道上以速度36km/h匀速行驶时，求发动机的实际功率． (3)若列车从静止起动，保持的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． 【答案】(1)(2)(3)25s 【详解】（1）当行驶速度时，列车所受牵引力为 阻力 由牛顿第二定律有 得 （2）匀速行驶时有 则 （3）由牛顿第二定律得 得 列车匀加速直线运动的末速度为 列车匀加速直线运动过程维持的最长时间为 24．如图所示，一辆质量为m的玩具小车，某时刻以速度从底端冲上一段足够长的倾斜路面，路面倾角为θ，经时间后，小车以速度开始做匀速直线运动。整个过程中，小车以恒定功率运动，受到的摩擦阻力（不计空气阻力）恒定，取重力加速度为g。求： （1）小车在倾斜路面上运动时受到的摩擦阻力f的大小； （2）小车在t时间内通过的路程s。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对小车受力分析可知，当小车受力平衡时，小车做匀速直线运动，故 由可得 联立可得小车在倾斜路面上运动时受到的摩擦阻力f的大小为 （2）小车在t时间内由动能定理其中联立可得小车在t时间内通过的路程为 25．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，g取10m/s2。求： （1）起重机的额定功率； （2）10s内起重机对物体做的功。 【答案】（1）2.4×104W；（2）1.8×105J 【详解】（1）由a-t图像可知，0～5s物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 5s末物体的速度为 解得 起重机的额定功率为 解得 （2）0～5s物体位移为 0～5s内起重机对物体做的功为 5~10s内起重机对物体做的功为 10s内起重机对物体做的功为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$