5.3 实验：探究平抛运动的特点-2024-2025学年高一物理精品讲义（知识梳理+考点精讲）（人教版2019必修二）

5.3 实验：探究平抛运动的特点 1.明确抛体运动和平抛运动的特点，会用运动分解的方法研究平抛运动 2.会描绘平抛运动的轨迹。 3.会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和整直分运动的特点。 4.探究平抛运动的特点，了解获取及处理实验数据的方法。 知识点一：抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动. 2.平抛运动的特点 （1）初速度方向：初速度沿水平方向。 （2）受力特点：只受重力作用（或加速度a=g，方向竖直向下） （3）运动性质：匀变速曲线运动。 2.研究平抛运动的思路与方法 平抛运动的轨迹是曲线，可以把平抛运动看作竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点 3.科学建模 由运动的独立性推测平抛运动在两个方向上的分运动 （1）水平方向：初速度，加速度ax=0，则平抛运动在水平方向的分运动应是匀速直线运动。 （2）竖直方向:初速度，加速度ay=g，则平抛运动在竖直方向的分运动应是自由落体运动。 【点拨】抛体运动的两大特点 （1）忽略空气阻力，只考虑重力的作用；（2）有不为0的初速度。 知识点二：实验：探究平抛运动的特点 【实验步骤】 1.按图甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平。 2.以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法,在小球运动路线上描下若干点。 4.将白纸从木板上取下,从O点开始将画出的若干点描出一条平滑的曲线,如图乙所示。 [交流讨论]在做“探究平抛运动的特点”实验中,小球能从不同的高度释放吗? 提示:不能,因为只有从同一高度释放小球才能保证小球平抛的初速度不变。 　 【数据处理】 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线: (1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标满足y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值。 (2)验证方法: 方法一:代入法。 用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。 方法二:图像法。 建立y -x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值,在y -x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值。 2.计算平抛运动的初速度: (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点): 在轨迹上任取一点,测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。因x=v0t,y=gt2,故v0=x。 (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点): 如图所示,在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知,A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2 所以t=,所以初速度v0==x。 知识点三：比较法探究竖直方向分运动的特点 1. 实验步骤 （1）在下图所示的实验装置中，用小锤击打弹簧片时，被夹住的球B释放后做自由落体运动，球A被水平弹出做平抛运动。 （2）观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音发现两球同时落地，说明自由落体运动的小球B和平抛运动的小球A在空中运动的时间相等 （3） 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度（即改变球 A 的初速度），发现两球总是同时落地，说明两球在空中运动的时间总是相等。 2. 实验结论 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 知识点四：比较法探究竖直方向分运动的特点 1. 实验装置 将平抛运动实验仪器置于桌面上，使轨道的末端水平，靠近轨道未端的面板处于竖直平面内，在竖直板上固定白纸和复写纸，小球落在挡板上时在白纸上留下痕迹，据此确定小球抛出后经过的不同位置。 2. 实验步骤 （1）小球从斜槽上某一确定位置无初速度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与竖直板平行，在竖直板上可以记录小球碰到挡板时的位置。 （2）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，用挡板记录小球所经过的多个位置。 （3）以斜槽水平末端端口处小球球心在面板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 （4） 取下坐标纸，用平滑的曲线把所记录的位置连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹。 （5） 根据小球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 h、4h、9h……的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，可知在相等时间内水平方向的位移是相等的。 3. 实验结论 平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 【注意事项】 ①实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分上，小球能静止在任意位置，就可确定斜槽末端水平）挡板外侧稍高些，便于小球落在挡板上时挤压竖直板留下痕迹。 ②面板必须处于竖直面内，可用重垂线检查坐标纸轴是否竖直。 ③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 ④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在面板上的投影点。 ⑤小球开始滚下的位置高度要适当，使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角到达右下角为宜。 4. 误差分析 （1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后的运动不是平抛运动。 （2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。 （3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现偏差。 （4）确定小球运动的位置不准确，坐标有误差. （5）量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差 【考点一：研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材】 1．如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。在落地前，下列说法正确的是（　　） A．两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B．A比B先落地 C．本实验还可用来研究平抛运动的水平分运动 D．两物体的落地速度大小不相等，速度变化量不同 1-1.某实验小组利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。先调整斜槽轨道槽口末端水平，将小钢球从斜槽上某位置由静止释放。使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄得到的照片局部如图乙所示。作为背景的坐标纸的最小方格是实际边长为5cm的正方形，Oy轴竖直。（g取） （1）进行该实验时，需要用到下列哪些器材 。（填正确答案标号） A．天平    B．秒表    C． 重垂线 （2）研究平抛运动，下面说法正确的是 。（填正确答案标号） A．选择密度大、体积小的小球 B．必须测出平抛小球的质量 C． 将纸板校准到竖直方向，并使纸板平面与小球下落的竖直平面平行 D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦 （3）由图乙可知平抛运动水平分运动遵从 （选填“匀速直线”或“匀变速直线”）运动规律，图乙中的a点 （选填“是”或“不是”）平抛的起点。 （4）由图乙可得小钢球平抛的初速度 m/s。（保留二位有效数字） 1-2.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出做平抛运动的小球的运动轨迹. （1）以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有 . A．安装斜槽轨道,使其末端保持水平 B．每次释放小球的初始位置可以任意选择 C． 每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接 （2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 。 A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 （3）采用如图3所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在竖直方向分运动是 。 （4）采用如图4所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。可观察到两球相撞。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向分运动是 。 【考点二：验数据处理】 2. 利用实验室的斜槽轨道等器材研究平抛运动。采取描迹法，把在竖直白纸上记录的多个钢球球心的投影点，用平滑曲线连起来，得到了钢球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘平抛运动的轨迹，下面的一些操作要求，正确的是（　　） A．使用密度小、体积大的钢球 B．斜槽轨道需要尽量光滑 C．钢球运动时要紧贴装置的背板 D．使斜槽末端切线保持水平 E．每次都从斜槽上同一位置由静止释放小球 2-1. 某实验小组用图（a）所示装置研究平抛运动装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸。MN 是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出后落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将各位置连接，即可得到得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）下列说法正确的是 和 （填选项序号字母） A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平 B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因 C．移动挡板MN时，其高度必须等距变化 D．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放 （2）图（b）所示为实验中得到的一张平抛运动轨迹图，在轨迹取水平间距均为x的a、b、c三点，测得竖直间距分别为y1、y2，重力加速度为g。则钢球从a 运动到b 的时间为 ，钢球在斜槽末端Q的速度大小为 。 （用x、y1、y2、g表示） 2-2.图甲是一个能够定性平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调 （选填“高”或“低”）。 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”，由图像可知 （n为整数，），测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s。 【考点三：实验创新】 3．下面为某学习小组“探究平抛运动规律”的实验操作： （1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地；改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。 A．两小球落地速度大小相同 B．A小球在竖直方向的分运动与B小球的运动相同 C．A小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （2）用频闪照相法研究平抛运动。图为小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中记录了1、2、3、4四个位置，图中背景方格的边长为40cm，不计空气阻力，重力加速度。则：（计算结果均保留2位有效数字） ①从图中可以看出相邻两个位置的水平距离均为2个方格，说明 ； ②照相机两次闪光的时间间隔 s； ③小球水平抛出时的初速度 m/s，经过位置2时，小球的速度大小为v＝ m/s。 3-1．图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，在白纸上描绘出小钢球平抛运动的轨迹，然后研究平抛运动的规律。 （1）该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是 ； A．    B．    C． （2）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，取重力加速度大小，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点O （选填“是”或“不是”）抛出点；由此测出小钢球做平抛运动的初速度为 。 （3）实验结果发现，测出的小钢球做平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，可能的原因是 A．斜槽轨道末端水平段过长 B．没有平衡斜槽轨道的摩擦力 C．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放 3-2. 飞镖是具有悠久历史的游戏。20世纪70年代以后，飞镖成为世界上最受欢迎的运动之一。长久以来这项运动的起源被认为是标枪、弩箭或箭术。其同心圆的靶子非常类似射箭靶，飞镖非常类似箭。 （本材料（1）-（3）题基于以下题干） 某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录（原理与实验：《探究平运动》完全相同，如下左图所示。），右图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，那么：      （1）飞镖在水平方向上的运动是( ) A．匀速直线运动      B．匀变速靡线运动      C．变加速离线运动      D．曲线运动 （2）右图中的A点 （选填“是”或“不是”）飞镖发射的起点。 （3）从图像上分析，电磁定位板数据记录的时间间隔T= s；小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s，飞镖到B点时，已经在空中飞行了 s。 （4）如图所示，某人射箭时，若将箭瞄准靶心沿水平方向射出，弓箭能射中靶心吗？为什么？ （5）骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图所示，在某次比赛中，选手骑马沿直线O1O2匀速前进，分别经过E、F、G和H四点（GP连线与O1O2连线垂直），并在每处射出一枝箭，则可能射中靶心P点的是( )    A．在E点沿垂直O1O2方向射出       B．在F点沿PF连线方向射出 C．在G点沿垂直O1O2方向射出       D．在H点沿连线方向射出 （6）箭的射程与弓也有关，已知弓的顶部跨度为l，且拉弓过程中顶部跨度l保持不变。弦均匀且弹性良好，其自由长度为l，劲度系数为k。射箭时弦和箭可等效为图乙情景：箭放置在弦的正中间，被类似动滑轮的附加装置夹在弦上。放手瞬间箭发射出去。发射箭时弦的长度为2l，设弦的弹力与形变关系满足胡克定律，则发射瞬间弦的弹力为 ，此时弦对箭的作用力为 。    1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 实验：探究平抛运动的特点 1.明确抛体运动和平抛运动的特点，会用运动分解的方法研究平抛运动 2.会描绘平抛运动的轨迹。 3.会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和整直分运动的特点。 4.探究平抛运动的特点，了解获取及处理实验数据的方法。 知识点一：抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动. 2.平抛运动的特点 （1）初速度方向：初速度沿水平方向。 （2）受力特点：只受重力作用（或加速度a=g，方向竖直向下） （3）运动性质：匀变速曲线运动。 2.研究平抛运动的思路与方法 平抛运动的轨迹是曲线，可以把平抛运动看作竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点 3.科学建模 由运动的独立性推测平抛运动在两个方向上的分运动 （1）水平方向：初速度，加速度ax=0，则平抛运动在水平方向的分运动应是匀速直线运动。 （2）竖直方向:初速度，加速度ay=g，则平抛运动在竖直方向的分运动应是自由落体运动。 【点拨】抛体运动的两大特点 （1）忽略空气阻力，只考虑重力的作用；（2）有不为0的初速度。 知识点二：实验：探究平抛运动的特点 【实验步骤】 1.按图甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平。 2.以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法,在小球运动路线上描下若干点。 4.将白纸从木板上取下,从O点开始将画出的若干点描出一条平滑的曲线,如图乙所示。 [交流讨论]在做“探究平抛运动的特点”实验中,小球能从不同的高度释放吗? 提示:不能,因为只有从同一高度释放小球才能保证小球平抛的初速度不变。 　 【数据处理】 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线: (1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标满足y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值。 (2)验证方法: 方法一:代入法。 用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。 方法二:图像法。 建立y -x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值,在y -x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值。 2.计算平抛运动的初速度: (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点): 在轨迹上任取一点,测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。因x=v0t,y=gt2,故v0=x。 (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点): 如图所示,在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知,A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2 所以t=,所以初速度v0==x。 知识点三：比较法探究竖直方向分运动的特点 1. 实验步骤 （1）在下图所示的实验装置中，用小锤击打弹簧片时，被夹住的球B释放后做自由落体运动，球A被水平弹出做平抛运动。 （2）观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音发现两球同时落地，说明自由落体运动的小球B和平抛运动的小球A在空中运动的时间相等 （3） 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度（即改变球 A 的初速度），发现两球总是同时落地，说明两球在空中运动的时间总是相等。 2. 实验结论 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 知识点四：比较法探究竖直方向分运动的特点 1. 实验装置 将平抛运动实验仪器置于桌面上，使轨道的末端水平，靠近轨道未端的面板处于竖直平面内，在竖直板上固定白纸和复写纸，小球落在挡板上时在白纸上留下痕迹，据此确定小球抛出后经过的不同位置。 2. 实验步骤 （1）小球从斜槽上某一确定位置无初速度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与竖直板平行，在竖直板上可以记录小球碰到挡板时的位置。 （2）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，用挡板记录小球所经过的多个位置。 （3）以斜槽水平末端端口处小球球心在面板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 （4） 取下坐标纸，用平滑的曲线把所记录的位置连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹。 （5） 根据小球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 h、4h、9h……的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，可知在相等时间内水平方向的位移是相等的。 3. 实验结论 平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 【注意事项】 ①实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分上，小球能静止在任意位置，就可确定斜槽末端水平）挡板外侧稍高些，便于小球落在挡板上时挤压竖直板留下痕迹。 ②面板必须处于竖直面内，可用重垂线检查坐标纸轴是否竖直。 ③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 ④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在面板上的投影点。 ⑤小球开始滚下的位置高度要适当，使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角到达右下角为宜。 4. 误差分析 （1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后的运动不是平抛运动。 （2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。 （3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现偏差。 （4）确定小球运动的位置不准确，坐标有误差. （5）量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差 【考点一：研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材】 1．如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。在落地前，下列说法正确的是（　　） A．两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B．A比B先落地 C．本实验还可用来研究平抛运动的水平分运动 D．两物体的落地速度大小不相等，速度变化量不同 【答案】A 【详解】A．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，两球在下落过程中，始终保持在同一水平面上，故A正确； B．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，所以两球同时落地，故B错误； C．本实验将A球的平抛运动与竖直方向自由下落的B球的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，故C错误； D．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向是匀速直线运动，两物体落地时的竖直速度大小相等，且速度只在竖直方向发生变化，故速度变化量相同，但平抛有水平分速度，两者的落地速度大小不等，故D错误。 故选A。 1-1.某实验小组利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。先调整斜槽轨道槽口末端水平，将小钢球从斜槽上某位置由静止释放。使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄得到的照片局部如图乙所示。作为背景的坐标纸的最小方格是实际边长为5cm的正方形，Oy轴竖直。（g取） （1）进行该实验时，需要用到下列哪些器材 。（填正确答案标号） A．天平    B．秒表    C． 重垂线 （2）研究平抛运动，下面说法正确的是 。（填正确答案标号） A．选择密度大、体积小的小球 B．必须测出平抛小球的质量 C． 将纸板校准到竖直方向，并使纸板平面与小球下落的竖直平面平行 D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦 （3）由图乙可知平抛运动水平分运动遵从 （选填“匀速直线”或“匀变速直线”）运动规律，图乙中的a点 （选填“是”或“不是”）平抛的起点。 （4）由图乙可得小钢球平抛的初速度 m/s。（保留二位有效数字） 【答案】 C AC/CA 匀速直线 不是 2.0 【详解】（1）[1]进行该实验时，因为用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，故不需要秒表，也不需要用天平，需要用到的器材是重锤线，故选C。 （2）[2]A．选择密度大、体积小的小球，可减小空气阻力的影响，选项A正确； B．实验时不需要测出平抛小球的质量，选项B错误； C．将纸板校准到竖直方向，并使纸板平面与小球下落的竖直平面平行，选项C正确； D．小球与斜槽之间的摩擦对该实验无影响，选项D错误。 故选AC。 （3）[3]由图乙可知，小球在相等的时间内的水平位移相等，平抛运动水平分运动遵从匀速直线运动规律； [4]因竖直方向位移之比 yab:ybc:ycd:yde=2:4:6:8=1:2:3:4 不等于1:3:5:7，则图乙中的a点不是平抛的起点。 （4）[5]由图乙可得，，解得T=0.1s 小钢球平抛的初速度 1-2.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出做平抛运动的小球的运动轨迹. （1）以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有 . A．安装斜槽轨道,使其末端保持水平 B．每次释放小球的初始位置可以任意选择 C． 每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接 （2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 。 A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 （3）采用如图3所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在竖直方向分运动是 。 （4）采用如图4所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。可观察到两球相撞。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向分运动是 。 【答案】 AC C 自由落体运动 匀速直线运动 【详解】（1） A．实验中，要让斜槽末端水平，以使小球初速度沿水平方向，故A正确； BC．应使小球在同一高度处释放，以使初速度大小不变，故B错误，C正确； D．描绘小球的运动轨迹，应该使用平滑的曲线连接各点，故D错误。 故选AC。 （2）由频闪照片可知，小球先斜向上运动，即斜槽末端不水平，故AB错误，C正确。 故选C。 （3）B球做自由落体运动，A球和B球同一高度释放，同时落地，说明A球也做自由落体运动。 （4）Q球在水平面上做匀速直线运动，P球以相同的初速度，两球碰撞，说明沿水平方向P球做匀速直线运动。 【考点二：验数据处理】 2. 利用实验室的斜槽轨道等器材研究平抛运动。采取描迹法，把在竖直白纸上记录的多个钢球球心的投影点，用平滑曲线连起来，得到了钢球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘平抛运动的轨迹，下面的一些操作要求，正确的是（　　） A．使用密度小、体积大的钢球 B．斜槽轨道需要尽量光滑 C．钢球运动时要紧贴装置的背板 D．使斜槽末端切线保持水平 E．每次都从斜槽上同一位置由静止释放小球 【答案】DE 【详解】A．使用密度大、体积小的钢球，以减小阻力的影响，选项A错误； B．斜槽轨道不需要光滑，只要到达底端时的速度相同即可，选项B错误； C．钢球运动时不能紧贴装置的背板，以防小球碰撞背板而使运动轨迹发生改变，选项C错误； D．使斜槽末端切线保持水平，以保证小球做平抛运动，选项D正确； E．每次都从斜槽上同一位置由静止释放小球，以保证小球到达底端时速度相同，选项E正确。 故选DE。 2-1. 某实验小组用图（a）所示装置研究平抛运动装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸。MN 是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出后落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将各位置连接，即可得到得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）下列说法正确的是 和 （填选项序号字母） A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平 B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因 C．移动挡板MN时，其高度必须等距变化 D．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放 （2）图（b）所示为实验中得到的一张平抛运动轨迹图，在轨迹取水平间距均为x的a、b、c三点，测得竖直间距分别为y1、y2，重力加速度为g。则钢球从a 运动到b 的时间为 ，钢球在斜槽末端Q的速度大小为 。 （用x、y1、y2、g表示） 【答案】 A/ C C/A 【详解】（1）[1][2]A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； B．钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响，故B错误； C．钢球每次都应从斜槽中同-高度由静止释放，以保证小球到达斜槽底端时的速度相同，故C正确； D．移动挡板MN时,其高度不-定要必须等距变化，故D错误。 故选AC。 （2） [3]a到b和b到c的水平位移相等，则运动时间相等，设相等时间为T，在竖直方向上，根据 解得钢球从a 运动到b 的时间为 [4] 钢球在斜槽末端Q的速度大小为 2-2.图甲是一个能够定性平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调 （选填“高”或“低”）。 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”，由图像可知 （n为整数，），测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s。 【答案】(1)自由落体 (2)低 (3) 6 0.6 【详解】（1）甲图两球同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 （2）水平仪右端有气泡，说明右端偏高，则应把右侧调低。 （3）[1]小球在竖直方向上做自由落体运动，根据逐差法公式 由图可知 相邻两点的时间间隔相等，设为T 因为相机以200帧/秒拍摄照片，即每拍摄一帧，每n帧的时间为，可得 解得 [2]在水平方向上，小球做匀速直线运动，小平抛运动初速度 【考点三：实验创新】 3．下面为某学习小组“探究平抛运动规律”的实验操作： （1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地；改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。 A．两小球落地速度大小相同 B．A小球在竖直方向的分运动与B小球的运动相同 C．A小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （2）用频闪照相法研究平抛运动。图为小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中记录了1、2、3、4四个位置，图中背景方格的边长为40cm，不计空气阻力，重力加速度。则：（计算结果均保留2位有效数字） ①从图中可以看出相邻两个位置的水平距离均为2个方格，说明 ； ②照相机两次闪光的时间间隔 s； ③小球水平抛出时的初速度 m/s，经过位置2时，小球的速度大小为v＝ m/s。 【答案】 B 小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 0.20 4.0 5.0 【详解】（1）[1]改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明A小球在竖直方向的分运动与B小球的运动相同。 故选B。 （2）[2]相邻两个位置的水平距离均为2个方格，即相邻两个位置的水平距离相等，且相邻两个位置的时间间隔相等，说明小球在水平方向的分运动是匀速直线运动。 [3]小球做平抛运动，竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论 照相机两次闪光的时间间隔 [4]小球水平抛出时的初速度为 [5]经过位置2时，小球竖直方向的速度为 经过位置2时，小球的速度大小为 3-1．图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，在白纸上描绘出小钢球平抛运动的轨迹，然后研究平抛运动的规律。 （1）该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是 ； A．    B．    C． （2）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，取重力加速度大小，由图中所给的数据可判断出图中坐标原点O （选填“是”或“不是”）抛出点；由此测出小钢球做平抛运动的初速度为 。 （3）实验结果发现，测出的小钢球做平抛运动的初速度跟实际值相比有较大的误差，可能的原因是 A．斜槽轨道末端水平段过长 B．没有平衡斜槽轨道的摩擦力 C．小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放 【答案】 C 不是 1.5 C 【详解】（1）[1]小球在斜槽末端时，坐标原点应在小球球心上。 故选C。 （2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动，OA、AB间水平位移相等，故小球从O→A、A→B所经历的时间相等，若O点为抛出点，则竖直方向做自由落体运动，OA、AB间竖直位移之比应该为1:3，而不是1:2，故O点不是抛出点； [3]竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动推论有 解得小球从O→A的时间为， 则小钢球做平抛运动的初速度为 （3）[4] A．为了减小实验误差，斜槽末端切线必须水平，从而保证小球抛出时初速度水平，误差与水平段长度无关，故A错误； BC．斜槽轨道不需要光滑，只要保证小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下，从而保证每次小球平抛运动的初速度相等，小球没有每次都从斜槽同一高度静止释放，每次小球平抛运动的初速度不相等，测出的速度误差较大，故B错误，C正确。 故选C。 3-2. 飞镖是具有悠久历史的游戏。20世纪70年代以后，飞镖成为世界上最受欢迎的运动之一。长久以来这项运动的起源被认为是标枪、弩箭或箭术。其同心圆的靶子非常类似射箭靶，飞镖非常类似箭。 （本材料（1）-（3）题基于以下题干） 某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录（原理与实验：《探究平运动》完全相同，如下左图所示。），右图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，那么：      （1）飞镖在水平方向上的运动是( ) A．匀速直线运动      B．匀变速靡线运动      C．变加速离线运动      D．曲线运动 （2）右图中的A点 （选填“是”或“不是”）飞镖发射的起点。 （3）从图像上分析，电磁定位板数据记录的时间间隔T= s；小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s，飞镖到B点时，已经在空中飞行了 s。 （4）如图所示，某人射箭时，若将箭瞄准靶心沿水平方向射出，弓箭能射中靶心吗？为什么？ （5）骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图所示，在某次比赛中，选手骑马沿直线O1O2匀速前进，分别经过E、F、G和H四点（GP连线与O1O2连线垂直），并在每处射出一枝箭，则可能射中靶心P点的是( )    A．在E点沿垂直O1O2方向射出       B．在F点沿PF连线方向射出 C．在G点沿垂直O1O2方向射出       D．在H点沿连线方向射出 （6）箭的射程与弓也有关，已知弓的顶部跨度为l，且拉弓过程中顶部跨度l保持不变。弦均匀且弹性良好，其自由长度为l，劲度系数为k。射箭时弦和箭可等效为图乙情景：箭放置在弦的正中间，被类似动滑轮的附加装置夹在弦上。放手瞬间箭发射出去。发射箭时弦的长度为2l，设弦的弹力与形变关系满足胡克定律，则发射瞬间弦的弹力为 ，此时弦对箭的作用力为 。    【答案】 A 不是 见解析 A 【详解】（1）[1] 由于将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，所以飞镖做平抛运动，水平方向上的运动是匀速直线运动，故A正确，BCD错误。 故选A。 （2）[2]由于水平方向的运动是匀速直线运动，由图可知A到B，B到C竖直方向均是连续相等的时间内的位移，有 若A点是飞镖发射的起点，由推论可知初速度为0的竖直方向位移之比应该满足 故右图中的A点不是飞镖发射的起点。 （3）[3]设A点速度为，A到B的时间为，B到C的时间为，则有 由以上两式解得， 则电磁定位板数据记录的时间间隔为 [4] A到B水平方向有 解得小球做平抛运动的水平初速度大小是 [5] B点是 A到C的中间时刻，可知B点的瞬时速度为 又由 可得飞镖到B点时，已经在空中飞行的时间为 （4）[6]不能，因为将箭瞄准靶心沿水平方向射出，箭做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，合运动的轨迹是抛物线，箭最终将射在水平方向同一高度的靶心下方。 （5）[7]由于匀速运动过程中在每处射出一枝箭，箭沿直线O1O2有一初速度，另外有沿射出方向有射出的速度，两个方向合成后，只有在E点沿垂直O1O2方向射出的箭可能射中靶心P点，故A正确，BCD错误。 故选A。 （6）[8] 发射瞬间弦的弹力为 [9] 由力的合成结合几何关系有弦对箭的作用力为    1 学科网（北京）股份有限公司 $$