5.1 曲线运动-2024-2025学年高一物理精品讲义（知识梳理+考点精讲）（人教版2019必修二）

5.1 曲线运动 1.明确曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思维理解瞬时速度方向，会在轨迹图中画出某点的速度方向。 2.理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。 3.能运用牛顿第二定律和分解与合成的方法分析曲线运动，进一步理解运动与力的关系。 知识点一：曲线运动定义与特点 1、曲线运动定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2、曲线运动特点 （1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 （2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。 【注】变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化，曲线运动不一定是非匀变速运动，如平拋运动是曲线运动，也是匀变速运动。 【点拨】加速度与曲线运动 曲线运动的加速度可能是恒定值（如水平抛出的物体做曲线运动，仅受重力作用，其加速度为g），也可能是变化的（如在水平面上做圆周运动物体的加速度就是变化的，合力为变力） 知识点二：物体做曲线运动的条件 1、从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 2、从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3、运动轨迹的判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 (2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。 【拓展】合力方向与速度方向夹角θ对运动的影响 θ角的大小 运动轨迹 运动性质 力的作用效果 θ=0° 直线 加速直线运动 只改变速度的大小，不改变速度的方向 θ=180° 减速直线运动 0°<θ<90° 曲线 速度变大的曲线运动 既改变速度的大小，又改变速度的方向 90°<θ<180° 速度变小的曲线运动 θ=90° 速度大小不变的曲线运动 只改变速度的方向，不改变速度的大小 【考点一：曲线运动定义与特点】 1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 1-1.如图所示为在中国举办的第24届冬季奥林匹克运动会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手任子威做曲线运动通过弯道的精彩瞬间。在通过弯道的过程中（　　） A．任子威的速度大小一定时刻改变 B．任子威的速度方向一定时刻改变 C．任子威所受合力可能为零 D．任子威所受合力方向与速度方向可能在同一条直线上 1-2.关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能恒定 B．相同时间内速度变化量一定不相等 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动 1-3.（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能为零 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．相同时间内速度变化量一定不相等 D．所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 1-4.（多选）自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度一定会变化 B．物体的加速度一定会变化 C．速度变化的运动必定是曲线运动 D．平抛运动是匀变速运动 1-5.某片树叶从空中飘落的轨迹为曲线。则该树叶（　　） A．速度在不断变化 B．一定在做匀变速运动 C．所受的合力一定保持不变 D．加速度方向可能与速度方向始终在同一直线上 1-6.关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 【考点二：曲线运动的瞬时速度方向】 2. 如图所示，一游泳者在一条弯曲的小河中从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。游泳者在这四点中与O点处的速度可能相同的是（　　） A．a B．b C．c D．d 2-1. 在蹦床比赛中，运动员的空中姿态可以简化为如图所示路径，其结束动作要求一定要垂直蹦床落到蹦床上，则在图示的动作路径中运动方向与末速度方向一致的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【考点三：物体做曲线运动的条件】 3．下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B．在变力作用下，物体不可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变 D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 3-1．质点在三个恒力、、的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去，而保持、不变，则质点（　　） A．一定做匀变速运动 B．一定做匀变速直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动 3-2. （多选）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B．曲线运动可以是匀速运动 C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的 D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 3-3在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则下列关于物体运动情况的叙述中正确的是（    ） A．物体做加速度大小为的匀变速曲线运动 B．物体做速度大小不变的曲线运动 C．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 D．物体做速度越来越小的曲线运动 3-4.一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知错误的是（　　） A．开始4s内物体的位移为 B．从开始至6s末物体一直做曲线运动 C．开始4s内物体所受合外力为0.2N D．开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动 【考点四：过受力判断曲线运动的速度变化】 4．某质点仅受一个恒力作用，从M点运动到N点，运动轨迹如图中虚线所示，运动到图中P点时的速度为v，PA指向速度的反向，PB与速度方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．恒力可能沿PA方向，且质点速度减小 B．恒力可能沿PB方向，且在P点速度最小 C．恒力可能沿PB方向，做匀速圆周运动 D．恒力可能沿PC方向，且质点速度增大 4-1. 在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力作用下做匀速直线运动，如图所示。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则下列叙述正确的是（　　） A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做速度越来越大的匀加速直线运动 C．物体做速度越来越大的变加速曲线运动 D．物体做速度越来越大的匀变速曲线运动 4-2. 只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（　　） A．M位置 B．N位置 C．P位置 D．Q位置 4-3.如图所示，水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力和作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去，则物体以后（   ） A．沿的方向做匀加速直线运动 B．做非匀变速曲线运动，轨迹是个圆 C．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与的夹角逐渐变小 D．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与的夹角逐渐变大 4-4如图所示，虚线是一质点从A到C运动的轨迹，B点时所受外力的方向是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【考点五：物体的运动轨迹、速度、受力情况的互相判断】 5．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下面四个选项A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 5-1如图所示，初速度为的物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体可能沿原曲线由B点返回A点 B．物体可能沿曲线Ba运动 C．物体可能沿曲线Bb运动 D．物体可能沿曲线Bc运动 5-2. 如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：    （1）若只撤去F1，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （2）若只撤去F2，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （3）若只撤去F3，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （4）若将四个力同时撤去，物体将做 运动，加速度大小为 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 曲线运动 1.明确曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思维理解瞬时速度方向，会在轨迹图中画出某点的速度方向。 2.理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。 3.能运用牛顿第二定律和分解与合成的方法分析曲线运动，进一步理解运动与力的关系。 知识点一：曲线运动定义与特点 1、曲线运动定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2、曲线运动特点 （1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 （2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。 【注】变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化，曲线运动不一定是非匀变速运动，如平拋运动是曲线运动，也是匀变速运动。 【点拨】加速度与曲线运动 曲线运动的加速度可能是恒定值（如水平抛出的物体做曲线运动，仅受重力作用，其加速度为g），也可能是变化的（如在水平面上做圆周运动物体的加速度就是变化的，合力为变力） 知识点二：物体做曲线运动的条件 1、从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 2、从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3、运动轨迹的判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 (2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。 【拓展】合力方向与速度方向夹角θ对运动的影响 θ角的大小 运动轨迹 运动性质 力的作用效果 θ=0° 直线 加速直线运动 只改变速度的大小，不改变速度的方向 θ=180° 减速直线运动 0°<θ<90° 曲线 速度变大的曲线运动 既改变速度的大小，又改变速度的方向 90°<θ<180° 速度变小的曲线运动 θ=90° 速度大小不变的曲线运动 只改变速度的方向，不改变速度的大小 【考点一：曲线运动定义与特点】 1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 【答案】C 【详解】A．当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，力可以是个变力，故A错误； B．物体做曲线运动，是因为速度方向和合外力方向不相同，不一定是变力，故B错误； C．物体在恒定的合力作用下，如果合力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，故C正确； D．物体做曲线运动，其速度方向一定变化，速度一定改变，故D错误。 故选C。 1-1.如图所示为在中国举办的第24届冬季奥林匹克运动会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手任子威做曲线运动通过弯道的精彩瞬间。在通过弯道的过程中（　　） A．任子威的速度大小一定时刻改变 B．任子威的速度方向一定时刻改变 C．任子威所受合力可能为零 D．任子威所受合力方向与速度方向可能在同一条直线上 【答案】B 【详解】A．在通过弯道的过程中，速度大小不一定发生改变，故A错误； B．在曲线运动的过程中，速度方向始终沿着曲线的切线方向，速度方向一定时刻改变，故B正确； C．做曲线运动的物体合外力一定不为0，故C错误； D．做曲线运动的物体合外力与速度方向不在一条直线上，故D错误。 故选B。 1-2.关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能恒定 B．相同时间内速度变化量一定不相等 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动 【答案】D 【详解】A．曲线运动的加速度有可能恒定，例如平抛运动，加速度恒定且等于重力加速度，故A错误； B．若为匀变速曲线运动，加速度不变，相同时间内速度变化量 相等，故B错误； C．物体在恒力作用下有可能做曲线运动，例如平抛运动，只受重力，重力为恒力，故C错误； D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动，故D正确。 故选D。 1-3.（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能为零 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．相同时间内速度变化量一定不相等 D．所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 【答案】AD 【详解】A．做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，故A正确； B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，故B错误； C．曲线运动在相同时间内速度变化量可能相等，比如平抛运动，故C错误； D．物体做曲线运动的条件是所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上，故D正确。 故选AD。 1-4.（多选）自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度一定会变化 B．物体的加速度一定会变化 C．速度变化的运动必定是曲线运动 D．平抛运动是匀变速运动 【答案】AD 【详解】A．做曲线运动的物体的速度方向一定不断变化，所以物体的速度一定变化。故A正确； BD．做曲线运动的物体的加速度可以不变，比如平抛运动，加速度保持不变，为匀变速曲线运动。故B错误；D正确； C．当物体速度的方向和加速度的方向在同一条直线上时，物体将做加速直线运动或者减速直线运动。故C错误。 故选AD。 1-5.某片树叶从空中飘落的轨迹为曲线。则该树叶（　　） A．速度在不断变化 B．一定在做匀变速运动 C．所受的合力一定保持不变 D．加速度方向可能与速度方向始终在同一直线上 【答案】A 【详解】A．树叶从空中飘落的轨迹为曲线，则速度的方向不断改变，速度不断变化，故A正确； BC．若树叶做匀变速曲线运动，此时合力与加速度不变，所以树叶可能做匀变速运动，故BC错误； D．雪花的运动轨迹为曲线，合力与速度方向不共线，即加速度方向与速度方向不在同一直线上，故D错误； 故选A。 1-6.关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 【答案】C 【详解】A．当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，力可以是个变力，故A错误； B．物体做曲线运动，是因为速度方向和合外力方向不相同，不一定是变力，故B错误； C．物体在恒定的合力作用下，如果合力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，故C正确； D．物体做曲线运动，其速度方向一定变化，速度一定改变，故D错误。 故选C。 【考点二：曲线运动的瞬时速度方向】 2. 如图所示，一游泳者在一条弯曲的小河中从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。游泳者在这四点中与O点处的速度可能相同的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】游泳者从O点处开始沿图中虚线漂流，途经a、b、c、d四点。可知该运动员做曲线运动，其运动到某点的速度方向为该点的切线方向，因此在O点处的速度与在c点处的速度可能相同。 故选C。 2-1. 在蹦床比赛中，运动员的空中姿态可以简化为如图所示路径，其结束动作要求一定要垂直蹦床落到蹦床上，则在图示的动作路径中运动方向与末速度方向一致的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】做曲线运动的物体，其运动的速度方向沿轨迹切线方向，图中只有②位置的切线方向向下，可知，在图示的动作路径中运动方向与末速度方向一致的位置是②。 故选B。 【考点三：物体做曲线运动的条件】 3．下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B．在变力作用下，物体不可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变 D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 【答案】A 【详解】AB．物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，力可以是恒力也可以是变力，故A正确，B错误； C．做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，所以其运动状态一定改变，故C错误； D．物体做曲线运动的条件是加速度与速度不共线，故D错误。 故选 A。 3-1．质点在三个恒力、、的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去，而保持、不变，则质点（　　） A．一定做匀变速运动 B．一定做匀变速直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动 【答案】A 【详解】物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力时，物体的合力与大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，加速度不变，物体做匀变速运动，若原来的与速度方向相反时，撤去后，物体的合力与速度方向相同，物体做匀加速直线运动； 若原来的与速度方向相同时，撤去后，物体的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动； 若物体原来做匀速直线运动，而且原来的与速度不在同一直线上时，撤去后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动，故知物体可能做直线运动，也可能做曲线运动。 故选A。 3-2. （多选）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B．曲线运动可以是匀速运动 C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的 D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 【答案】AD 【详解】A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，故A正确； B．做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不可能是匀速运动，故B错误； C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向不共线，故C错误； D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故D正确。 故选AD。 3-3在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则下列关于物体运动情况的叙述中正确的是（    ） A．物体做加速度大小为的匀变速曲线运动 B．物体做速度大小不变的曲线运动 C．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 D．物体做速度越来越小的曲线运动 【答案】A 【详解】AC．由平衡条件知，除2N的力外其余力的合力大小为2N，方向与速度方向相同，该力水平旋转90°，物体所受合力大小为 方向与速度方向的夹角为，由牛顿第二定律知，物体的加速度大小为 故物体做加速度大小为的匀变速曲线运动，故A正确，C错误； BD．合力沿速度方向的分力与速度方向相同，因此物体做速度越来越大的曲线运动，故BD错误。 故选A。 3-4.一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知错误的是（　　） A．开始4s内物体的位移为 B．从开始至6s末物体一直做曲线运动 C．开始4s内物体所受合外力为0.2N D．开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动 【答案】B 【详解】A．根据v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知开始4s内物体x方向位移 y方向位移 所以开始4s内物体的位移为，故A正确，与题意不符； BD．开始4s内物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动。4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值 加速度方向与x方向夹角的正切值 所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体要做直线运动。故B错误，与题意相符；D正确，与题意不符； C．开始4s内物体所受合外力为 由图像可知，，联立，解得，故C正确，与题意不符。 本题选错误的，故选B。 【考点四：过受力判断曲线运动的速度变化】 4．某质点仅受一个恒力作用，从M点运动到N点，运动轨迹如图中虚线所示，运动到图中P点时的速度为v，PA指向速度的反向，PB与速度方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．恒力可能沿PA方向，且质点速度减小 B．恒力可能沿PB方向，且在P点速度最小 C．恒力可能沿PB方向，做匀速圆周运动 D．恒力可能沿PC方向，且质点速度增大 【答案】B 【详解】A．曲线运动中力与速度不共线，则恒力不可能沿PA方向，故A错误； B．曲线运动中力与速度不共线，恒力可能沿PB方向，在MP段力与速度夹钝角速度减小，在PN段力与速度夹锐角速度增大，则在P点速度最小，故B正确； C．匀速圆周运动需要的向心力始终指向圆心，是变力，恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故C错误； D．曲线运动中力与速度始终不共线且指向轨迹凹侧，将PC平移至N点则将指向轨迹凸测，故恒力不可能沿PC方向，故D错误。 故选B。 4-1. 在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力作用下做匀速直线运动，如图所示。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则下列叙述正确的是（　　） A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做速度越来越大的匀加速直线运动 C．物体做速度越来越大的变加速曲线运动 D．物体做速度越来越大的匀变速曲线运动 【答案】D 【详解】由平衡条件知，除与速度反方向的2N的力外其余力的合力大小为2N、方向与速度方向相同，该力水平旋转，物体所受合力大小为 合力方向与速度方向的夹角为，故物体做匀加速曲线运动。 故选D。 4-2. 只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（　　） A．M位置 B．N位置 C．P位置 D．Q位置 【答案】B 【详解】质点做曲线运动，速率不变，合力指向轨迹凹侧，且合力与速度方向垂直，即N位置正确。 故选B。 4-3.如图所示，水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力和作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去，则物体以后（   ） A．沿的方向做匀加速直线运动 B．做非匀变速曲线运动，轨迹是个圆 C．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与的夹角逐渐变小 D．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与的夹角逐渐变大 【答案】C 【详解】如图所示 物体在相互垂直的恒力、作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同。突然撤去后，剩下的恒力与速度方向成一锐角，物体做初速度为的匀变速曲线运动，且轨迹切线方向与的夹角逐渐变小，故ABD错误，C正确。 故选C。 4-4如图所示，虚线是一质点从A到C运动的轨迹，B点时所受外力的方向是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【详解】质点从A到C运动做曲线运动，根据曲线运动的条件可知合外力力指向轨迹凹侧，满足条件的只有①。 故选A。 【考点五：物体的运动轨迹、速度、受力情况的互相判断】 5．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下面四个选项A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由题知，汽车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，可知沿切线方向的分力与速度反向，故A错误，B正确； CD．根据曲线运动的条件，合力应该指向轨迹的凹向，故CD错误。 故选B。 5-1如图所示，初速度为的物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体可能沿原曲线由B点返回A点 B．物体可能沿曲线Ba运动 C．物体可能沿曲线Bb运动 D．物体可能沿曲线Bc运动 【答案】D 【详解】物体沿曲线从A点运动到B点的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧；当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体运动的轨迹必定向合外力方向弯曲”可知物体以后只可能沿Bc运动。 故选D。 5-2. 如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：    （1）若只撤去F1，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （2）若只撤去F2，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （3）若只撤去F3，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （4）若将四个力同时撤去，物体将做 运动，加速度大小为 。 【答案】 匀加速直线 F1的反方向 匀加速曲线 F2的反方向 匀减速直线 F3的反方向 匀速直线 0 【详解】（1）[1][2][3]若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反。 （2）[4][5][6]若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀加速曲线运动，加速度方向与F2相反。 （3）[7][8][9]若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反。 （4）[10][11]若将四个力同时撤去，物体所受的合外力为零，所以物体做匀速直线运动，加速度为零。 1 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