5.2 分式的乘除法-2024-2025学年八年级下册数学同步单元练习（北师大版）

同步单元练习——北师大版 5.2 分式的乘除法 一．选择题（共20小题） 1．下列计算结果正确的有（　　） ①； ②8a2b2•6a3； ③； ④a÷b•a； ⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．计算的结果为（　　） A． B．1 C．﹣1 D．﹣2 3．计算a÷a的结果是（　　） A．a B．1 C． D．a2 4．下列计算结果正确的有（　　） ①•； ②8a2b2•（）＝﹣6a3；③； ④a÷b•a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．计算（）2÷a•的结果为（　　） A． B． C．a2 D．b2 6．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C．（）3 D．x2 8．计算（）3的结果是（　　） A． B． C． D． 9．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B．1 C． D．（）2 10．计算（）3•（﹣a4）的结果是（　　） A．a B．﹣a C． D． 11．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C．（）3 D．x2 12．下列计算正确的是（　　） A．x3•x2•x＝x5 B．（x2）3＝x5 C． D．x2+x3＝x5 13．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 14．下列计算正确的是（　　） A．（﹣2x2y）3•（y）＝10x6y4 B．（a+b）＝1 C．a+1 D．2ab 15．下列计算正确的是（　　） A．x3•x2•x＝x5 B．（x2）3＝x5 C．（）2 D．x2+x3＝x5 16．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（　　） A． B．1 C． D． 17．下列各式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 18．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 19．计算（﹣a）2•的结果为（　　） A．b B．﹣b C．ab D． 20．若a+b＝2，则代数式的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 二．填空题（共10小题） 21．将分式改写成两个分式的乘积形式是　 　． 22．计算：　 　． 23．计算：　 　． 24．化简：a2•（）3＝　 　． 25．计算：　 　． 26．化简的结果是 　 　． 27．计算：（）3＝　 　． 28．0，那么代数式•（a﹣2b）的值是　 　． 29．的结果是 　 　． 30．计算：　 　． 三．解答题（共10小题） 31．． 32．计算：． 33．计算： （1）； （2）•． 34．． 35．计算：． 36．计算：． 37．化简： （1） （2） 38．计算：•． 39．计算： （1）（）﹣1﹣（1）0+|﹣3| （2）•（）2． 40．计算：． 同步单元练习——北师大版 5.2 分式的乘除法 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D D C C B A B A B A B 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D A C B C B A A 一．选择题（共20小题） 1．【答案】D 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：①原式，正确；②原式＝﹣6a3，正确；③原式•，正确；④原式＝a••，错误；⑤原式，正确． 故选：D． 2．【答案】D 【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而利用分式的乘除法运算法则化简得出答案． 【解答】解： •• ＝﹣2． 故选：D． 3．【答案】C 【分析】根据分式的乘除法，可得答案． 【解答】解：原式＝a， 故选：C． 4．【答案】C 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：①•； 正确； ②8a2b2•（）＝﹣6a3；正确； ③；正确； ④a÷b•a．错误． 故选：C． 5．【答案】B 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值． 【解答】解：原式•， 故选：B． 6．【答案】A 【分析】根据分式的乘法法则解决此题． 【解答】解： ． 故选：A． 7．【答案】B 【分析】根据分式的基本性质和运算法则逐一判别即可得． 【解答】解：A．，此选项错误； B．，此选项正确； C．（）3，此选项错误； D．x3，此选项错误； 故选：B． 8．【答案】A 【分析】原式分子分母分别乘方即可得到结果． 【解答】解：原式， 故选：A． 9．【答案】B 【分析】根据分式的性质逐个判断即可． 【解答】解：A、如和不相等，不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意； B、1，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、（）2，故本选项不符合题意； 故选：B． 10．【答案】A 【分析】根据分式的乘法解决此题． 【解答】解：（）3•（﹣a4） ＝a． 故选：A． 11．【答案】B 【分析】根据分式的基本性质和运算法则逐一判别即可得． 【解答】解：A．，此选项错误； B．，此选项正确； C．（）3，此选项错误； D．x3，此选项错误； 故选：B． 12．【答案】C 【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，分式的乘方法则和合并同类项的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 【解答】解：∵x3•x2•x＝x3+2+1＝x6， ∴A选项的结论不符合题意； ∵（x2）3＝x2×3＝x6， ∴B选项的结论不符合题意； ∵（）2， ∴C选项的结论符合题意； ∵x2，x3不是同类项，不能合并， ∴D选项的结论不符合题意， 故选：C． 13．【答案】D 【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断． 【解答】解：∵ • • • ， ∴出现错误是在乙和丁， 故选：D． 14．【答案】A 【分析】先根据分式的乘除法、整式的混合运算法则求出每个式子的值，再判断即可． 【解答】解：A、结果是10x6y4，故本选项符合题意； B、结果是，故本选项不符合题意； C、结果是，故本选项不符合题意； D、结果是，故本选项不符合题意； 故选：A． 15．【答案】C 【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，分式的乘方法则和合并同类项的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 【解答】解：∵x3•x2•x＝x3+2+1＝x6， ∴A选项的结论不符合题意； ∵（x2）3＝x2×3＝x6， ∴B选项的结论不符合题意； ∵， ∴C选项的结论符合题意； ∵x2，x3不是同类项，不能合并， ∴D选项的结论不符合题意， 故选：C． 16．【答案】B 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：A、； B、1； C、x﹣y； D、（）2； 故选：B． 17．【答案】C 【分析】利用分式的乘除法则及基本性质逐项判断即可． 【解答】解：，则A不符合题意； 无法约分，则B不符合题意； ，则C符合题意； ，则D不符合题意； 故选：C． 18．【答案】B 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝a3，不符合题意； B、原式1，符合题意； C、原式不能约分，不符合题意； D、原式，不符合题意， 故选：B． 19．【答案】A 【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得． 【解答】解：原式＝a2•b， 故选：A． 20．【答案】A 【分析】根据分式的乘除运算进行化简，然后将a+b＝2代入即可求出答案． 【解答】解：原式• ， 当a+b＝2时， 原式1， 故选：A． 二．填空题（共10小题） 21．【答案】（答案不唯一）． 【分析】根据平方差公式把分式的分母变形，根据分式的乘除法法则计算，得到答案． 【解答】解：， 故答案为：（答案不唯一）． 22．【答案】． 【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可 【解答】解：， 故答案为：． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式的除法，可得答案． 【解答】解：原式 ， 故答案为：． 24．【答案】． 【分析】先根据分式的乘方法则计算，再根据分式的乘法法则计算即可． 【解答】解：原式＝a2• ， 故答案为：． 25．【答案】见试题解答内容 【分析】分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母． 【解答】解：， 故答案为：． 26．【答案】． 【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式•（3+x） ． 故答案为：． 27．【答案】． 【分析】根据积的乘方运算即可求出答案． 【解答】解：原式， 故答案为：． 28．【答案】见试题解答内容 【分析】设k，得到a＝2k，b＝3k，把原式根据分式的乘除法法则化简，代入计算即可． 【解答】解：设k， 则a＝2k，b＝3k， 原式•（a﹣2b） ， 故答案为：． 29．【答案】见试题解答内容 【分析】把分子分母分别乘方即可得出结果． 【解答】， 故答案为：． 30．【答案】． 【分析】根据分式的乘除运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式•（） ， 故答案为：． 三．解答题（共10小题） 31．【答案】． 【分析】把能分解的进行分解，再进行约分即可． 【解答】解： ． 32．【答案】见试题解答内容 【分析】首先把分式除法变为乘法，再把分式的分子分母分解因式，然后分子乘以分子，分母乘以分母，最后要约分化简． 【解答】解：原式 ＝﹣2． 33．【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）直接利用分式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式． 34．【答案】． 【分析】把能分解的进行分解，再进行约分即可． 【解答】解： ． 35．【答案】x﹣3． 【分析】先把分式的分子、分母因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分即可得出答案． 【解答】解：x﹣3． 36．【答案】． 【分析】先算乘方，然后将除法转化为乘法，进行约分计算． 【解答】解：原式 ． 37．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）首先把两个多项式的分子分母分别进行因式分解，再进行约分化简． （2）首先把两个分式分别计算乘方，再把分式的除法转化为分式的乘法运算，然后约分化简即可． 【解答】解：（1）原式（3分）；（4分） （2）原式＝（）÷（）．（4分） 38．【答案】见试题解答内容 【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简求出即可． 【解答】解：•． 39．【答案】见试题解答内容 【分析】根据实数运算的法则，以及分式运算的法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝2﹣1+3 ＝4 （2）原式 40．【答案】﹣4a2b． 【分析】先将除法变为乘法，再运算即可． 【解答】解： ＝4ab2×（） ＝﹣4a2b． 学科网（北京）股份有限公司 $$