第2章：二元一次方程组中错解复原问题 同步讲练 2024--2025学年浙教版七年级数学下册

【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版∙能力提升 本题组共15道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）已知关于的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数，得到的解为，则 ． 2．甲、乙两名同学在解方程组时，甲由于看错了m，解得乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解. 3．甲、乙两人解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了②中的b，解得试求的值. 4．小明在解方程组时，由于粗心，看错了方程组中的n，他得到的解为小红也粗心，看错了方程组中的m，她得到的解为，求原方程组的解． 5．（24-25八年级上·山东枣庄·阶段练习）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为， (1)求出，的值； (2)此方程组正确的解应该是多少？ 6．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求原方程组的解． 7．（23-24七年级下·广东湛江·期中）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；，乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果： (1)求m，n的值； (2)求出原方程组的正确解． 8．（23-24七年级下·山东日照·期中）在解方程组时，由于甲看错了方程（1）中的m值，使得方程的解为，乙看错了方程（2）中的n值，得到的方程组的解为，求代数式的平方根，并求出原方程组的解 9．（23-24七年级下·广东广州·期中）甲、乙两人共同解关于的方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心看错了方程②中的系数，解得，计算的值． 10．（23-24七年级下·四川眉山·期中）甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得 (1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？ (2)试求原方程组的解． 11．（2024七年级下·浙江·专题练习）已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值． 12．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演．可是小方同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能按正确的a、b值求出方程组的解吗？ 13．（23-24七年级上·山东枣庄·阶段练习）甲、乙二人解方程组，由于甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为，而乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为，请问原方程组的正确的解为多少？ 14．（23-24七年级下·湖南郴州·阶段练习）一个星期天，小明和小文两人同解关于x、y的二元一次方程组由于小明抄错了方程①，得到方程组的解为；小文抄错了方程②，得到方程组的解为，试求的值． 15．（23-24七年级下·四川·期末）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而得到的解为；乙看错了方程中的，而得到的解为． (1)求的值； (2)求原方程组的正确解． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版∙能力提升 本题组共15道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）已知关于的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数，得到的解为，则 ． 【答案】 【详解】解：把代入二元一次方程组得， ， ∴由得，， ∵小强看错了系数得到， ∴， ∴， ①②得，， 解得，， 把代入②得，， 解得，， ∴， 故答案为：11． 2．甲、乙两名同学在解方程组时，甲由于看错了m，解得乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解. 【答案】 【详解】解：由题意可知是的解， 于是可得，解得， 同理可得， 故原方程组为， 由①，得③， 把③代入②，得，解得， 将代入③，得， 故原方程组的解为． 3．甲、乙两人解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了②中的b，解得试求的值. 【答案】0 【详解】解：将代入②，解得， 将代入①，解得， 将，代入， 原式． 4．小明在解方程组时，由于粗心，看错了方程组中的n，他得到的解为小红也粗心，看错了方程组中的m，她得到的解为，求原方程组的解． 【答案】 【详解】根据题意得： 解得： 原方程组是： 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为． 5．（24-25八年级上·山东枣庄·阶段练习）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为， (1)求出，的值； (2)此方程组正确的解应该是多少？ 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）解：∵甲看错了方程①中的，得到方程组的解为， ∴把代入②得 ， 解得：， 把代入①得： ， 解得：； （2）把，代入方程组得： 得： ， 即， 把x=2代入①得： ， 则方程组的解为． 6．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求原方程组的解． 【答案】 【详解】解：依题意，把代入②得：， 解得：； 把代入①得：， 解得：； 则原方程为： 得， 解得：， ，代入①得，， 解得：， ∴． 7．（23-24七年级下·广东湛江·期中）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；，乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果： (1)求m，n的值； (2)求出原方程组的正确解． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：把代入得，解得， 把代入得，解得， ∴，； （2） 解：①②得：， 解得， 把代入①得， 解得， ∴方程组的解为． 8．（23-24七年级下·山东日照·期中）在解方程组时，由于甲看错了方程（1）中的m值，使得方程的解为，乙看错了方程（2）中的n值，得到的方程组的解为，求代数式的平方根，并求出原方程组的解 【答案】的平方根为；原方程组的解为： 【详解】解：将代入（2）得：， 解得：， 将代入（1）得：， 解得：， 当，时，， ∴的平方根为． 原方程组为：， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 9．（23-24七年级下·广东广州·期中）甲、乙两人共同解关于的方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心看错了方程②中的系数，解得，计算的值． 【答案】 【详解】解：把代入，得：，解得：， 将和代入，得：， 解得：， ∴． 10．（23-24七年级下·四川眉山·期中）甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得 (1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？ (2)试求原方程组的解． 【答案】(1)甲把m错看成了2，乙把n错看成了1(2) 【详解】（1）解： 把代入中得，解得， 把代入中得，解得， ∴甲把m错看成了2，乙把n错看成了1； （2）解：∵甲解题看错了①中的m， ∴甲的结果满足②， ∴是方程的解， ∴， ∴， 同理可得是方程的解， ∴， ∴； ∴原方程组为 解得． 11．（2024七年级下·浙江·专题练习）已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值． 【答案】 【详解】 解：， 把 代入(2)，得， 解得：， 把代入(1)，得， 解得：， 所以． 12．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演．可是小方同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能按正确的a、b值求出方程组的解吗？ 【答案】 【详解】解：把代入得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， ∴原方程组为， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， 故方程组的解为． 13．（23-24七年级上·山东枣庄·阶段练习）甲、乙二人解方程组，由于甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为，而乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为，请问原方程组的正确的解为多少？ 【答案】 【详解】解：∵甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为， ∴把代入方程得， ， 解得； ∵乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为， ∴把代入方程得， ， 解得， ∴方程组为， 由得，把代入得， ， 解得， 把代入得， ， ∴原方程组的解为． 14．（23-24七年级下·湖南郴州·阶段练习）一个星期天，小明和小文两人同解关于x、y的二元一次方程组由于小明抄错了方程①，得到方程组的解为；小文抄错了方程②，得到方程组的解为，试求的值． 【答案】/ 【详解】解：由题意得： ， 解方程组得 ， ． 15．（23-24七年级下·四川·期末）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而得到的解为；乙看错了方程中的，而得到的解为． (1)求的值； (2)求原方程组的正确解． 【答案】(1)9(2) 【详解】（1）解：由题意，得：， ∴， ∴； （2）∵， ∴方程组为：， ，得：，解得：； 把代入②，得：，解得：； ∴方程组的解为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$