19.1.1 变量与函数（第1课时 变量与常量）（教学课件）-【上好课】八年级数学下册同步高效课堂（人教版）

19.1.1 变量与函数 第1课时 常量与变量 第19章 一次函数 人教版 八年级下册 学习目标 1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 3. 经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力. 4. 引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情. PART 02 情景导入 新知讲解 新知应用 典例讲解 针对训练 当堂测试 小结梳理 布置作业 目录 情景导入 人间四月芳菲尽， 山寺桃花始盛开。 长恨春归无觅处， 不知转入此中来。 说明________随着_______的变化而变化 气温 海拔高度 欣赏下列古诗词，你知道它们暗含的地理和数学道理吗？ 情景导入 坐地日行八万里，巡天遥看一千河. 说明________随着______的变化而变化 路程 时间 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中，如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢？ 欣赏下列古诗词，你知道它们暗含的地理和数学道理吗？ 新知讲解 (1)汽车以千米/时的速度行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，填下面的表: 时间：小时 路程：千米 随着 变化而变化. 关系式表示为： . 路程 时间 新知讲解 (2)每张电影票的售价为10元，第一场售出150张，第二场售出205张，第三场售出310张. 第一场 第二场 第三场 某一场 售票张数：张 票房收入：元 随着 变化而变化. 关系式表示为： . 票房收入元 售票张数张 新知讲解 随着 变化而变化. 关系式为：____________. 面积 半径 第一个 第二个 第三个 某一个 半径： 面积： (3)你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中. 新知讲解 (4)矩形的周长为，长为,宽为. 长： … 宽： 随着 的变化而变化. 关系式表示为： . 宽 长 新知讲解 , , , 以上问题反映了不同事物的变化过程,上述运动变化过程中出现的数量，怎样分类呢？ 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 新知讲解 请指出以上表达式中的变量和常量 变量 常量 注意：区分常量与变量，就是看在某个变化过程中该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. 新知运用 1.在圆的周长公式中,说法正确的是 . A.是变量,是常量. B.是变量,是常量. C.是变量,是常量. D.是变量,是常量. 2.在三角形内角和公式中，其中的变量是 ，常量是 . D 典例讲解 例1.指出下列关系式中的变量与常量. (1).； (2).； (3).； 解：（1）和是常量，和是变量. （2）是常量，是变量. （3）是常量，是变量. 注意：常量要带符号. 典例讲解 例2.如图是用棋子摆成的“上”字，按照图中规律继续摆下去，第个“上”字需用棋子数与之间的关系式为__________，其中变量是__________，常量是__________. s=4n+2 、n 4、2 典例讲解 例3.由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表: (1)在这个变化过程中，变量是_______________________， 刹车时车速和刹车距离 典例讲解 (2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是________ (3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：______________ 典例讲解 (4)该型号汽车在高速公路上发生了一起交通事故，现场测得刹车距离为.请你推测刹车时车速是多少；并说明事故发生时，汽车是超速()行驶还是正常行驶. 解: 当时,即 ， ∴. ∵， ∴汽车是超速行驶 答：推测刹车时车速是，事故发生时，汽车是超速行驶. 针对训练 1.若直角三角形中的一个锐角的度数为α(度),则另一个锐角(度)与(度)间的关系式是 _____;变量是 ；常量是 . 2.用总长为的篱笆围成长方形场地，则长方形的面积与一边长之间的关系式是_________________;变量是 ；常量是 . 与 针对训练 4.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数与层数之间的关系式. … … 则瓶子总数与层数之间的关系式： _______. 其中的变量是 ，常量是__________ 针对训练 项目 月基本服务费 月免费通话时间 超出后每分收费 标准 40元 150分 0.6元 5.某电信公司提供了一种移动通信服务的收费标准如下表： (1)则每月话费(元)与每月通话间(分)之间有关系式: _____________________________________________， 针对训练 (2)在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？ (3)当通话时间为300分钟时，月花费为多少? (4)当月花费为220元时，通话时间为多少分钟？ 解: (2)当时,是常量，变量； 当时，是常量， 变量 (3)当时,元 答：当通话时间为300分钟时，月花费为元 (4)当月花费为220元时即, 解得： 答：当月花费为220元时，通话时间为450分钟 当堂检测 1.某人要在规定的时间内加工个零件，则工作量与时间之间的关系中，下列说法正确的是( ) A. 数和，t都是变量 B. 数和都是常量 C. 和是变量 D. 数和都是常量 2.若球的体积为半径为则中的变量是___________常量是_________. C C 当堂检测 3.某位教师为学生购买小礼物，小礼物的单价是元，则总金额(元)与学生数(个)的关系式是_________,其中的变量是 ,常量是 . 4.计划购买元的乒乓球，所能购买的总数(个)与单价(元)的关系式为 _____,其中的变量是 ___，常量是 ________. 当堂检测 5.爷爷告诉小强:“距离地面越高,温度越低,”并给小强出示了下面的表格: 根据上表,爷爷还给小强出了下面几个问题,请你和小强一起来作答: (1)上表反映了变量_____________与________之间的关系; 地面高度 当堂检测 (2)由表格可知,随着的上升,的变化情况是_____________________________________________ (3)由表格可知,距离地面的高空温度是_____,根据表格中数据的变化规律可知,距离地面的高空温度为_______ (4)温度与距离地面高度之间的关系式为_______ 地面高度每升高，温度下降 小结梳理 这一节课我们学到了什么？ 常量与变量 常量与变量的概念 列出变量之间的关系式 常量：数值始终不变的量 变量：数值发生变化的量 布置作业 P71.练习 一套在手，备课无忧！ 人教版 八年级下册 谢谢观看 $$