第九章图形的相似达标检测卷2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第九章图形的相似达标检测卷 1、 选择题 1.下列各组中的四条线段成比例的是(    ) A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 2.若，则下列各式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，∽，，，，与的面积分别是和，周长分别是和，则下列等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，，，两条直线与这三条平行线分别交于点，，和，，，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，点、分别是和上的点，且，如果，，，那么的长是(    ) A. B. C. D. 6.在图、所示的中，，将沿图示中的虚线剪开裁剪办法已在图上标注，对于各图中剪下的两个阴影三角形而言，下列说法正确的是(    ) A. 只有中的与相似 B. 只有中的与相似 C. 都与相似 D. 都与不相似 7.两个相似三角形的对应中线之比为：，则它们的周长之比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 8.如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长当短臂端点下降时，长臂端点升高杆的宽度忽略不计(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，点在边上，点在线段上，于点，交于点，若，则的长为(    ) A.   B.   C.   D.   10.如图，在中，分别交，于点，，交于点，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若，则_____． 12.在中，，，点是的中点，点在上，若要使与相似，那么 ______． 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点、、在轴上，若正方形的边长为，则点的坐标为          ． 14.如图，在中，点在边上，若，，，则的长为_______________． 15.平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点分别是两腰的黄金分割点时，我们称这条线段是梯形的“黄金分割线”如图，在梯形中，，，，点、分别在边、上，如果是梯形的“黄金分制线”，那么          ． 16.若，且，则 ______． 17.如图，在矩形中，对角线，相交于点，的平分线分别交，于点，，若，，则____． 18.如图，等边的边长为，正方形的顶点、分别在边、上，点、在边上，那么的长为          ． 三、解答题 19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，． 以点为位似中心，在点的下方画出，使与位似，且位似比为：； 求四边形的面积． 20.在中，是边上的高，且满足． 证明：是直角三角形． 在线段的延长线有一动点，联结，过点作的垂线，垂足为点，联结证明：． 21.如图，在中，，，点是边的中点，联结，作，垂足为点，联结． 求证：∽； 取边的中点，联结，求证：． 22.如图，某小区文化墙前面有两根高度不一的圆柱形立柱，立柱与文化墙均垂直于地面，且两立柱与墙的距离均为米小明观察到高为米的矮立柱的影子完全落在地面上，其影长为米；而高立柱的部分影子落在墙上假设落在地面上的影子均与墙面互相垂直，在不计立柱粗细与影子宽度的情况下，请回答下列问题： 小明的身高为米，此刻他的影子完全落在地面上，则小明的影长为多少米？ 此刻测得高立柱落在墙上的影长为米，求高立柱的高度． 23.如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动，动点从点开始沿着边向点以的速度移动．若、两点同时开始运动，当点运动到点时停止，点也随之停止．设运动时间为． 当移动几秒时，的面积为？ 当移动几秒时，以、、为顶点的三角形与相似？ 24.在矩形中，，，点为对角线上一点，连接，以为边，作矩形，点在边上； 如图，当时，______，______； 如图，当时，求的值用含、的式子表示及的度数； 如图，当，，且，垂足为，求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$