第二单元整理与复习（同步分层作业）数学北京版六年级下册

第二单元 整理与复习 姓名：___________班级：___________ 一、填空题 1．甲乙两个圆的直径之比是3：2. （1） 甲乙两个圆半径的比是( )． （2） 甲乙两个圆周长的比是( )． （3） 甲乙两个圆面积的比是( )． 2．一项工程，甲队用12天完成，乙队用15天完成，甲乙两队工作效率的最简整数比是( )：( )． 3．一幅图的比例尺是1：10000，可知这幅图中，实际距离是图上距离的( )倍．如果图上距离是2.5厘米，那么实际距离是( )千米． 4．＝时间（一定），路程和速度成( )比例关系。 5．一个圆锥和一个圆柱体的底面半径相等，体积之比为3∶4，它们的高之比是　 　。 6．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。 7．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 8．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。 9．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 二、判断题 10．两个正方形边长的比是5∶3，那么这两个正方形的周长之比也是5∶3。( ) 11．六年级女生和男生人数的比是5：6，男生和全年级人数的比是6：11.（） 12．一个长方形，周长是20米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是96平方米．（） 13．被减数一定，减数和差成正比例。( ) 14．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。( ) 三、选择题 15．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（    ）cm。 A．5.76 B．7.2 C．11.52 16．下列等式中，x与y（x、y均不为0）成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． 17．下列各式（a、b均不为0），a和b成反比例的是（    ）。 A． B． C． 18．两个正方体的棱长比是2∶5，它们的体积比是（    ）。 A．2∶5 B．4∶25 C．8∶125 19．把10克糖放入100克水中，则糖与糖水的比是（    ）。 A．10∶100 B．1∶10 C．1∶11 四、计算题 20．求下面各比的比值． 16：72    4： 0.24：0.6   6： ：300   3.5：2.5 21．化简下面各比． 204：32   1.25：2.5      1.4：0.08       1：0.02       22．解比例． 1.6：1.2=0.4：x     x：=12： 五、解答题 23．施工队安装480米的水管，前4天安装了120米，照这样计算，安装完这些水管还需要多少天？ 24．装配一批车床，如果每天装配50台，60天可以完成任务，如果每天装配75台，多少天可以完成任务？ 25．客车和货车同时从甲乙两地中点向相反的方向行驶，5小时，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米．已知货车与客车的速度比5：7．甲乙两地相距多少千米？ 26．两个粮库共有粮食420吨。从甲粮库取出 放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答） 27．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？ 28．小明看一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？ 29．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？ 30．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《第二单元 整理与复习》参考答案 题号 15 16 17 18 19 答案 A B B C C 1． （1）3：2 （2）3：2 （3）9：4 【详解】略 2． 5 4 【详解】略 3． 10000 0.25 【详解】略 4．正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】＝时间（一定），路程和速度成正比例关系。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。 5．9∶4 【分析】设圆锥的高为h，圆柱的高为H，则圆柱和圆锥的半径为r，则依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：πr2H∶πr2h＝4∶3，即可求出二者的高的比。 【详解】圆柱的体积为：πr2H 圆锥的体积为：πr2h 由题意可知：πr2H∶πr2h＝4∶3 3πr2H＝πr2h 因此h∶H＝9∶4。 【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。 6． 5 4 125 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×100%＝125%。 【详解】5÷4×100%＝125% a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。 【点睛】掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。 7．3.6 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。 【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米） 144÷40＝3.6（小时） 【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。 8． 3 2∶1 【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径÷2＝半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。 9．1310 【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。 【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。 x∶（x－786）＝x∶（1－）x x∶（x－786）＝x∶x x∶（x－786）＝5∶4 2x＝5x－3930 3x＝3930 x＝1310 则学校到图书馆有1310米。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。 10．√ 【分析】根据题意，两个正方形边长的比是5∶3，假设两个正方形边长分别是5x和3x，根据公式：正方形周长＝边长×4，将数据代入公式求出周长，再求出它们的比即可，据此解答。 【详解】根据分析，假设两个正方形边长分别是5x和3x， 那么，周长比为： （5x×4）∶（3x×4） ＝20x∶12x ＝（20x÷4x）∶（12x÷4x） ＝5∶3 所以，两个正方形边长的比是5∶3，那么这两个正方形的周长之比也是5∶3，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了正方形的周长以及比的应用，关键熟记公式以及化简比的方法。 11．√ 【详解】略 12．错 【详解】略 13．× 【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答，两个数的乘积一定，这两个数成反比例，两个数的比值一定，这两个数成正比例。 【详解】被减数＝减数＋差，被减数一定，但是减数与差的比值不一定是定值，不一定成正比例；减数与差的积不一定是定值，不一定成反比例；所以被减数一定，减数与差不一定成比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。 14．√ 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】由分析可知： 若路程一定，则速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则速度和时间成反比例。所以原题干是说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。 15．A 【分析】根据图上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。 【详解】14.4÷× ＝2880000× ＝5.76（厘米） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。 16．B 【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行选择。 【详解】A．和的关系，不成比例关系； B．乘积一定，成反比例关系； C．比值一定，成正比例关系。 故答案为：B 【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 17．B 【分析】如果a和b成反比例，则a和b的积一定。据此把各选项的式子进行转化。 【详解】A．，则，a÷b＝÷8＝（一定），a和b的商一定，则a和b成正比例； B．，则，ab＝3（一定），a和b的积一定，则a和b成反比例； C．，则2a－b＝5，a和b的商和积都不一定，则a和b不成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查反比例的辨认，把原式转化为a和b相乘或相除的形式是解题的关键。 18．C 【分析】正方体的体积比等于棱长立方的比，据此解答即可。 【详解】两个正方体的棱长比是2∶5，它们的体积比是2³∶5³＝8∶125； 故答案为：C。 【点睛】熟记正方体的体积比与棱长比的关系是解答本题的关键。 19．C 【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量等于糖水的质量，然后根据比的意义，写出糖与糖水的质量比，再化简比即可。 【详解】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 糖与糖水的比是1∶11。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 20．16 0.4  9   【详解】略 21．51：8  1：2  35：2  3：4  50：1  4：3 【详解】略 22．0.3  72  39.2   【详解】略 23．x=12天 【详解】略 24．x=40天 【详解】略 25．420千米 【分析】根据货车与客车的速度比5：7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5：7，即货车行的是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么60千米的对应分率是1﹣，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可． 【详解】60÷（1﹣）×2 =60×2， =210×2， =420（千米）； 答：甲乙两地相距420千米． 26． 甲粮库245吨，乙粮库175吨 【分析】可以将甲粮库看成7份，拿出1份放入乙粮库后二者相等，则乙粮库原来有5份，甲乙总共12份对应420吨，按比例求解即可。 【详解】 甲粮库：420× ＝245（吨） 乙粮库：420× ＝175（吨） 答：原来甲粮库有粮食245吨，乙粮库有粮食175吨。 【点睛】本题考查了按比例分配应用题。 27．60千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。 【详解】 （千米） 答：甲车每小时行驶60千米。 【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。 28．120页 【分析】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3可知：已看的页数是全书的，而第二天看了全书的，可以求出第一天看了全书的，而已知第一天看了36页，单位“1”未知，用除法，从而计算出全书的页数。 【详解】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的； ＝120（页）； 答：这本故事书一共有120页。 【点睛】求出两天共看的页数占全书的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。 29．0.9万元 【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘总的可分配盈利，即可解出答案。 【详解】 （万元） 或 （万元） 答：这样爸爸可以分得赢利0.9万元。 【点睛】本题主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率，再乘分配的总数，得出最后的答案。 30．师傅2000元；徒弟1600元 【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。 【详解】30÷8＝（个）， ∶3＝5∶4， 3600×＝2000（个） 3600×＝1600（个） 答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$