2.1 比的意义 （同步分层作业）数学北京版六年级下册

2.1 第1课时 比的意义（分层作业） 姓名: 班级: 比的意义知识点 21 比 14 可以写成 21：14 或 ，都读作“二十一比十四”。“：”叫作比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。比值一般用分数、小数和正数表示。 比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫作比的基本性质。 1．除法有( )的性质，分数有分数的( )，比有比的( )。比的前项和( )同时乘或除以相同的数（0除外），( )不变。这叫做( )。应用比的基本性质，可以把比化成( )的( )比。通常叫做( )。 2．6∶7＝（    ）∶（    ）＝ 15∶4＝（    ）∶（    ）＝ ＝（    ）∶（    ）＝（    ）÷（    ） （    ）∶（    ）＝＝（    ）÷（    ）＝4 3．两个数( )，又叫做两个数的比。在a∶b＝c中，a是比的( )，b是比的( )，c是( )。 4．8÷9可以写成（    ）∶（    ），还可以写成。 5．＝（    ）∶（    ）＝69÷（    ）＝＝ 6．求比值。 26∶52             1.5∶0.3       ∶ 7．化简比。 ∶                      1时∶30分       3.6分米∶6分米      吨∶300千克 8．求比的未知项。 x∶25＝0.4    ∶x＝     1∶x＝      x∶4.8＝0.7 9．加工一批零件,甲单独做8小时完成,乙单独做10小时完成｡甲与乙的时间比是( ),甲､乙的工作效率比是( ),乙､甲的工作效率比是( )｡ 10．六年级(1)班女生人数比男生人数少,男生人数与女生人数的比是( ),女生人数与全班人数的比是( )｡ 11．表示数a和数b的比,可以写成( ),也可以写成( ),都读作( ). 12．男生人数是女生人数的,男生人数与女生人数的比是( ),男生人数与全班人数的比是( ),女生人数与全班人数的比是( )｡ 13．把下面的长方形按1∶2∶3分成三部分，并涂上不同的颜色。 14．E、F是下图正方形两条边的中点，求阴影部分的面积与整个图形面积的比． 15．甲乙两种方砖，边长分别是60厘米，30厘米．他们边长的比是多少？面积之比是多少？ 16．3：5的前项增加9，要使比值不变，比的后项应该增加多少？ 17．甲筐梨重量的等于乙筐梨的．甲乙两筐梨的重量的比是多少？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《比的意义》参考答案 1． 商不变 基本性质 基本性质 后项 比值 比的基本性质 最简 整数 比的化简 【分析】除法、分数、比有一个共同的性质，就是分子和分母（被除数和除数或比的前项和后项）同时乘或除以相同的数（0除外），分数值（商或比值）不变。 【详解】除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比有比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用比的基本性质，可以把比化成最简的整数比。通常叫做比的化简。 【点睛】本题考查了除法、分数、比的性质，分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分数的分母相当于除数，比的后项，分数值相当于商、比值。 2．6∶7＝12∶14＝ 15∶4＝30∶8＝ ＝5∶2＝5÷2 4∶1＝＝4÷1＝4 （答案不唯一） 【分析】根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，填空即可。 【详解】6∶7＝12∶14＝ 15∶4＝30∶8＝ ＝5∶2＝5÷2 4∶1＝＝4÷1＝4 【点睛】本题考查了比与分数之间的关系及基本性质，比的前项相当于分子，后项相当于分母。 3． 相除 前项 后项 比值 【分析】“∶”叫比号，比号前边的是前项，比号后边的是后项，结果是比值。 【详解】两个数相除，又叫做两个数的比。在a∶b＝c中，a是比的前项，b是比的后项，c是比值。 【点睛】本题考查了比的意义及各部分名称，比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 4．8∶9； 【分析】两数相除也叫两个数的比，比也可以写成分数形式。 【详解】8÷9可以写成8∶9，还可以写成。 【点睛】本题考查了比的意义，比的前项相当于分子，后项相当于分母。 5．＝23∶4＝69÷12＝＝ 【分析】从已知的入手，根据分数与除法和比的关系及基本性质填空。 【详解】69÷23×4＝12，16÷4×23＝92，32÷4×23＝184 ＝23∶4＝69÷12＝＝ 【点睛】本题考查了分数与除法和比的关系及基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 6．0.5；；5； 【分析】直接用前项除以后项即可。 【详解】26∶52＝0.5        ＝      1.5∶0.3＝5       ∶＝×＝ 【点睛】本题考查了求比值，分数形式的比可以直接把分数值当比值。 7．1∶2；41∶1；5∶2 2∶1；3∶5；20∶9 【分析】方法很多，可以用求比值的方法，也可以用约分的方法，结果写成比的形式即可。 【详解】∶＝×4＝1∶2       ＝＝41∶1           ＝5∶2 1时∶30分＝60∶30＝2∶1     3.6分米∶6分米＝36∶60＝3∶5       吨∶300千克＝×＝20∶9 【点睛】本题考查了化简比，化简比的结果还是一个比。 8．x＝10； x＝； x＝3； x＝3.36 【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质解方程即可。 【详解】x∶25＝0.4 解：x÷25×25＝0.4×25 x＝10 ∶x＝ 解：x＝× x＝ 1∶x＝ 解：x＝1×3 x＝3 x∶4.8＝0.7 解：x÷4.8×4.8＝0.7×4.8 x＝3.36 【点睛】本题考查了比的意义和解方程，x在后项，即除数位置时，根据除数＝被除数÷商进行解方程，比较方便。 9． 8:10 10:8 8:10 【详解】略 10． 3:2 2:5 【详解】略 11． a:b a比b 【详解】略 12． 3:5 3:8 5:8 【详解】略 13． 【分析】求出总份数，将长方形进行平分，分别涂1份、2份、3份即可。 【详解】1＋2＋3＝6，涂色如下： 【点睛】本题考查了比的意义，将比的各项当份数理解即可。 14．1：8 【详解】略 15．60：30   3600：900 【详解】略 16．15 【详解】略 17．7：3 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $$