16.2二次根式的乘除 第2课时导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册
16.2二次根式的乘除 第2课时
学习目标：
1.理解二次根式的除法法则；
（a≥0，b>0）
2..会用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质：
（a≥0，b>0）进行有关的计算和化简，
3.能利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算．
任务1——二次根式的除法法则【要求：请你先完成探究内容并进行总结，再阅读教材第8页，完善你的结论】
探究：计算下列各式, 观察计算结果,你能发现什么规律？
（1）
= ，
= （2）
= ，
=
（3）
= ，
= （4）
= ，
=
归纳：一般地，二次根式的除法法则是：
= ___________（ ）
例1.计算：（1）
； （2）
追踪练习：
（1）
（2）
（3） 
任务2——二次根式的化简与计算【要求：请你类比二次根式的乘法中任务2的阅读材料，完成下面的内容，并结合公式尝试完成例2和例3，再小组讨论，说明你的解题思路】
把
反过来，就得到 （ ），利用它可以进行二次根式的化简.
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例2.化简：（1）
（2）
追踪练习：（1）
（2）
例3.计算：（1）
； （2）
； （3）
追踪练习：（1）
（2）
任务3——最简二次根式【要求：最后请你观察上面例1、例2、例3的最后结果，总结特点进行填空，之后阅读教材第9页，完善你的结论】
可以发现这些式子有如下两个特点：
1．被开方数不含 ；
2．被开方数中不含 的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
追踪练习：把下面二次根式化为最简二次根式.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
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