16.2二次根式的乘除 第2课时导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

16.2二次根式的乘除 第2课时 学习目标： 1.理解二次根式的除法法则；（a≥0，b>0） 2..会用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质：（a≥0，b>0）进行有关的计算和化简， 3.能利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算． 任务1——二次根式的除法法则【要求：请你先完成探究内容并进行总结，再阅读教材第8页，完善你的结论】 探究：计算下列各式, 观察计算结果,你能发现什么规律？ （1）= ，= （2）= ，= （3）= ，= （4）= ，= 归纳：一般地，二次根式的除法法则是： = ___________（ ） 例1.计算：（1）； （2） 追踪练习： （1） （2） （3） 任务2——二次根式的化简与计算【要求：请你类比二次根式的乘法中任务2的阅读材料，完成下面的内容，并结合公式尝试完成例2和例3，再小组讨论，说明你的解题思路】 把反过来，就得到 （ ），利用它可以进行二次根式的化简. 例2.化简：（1） （2） 追踪练习：（1） （2） 例3.计算：（1）； （2）； （3） 追踪练习：（1） （2） 任务3——最简二次根式【要求：最后请你观察上面例1、例2、例3的最后结果，总结特点进行填空，之后阅读教材第9页，完善你的结论】 可以发现这些式子有如下两个特点： 1．被开方数不含 ； 2．被开方数中不含 的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 追踪练习：把下面二次根式化为最简二次根式. （1） （2） （3） （4） （5） 小试牛刀： 1.下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列各式中，化简正确的是（ ） A．=3 B．=± C．=a2 D．=x+y 3．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．化简： （1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= 5．计算: （1） （2） (3) (4) 巩固提升： 1. 计算 （1） （2） （3） 2、化简 （1） (2) （3） （4） 3. 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，已知，，求b. 拓展延伸： 化简： 学科网（北京）股份有限公司 $$