新疆乌鲁木齐市第一中学2024-2025学年高三上学期第三次月考物理试卷

乌鲁木齐市第一中学 2024--2025 学年第一学期 2025 届高三年级第三次月考物理试卷参考答案 1. 正方形导线框 ABCD 中通有逆时针方向的电流𝐼𝐼1，平行于 AB 的一小段直导线电流𝐼𝐼2先后分别放在 AB 两侧对称位 置 m、n 处，如图所示。关于直导线在 m、n 处时受到的安培力𝐹𝐹𝑚𝑚、𝐹𝐹𝑛𝑛的大小和方向，下列说法正确的是 A．𝐹𝐹𝑚𝑚 = 𝐹𝐹𝑛𝑛，𝐹𝐹𝑚𝑚方向向左 B．𝐹𝐹𝑚𝑚 = 𝐹𝐹𝑛𝑛，𝐹𝐹𝑛𝑛方向向左 C．𝐹𝐹𝑚𝑚 < 𝐹𝐹𝑛𝑛，𝐹𝐹𝑚𝑚方向向左 D．𝐹𝐹𝑚𝑚 < 𝐹𝐹𝑛𝑛，𝐹𝐹𝑛𝑛方向向左 答案：C 2．一列简谐横波沿 x 轴传播，图甲为波在 t＝1s 时刻的波形图，图乙为平衡位置在 x＝1m 处的质点 P 的振动图象， 下列描述正确的是（ ） A．该简谐横波沿 x 轴负方向传播 B．t＝2s 时，平衡位置在 x＝4m 处的质点 Q 的速度最大，方向沿 y 轴负方向 C．该简谐横波的波速为 2m/s D．t＝3s 时，P、Q 两质点的振动方向相同 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，t＝1s 时，质点 P 向下振动，根据图甲可知，该简谐横波沿 x 轴正方向传播，A 错误； B．由图乙可知该简谐横波的周期为 2s，根据图甲可知 t＝2s 时，x＝3m 处的振动形式传播到质点 Q 处，则质点 Q 位 于平衡位置，速度达到最大值，方向沿 y 轴负方向，B 正确； C．根据图甲可知，该波的波长为λ＝2m，则波速为 v＝ 𝜆𝜆 𝑇𝑇 ＝1m/sC 错误； D．结合题图，可知 t＝3s 与 t＝1s 相差一个周期，P、Q 两质点均位于平衡位置，质点 P 速度方向沿 y 轴负方向，质 点 Q 速度方向沿 y 轴正方向，两质点振动方向相反，D 错误。 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为 R 的球壳表面 均匀带有正电荷，电荷量为 2q，O 为球心，直线 ab 是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线 ab 交于 C、D 两 点，直线 ab 上有两点 P、Q，且𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝑅𝑅。现垂直于 CD 将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球 面所带电荷仍均匀分布，此时 P 点电场强度大小为 E，则 Q 点的电场强度大小为（ ） A． 𝑘𝑘𝑘𝑘 2𝑅𝑅2 + 𝐸𝐸 B． 𝑘𝑘𝑘𝑘 2𝑅𝑅2 − 𝐸𝐸 C． 𝑘𝑘𝑘𝑘 4𝑅𝑅2 + 𝐸𝐸 D． 𝑘𝑘𝑘𝑘 4𝑅𝑅2 − 𝐸𝐸 【答案】B 【详解】先将带电球体补全，一半径为 R 的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为 2q，在球外空间产生的电场等效于 电荷集中于球心处产生的电场，则在 P、Q 两点所产生的电场为 𝐸𝐸0 = 𝑘𝑘 2𝑞𝑞 （2𝑅𝑅） 2 = 𝑘𝑘 𝑞𝑞 2𝑅𝑅2 左半球面所带电荷在 P 点的电场强度大小为 E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在 Q 点的电场强度大小为 E， 则𝐸𝐸𝑄𝑄 = 𝐸𝐸0 − 𝐸𝐸 = 𝑘𝑘 𝑘𝑘 2𝑅𝑅2 − 𝐸𝐸 4．如图所示， 1 4 圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，轨道末端 A 切线水平。套在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地 由最低点 A 运动到最高点 B。已知拉力 F 始终沿轨道的切线方向，轨道对小球的弹力大小为𝐹𝐹N，轨道与小球间的动摩 擦因数处处相同。在此过程中（ ） A．F 先增大后减小，𝐹𝐹N减小 B．F 先减小后增大，𝐹𝐹N减小 C．F 增大，𝐹𝐹N增大 D．F 减小，𝐹𝐹N减小 【答案】A 【详解】设小球的质量为𝑚𝑚，小球与圆心连线与竖直方向的夹角为𝜃𝜃，以小球为对象，根据受力平衡可得𝐹𝐹N = 𝑚𝑚𝑚𝑚cos𝜃𝜃，𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑚𝑚sin𝜃𝜃 + 𝑓𝑓 又𝑓𝑓 = 𝜇𝜇𝐹𝐹N = 𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚cos𝜃𝜃，联立可得𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑚𝑚(sin𝜃𝜃 + 𝜇𝜇cos𝜃𝜃) = 𝑚𝑚𝑚𝑚�1 + 𝜇𝜇2sin(𝜃𝜃 + 𝛼𝛼) 其中cos𝛼𝛼 = 1 �1+𝜇𝜇2 缓慢地由最低点 A 运动到最高点 B，𝜃𝜃从 0 逐渐增大到90°，可知𝐹𝐹N减小；当𝜃𝜃 + 𝛼𝛼 = 90°时，F 有最大值，则 F 先 增大后减小。 故选 C。 5．图甲为板间距为 d，长度 2d 两水平金属板，在两板间加上周期为 T 的交变电压 u，电压 u 随时间 t 变化的图线如 图乙所示，在 t=0 时刻，一质量为 m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速 度为𝑣𝑣0，刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周期𝑇𝑇 = 2𝑑𝑑 𝑣𝑣0 ，下列关于粒子运动的描述不正确．．．的是（ ） A．粒子的电荷量为𝑞𝑞 = 𝑚𝑚𝑣𝑣 0 2 2𝑈𝑈0 B．若粒子在𝑡𝑡 = 0时刻以𝑣𝑣0 2 进入电场，由该粒子在𝑡𝑡 = 2𝑇𝑇时刻射出电场 C．若该粒子在𝑡𝑡 = 1 4 𝑇𝑇时刻以速度𝑣𝑣0进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功 D．若该粒子在𝑡𝑡 = 1 4 𝑇𝑇时刻以速度𝑣𝑣0进入电场，粒子会水平射出电场 【答案】B 【详解】A．粒子在电场中水平方向做匀速运动，运动时间为 𝑡𝑡 = 2𝑑𝑑 𝑣𝑣0 = 𝑇𝑇 竖直方向粒子先加速后减速，则 𝑑𝑑 2 = 2 × 1 2 ⋅ 𝑞𝑞𝑈𝑈0 𝑚𝑚𝑑𝑑 � 𝑇𝑇 2 � 2 解得 𝑞𝑞 = 𝑚𝑚𝑣𝑣02 2𝑈𝑈0 故 A 正确，不符合题意； B．若粒子在 t=0 时刻以 𝑣𝑣0 2 进入电场，则经过时间 T，粒子将打到极板上，即该粒子不能射出电场，故 B 错误； CD．若该粒子在𝑡𝑡 = 1 4 𝑇𝑇时刻以速度𝑣𝑣0进入电场，粒子在电场中运动时间为 T；在竖直方向粒子在 𝑇𝑇 4 − 𝑇𝑇 2 时间内先加 速，在 𝑇𝑇 2 − 3𝑇𝑇 4 内做减速运动速度减为零，然后 3𝑇𝑇 4 − 𝑇𝑇时间内反向加速，在𝑇𝑇 − 5𝑇𝑇 4 内做减速直至减为零，以速度𝑣𝑣0水平射 出电场，则从进入到射出电场，电场力对粒子不做功，故 CD 正确，不符合题意； 故选 B。 6．一滴水的质量为 0.05g，水滴间隔相等的时间，从距石头上方 5m 处由静止下落，水滴和石头的撞击时间为 0.1s， 重力加速度 g 取 10m/s2，不计空气阻力。若在一滴水撞击石头的同时，下一滴水才开始落下，则一天时间内水滴对石 头作用力的总冲量大小约为（ ） A．10N▪s B．40N▪s C．50N▪s D．80N▪s 【答案】C 【详解】设一滴水与石头撞击时的作用力为𝐹𝐹，水与石头撞击时的速度为 𝑣𝑣 = �2𝑚𝑚ℎ = √2 × 10 × 5m/s = 10m/s 设向上为正方向，由动量定理得(𝐹𝐹 −𝑚𝑚𝑚𝑚)𝑡𝑡 = 0 −（−𝑚𝑚𝑣𝑣），水滴间隔𝑡𝑡 = �2ℎ 𝑔𝑔 = 1𝑠𝑠 Ft = 5.5 × 10−4𝑁𝑁𝑠𝑠，一天时间内有 N 滴水撞击石头，则有𝑁𝑁 = 24×3600𝑠𝑠 𝑡𝑡 一天时间内水滴对石头作用力的总冲量大小𝐹𝐹𝑡𝑡总 = 𝑁𝑁𝐹𝐹𝑡𝑡=47.52Ns， C 正确。 7．如图所示，ABCD 是正四面体，虚线圆为三角形 ABD 的内切圆，切点分别为 M、N、P，O 为圆心，正四面体的 顶点 A、B 和 D 分别固定有电荷量为+𝐷𝐷，+𝐷𝐷和−𝐷𝐷的点电荷，下列说法错误．．的是（ ） A．M、O、N、P 四点的电势𝜑𝜑𝑁𝑁 > 𝜑𝜑𝑂𝑂 > 𝜑𝜑𝑃𝑃 = 𝜑𝜑𝑀𝑀 B．M、P 两点的电场强度大小相等，方向不同 C．将固定在 D 点的点电荷移动到 C 点，电场力做功为零 D．将带正电的试探电荷由 O 点沿直线移动到 C 点，电势能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．根据题意，由对称性可知，M、P 两点的电场强度大小相等，但方向不同。 B．根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在 A、B 两处的正点电荷产生的电场中，M、P 两点的电势相 等，且 N 点电势高于 O 点的电势，O 点的电势高于 M、P 点的电势；在 D 点的负点电荷产生的电场中，N 点的电势 高于 O 点的电势，O 点的电势高于 M、P 两点的电势，M、P 两点的电势相等，综上所述，可知𝜑𝜑𝑁𝑁 > 𝜑𝜑𝑂𝑂 > 𝜑𝜑𝑃𝑃 = 𝜑𝜑𝑀𝑀。 C．设 OC 上任一点到 A、B、D 距离𝑟𝑟 = 𝑟𝑟𝐴𝐴 = 𝑟𝑟𝐵𝐵 = 𝑟𝑟𝐷𝐷 此点电𝜑𝜑 = 𝑘𝑘𝑄𝑄 𝑟𝑟𝐴𝐴 + 𝑘𝑘𝑄𝑄 𝑟𝑟𝐵𝐵 − 𝑘𝑘𝑄𝑄 𝑟𝑟𝐷𝐷 = 𝑘𝑘𝑄𝑄 𝑟𝑟 ，从 O 到 C，r 越来越大，则电势越来越小，将带正电的试探电荷由 O 点沿直线移动到 C 点，电势能一直减小，故 C 错误； D．根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在 A、B 两处的正点电荷产生的电场中，C、D 两点的电势 相等，则将固定在 D 点的点电荷移动到 C 点，电场力做功为零，。 8．如图所示，半径为 R 的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带正电的 粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从 P 点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于 PQ 圆弧上，且 Q 点为 最远点。已知 PQ 圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子 经过的区域面积为（ ） A． (3𝜋𝜋−2)𝑅𝑅2 4 B． (3𝜋𝜋−2)𝑅𝑅2 8 C． (3𝜋𝜋+2)𝑅𝑅2 4 D． (3𝜋𝜋+2)𝑅𝑅2 8 【答案】A 【详解】根据题意，设粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为𝑟𝑟，由于𝐷𝐷点为最远点。且 PQ 圆弧长等于磁场边界周长的四 分之一，则有 𝑟𝑟 = √2 2 𝑅𝑅 粒子的运动轨迹，如图所示 由几何关系可得，该圆形磁场中有粒子经过的区域面积，即图中阴影的面积为 𝑆𝑆 = 1 2 𝜋𝜋𝑟𝑟2 + 1 8 𝜋𝜋(2𝑟𝑟)2 + � 1 4 𝜋𝜋𝑅𝑅2 − 1 2 𝑅𝑅2� = (3𝜋𝜋 − 2)𝑅𝑅2 4 故选 B。 二、多选题 9．如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙是霍尔元件，图丁是回旋加速器的原理 示意图，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ） A．图甲中将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高 B．图乙中 1 1H、 1 2H、 1 3H三种粒子经加速电场射入磁场， 1 3H在磁场中的偏转半径最大 C．图丙中若前表面的电势高于后表面的电势，则载流子带负电 D．图丁中粒子在回旋加速器中增加的动能来源于磁场能，与加速电压的大小无关 【答案】BC 【详解】A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场，根据左手定则判断可知，带正电的离子向 B 板偏转，则 B 板电势 高，故 A 错误； B．图乙中， H11 、 H12 、 H13 三种粒子经加速电场射入磁场，设加速电场的电压为 U，则有 𝑞𝑞𝑈𝑈 = 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣2 在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有𝐵𝐵𝑞𝑞𝑣𝑣 = 𝑚𝑚𝑣𝑣 2 𝑟𝑟 可得，粒子在磁场中的偏转半径为𝑟𝑟 = 1 𝐵𝐵 � 2𝑚𝑚𝑈𝑈 𝑘𝑘 ， H13 粒子的比荷最小，则 H13 在磁场中的偏转半径最大，故 B 正确； C．图丙是霍尔元件，由图可知电子向左移动，根据左手定则、结合图丙判断可知，电子在后表面集聚，所以后表面 电势低，前表面电势高，则根据洛伦兹力等于电场力有 𝐵𝐵𝑞𝑞𝑣𝑣 = 𝑞𝑞 𝑈𝑈 𝑎𝑎 霍尔元件的厚度为ℎ，则通过的电流为 𝐼𝐼 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑆𝑆𝑣𝑣 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎ℎ𝑣𝑣 联立可得，后表面与前表面的电势差为 𝑈𝑈 = 𝐵𝐵𝐼𝐼 𝑛𝑛𝑛𝑛ℎ 即前、后表面间的电压 U 与 h 成反比，故 C 正确； D．粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，粒子在电场中被加速，动能增 大，所以粒子在回旋加速器中增加的动能来源于电场能，故 D 错误。 故选 BC。 10．如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为 3h，其左边缘 a 点比 右边缘 b 点高 0.5h。c 与 a 的水平距离和高度差均为 h。当摩托车经过 a 点时动能为 E1，最后落到坑内 c 点，该过程重 力冲量 I1，且 c 点处重力瞬时功率 P1；当经过 a 点时动能为 E2，该摩托车恰能越过坑到达 b 点，该过程重力冲量 I2， 且 b 处重力瞬时功率 P2。下列正确的是（ ） A． 𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 = 18 B．𝐸𝐸2 𝐸𝐸1 = 18 C．𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 = √2 2 D． 𝐼𝐼2 𝐼𝐼1 = √2 2 【答案】BCD 【详解】有题意可知当在 a 点动能为 E1 时，有𝐸𝐸1 = 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣12 根据平抛运动规律有ℎ = 1 2 𝑚𝑚𝑡𝑡12，ℎ = 𝑣𝑣1𝑡𝑡1，解得：𝑡𝑡1 = � 2ℎ 𝑔𝑔 当在 a 点时动能为 E2 时，有𝐸𝐸2 = 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣22 根据平抛运动规律有 1 2 ℎ = 1 2 𝑚𝑚𝑡𝑡22，3ℎ = 𝑣𝑣2𝑡𝑡2，解得：：𝑡𝑡2 = � ℎ 𝑔𝑔 联立以上各式可解得 𝐸𝐸2 𝐸𝐸1 = 18，𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 = √2 2 ， 𝐼𝐼2 𝐼𝐼1 = √2 2 11．如图甲，O 为 AB 连线的中点，M、N 在 AB 连线的中垂线上，A、B、M、N 四点距 O 点的距离均为√2𝐿𝐿。在 A、B 两点分别固定一点电荷，电荷量均为 Q（Q>0）。以 O 为原点，ON 方向为正方向建立 x 轴。若取无穷远处为电 势零点，则 ON 上的电势𝜑𝜑随位置 x 的变化如图乙所示。一电荷量为－q（q > 0）的带电粒子以一定的初动能从 M 点 沿 x 轴正方向运动，一定时间后经过 N 点。不计粒子重力，k 为静电力常数。则（ ） A．粒子在 M 点受到的电场力大小为√ 2𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 4𝐿𝐿2 B．粒子在 O 点的电势能为√ 2𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 𝐿𝐿 C．粒子从 x = 𝐿𝐿 2 处到 N 点的过程中，其动能减少了 𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 3𝐿𝐿 D．要使粒子离开电场，粒子的初动能至少为 𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 𝐿𝐿 【答案】ACD 【详解】A．设 A 到 M 点的距离为𝑅𝑅𝑀𝑀，由几何关系可得𝑅𝑅𝑀𝑀 = √2𝐿𝐿 sin45° A 点的电荷对带电粒子的库仑力大小为𝐹𝐹𝐴𝐴，由库仑定律有𝐹𝐹𝐴𝐴 = 𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 𝑅𝑅𝑀𝑀2 设带电粒子在 M 点所受电场力大小为𝐹𝐹𝑀𝑀，由力的合成有𝐹𝐹𝑀𝑀 = 2𝐹𝐹𝐴𝐴sin45° 解得𝐹𝐹𝑀𝑀 = √2𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 4𝐿𝐿2 B．由电势能公式得 O 点的电势能𝐸𝐸pO = −𝑞𝑞𝜑𝜑𝑂𝑂 = − √2𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 𝐿𝐿 ，故 B 错误； C．带电粒子从𝑥𝑥 = 𝐿𝐿 2 处到 N 点的过程中，由能量守恒定律得动能的减少量 ∆𝐸𝐸k = − 𝑘𝑘𝐷𝐷𝑞𝑞 𝐿𝐿 −（− 4𝑘𝑘𝐷𝐷𝑞𝑞 3𝐿𝐿 ） = 𝑘𝑘𝐷𝐷𝑞𝑞 3𝐿𝐿 D．要使粒子离开电场，由能量守恒定律得𝐸𝐸k0 − 𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 𝐿𝐿 = 0， 解得𝐸𝐸k0 = 𝑘𝑘𝑄𝑄𝑘𝑘 𝐿𝐿 故选 ACD。 12．如图，空间中匀强磁场为竖直方向（图中未画出），质量为 m，电荷量为+q 的小球在光滑圆锥上以速度大小 v 做 匀速圆周运动（从上往下看是逆时针），其运动平面与圆锥轴线垂直且到圆锥顶点距离为 h，已知重力加速度 g，圆锥 半顶角为𝜃𝜃，下列正确的是（ ） A．磁场方向竖直向下 B．小球转一圈的过程中，重力的冲量为 0 C．圆锥对小球的支持力大小为𝑚𝑚𝑚𝑚sin𝜃𝜃 D．磁感应强度大小为 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑘𝑘𝑣𝑣tan𝜃𝜃 + 𝑚𝑚𝑣𝑣 𝑘𝑘ℎtan𝜃𝜃 【答案】AD 【详解】A.由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故 A 正确； B.重力的冲量等于重力大小与时间的乘积，所以重力的冲量不等于零，故 B 错误； CD.小球受到重力 mg，垂直圆锥母线的支持力 FN，水平方向的洛伦兹力 qvB，沿水平和竖直方向正交分解𝐹𝐹Nsin𝜃𝜃 = 𝑚𝑚𝑚𝑚，𝑞𝑞𝑣𝑣𝐵𝐵 − 𝐹𝐹Ncos𝜃𝜃 = 𝑚𝑚 𝑣𝑣2 ℎtan𝜃𝜃 解得𝐹𝐹N = 𝑚𝑚𝑔𝑔 sin𝜃𝜃 ，𝐵𝐵 = 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑘𝑘𝑣𝑣tan𝜃𝜃 + 𝑚𝑚𝑣𝑣 𝑘𝑘ℎtan𝜃𝜃 ，故 C 错误，D 正确。 故选 AD。 13．如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当 物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作： （1）如图乙所示，用游标卡尺测出小球的直径， 𝐷𝐷 = mm （2）为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有 A． 测量摆长时，应测量水平放置桌面时的摆线长 B． 在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动 C． 摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大 D． 测量周期时，应该从摆球运动至最高点时开始计时 （3）用单摆测量当地的重力加速度，测出小球的直径 D，摆线的长度 L 和单摆做简谐运动的周期 T，用上述测量出 的物理量的符号表示重力加速度𝑚𝑚 = 【答案】(1)9.30 (2)BC (3) 4𝜋𝜋2 𝑇𝑇2 （𝐿𝐿 + 𝐷𝐷 2 ） 【详解】（1）小球的直径𝐷𝐷 = 9mm + 0.05 × 6mm=9.30mm （2）根据根据周期公式𝑇𝑇 = 2𝜋𝜋�𝐿𝐿𝑔𝑔，可得重力加速度为𝑚𝑚 = 4𝜋𝜋2𝐿𝐿 𝑇𝑇2 A．测量摆长时，应该测量竖直拉直后的摆线长，故 A 错误； B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动，故 B 正确； C．摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大，如摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，故 C 正确； D．测量周期时，应该从摆球运动到最低点时开始计时，因为最低点位置摆球速度最大，相同的视觉距离误差引起的 时间误差较小，则周期测量比较准确，故 D 错误。故选 BC。 （3）摆长𝑙𝑙=𝐿𝐿 + 𝐷𝐷 2 ,表示重力加速度为𝑚𝑚 = 4𝜋𝜋 2𝑙𝑙 𝑇𝑇2 = 4𝜋𝜋 2 𝑇𝑇2 （𝐿𝐿 + 𝐷𝐷 2 ） 14. 某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器反应非常快且阻值不计，可以捕捉到瞬间的电流 变化，将它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的 I-t 图像。实验电路如图（a）所示，电源电动势和内阻分别 为 E 和 r。 （1）将电阻箱阻值调为𝑅𝑅1。闭合开关，电源向电容器充电，直至充电完毕，得到 I-t 图像如图（b）所示，数出图像 与坐标轴所围格子数为 35，此时电容器所带的电荷量𝑞𝑞1= C（结果保留 2 位有效数字），电容器两端电压𝑈𝑈1= （用 E、r 和𝑅𝑅1表示）。 （2）改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面两个步骤，得到多组对应的电阻箱阻值 R 和电容器所带的电荷量 q。④ 经过讨论，利用所得数据绘制图像如图（c），所绘图像应为 。 A．R-q 图 B．R-1 𝑘𝑘 图 C．1 𝑅𝑅 -q 图 D．1 𝑅𝑅 − 1 𝑘𝑘 图 （3）关于电容器在整个充、放电过程中的𝑞𝑞 − 𝑡𝑡图像和𝑈𝑈𝐴𝐴𝐵𝐵 − 𝑡𝑡图像的大致形状，可能正确的是 （q 为电容器 极板所带的电荷量，𝑈𝑈𝐴𝐴𝐵𝐵为 A、B 两板的电势差） A． B． C． D． 【答案】 （1） 2.8 × 10−3 𝑅𝑅1 𝑅𝑅1+𝑟𝑟 𝐸𝐸 (2) D (3)BD 【详解】（1）②由 b 图可知每一小格代表的电量为𝑞𝑞′ = 𝑖𝑖𝑡𝑡 = 0.2 × 10−3 × 0.4C = 8 × 10−5C 图像与坐标轴所围格子数为 35，此时电容器所带的电荷量𝑞𝑞1 = 35𝑞𝑞′ = 2.8 × 10−3C [6]根据串联电路分压规律有𝑈𝑈1 = 𝑅𝑅1 𝑅𝑅1+𝑟𝑟 𝐸𝐸 根据电容的定义式可知𝑞𝑞 = 𝑃𝑃𝑈𝑈 = 𝑃𝑃 𝑅𝑅 𝑅𝑅+𝑟𝑟 𝐸𝐸, 解得1 𝑅𝑅 = 𝐶𝐶𝐸𝐸 𝑟𝑟 ⋅ 1 𝑘𝑘 − 1 𝑟𝑟 根据数学关系可知所绘图像应为 1 𝑅𝑅 − 1 𝑟𝑟 图象。故选 D。 （3）AB．电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电时，电荷量变化率刚开始比较 大，后来变化率减小。故 A 错误；B 正确； CD．根据𝑃𝑃 = 𝑄𝑄 𝑈𝑈 ,且 C 不变可知，Q 与 U 的变化情况相同。故 C 错误；D 正确。 故选 BD。 15．静止在地面上的物体，在竖直向上的拉力作用下，开始沿竖直方向做匀加速直线运动，已知加速度大小 a＝ 1m/s2，方向竖直向上，物块质量 m＝2kg，（取 g=10m/s2)则： （1）物块所受合力大小为多少? （2）2s 末物块的机械能大小为多少?（以地面为零势能面） 【答案】（1）2N；（3）44J 【详解】（1）由牛顿第二定律可知，物块所受合力大小为 𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑎𝑎 = 2 × 1N=2N （3）根据匀变速直线运动的运动规律可知ℎ = 1 2 𝑎𝑎𝑡𝑡2 = 2m，𝑣𝑣 = 𝑎𝑎𝑡𝑡 = 2m/s 故 2s 末物块的机械能大小为𝐸𝐸 = 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣2 +𝑚𝑚𝑚𝑚ℎ = 44J 16．如图所示，倾角为（𝜃𝜃 = 37°的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑绝缘半圆轨道平滑连接，O 为圆心， A、B 为竖直直径的上、下两端点。现有一质量为𝑚𝑚 = 0.3kg、带电荷量为𝑞𝑞 = +1.0 × 10−5C的小球（可视为质点）， 以大小为𝑣𝑣0 = 1.8m/s的初速度从斜面上某点以垂直斜面方向向上抛出，小球恰好从半圆轨道的最高点 A 无碰撞相切 飞入半圆轨道。已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为𝐸𝐸 = 4 × 105N/C，重力加速度 g 取 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，求： （1）小球在 A 点的速度大小 （2）小球第一次在半圆轨道滑行过程中，对轨道的最大压力的大小 【答案】(1) 𝑣𝑣𝐴𝐴 = 3m/s (2) 𝐹𝐹N = 24N 【详解】（1）．小球受重力和电场力的作用，则合力大小为𝐹𝐹 = �(𝑚𝑚𝑚𝑚)2 + (𝑞𝑞𝐸𝐸)2 = 5N 设 F 与水平方向夹角为𝛼𝛼，则tan𝛼𝛼 = 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑘𝑘𝐸𝐸 = 3 4 ， 解得𝛼𝛼 = 37° 即 F 与𝑣𝑣0垂直，故小球做类平抛运动，有几何关系有𝑣𝑣𝐴𝐴 = 𝑣𝑣0 sin𝜃𝜃 = 3m/s 根据受力情况可知小球运动过程中的等效最低点为 C 点，小球到 C 点时对轨道的压力最大，因在 A 点小球恰好能无 碰撞飞入半圆轨道，故小球在 A 点对轨道的压力为零. 在 A 点，根据牛顿第二定律得𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑣𝑣𝐴𝐴 2 𝑅𝑅 , 解得𝑅𝑅 = 0.9m 从 A 到 C，对小球由动能定理有𝐹𝐹𝑅𝑅(1 + sin𝜃𝜃) = 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣𝐶𝐶2 − 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣𝐴𝐴2 根据牛顿第二定律有𝐹𝐹N − 𝐹𝐹 = 𝑚𝑚 𝑣𝑣𝐶𝐶 2 𝑅𝑅 联立解得𝐹𝐹N = 24N 根据牛顿第三定律：小球对轨道的最大压力大小为 24N 17．如图所示，相距𝐿𝐿 = 6 m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接，右侧平台长𝑠𝑠 = 3.5 m，并且与一 倾角𝜃𝜃 = 30°的斜面在 C 点连接，斜面足够长。传送带以速率𝑣𝑣 = 5.0 m/s顺时针匀速转动。小滑块 P 以初速度𝑣𝑣0 = 1.0 m/s自左侧平台水平向右滑上传送带，之后与静止在右侧平台最左端的小滑块 Q 发生弹性碰撞。已知小滑块 P、 Q 的质量分别为𝑚𝑚 = 2.0 kg和𝑀𝑀 = 3.0 kg，小滑块 P 与传送带间的动摩擦因数𝜇𝜇1 = 0.4，小滑块 Q 与右侧平台间的动 摩擦因数𝜇𝜇2 = 0.1，重力加速度取𝑚𝑚 = 10 m/s2，P、Q 均可视为质点。求： （1）小滑块 P 通过传送带所需的时间及传送带电机额外消耗的电能。 （2）小滑块 Q 从 C 点飞出至落到斜面上的过程中动量的变化量大小。 【答案】（1）1.6s； 40J （2） 6√3kg ⋅m/s 【详解】（1）小滑块 P 在传送带上先做匀加速运动，由牛顿第二定律有𝜇𝜇1𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑎𝑎1 设小滑块 P 滑上传送带匀加速距离为𝑥𝑥1， 由运动学公式有𝑣𝑣2 − 𝑣𝑣02 = 2𝑎𝑎1𝑥𝑥1，联立解得𝑥𝑥1 = 3 m 因此，小滑块 P 在到达右侧平台前，先加速至𝑣𝑣 = 5.0 m/s，然后开始做匀速运动，设小滑块 P 在传送带上做匀加速 运动所用的时间为𝑡𝑡1，做匀速运动所用时间为𝑡𝑡2，由运动学公式有𝑣𝑣 = 𝑣𝑣0 + 𝑎𝑎1𝑡𝑡1，解得𝑡𝑡1 = 1 s 小滑块 P 以速度𝑣𝑣 = 5.0 m/s做匀速运动，有𝐿𝐿 − 𝑥𝑥1 = 𝑣𝑣𝑡𝑡2，解得𝑡𝑡2 = 0.6s 小滑块 P 通过传送带所需的时间𝑡𝑡 = 𝑡𝑡1 + 𝑡𝑡2 = 1.6 s 小滑块加速阶段传送带位移𝑥𝑥𝑐𝑐 = 𝑣𝑣𝑡𝑡1 = 5m 因物块加速，传送带额外消耗电能𝐸𝐸 = 𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥𝑐𝑐 = 40𝐽𝐽 （方法 2：由能量守恒定律，电能 𝐸𝐸 = 𝐷𝐷 + 0.5𝑚𝑚𝑣𝑣2 = 𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚（𝑥𝑥𝑐𝑐 − 𝑥𝑥1） + 𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥1 = 40𝐽𝐽） （2）小滑块 P 与 Q 发生弹性碰撞，设碰撞后小滑块 P 的速度为𝑣𝑣1，小滑块 Q 的速度为𝑣𝑣2，由动量守恒定律，有 𝑚𝑚𝑣𝑣 = 𝑚𝑚𝑣𝑣1 + 𝑀𝑀𝑣𝑣2 由机械能守恒定律，有 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣2 = 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣12 + 1 2 𝑀𝑀𝑣𝑣22 联立解得𝑣𝑣1 = −1m/s，𝑣𝑣2 = 4m/s 小滑块 Q 在右侧平台上做匀减速运动，由牛顿第二定律有𝜇𝜇2𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑎𝑎2 根据运动学公式有𝑣𝑣𝐶𝐶2 − 𝑣𝑣22 = −2𝑎𝑎2𝑠𝑠 代入数据解得小滑块 Q 离开右侧平台 C 端时的速度大小𝑣𝑣𝐶𝐶 = 3 m/s 小滑块 Q 滑离右侧平台后做平抛运动，则竖直方向有ℎ = 1 2 𝑚𝑚𝑡𝑡32，水平方向有𝑥𝑥 = 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑡𝑡3 由几何关系知tan30° = ℎ 𝑥𝑥 解得小滑块 Q 的落点与 C 点的高度差𝑡𝑡3 = √3 5  s 由动量定理得：Δ𝑝𝑝 = 𝑀𝑀𝑚𝑚𝑡𝑡3，代入得Δ𝑝𝑝 = 6√3kg ⋅m/s 20．我国“人造太阳”—EAST 多次打破放电世界纪录，奠定了我国在核聚变研究领域的世界领先地位。EAST 磁约束 部分原理图可简化如下：沿水平方向足够大的空间内，有两个相互垂直的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，其竖直截面图如图所 示，区域Ⅰ磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ磁场方向水平向右，磁感应强度的大小均为 B，区域Ⅰ和Ⅱ磁场厚度分别为 𝑑𝑑和 1.5𝑑𝑑。 一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从区域 I 内 A 点垂直于磁场方向射入，射入时粒子的速度方向与水平方向的 夹角θ=37°，接着粒子从区域Ⅰ垂直两磁场间的边界进人区域Ⅱ。已知粒子始终在整个磁场区域内运动，不计粒子重 力，sin37°=0.6。 （1）求粒子从射入区域 I 到第一次进入区域Ⅱ时所用的时间； （2）A 点距区域Ⅰ上边界距离多大时,粒子有最大速度𝑣𝑣𝑚𝑚并求出𝑣𝑣𝑚𝑚； （3）在满足(2)的条件下，从粒子射入区域 I 开始计时，求经过时间𝑡𝑡 = 5𝜋𝜋𝑚𝑚 𝑘𝑘𝐵𝐵 ，粒子运动的位移大小𝑥𝑥。 第1页 共 4 页 1. 正方形导线框 ABCD 中通有逆时针方向的电流𝐼𝐼1，平行于 AB 的一小段直导线电流𝐼𝐼2先后分别放在 AB 两侧对称位 置 m、n 处，如图所示。关于直导线在 m、n 处时受到的安培力𝐹𝐹𝑚𝑚、𝐹𝐹𝑛𝑛的大小和方向，下列说法正确的是（ ） A．𝐹𝐹𝑚𝑚 = 𝐹𝐹𝑛𝑛，𝐹𝐹𝑚𝑚方向向左 B．𝐹𝐹𝑚𝑚 = 𝐹𝐹𝑛𝑛，𝐹𝐹𝑛𝑛方向向左 C．𝐹𝐹𝑚𝑚 < 𝐹𝐹𝑛𝑛，𝐹𝐹𝑚𝑚方向向左 D．𝐹𝐹𝑚𝑚 < 𝐹𝐹𝑛𝑛，𝐹𝐹𝑛𝑛方向向左 2．一列简谐横波沿 x 轴传播，图甲为波在 t＝1s 时刻的波形图，图乙为平衡位置在 x＝1m 处的质点 P 的振动图象， 下列描述正确的是（ ） A．该简谐横波沿 x 轴负方向传播 B．t＝3s 时，P、Q 两质点的振动方向相同 C．该简谐横波的波速为 2m/s D．t＝2s 时，平衡位置在 x＝4m 处的质点 Q 的速度最大，方向沿 y 轴负方向 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为 R 的球壳表面 均匀带有正电荷，电荷量为 2q，O 为球心，直线 ab 是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线 ab 交于 C、D 两 点，直线 ab 上有两点 P、Q，且𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝑅𝑅。现垂直于 CD 将球面均分为左右 两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时 P 点电场强度 大小为 E，则 Q 点的电场强度大小为（ ） A． 𝑘𝑘𝑘𝑘 2𝑅𝑅2 + 𝐸𝐸 B． 𝑘𝑘𝑘𝑘 2𝑅𝑅2 − 𝐸𝐸 C． 𝑘𝑘𝑘𝑘 4𝑅𝑅2 + 𝐸𝐸 D． 𝑘𝑘𝑘𝑘 4𝑅𝑅2 − 𝐸𝐸 4．如图所示，四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，轨道末端 A 切线水平。套在轨道上的小球在拉力 F 作用 下，缓慢地由最低点 A 运动到最高点 B。已知拉力 F 始终沿轨道的切线方向，轨道对小球的弹力 大小为𝐹𝐹N，轨道与小球间的动摩擦因数处处相同。在此过程中（ ） A．F 先增大后减小，𝐹𝐹N减小 B．F 先减小后增大，𝐹𝐹N减小 C．F 增大，𝐹𝐹N增大 D．F 减小，𝐹𝐹N减小 5．图甲为板间距为 d，长度 2d 两水平金属板，在两板间加上周期 T 的交变电压 u，电压 u 随时间 t 变化图线如图 乙，在 t=0 时刻，一质量为 m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方 向射入电场，粒子射入电场时的速度为𝑣𝑣0，刚好沿板右边缘射出电场，已知 电场变化周期𝑇𝑇 = 2𝑑𝑑 𝑣𝑣0 ，下列关于粒子运动的描述不正确．．．的是（ ） A．粒子的电荷量为𝑞𝑞 = 𝑚𝑚𝑣𝑣02 2𝑈𝑈0 B．若粒子在𝑡𝑡 = 0时刻以𝑣𝑣0 2 进入电场，由该粒子在𝑡𝑡 = 2𝑇𝑇时刻射出电场 乌鲁木齐市第一中学 2024--2025 学年第一学期 2025 届高三年级第三次月考 物理试卷 （请将答案写在答题纸上） 一、选择题(1～8 为单选，9～12 为多选，每题 4 分，共 48 分，多选题选不全的得 2 分) 第2页 共 4 页 C．若该粒子在𝑡𝑡 = 1 4 𝑇𝑇时刻以速度𝑣𝑣0进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功 D．若该粒子在𝑡𝑡 = 1 4 𝑇𝑇时刻以速度𝑣𝑣0进入电场，粒子会水平射出电场 6．一滴水的质量为 0.05g，水滴间隔相等的时间，从距石头上方 5m 处由静止下落，水滴和石头的撞击时间为 0.1s， 重力加速度 g 取 10m/s2，不计空气阻力。若在一滴水撞击石头的同时，下一滴水才开始落下，则一天时间内水滴对石 头作用力的总冲量大小约为（ ） A．10N▪s B．40N▪s C．50N▪s D．80N▪s 7．如图，ABCD 是正四面体，虚线圆为三角形 ABD 的内切圆，切点分别为 M、N、P，O 为圆心，正四面体的顶点 A、B 和 D 分别固定有电荷量为+𝐷𝐷，+𝐷𝐷和−𝐷𝐷的点电荷，下列说法错误．．的是（ ） A．M、O、N、P 四点的电势𝜑𝜑𝑁𝑁 > 𝜑𝜑𝑂𝑂 > 𝜑𝜑𝑃𝑃 = 𝜑𝜑𝑀𝑀 B．M、P 两点的电场强度大小相等，方向不同 C．将固定在 D 点的点电荷移动到 C 点，电场力做功为零 D．将带正电的试探电荷由 O 点沿直线移动到 C 点，电势能先增大后减小 8．如图所示，半径为 R 的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带正电的 粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从 P 点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位 于 PQ 圆弧上，且 Q 点为最远点。已知 PQ 圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子 重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（ ） A． (3𝜋𝜋−2)𝑅𝑅2 4 B． (3𝜋𝜋−2)𝑅𝑅2 8 C． (3𝜋𝜋+2)𝑅𝑅2 4 D． (3𝜋𝜋+2)𝑅𝑅2 8 9．如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙是霍尔元件，图丁是回旋加速器的原理 示意图，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ） A．图甲中将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高 B．图乙中 1 1H、 1 2H、 1 3H三种粒子经加速电场射入磁场， 1 3H在磁场中的偏转半径最大 C．图丙中若前表面的电势高于后表面的电势，则载流子带负电 D．图丁中粒子在回旋加速器中增加的动能来源于磁场能，与加速电压的大小无关 10．如图，在摩托越野赛途中有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为 3h，其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5h，c 与 a 的水平距离和高度差均为 h。当摩托车经过 a 点时动能为 E1，最后落到坑内 c 点，该过程重力冲量大小为 I1，且 c 点处重力瞬时功率 P1；当经过 a 点时动能为 E2，该摩托车恰能越过坑到达 b 点，该过程重力冲量大小为 I2，且 b 处重力瞬时功率 P2。下列正确的是（ ） A． 𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 = 18 B．𝐸𝐸2 𝐸𝐸1 = 18 C．𝑃𝑃2 𝑃𝑃1 = √2 2 D． 𝐼𝐼2 𝐼𝐼1 = √2 2 11．如图甲，O 为 AB 连线的中点，M、N 在 AB 连线的中垂线上，A、B、M、N 四点距 O 点的距离均为√2𝐿𝐿。在 A、B 两点分别固定一点电荷，电荷量均为 Q（Q>0）。以 O 为原点，ON 方向为正方向建立 x 轴。若取无穷远处为电 势零点，则 ON 上的电势𝜑𝜑随位置 x 的变化如图乙所示。一电荷量为－q（q > 0）的带电粒子以一定的初动能从 M 点 沿 x 轴正方向运动，一定时间后经过 N 点。不计粒子重力，k 为静电力常数。则（ ） A．粒子在 M 点受到的电场力大小为√ 2𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 4𝐿𝐿2 第3页 共 4 页 B．粒子在 O 点的电势能为√ 2𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐿𝐿 C．粒子从 x = 𝐿𝐿 2 处到 N 点的过程中，其动能减少了 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 3𝐿𝐿 D．要使粒子离开电场，粒子的初动能至少为 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐿𝐿 12．如图，空间中匀强磁场为竖直方向（图中未画出），质量为 m，电荷量为+q 的小球在光滑圆锥上以速度大小 v 做 匀速圆周运动（从上往下看是逆时针），其运动平面与圆锥轴线垂直且到圆锥顶点距离为 h，已知重力加速度 g，圆锥 半顶角为𝜃𝜃，下列正确的是（ ） A．磁场方向竖直向下 B．小球转一圈的过程中，重力的冲量为 0 C．圆锥对小球的支持力大小为𝑚𝑚𝑚𝑚sin𝜃𝜃 D．磁感应强度大小为 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑘𝑘𝑣𝑣tan𝜃𝜃 + 𝑚𝑚𝑣𝑣 𝑘𝑘ℎtan𝜃𝜃 二、实验题(每空 2分，共 14分) 13．如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当 物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作： （1）如图乙，用游标卡尺测出小球的直径， 𝐷𝐷 = mm （2）为使重力加速度测量结果更准确，下列做法合理的（ ） A． 测量摆长时，应测量水平放置桌面时的摆线长 B． 在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动 C． 摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大 D． 测量周期时，应该从摆球运动至最高点时开始计时 （3）用单摆测量当地的重力加速度，测出小球的直径 D，摆线的长度 L 和单摆做简谐运动的周期 T，用上述测量出 的物理量的符号表示重力加速度𝑚𝑚 = 。 14. 某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器反应非常快且阻值不计，可以捕捉到瞬间的电流 变化，将它与计算机相连能显示出电流随时间变化 I-t 图像。实验电路如图 a，电源电动势和内阻分别为 E 和 r。 （1）将电阻箱阻值调为𝑅𝑅1。闭合开关，电源向电 容器充电，直至充电完毕，得到 I-t 图像如图 b 所 示，数出图像与坐标轴所围格子数为 35，此时电 容器所带的电荷量𝑞𝑞1= C（结果保留 2 位 有效数字），电容器两端电压𝑈𝑈1= （用 E、r 和𝑅𝑅1表示）。 （2）改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面两个步骤，得到多组对应的电阻箱阻值 R 和电容器所带的电荷量 q。④ 经过讨论，利用所得数据绘制图像如图（c），所绘图像应为 。 A．R-q 图 B．R-1 𝑘𝑘 图 C．1 𝑅𝑅 -q 图 D．1 𝑅𝑅 − 1 𝑘𝑘 图 （3）关于电容器在整个充、放电过程中的𝑞𝑞 − 𝑡𝑡图像和𝑈𝑈𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝑡𝑡图像的大致形状，可能正确的是 （q 为电容器 极板所带的电荷量，𝑈𝑈𝐴𝐴𝐴𝐴为 A、B 两板的电势差） A． B． C． D． 第4页 共 4 页 三、计算题：(共 38分，要有必要的文字说明和过程，否则不得分) 15．（8 分）静止在地面上的物体，在竖直向上的拉力作用下，开始沿竖直方向做匀加速直线运动，已知加速度大小 a ＝1m/s2，方向竖直向上，物块质量 m＝2kg，（取 g=10m/s2)则： （1）物块所受合力大小为多少? （2）2s 末物块的机械能大小为多少?（以地面为零势能面） 16．（8 分）如图所示，倾角为（𝜃𝜃 = 37°的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑绝缘半圆轨道平滑连接，O 为 圆心，A、B 为竖直直径的上、下两端点。现有一质量为𝑚𝑚 = 0.3kg、带电荷量为𝑞𝑞 = +1.0 × 10−5C的小球（可视为质 点），以大小为𝑣𝑣0 = 1.8m/s的初速度从斜面上某点以垂直斜面方向向上抛出，小球恰好从半圆轨道的最高点 A 无碰撞 相切飞入半圆轨道。已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为𝐸𝐸 = 4 × 105N/C，重力加速度 g 取 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8 求：（1）小球在 A 点的速度大小 （2）小球第一次在半圆轨道滑行过程中，对轨道的最大压力的大小 17．（10 分）如图所示，相距 L=6m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接，右侧平台长 s=3.5m，并且 与一倾角θ=30°的斜面在 C 点连接，斜面足够长。传送带以速率 v=5.0m/s，顺时针匀速转动。小滑块 P 以初速度 v0=1.0m/s 自左侧平台水平向右滑上传送带，之后与静止在右侧平台最左端的小滑块 Q 发生弹性碰撞。已知小滑块 P、Q 的质量分别为 m=2.0kg 和 M=3.0kg，小滑块 P 与传送带间的动摩擦因数𝜇𝜇1 = 0.4，小滑块 Q 与右侧平台间的动 摩擦因数𝜇𝜇2 = 0.1，重力加速度取𝑚𝑚 = 10 m/s2，P、Q 均可视为质点。求： （1）小滑块 P 通过传送带所需的时间及传送带电机额外消耗的电能。 （2）小滑块 Q 从 C 点飞出至落到斜面上的过程中动量的变化量大小。 18．（12 分）我国“人造太阳”—EAST 多次打破放电世界纪录，奠定了我国在核聚变研究领域的世界领先地位。EAST 磁约束部分原理图可简化如下：沿水平方向足够大的空间内，有两个相互垂直的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，其竖直截面图 如图所示，区域Ⅰ磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ磁场方向水平向右，磁感应强度的大小均为 B，区域Ⅰ和Ⅱ磁场厚度 分别为𝑑𝑑和 1.5𝑑𝑑。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从区域 I 内 A 点垂直于磁场方向射入，射入时粒子的速度 方向与水平方向的夹角θ=37°，接着粒子从区域Ⅰ垂直两磁场间的边界进人区域Ⅱ。已知粒子始终在整个磁场区域内 运动，不计粒子重力，sin37°=0.6。 （1）求粒子从射入区域 I 到第一次进入区域Ⅱ时所用的时间； （2）A 点距区域Ⅰ上边界距离多大时,粒子有最大速度𝑣𝑣𝑚𝑚并求出𝑣𝑣𝑚𝑚； （3）在满足第（2）问的条件下，从粒子射入区域 I 开始计时，求经过时间 𝑡𝑡 = 5𝜋𝜋𝑚𝑚 𝑘𝑘𝐴𝐴 ，粒子运动的位移大小𝑥𝑥。