2025年中考数学一轮专题复习 用坐标表示简单几何图形 课件

一轮 用坐标描述平面内点的位置 用坐标表示简单几何图形 1.长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置. 解：如图建立平面直角坐标系，则孔中心的位置是(15,35). 自学检查 解：学校(－2，－2)， 公园(1，2)． 2. 解：他路上依次经过的地方是副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心，公园，文具店。 3.以下是甲乙丙三人看地图时对四个坐标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米，可到邮局 丙：邮局在火车站西200米处。 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法其终点是火车站（ ） A向南直走300米，再向西直走200米 B向南直走300米，再向西直走100米 C向南直走700米，再向西直走200米 D向南直走700米，再向西直走600米 X y 学校 图书馆 邮局 火车站 O (100,500) (-100,200) (-300,200) (0,0) A 这是某乡镇的示意图.试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置： 你会通过建立不同的直角坐标系来描述这些地理位置吗？ 注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？ 试一试 练一练 合作探究： 若爱心中学的坐标为（3，3），红旗乡的坐标为（-1，1），你能建立坐标系，并写出其他地点的坐标吗？ 探究新知 二、 用方位角和距离表示具体位置 （n mile表示单位：海里） 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生B相对于遇险船A的位置？ 救生船B接到报警后准备前往救援，如何用 方向和距离描述遇险船A相对于救生船B的位置？ （总结方法） 北 B A 60° 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。 小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米。 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米。学.科.网 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系． 学校 -1000 1000 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m. 小强家：出校门向西走2000米，再向北走2500米，最后向东走500米. 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，再向南走750米. 500 1000 1500 2000 x -500 -1000 -1500 -2000 O 500 1000 1500 2000 -500 -1000 -1500 -2000 y 小刚家 小强家 小敏家 (1500,2000) (-1500,2500) (3000,-1750) 学校 典例教学 用坐标表示地理位置 一 这是用什么方法来表述物体位置? 这是某乡镇的示意图.试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置： (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 你会通过建立不同的直角坐标系来描述这些地理位置吗？ 注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？ O 1 1 x y 试一试 用直角坐标来表述物体位置 问题（1）：如图，AB与正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇险船北偏东60º的方向上，与遇险船的距离是35 n mile 处．（北偏东60º ，35 n mile ） 问题（2）：反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，与救生船的距离是35 n mile 处．（南偏西60º ， 35 n mile ） 北 50º 30n mile A 45º 20n mile B C 60º 35n mile 25n mile D 例：如图所示，四艘渔船A、B、C、D在回港途中遭遇台风，岛上边防战士接到命令后立即准备救援，请告诉边防战士这些渔船的正确位置。 渔船A的位置位于小岛北偏西50º，30n mile； 渔船B的位置位于小岛南偏西45º，20n mile； 渔船C的位置位于小岛正南方向，30n mile； 渔船D的位置位于小岛南偏东60º，25n mile； 某乡镇示意图.试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置： (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 你会通过建立不同的直角坐标系来描述这些地理位置吗？ 注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？ 试一试 用直角坐标来表述物体位置 x y O 1 1 -1 -1 思考：这是用什么方法来表述物体位置? x y 拓展延学 学校 A动物园 B 体训基地 C网球馆 D炮场 E京山 F海洋大学 ） 30º G 百花苑 H 黄海饭店 东 北 比例尺：1：10 000 如图：是某学校周边的环境示意图，对于学校来说： (1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？ (2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？还有其他设施吗？怎么区分？ (3)要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？ 有体训基地、网球场；还需要这些设施到学校的距离。 离学校最近的设施是百花苑，在学校南偏西30º的方向上，这一方向上还有黄海饭店，通过它们到学校的距离来区分。 方位角和距离缺一不可 练一练 如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？(课本75页第二题） 解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向， 且相距40 n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向， 且相距40 n mile. 北 50° 课堂练习 正 解 1.如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是( ) A.点A在点B的北偏东40°方向 B.点A在点B的南偏西50°方向 C.点A在点B的南偏西40°方向的25m处 D.点A在点B的南偏西50°方向的25m处 D 北 东 A 50° 40° 25m B 课堂练习 2.体操表演时，A同学、B同学、C同学的位置如图所示，A说：“我的位置用（－2， 1）表示.” 那么此时B的坐标为( , ) C的坐标为（ ， ） B A C x y 这是某公园门口看到的平面示意图： （1）若马戏城的坐标为（-4，3），九曲桥的坐标为（4，-1）你能用建立坐标系,写出其他各景点的坐标吗? （2）在此坐标系中小丽所在的位置坐标是（-1，-2）请在图中标出小丽所在的位置吗？ （3）若以假山的位置为坐标原点，九曲桥的坐标可以是（2，1）吗？若可以，请写出此时马戏城的坐标；若不可以，说明理由。 喷泉 马戏城 游戏车 假山 综合运用： 九曲桥 本堂小结： 本节课你有什么收获呢? 谢谢观看 $$