8.1.1功和功率 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 人教版 必修二 8.1功和功率 1、理解功的概念和正、负功的意义； 2、灵活运用恒力做功的表达式W＝FLcosα解决有关问题； 3、总功和变力做功的计算； 一、学习目标 二、新知讲解 2、正功和负功 1、功 3、功的计算 目 录 1. 初中时我们学过做功的两个因素是什么？ （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上发生了位移。 知识回顾 F F 人推小车行走了一段位移人对小车做功。 二、新课引入 起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。 W=F l F l 二、新课引入 功 PART 1 6 功 PART 1 7 功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。 F l F （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上通过的位移 做功的两个条件： 三、新知讲解 W1=F1l=Fcosα﹒l=Flcosα W2=0 W=W1=Flcosα 方法一： 方法二： W1=Fl1=F﹒lcosα=Flcosα W2=0 W=W1=Flcosα 恒力F与水平方向夹角为α，物体在F作用下，水平向右移动了一段距离l。求力F的功。 F1 F2 l 1.公式：W = Flcosα 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 2.国际单位: 焦耳（joule）简称：焦 ——符号：J １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m 3.功是标量，没有方向，但有正负。 三、新知讲解 （1） 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 （2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路程。 Ｆ m M l 对功的理解 三、新知讲解 典例1 如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则 A.无论水平面光滑与否，都有W1=W2 B.若水平面光滑，则W1>W2 C.若水平面粗糙，则W1>W2 D.若水平面粗糙，则W1<W2 三、新知讲解 12 【答案】A 【解析】设两物块的位移均为l，则F1对A做的功为W1=F1lcos α，F2对B做的功为W2=F2lcos α，因F1=F2，则W1=W2，故B、C、D错误，A正确。 【方法总结】一个力对物体做功的多少只取决于该力及物体在力的方向上发生的位移，与物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体的质量等均无关。 三、新知讲解 13 找力与位移夹角的方法 方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。 l F l F l F 三、新知讲解 正功和负功 PART 2 15 力对物体做正功还是负功? 若α＝180°，W＝-FL 2、 当0° ≤ α＜ 90°时， 3、当 90°＜ α ≤ 180°时， 力对物体做负功 (物体克服该力做功） 1、当α＝90°时， 力对物体不做功 力对物体做正功 若α＝0° ，W=FL 功是标量. G FN α v α F v v F α 动力做功 阻力做功 W=0 三、新知讲解 16 典例2 (2023·盐城市高一期中)图甲为一男士站立在倾斜履带式扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼。关于两人所受的力做功情况，下列说法正确的是 A.图甲中支持力对男士不做功 B.图甲中摩擦力对男士做负功 C.图乙中支持力对女士不做功 D.图乙中摩擦力对女士做负功 三、新知讲解 17 功的计算 PART 3 18 1、总功的计算 【例题】一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的 斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与 地面间的滑动摩擦力f＝100N，cos 37°＝ 0.8。求 （1）各个力对物体所做的功 （2）各个力对物体做功的代数和 （3）物体所受的合力 （4）合力对物体做的功 三、新知讲解 【解析】（1）拉力在水平方向的分力为 Fx ＝ Fcos 37° WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J 阻力与运动方向相反:Wf ＝ f l cos180°＝－500J,WN＝Wmg＝0 （2）力对物体所做总的代数和， 即W ＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J （3）F合= Fx-f＝ 300N （4）W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J V F N l F 1、总功的计算 三、新知讲解 　 几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和。 几个力对物体所做的总功，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。 W总 = F合 l cosα W总 = W1 + W2 + W3 +······ 注意： （1）应用F合 l cos α时各力必须同时作用在物体上，即发生位移l 的过程中，物体所受的各力均没有变化。 （2 ）无论哪种方法都必须进行正确的受力分析！ 三、新知讲解 典例3 一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力f＝100N，cos 37°＝ 0.8。求 （1）各个力对物体所做的功； （2）各个力对物体做功的代数和； （3）物体所受的合力； （4）合力对物体做的功。 三、新知讲解 22 【解析】（1）拉力在水平方向的分力为 Fx ＝ Fcos 37° WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J 阻力与运动方向相反:Wf ＝ f l cos180°＝－500J, WN＝Wmg＝0 （2）力对物体所做总的代数和， 即W ＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J （3）F合= Fx-f＝ 300N （4）W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J 你发现了什么？ 三、新知讲解 23 F-x 图像和坐标轴围成的面积表示该力的做功 拓展 变力做功 1、图像法 三、新知讲解 1、图像法 O F l O F l O F l 适用条件：一般适用于方向不变，大小相对位移成线性变化的变力。（大小非线性变化也可以表示，只是中学阶段可能不能求出具体数值） F — l 图线与l 轴所围的面积等于力F做功的数值。面积取正值，代表力做正功；面积为负值，代表力做负功. O l F f F O l F 【典例3】、用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm，问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等） 分析：本题考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力，铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx.此题可以用平均力法解答，也可以用图象法解答. 2、平均力法 三、新知讲解 【典例3】如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前进距离S，求这一过程中拉力对物体做了多少功？ 分析：缓慢拉动木块，可以认为木块处 于平衡状态,故拉力等于弹力的大小F＝ks′，是变力． 把滑块放在圆弧轨道上运动，转动一周过程中摩擦力做功? 适用对象：力的大小不变，方向变化且始终与运动方向共线 在曲线运动或往复运动中，滑动摩擦力等变力的功是力对路程的积累 3、微元法 三、新知讲解 用水平拉力拉着物块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，已知水平拉力大小不变，方向始终和速度方向从成夹角α，求此过程中水平力拉力F做的功。 F ⌒ α 答案：WF = F2πRcosα A. 0 B. 63J C. 10 J D. 20 J 【典例4】某个力F=10 N作用于半径为R=1m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致，则转动一周的过程中的这个力F所做的功应为（ ）    若某变力的功和某恒力的功相等,则可用该恒力的功作为变力的功 恒力F通过滑轮将物体从A拉到B的过程中，绳子拉力是变力 由于轻绳并不会存储能量，恒力F 做功应该等于绳子对物体做的功： A B h F α β 4、等效法 三、新知讲解 【典例5】如图，人用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体（可视为质点）从位置A缓慢拉到位置B。已知物体质量为m，定滑轮离水平地面高度为h，物体在水平位置A、B时，绳与水平方向的夹角分别为α、β。绳重及一切摩擦不计，求绳的拉力对物体做的功。 A B F β α h 解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F等于T．T在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功．而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W＝Fscosα直接计算． 拉力F的作用点的位移大小为 绳的拉力对物体所做功为 A B F β α h 1.(2024·上海市高一期中)下列说法中正确的是 A.-10 J的功小于+5 J的功 B.功是矢量，正、负表示方向 C.一个力对物体做了负功，但这个力不一定阻碍物体的运动 D.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 【答案】D 【解析】功是标量，功的正、负不表示方向，表示做功的效果，即力对物体做功还是物体克服力做功，A、B错误，D正确；一个力对物体做负功，说明该力与物体位移方向相反，这个力一定阻碍物体的运动，C错误。 四、当堂训练 36 2.(2023·连云港市期末)如图所示，一位老爷爷在一片平坦的草地上遛狗，拉狗的绳子与地面的夹角为30°，设绳的拉力始终是20 N，在向前移动2 m的过程中，绳子的拉力对老爷爷做的功为 A.40 J B.-20 J C.-40 J D.20 J 【答案】D 【解析】绳子的拉力与老爷爷的位移夹角为30°，所做的功为W=Flcos 30°=20 J，故选D。 四、当堂训练 37 【参考答案】C 3.如图甲所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圆柱体在水平地面上向前滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面向均无滑动现象，当把木棒从图甲位置匀速推至图乙位置时，推力F做的功是（    ） A． B． C． D． 四、当堂训练 4.在机械化生产水平较低时，人们经常通过“拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用。如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心O的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为（ ） A.0 B.2πrF C.2Fr D.-2πrF 四、当堂训练 B 39 1.做功的条件 物体在力的方向上移动的位移 2.功的计算： W = F l cosα 3.功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果,功的正负 不表示方向，也不表示大小。 4.功的计算方法 功 作用在物体上的力 五、课堂小结 40 $$