第六章 圆和扇形重难点检测卷-2024-2025学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版2024）

第六章 圆和扇形重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：六年级下册第六章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（23-24六年级下·全国·课后作业）下列图形中的角，属于圆心角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆心角的概念即可得出结果． 【详解】解：A选项是圆心角； B选项顶点不在圆心上，所以B选项错误； C选项顶点不在圆心上，所以C选项错误； D选项顶点不在圆心上，所以D选项错误． 故选：A 【点睛】本题主要考查的是圆心角的概念，掌握圆心角的概念是解题的关键． 2．（24-25六年级下·上海徐汇·期中）一个正方形和一个圆形的周长相等，正方形的边长是米，这个圆形的半径是（   ）米． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正方形和圆形的周长计算公式，掌握正方形和圆形的周长计算公式是解答本题的关键． 先根据正方形和圆形的周长相等求出圆的周长，然后根据圆的周长公式计算圆的半径即可解答． 【详解】解：， 故选：B． 3．（23-24六年级下·上海松江·阶段练习）若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为，则这条弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长（n是弧所对应的圆心角度数），带入计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 4．（23-24六年级下·上海松江·期末）中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图案中，圆与正方形面积比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查圆的面积公式和正方形与圆的关系．因为直径为正方形的对角线，对角线将正方形分成两个三角形，三角形的底为直径，高为半径，假设圆的半径为，三角形的面积底高，即可算出一个三角形的面积，最后乘2可得到这个正方形的面积，根据圆的面积公式表示出圆的面积，再根据比的意义，即可得解． 【详解】解：设圆的半径为．则正方形的面积为： ； 圆的面积：； 圆与正方形的面积比是： 故选：A． 5．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的面积是（    ） A．6.28 B．9.42 C．12.56 【答案】C 【分析】本题考查了圆的面积与周长，熟练掌握圆的性质是解题关键．先根据长方形的长等于圆的周长的一半可求出圆的半径，再利用圆的面积公式求解即可得． 【详解】解：由题意可知，圆的周长为， 所以圆的半径为， 所以圆的面积为， 故选：C． 6．（2024六年级下·上海·专题练习）如图，四个圆的半径均为1，A、B、C、D分别为四个圆的圆心，那么阴影部分的面积是（      ） A．π B． C． D．4 【答案】D 【分析】先根据题意确定正方形的边长，然后利用阴影部分的面积等于正方形的面积求解即可． 【详解】解：∵四个圆的半径均为1， ∴， ∴， 故选D． 【点睛】本题考查了扇形面积的计算，对于不规则的阴影部分的面积通过割补的方法转化为规则图形的面积． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（24-25六年级下·上海金山·期中）钟面上分针长 5 厘米，从4时到 4 时 30 分，分针扫过的面积是 平方厘米． 【答案】39.25 【分析】本题主要考查了圆面积的计算，根据题意求出分针走过半圆的面积即可． 【详解】解：（平方厘米）， 故答案为：39.25 8．（23-24六年级下·上海·阶段练习）已知半圆的半径是6米，则它的周长约是 米 【答案】 【分析】根据圆的周长公式：，再列式计算半圆的周长解答即可． 【详解】解：（米） 答：这个半圆的周长约是米． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，理解半圆的周长． 9．（24-25六年级下·上海杨浦·阶段练习）圆的直径是，按下图的规律画下去，则第5个图的周长（外围）是 ．（取） 【答案】 【分析】本题考查了圆的周长问题，根据题意第5个图形有六个圆，周长为1个圆的周长加上6个圆的直径，即可求解． 【详解】解：依题意，第5个图形有六个圆，周长为 故答案为：． 10．（24-25六年级下·上海·期末）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是 米． 【答案】3 【分析】本题考查了圆的半径，掌握圆周长计算公式是解题的关键 根据求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，依据圆的周长公式即可求出其半径． 【详解】解：， ， （米）； 故答案为：3． 11．（23-24六年级下·上海·期末）已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于 平方米．（取） 【答案】 【分析】本题考查圆环的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键．根据题意可列式，（取）求解即可． 【详解】解：（平方米）， 故答案为：． 12．（23-24六年级下·上海静安·期中）已知，求图中阴影部分面积    【答案】4.5 【分析】根据阴影部分面积等于正方形面积加上一个圆心角度数为90度的扇形面积减去一个圆心角度数为90度的扇形面积再减去一个三角形面积进行求解即可． 【详解】解；， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了求组合图形的面积，正确把不规则图形的面积转换成求规则图形的面积是解题的关键． 13．（23-24六年级下·上海·期末）如图，长方形中画了3个大小相等的圆，圆的直径是( )，长方形的面积是( )． 【答案】 6 108 【分析】本题考查的是长方形面积计算公式的运用，圆的直径，看懂图意是解答本题的关键． 根据图意可知，圆形直径是长方形的长除以3，长方形的宽等于圆形的直径，根据长方形的面积=长×宽计算即可． 【详解】解：， ， 答：圆的直径是，长方形的面积是． 故答案为：6；108． 14．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知：如图，四边形和都是正方形，正方形的边长是1厘米，那么曲线长为 厘米． 【答案】 【分析】本题考查了圆的周长公式：，确定各部分曲线所在圆的半径及对应的角度是解题关键． 【详解】解：由题意得：厘米，厘米，厘米， ∴曲线长为：（厘米）． 故答案为： 15．（2024六年级下·上海嘉定·专题练习）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是 平方米．    【答案】63 【分析】由题意知，根据草坪的面积为，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，草坪的面积为（平方米）， 故答案为：63． 【点睛】本题考查了图形的面积．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 16．（24-25六年级下·上海闵行·阶段练习）下图中的面积是平方厘米，是平行四边形面积的倍，图中阴影部分的面积是 平方厘米． 【答案】 【分析】本题考查组合图形的面积，根据的面积是平方厘米，是平行四边形面积的倍，先求出平行四边形的面积，再根据等底等高的平行四边形和三角形的关系即可求解．解题的关键是把不规则图形转化为规则图形． 【详解】解： （平方厘米）， ∴阴影部分的面积是平方厘米． 故答案为：． 17．（23-24六年级下·上海长宁·期末）如图，三角形的三条边长都是2厘米，分别以线段、、的中点D、E、F为圆心，2厘米为直径画半圆，那么阴影部分的面积是 （结果保留π） 【答案】/ 【分析】本题考查了半圆面积的求法，半圆面积的求法是解题关键．连接，，，利用割补法可征得阴影部分的面积=半圆的面积，即可求得答案． 【详解】解：连接，，， 阴影部分的面积一个以1厘米为半径的半圆的面积（平方厘米） 故答案为：． 18．（23-24六年级下·上海·开学考试）如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为，那么阴影部分的面积总和为( )．    【答案】9 【分析】分析得出阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一，再求出大圆的面积，即可得解． 【详解】解：由题意可得：大圆就是由4个A，4个B，4个C组成， 则阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一， 设小圆半径为厘米，则大圆的半径为厘米， 则小圆的面积为：， 大圆的面积为：， 阴影部分的面积为：， 故答案为：9．    【点睛】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是得出阴影部分面积等于大圆面积的四分之一． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25六年级下·上海·期末）幸福村在山上修建了一个周长是的圆形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 【答案】31400平方米 【分析】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解： （平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是31400平方米． 20．（23-24六年级下·全国·课后作业）求图中的长度． 【答案】． 【分析】根据弧长公式进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了弧长，熟记弧长公式是解题的关键． 21．（24-25六年级下·上海徐汇·期中）求下图中阴影部分的面积（取3.14） 【答案】 【分析】本题主要考查了阴影部分面积的计算，涉及三角形面积公式和圆的面积，熟练掌握知识点是解题的关键． 利用半圆面积减去三角形的面积即可求解． 【详解】解： 22．（24-25六年级下·上海宝山·开学考试）有一个边长为15厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动．请问：点从开始到结束经过的路线的总长是多少厘米？（取） 【答案】厘米 【分析】本题考查弧长公式，关键是找到B点从开始至结束所走过的路线轨迹．根据题意得到B点从开始至结束所走过的路线长为2个圆心角是120度的弧长，半径为15，进而根据弧长公式计算即可． 【详解】解：如图，B点从开始至结束所走过的路线长为2个圆心角是120度的弧长，半径为15厘米， ∴（厘米）． 答：B点从开始到结束经过的路线的总长是厘米． 23．（24-25六年级下·上海金山·假期作业）已知正方形的面积为平方厘米，你能结合我们学过的图形运动求出涂色部分的面积吗？ 【答案】平方厘米 【分析】本题主要考查正方形，圆的面积的计算，理解图示，掌握转换思想，图形面积的计算方法是解题的关键． 如图所示，以点所在的水平直线为对称轴，可将下方的两个涂色部分通过轴对称变换到上方，则涂色部分可转化为半个圆环．连接得到三角形，因为三角形的面积大圆的半径大圆的半径正方形的面积，据此求出大圆半径的平方；根据小圆的直径正方形的边长求出小圆的半径，利用半个圆环的面积（大圆的面积小圆的面积），求出半个圆环的面积也就是涂色部分的面积，据此解答． 【详解】解：如图所示，以点所在的水平直线为对称轴，可将下方的两个涂色部分通过轴对称变换到上方，则涂色部分可转化为半个圆环．连接得到三角形， ∴把大圆的半径看作在三角形中， ∴， ∴， ∵正方形的面积为平方厘米， ∴正方形边长为厘米， ∴（厘米）， ∴小圆的半径为厘米， ∴ （平方厘米） 答：涂色部分的面积是平方厘米． 24．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）一个运动场跑道的形状与大小如下图．两边是半圆形，半径是40米．中间是长方形． (1)绕运动场一周是多少米？ (2)这个运动场的占地面积是多少平方米？ 【答案】(1)绕运动场一周是米； (2)这个运动场的占地面积是13024平方米． 【分析】本题考查求组合的图形的周长和面积． （1）根据等量关系：运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长），据此便可以求得运动场的周长； （2）运动场的面积＝长方形的面积+圆的面积．据此便可以求得运动场的面积． 【详解】（1）解：(米) 答：绕运动场一周是米； （2）解：（平方米） 答：这个运动场的占地面积是13024平方米． 25．（23-24六年级下·上海静安·开学考试）如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图． (1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？ (3)在图（2）的（    ）内填入正确的时间． 【答案】(1)16 (2)12 (3)10，16 【分析】本题主要考查了长方形的面积计算． （1）先得出运动4秒后，长方形的长度，长方形的宽度不变，则可计算出重叠部分的面积． （2）运动6秒时，重叠部分面积最大，则正方形边长即为重叠部分长方形的长度． （3）当纸条左端A点行驶到B点时重叠面积开始减少，当A点行驶到C点时重叠面积变为0．据此计算即可． 【详解】（1）解：运动4秒后，长方形的长度为：（厘米） ∴运动4秒后，重叠部分的面积是（平方厘米） （2）（厘米） 正方形的边长是12厘米 （3）（秒） （秒） 当纸条左端A点行驶到B点时重叠面积开始减少，当A点行驶到C点时重叠面积变为0． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 圆和扇形重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：六年级下册第六章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（23-24六年级下·全国·课后作业）下列图形中的角，属于圆心角的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·上海徐汇·期中）一个正方形和一个圆形的周长相等，正方形的边长是米，这个圆形的半径是（   ）米． A． B． C． D． 3．（23-24六年级下·上海松江·阶段练习）若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为，则这条弧长为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24六年级下·上海松江·期末）中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图案中，圆与正方形面积比是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的面积是（    ） A．6.28 B．9.42 C．12.56 6．（2024六年级下·上海·专题练习）如图，四个圆的半径均为1，A、B、C、D分别为四个圆的圆心，那么阴影部分的面积是（      ） A．π B． C． D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（24-25六年级下·上海金山·期中）钟面上分针长 5 厘米，从4时到 4 时 30 分，分针扫过的面积是 平方厘米． 8．（23-24六年级下·上海·阶段练习）已知半圆的半径是6米，则它的周长约是 米 9．（24-25六年级下·上海杨浦·阶段练习）圆的直径是，按下图的规律画下去，则第5个图的周长（外围）是 ．（取） 10．（24-25六年级下·上海·期末）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是 米． 11．（23-24六年级下·上海·期末）已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于 平方米．（取） 12．（23-24六年级下·上海静安·期中）已知，求图中阴影部分面积    13．（23-24六年级下·上海·期末）如图，长方形中画了3个大小相等的圆，圆的直径是( )，长方形的面积是( )． 14．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知：如图，四边形和都是正方形，正方形的边长是1厘米，那么曲线长为 厘米． 15．（2024六年级下·上海嘉定·专题练习）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是 平方米．    16．（24-25六年级下·上海闵行·阶段练习）下图中的面积是平方厘米，是平行四边形面积的倍，图中阴影部分的面积是 平方厘米． 17．（23-24六年级下·上海长宁·期末）如图，三角形的三条边长都是2厘米，分别以线段、、的中点D、E、F为圆心，2厘米为直径画半圆，那么阴影部分的面积是 （结果保留π） 18．（23-24六年级下·上海·开学考试）如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为，那么阴影部分的面积总和为( )．    三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25六年级下·上海·期末）幸福村在山上修建了一个周长是的圆形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 20．（23-24六年级下·全国·课后作业）求图中的长度． 21．（24-25六年级下·上海徐汇·期中）求下图中阴影部分的面积（取3.14） 22．（24-25六年级下·上海宝山·开学考试）有一个边长为15厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动．请问：点从开始到结束经过的路线的总长是多少厘米？（取） 23．（24-25六年级下·上海金山·假期作业）已知正方形的面积为平方厘米，你能结合我们学过的图形运动求出涂色部分的面积吗？ 24．（24-25六年级下·上海杨浦·期中）一个运动场跑道的形状与大小如下图．两边是半圆形，半径是40米．中间是长方形． (1)绕运动场一周是多少米？ (2)这个运动场的占地面积是多少平方米？ 25．（23-24六年级下·上海静安·开学考试）如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图． (1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？ (3)在图（2）的（    ）内填入正确的时间． 学科网（北京）股份有限公司 $$