9.2.1 总体取值规律的估计(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中数学必修第二册同步练测（人教A版2019）

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1．将某城市一月份从各气象采集点处得到的平均气温(单位：℃)的数据制成频率分布直方图，如图所示，图中有一处因污迹看不清．已知各采集点的平均气温范围是[20.5，26.5]，且平均气温低于22.5 ℃的采集点个数为11，则平均气温不低于25.5 ℃的采集点个数为(　　)

A．6    B．7    C．8    D．9

解析　由题图可知，平均气温在[21.5，22.5)和[22.5，23.5)的频率相等，且组距为1，所以平均气温在[21.5，22.5)的频率是＝0.12，低于22.5 ℃的频率是0.10＋0.12＝0.22.又平均气温低于22.5 ℃的采集点个数是11，所以样本容量为＝50，则平均气温不低于25.5 ℃的采集点个数为0.18×50＝9，故选D．

答案　D

2.（多选）样本量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

下列说法正确的是 （　　）

A.第三组的频率是0.14  B.第三组的频数是14

C.第三组的频率是   D.第三组的频数是24

解析　x＝100－（10＋13＋14＋15＋13＋12＋9）＝100－86＝14，第三组的频率为＝0.14.

答案　AB

3．(河北石家庄高一期末)某地自2018年起实行湖长制后，境内湖泊水质不断提升．为了解治理成效，环境监测部门每年在该地所有湖泊中随机选取80个进行水质调查，得到数据如下，并且五年来，该

地通过退耕还湖，湖泊总量由160个增加至200个．下列说法正确的是(　　)

A．估计该地水质差的湖泊数量逐年递增

B．估计该地水质好的湖泊数量逐年递增

C．该地平均每年新增8个湖泊

D．估计该地平均每年新增45个水质好的湖泊

解析　根据题图可得，2018年到2022年，估计该地水质差的湖泊总量分别为×160＝150，×172＝86，×190＝≈90，×193≈53，×200＝0，故A错误；根据题图可得，2018年到2022年，估计该地水质好的湖泊总量分别为×160＝10，×172＝86，×190≈100，×193≈140，×200＝200，该地水质好的湖泊总量数逐年递增，故B正确；根据题图中湖泊总量折线图可得，从2018年到2022年，该地平均每年新增的湖泊个数为＝10，故C错误；从2018年到2022年，估计该地平均每年新增水质好的湖泊个数为＝47.5>45，故D错误．

答案　B

4.某校在一个学期的开支如图①所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图②所示，则该学期的水、电开支占总开支的百分比为              （　　）

A.12.25%    B.16.25%

C.11.25%    D.9.25%

解析　由题干图②，知水、电开支占水、电、交通开支的比例为＝.由题干图①，知水、电、交通开支占总开支的比例为，因此，该学期的水、电开支占总开支的百分比为×＝＝16.25%，故选B.

答案　B

5．如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第3个小组的频数为18，则n的值是________.

解析　根据题中频率分布直方图得，从左到右的前3个小组的频率和为1－(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.75.∵前3个小组频率之比为1∶2∶3，∴第3个小组的频率为×0.75＝0.375.又∵第3个小组对应的频数为18，∴样本量n＝＝48.

答案　48

6.某公司2021年在各项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资额占比情况，已知在1万元以上的项目中，少于3万元的项目投资额占，那么不少于3万元的项目共投资　　　　万元.