湖北省襄阳市高新区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

高新区2024～2025学年度上学期期末水平质量检测 九年级数学试题 （本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结算后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在0，，1，这四个数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. 1 D. 2. 下列几何体的主视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图方式放置，点落在直线上．若，的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 B. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是偶数 C. 了解一批灯泡的质量，采用抽样调查的方式 D. 天气预报说明天的降水概率是，则明天不一定会下雨 6. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知蓄电池的电压为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 这个反比例函数解析式是 B. 蓄电池的电压是 C. 当时， D. 当时， 9. 若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 15 10. 已知抛物线（a、b、c为常数，）经过点，，其对称轴在y轴左侧，下列结论中，错误的是（ ） A. B. 方程没有实数根 C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若气温上升记为，则气温下降记作__________． 12. 在英语单词中任意选一个字母，选出的字母为“”的概率为__________． 13. 计算：__________． 14. 已知中最长的弦长度为，是的弦，，则弦所对的圆周角度数为____________． 15. 如图，，，点D在上，点E为的中点，若，，，则的长为__________． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算：． 17. 如图，在平行四边形中，分别以B、D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线分别交于点O，交、于点E、F．求证：． 18. 早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车的速度是步行速度的3倍．求小明步行的速度(单位：米/分钟)是多少. 19. 北京时间2024年1月9日，我国在文昌航天发射场使用长征七号运载火箭，成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2024年宇航发射“开门红”．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组：A．，B．，C．，D．，其中成绩大于等于90分的为优秀．给出了部分信息如下： 八年级10名学生的成绩：68，79，85，85，86，90，92，94，95，96． 九年级10名学生的成绩在C组的数据：80，84，84，88． 八、九年级抽取学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 a 88 c 110.25 九年级 85 b 100 109.75 九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，_________，________； （2）对航天知识的学习兴趣，__________年级的学生兴趣更浓厚一些；（选填“八”或“九”） （3）该校八、九年级各400人参加了此次网上答题竞赛活动，估计八、九年级参加竞赛活动成绩优秀的学生总人数是__________人． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（，b均为常数） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集． 21. 如图，是的直径，C，E在上，平分，，垂足为D，，的延长线交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 22. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形．已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为x m（如图），矩形养殖场的总面积为． （1）求出S与x的函数解析式（不要求写x的取值范围）； （2）矩形养殖场的总面积能为吗？如果能，求此时x的值；如果不能，请说明理由； （3）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 23. 如图1，在矩形中，点为边上不与端点重合的一动点，点是对角线上一点，连接，交于点，且． 【模型建立】 （1）求证：； 【模型应用】 （2）若，，，求的长； 【模型迁移】 （3）如图2，若矩形是正方形，，求的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于B点，交y轴于C点，抛物线经过B、C两点且与x轴交于另一点A． （1）求A、B、C的坐标及抛物线的解析式； （2）若点P是直线上方抛物线上一点，求面积的最大值及点P的坐标； （3）若点H是抛物线上一动点，且横坐标为m，、为平面内任意两点，连接、，以、为边构造矩形．当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而变化时，求m的取值花围． 高新区2024～2025学年度上学期期末水平质量检测 九年级数学试题 （本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结算后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】m 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：根据作图可知：垂直平分， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 在和中 ∴， ∴， ， ． 【18题答案】 【答案】小明步行的速度为60米/分钟. 【19题答案】 【答案】（1），，， （2）八 （3）320 【20题答案】 【答案】（1），； （2）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接． ∵平分， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵． ∴． ∴． ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）能，此时x的值为2米 （3）当时，S有最大值为平方米 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1），，， （2）， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $