六年级下学期开学重难点检测卷（考试范围：沪教版六上全部内容）-2024-2025学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版2024）

六年级下学期开学摸底考 重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：六年级上册全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（24-25六年级上·上海·阶段练习）在中，非负整数有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（23-24六年级上·上海嘉定·阶段练习）是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达亿个模型参数，数据亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．（2024·上海静安·模拟预测）如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（    ） A．2024 B．6072 C．6075 D．6078 4．（23-24六年级上·上海徐汇·期末）已知线段，点在线段上，，反向延长线段至，使，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24六年级上·上海奉贤·期末）疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和口罩共77万个，当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示： 成本（元/个） 售价（元/个） 医用口罩 0.8 1.2 口罩 2.5 5 设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，根据题意可列方程得（    ） A． B． C． D． 6．（23-24六年级上·上海青浦·期末）如图，已知，以点为顶点作直角，以点为端点作一条射线．通过折叠的方法，使与重合，点落在点处，所在的直线为折痕，若，则（    ）．    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（24-25六年级上·上海·期末）比较大小 （填“”、“”或“”）． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）如果和互为相反数，那么 ． 9．（2024六年级上·上海·专题练习）去括号： ． 10．（24-25六年级上·上海·阶段练习）当 时，方程的解是． 11．（24-25六年级上·上海崇明·期中）已知与是同类项，则 ． 12．（24-25六年级上·上海·期末）按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ． 13．（24-25六年级上·上海·期末）如果，那么这两个角中较大的一个是 ． 14．（24-25六年级上·上海·期末）小王观察发现：家里的冰箱冷藏室温度为，冷冻室温度为零下，那么冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ． 15．（24-25六年级上·上海·阶段练习）欢欢买了一些分邮票和元邮票，共花了元，已知所买的元邮票比分邮票多枚．设买了分邮票枚，根据题意，可列出方程 ． 16．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕． ，则＝ 度． 17．（24-25六年级上·上海松江·期末）在数轴上，点、在原点两侧且到原点的距离均为3厘米（点在点左侧）．现有动点、分别从、两点向右沿正半轴方向运动，速度分别为每秒4厘米和每秒2厘米，当、两点相距1厘米时，经过的时间是 秒． 18．（23-24六年级上·上海普陀·阶段练习）如图，有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长为 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25六年级上·上海徐汇·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 20．（24-25六年级上·上海虹口·期中）用代数式表示： (1)购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元； (2)把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元； (3)甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________． 21．（24-25六年级上·上海长宁·期末）一块三角板的直角顶点落在直尺上，按如图所示放置． (1)______°； (2)若的补角比的2倍多，求的度数． 22．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）【例题呈现】 已知代数式：的值为9，则代数式的值为_______． 【解法呈现】 由题意得，则有， ，所以代数式的值为9． 【方法运用】 (1)若，则代数式______． (2)若代数式的值为15，求代数式的值． 23．（24-25六年级上·上海闵行·单元测试）如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点． (1)若，求的长； (2)若，求的长． 24．（24-25六年级上·上海宝山·期末）据国际田联《田径场地设施标准手册》，标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽，直道长；跑道第一圈（最内圈）的弯道半径为到之间．某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为的标准跑道，小王同学计算各圈的长：（取，结果用四舍五入法保留整数） 第一圈长：； 第二圈长：； 第三圈长：…… (1)小王计算的第八圈的长约是________米． (2)现学校要进行400米比赛，如果终点相同，第一跑道和第三跑道的起跑线应相差________米． (3)小王紧靠第一圈内边线逆时针跑步，邓教练紧靠第三圈内边线顺时针骑自行车（以所靠边线长计路程），在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇） 25．（24-25六年级上·上海静安·期末）如图1所示，点O 在直线上，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边在直线MN上，，是的平分线，在将三角板绕点O 逆时针旋 转一周的过程中，解决下列问题． (1)若旋转速度为每秒，t 秒后恰好使得所在射线与所在射线重合如图2所示， 求旋转时间t； (2)在（1）的条件下，将三角板绕 点O 再逆时针旋转，求的余角、补 角的大小； (3)当时，求的度数． （自行画图解决问题） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级下学期开学摸底考 重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：六年级上册全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（24-25六年级上·上海·阶段练习）在中，非负整数有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了非负整数的定义，明确既不是负数，又是整数的数是非负整数即可求解． 【详解】解：在中，非负整数有，共两个， 故选：C． 2．（23-24六年级上·上海嘉定·阶段练习）是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达亿个模型参数，数据亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：亿， 故选：C． 3．（2024·上海静安·模拟预测）如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（    ） A．2024 B．6072 C．6075 D．6078 【答案】D 【分析】本题考查了规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律．根据题意可以推导出一般性规律为：第n个图案，用根小棒，问题随之得解． 【详解】解：由题意知，第1个图案，用9根小棒，而； 第2个图案，用12根小棒，而； 第3个图案，用15根小棒，而； 推导出一般性规律为：第n个图案，用根小棒； ∵第2024个图案中木棒的根数为： 故选：D． 4．（23-24六年级上·上海徐汇·期末）已知线段，点在线段上，，反向延长线段至，使，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了线段的和与差，正确画出图形，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．先画出图形，设，则，，再根据可得，从而可得，由此即可得． 【详解】解：由题意，画出图形如下： 设， ∵，， ∴，， ∵，即， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 5．（23-24六年级上·上海奉贤·期末）疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和口罩共77万个，当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示： 成本（元/个） 售价（元/个） 医用口罩 0.8 1.2 口罩 2.5 5 设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，根据题意可列方程得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题，从实际问题抽象出一元一次方程是解题的关键． 若设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，则每天定量生产口罩万个，根据当日全部售出时，则可获得利润35万元，列出方程即可． 【详解】解：若设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，则每天定量生产口罩万个， 根据题意，得 ， 故选：C． 6．（23-24六年级上·上海青浦·期末）如图，已知，以点为顶点作直角，以点为端点作一条射线．通过折叠的方法，使与重合，点落在点处，所在的直线为折痕，若，则（    ）．    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用角平分线的定义求出即可解决问题． 【详解】解：平分， ， ， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查角的和差定义，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（24-25六年级上·上海·期末）比较大小 （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查比较有理数的大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴； 故答案为：． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）如果和互为相反数，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数、代数式求值．根据相反数的定义和性质即可求得答案． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 9．（2024六年级上·上海·专题练习）去括号： ． 【答案】 【分析】本题考查了去括号的法则，掌握去括号法则是解题的关键． 去括号时，括号前面是负号，去掉括号后，括号内各项符号改变；括号前面是正号时，去掉括号后，括号内各项符号不变，据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 10．（24-25六年级上·上海·阶段练习）当 时，方程的解是． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解与解一元一次方程；将代入原方程得到关于的一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】解：∵方程的解是 ∴ 移项得， 合并同类项得： 化系数为1， 故答案为：． 11．（24-25六年级上·上海崇明·期中）已知与是同类项，则 ． 【答案】7 【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：7． 12．（24-25六年级上·上海·期末）按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ． 【答案】7 【分析】本题考查了有理数的计算，理解计算程序是解决本题的关键．按照计算程序：先乘方，再算乘法，最后算减法． 【详解】解：根据题意，， 把再输入计算程序， ， 故答案为：7． 13．（24-25六年级上·上海·期末）如果，那么这两个角中较大的一个是 ． 【答案】 【分析】本题考查了角度的换算与比较，掌握角度的换算方法是解题的关键． 根据，将换算成以度为单位的角，再与比较即可． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为： ． 14．（24-25六年级上·上海·期末）小王观察发现：家里的冰箱冷藏室温度为，冷冻室温度为零下，那么冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的减法，根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：22． 15．（24-25六年级上·上海·阶段练习）欢欢买了一些分邮票和元邮票，共花了元，已知所买的元邮票比分邮票多枚．设买了分邮票枚，根据题意，可列出方程 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，据题意得到题中存在的等量关系：元邮票比分邮票多枚，共花了元，根据此关系即可列出方程，解方程即可求解． 【详解】设买了分邮票枚，根据题意，可列出方程 ； 故答案为：． 16．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕． ，则＝ 度． 【答案】 【分析】此题考查了角的计算，翻折的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，即可求出． 【详解】解：根据翻折的性质可知，，， 又∵， ∴， 又∵， ∴． 故答案为． 17．（24-25六年级上·上海松江·期末）在数轴上，点、在原点两侧且到原点的距离均为3厘米（点在点左侧）．现有动点、分别从、两点向右沿正半轴方向运动，速度分别为每秒4厘米和每秒2厘米，当、两点相距1厘米时，经过的时间是 秒． 【答案】秒或秒 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及一元一次方程的应用，正确理解题意，注意分类讨论是解题的关键． 由题意可得，表示，表示3，设运动时间为秒，则由题意得秒或表示的数为，表示的数为，则，解方程即可． 【详解】解：由题意可得，表示，表示3，设运动时间为秒， 则秒时，表示的数为，表示的数为， 由题意得： ∴或， 分别解得：或， 故答案为：秒或秒． 18．（23-24六年级上·上海普陀·阶段练习）如图，有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长为 ． 【答案】4或24 【分析】本题主要考查两点间的距离，熟练掌握分类讨论的思想是解题的关键．根据“折中点”的定义分情况求出的长度即可． 【详解】①如图，，， ∵点D是折线的“折中点”， ∴， ∵点E为线段的中点， ∴ ∴， ∴， ∴， ∴； 如图，，， ∵点D是折线的“折中点”， ∴， ∵点E为线段的中点， ∴ ∴， ∴， ∴； 综上所述，的长为4或24， 故答案为：4或24． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（24-25六年级上·上海徐汇·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）2；（2） 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”；解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． 【详解】解：（1） ； （2）， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 20．（24-25六年级上·上海虹口·期中）用代数式表示： (1)购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元； (2)把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元； (3)甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，熟练掌握速度、路程、时间关系，利息的计算公式． （1）分别表示出苹果和香蕉的花费，相加即可； （2）根据利息本金利率时间列出代数式即可； （3）根据速度列出代数式即可． 【详解】（1）解：购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费元， 故答案为：； （2）解：把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为：元， 故答案为：； （3）解：公交车的速度为， 故答案为：． 21．（24-25六年级上·上海长宁·期末）一块三角板的直角顶点落在直尺上，按如图所示放置． (1)______°； (2)若的补角比的2倍多，求的度数． 【答案】(1)90 (2) 【分析】本题主要考查了角的计算，一元一次方程的应用，补角的有关计算，根据角度关系，列出方程，进行求解即可． （1）根据三角板的直角顶点落在直尺上，得出即可； （2）设，则，根据的补角比的2倍多，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：∵三角板的直角顶点落在直尺上， ∴； （2）解：设，则，根据题意得： ， 解得：， 即． 22．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）【例题呈现】 已知代数式：的值为9，则代数式的值为_______． 【解法呈现】 由题意得，则有， ，所以代数式的值为9． 【方法运用】 (1)若，则代数式______． (2)若代数式的值为15，求代数式的值． 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解题关键． （1）由题意得，整体代入中求值即可； （2）由题意得，，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解：因为， 所以， 所以； （2）解：由题意得，则有， ， 所以代数式的值为． 23．（24-25六年级上·上海闵行·单元测试）如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点B是线段的中点． (1)若，求的长； (2)若，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及线段的和差，倍分关系是正确解答的关键． （1）根据线段中点的定义以及线段之间的和差关系进行计算即可； （2）根据线段中点的定义，线段的倍分关系进行计算即可． 【详解】（1）∵点C是线段的中点，， ∴， ∵， ∴； （2）由于，设,则, ∵点B是线段的中点， ∴, ∵，即， 解得， 即， ∴， ∴． 24．（24-25六年级上·上海宝山·期末）据国际田联《田径场地设施标准手册》，标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽，直道长；跑道第一圈（最内圈）的弯道半径为到之间．某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为的标准跑道，小王同学计算各圈的长：（取，结果用四舍五入法保留整数） 第一圈长：； 第二圈长：； 第三圈长：…… (1)小王计算的第八圈的长约是________米． (2)现学校要进行400米比赛，如果终点相同，第一跑道和第三跑道的起跑线应相差________米． (3)小王紧靠第一圈内边线逆时针跑步，邓教练紧靠第三圈内边线顺时针骑自行车（以所靠边线长计路程），在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇） 【答案】(1) (2) (3)小王的平均速度为，邓教练的平均速度为 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用和有理数的混合运算，理解题干给定的计算公式，正确的列出方程是解题的关键． （1）利用题干给定的计算公式，求出第八圈的长即可； （2）第三圈的圈长减去第一圈的圈长求出第三圈的弯道比第一圈的弯道长多少米； （3）设小王的平均速度为，邓教练的平均速度为，根据经过20秒两人在直道第一次相遇，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意得： 第一圈长：； 第二圈长：； 第三圈长：； …… ∴第八圈的长是． （2）解：∵第一跑道圈长和第三跑道圈长， ∴第一跑道和第三跑道的起跑线应相差． （3）解：设小王的平均速度为，邓教练的平均速度为， 则， 解得， ∴， ∴小王的平均速度为，邓教练的平均速度为． 25．（24-25六年级上·上海静安·期末）如图1所示，点O 在直线上，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边在直线MN上，，是的平分线，在将三角板绕点O 逆时针旋 转一周的过程中，解决下列问题． (1)若旋转速度为每秒，t 秒后恰好使得所在射线与所在射线重合如图2所示， 求旋转时间t； (2)在（1）的条件下，将三角板绕 点O 再逆时针旋转，求的余角、补 角的大小； (3)当时，求的度数． （自行画图解决问题） 【答案】(1)秒 (2)余角，补角 (3)或 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的数量关系，数形结合是解答本题的关键． （1）根据时间=旋转的角度÷速度求解即可； （2）先求出的度数，再根据余角、补角的定义求解； （3）分两种情况画出图形求解即可． 【详解】（1）解：秒； （2）解：∵， ∴，； （3）解：如图3， ∵， ∴， 解得， ∴； 如图4， ∵， ∴， 解得， ∴． 综上可知，的度数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$