精品解析：2024-2025学年安徽省淮北市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期学校自测评价 六年级数学试题卷 一、选择题。（每题2分，共22分） 1. 下面各式中积大于第一个因数的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 要统计淮北市人口数占安徽省人口总数的百分比情况，用（ ）表示最合适。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都行 3. 比50米少25%是（ ）米。 A. 75% B. 37.5 C. 25 D. 35 4. 下面图（ ）可以表示的意义。 A. B. C. D. 5. 小明家在公园的西偏南35°方向上，则公园在小明家的（ ）方向上。 A. 东偏南35 B. 南偏西35° C. 东偏北35° D. 北偏东35° 6. 男生比女生多，则这个班男生人数与女生人数的比是（ ）。 A. 7∶8 B. 8∶15 C. 9∶8 D. 9∶17 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 8. 在下面图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 小红在计算3.5×＋时，错算成了3.5×（＋）。计算结果与正确得数相比（ ）。 A. 大了 B. 小了 C. 一样 D. 无法判断 10. 公园里有一个周长62.8米的圆形花坛，准备给它安装自动喷水龙头进行喷灌，现有射程20米、15米、10米种设备，选择射程（ ）装置合适。 A. 20米 B. 15米 C. 10米 D. 都合适 11. 阳光商店同一天均以每件240元卖出两件商品，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。阳光商店卖出的这两件商品总体盈亏情况是（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 不能确定 二、填空。（每题2分，共22分） 12. ＝（ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 13. 把米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（ ），每段绳子长（ ）米。 14. 六（1）班今天到校48人，因病请假2人，今天出勤率（ ）。 15. 在5后面添上“%”后，所得的新数是原来的（ ）。 16. 一个圆环，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。 17. 如图：阴影部分面积既是圆面积的，又是长方形面积的，圆的面积和长方形的面积比是（ ）。 18. a×＝b×＝c×≠0，在a、b、c三个数中，最大的数是（ ）。 19. 用下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。图中被测量的圆的面积是（ ）平方厘米。 20. 一项工程，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，（ ）天能修完。 21. 一条马路长500米，小丽和她的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小丽走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小丽相向而行，遇到小丽后，跑向终点，到达终点后再与小丽相向而行……直到小丽到达终点才停止。小狗从开始出发到停止一共跑了（ ）米。 22. 仔细观察下图，照这样排下去，第四个图形中共有（ ）个小三角形。 三、计算。（10＋4＋12＝26分） 23. 直接写得数。 24. 化简比。 0.6时∶25分 25. 脱式计算（怎么简便就怎么算）。 26. 求下图中阴影部分面积 五、解决问题。（每小题5分，共25分） 27. 李老师买了一个总储量为128GB（存储单位）U盘，保存的备课资料使用空间占总存储量的，那么这个U盘还剩下多少GB的储量？ 28. 仔细观察下图，解答相应的问题。 29. 把一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 30. 有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如下图：这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？（请通过列式计算说明理由。） 31. 下图是一个六（1）班学生跳绳成绩统计图，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个档次。已知获得良好有13人，合格的有6人。 （1）请问这个班一共有多少名学生？ （2）这个班不合格的学生一共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期学校自测评价 六年级数学试题卷 一、选择题。（每题2分，共22分） 1. 下面各式中积大于第一个因数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此逐项判断。 【详解】A．，所以＜，不符合题意。 B．，所以，符合题意。 C．，所以，不符合题意。 D．，所以，不符合题意。 故答案为：B 2. 要统计淮北市人口数占安徽省人口总数的百分比情况，用（ ）表示最合适。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都行 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 【详解】通过分析可得：要统计淮北市人口数占安徽省人口总数的百分比情况，用扇形统计图表示最合适。 故答案为：A 3. 比50米少25%（ ）米。 A. 75% B. 37.5 C. 25 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】将已知米数看作单位“1”，所求米数是已知米数的（1－25%），已知米数×所求米数对应百分率＝所求米数。 【详解】50×（1－25%） ＝50×0.75 ＝37.5（米） 比50米少25%是37.5米。 故答案为：B 4. 下面图（ ）可以表示的意义。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，是把整体平均分成4份，涂其中的3份；再把这3份看作单位“1”，再平均分成3份，涂其中的2份，即这两份会有两条斜线的阴影，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 图可以表示的意义。 故答案为：D 5. 小明家在公园的西偏南35°方向上，则公园在小明家的（ ）方向上。 A. 东偏南35 B. 南偏西35° C. 东偏北35° D. 北偏东35° 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行分析。 【详解】小明家在公园的西偏南35°方向上，根据分析，则公园在小明家的东偏北35°或北偏东55°方向上。 故答案为：C 6. 男生比女生多，则这个班男生人数与女生人数的比是（ ）。 A. 7∶8 B. 8∶15 C. 9∶8 D. 9∶17 【答案】C 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是女生人数的（1＋），根据分数乘法的意义：用1×（1＋）求出男生人数，再根据比的意义，用男生人数∶女生人数，化简，即可解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ ∶1＝（×8）∶（1×8）＝9∶8 所以这个班男生人数与女生人数的比是9∶8。 故答案为：C 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的最大内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，则最大内角的度数占内角和的，三角形的内角和是180°，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用180°乘即可求出最大角的度数，据此判断三角形的分类。 详解】180°× ＝180°× ＝90° 三角形的最大内角是直角，则这个三角形是直角三角形。 故答案为：A 8. 在下面图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可。 【详解】A． 沿着中间左右对折，左右两部分完全重合，所以它是轴对称图形，不符合题目要求，故选项错误； B． 沿着中间上下对折，上下两部分完全重合，所以它轴对称图形，不符合题目要求，故选项错误； C． 沿着中间左右对折，左右两部分完全重合，所以它是轴对称图形，不符合题目要求，故选项错误； D． 无论怎么对折，对折后的两部分都无法完全重合，所以它不是轴对称图形，符合题目要求，故选项正确； 故答案为：D 9. 小红在计算3.5×＋时，错算成了3.5×（＋）。计算结果与正确得数相比（ ）。 A. 大了 B. 小了 C. 一样 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算这两个算式的结果，再对比即可。 【详解】3.5×＋＝2.9，3.5×（＋）＝4.9，2.9小于4.9，所以计算结果与正确得数相比，变大了。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数与小数的乘法，计算时先将数都化成小数或分数，再计算。 10. 公园里有一个周长62.8米的圆形花坛，准备给它安装自动喷水龙头进行喷灌，现有射程20米、15米、10米种设备，选择射程（ ）装置合适。 A. 20米 B. 15米 C. 10米 D. 都合适 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出求出这个圆形花坛的半径，喷灌的射程相当于圆的半径，据此即可选择对应装备。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米） 选择射程10米装置合适。 故答案为：C 11. 阳光商店同一天均以每件240元卖出两件商品，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。阳光商店卖出的这两件商品总体盈亏情况是（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】分别将两件商品的进价看作单位“1”，赚了20%的商品，售价是进价的（1＋20%），亏了20%的商品，售价是进价的（1－20%），分别用售价÷对应分率，求出两件商品的进价，相加，求出总进价，再将每件商品的售价×2，求出总售价，比较即可。 【详解】240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240÷（1－20%） ＝240÷0.8 ＝300（元） 总进价：200＋300＝500（元） 总售价：240×2＝480（元） 500＜480 阳光商店卖出的这两件商品总体盈亏情况是亏了。 故答案为：B 二、填空。（每题2分，共22分） 12. ＝（ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 8 ③. 87.5 ④. 7 ⑤. 8 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝7÷8，再根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝7∶8，再根据分数化小数的方法，用分子除以分母得到的结果用小数表示，再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【详解】由分析可得：＝7÷8＝87.5%＝7∶8。 13. 把米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（ ），每段绳子长（ ）米。 【答案】 ①. 20%## ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段长是这根绳子的百分之几或几分之几，绳子长度×每段对应百分率或对应分率＝每段长度。 【详解】1÷5＝0.2＝20% ×20%＝×＝（米） 每段长是这根绳子的20%，每段绳子长米。 14. 六（1）班今天到校48人，因病请假2人，今天出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代数解答即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 今天出勤率是96%。 【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用，牢记公式，代数解答即可。 15. 在5的后面添上“%”后，所得的新数是原来的（ ）。 【答案】1%## 【解析】 【分析】根据题意，在5的后面添上“%”，将5看作单位“1”，5%÷5＝所得的新数是原来的百分之几或几分之几。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】5%÷5 ＝0.05÷5 ＝0.01 ＝1% 所得的新数是原来的1%。 16. 一个圆环，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】根据圆环的面积＝×（－），代入数据解答即可。 【详解】3.14×（－） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以这个圆环的面积是50.24平方厘米。 17. 如图：阴影部分面积既是圆面积的，又是长方形面积的，圆的面积和长方形的面积比是（ ）。 【答案】3∶5 【解析】 【分析】设阴影部分面积是1，把圆的面积看作单位“1”，阴影部分占圆的面积的，对应的是1，求单位“1”，用1÷，求出圆的面积；把长方形面积看作单位“1”，阴影部分占长方形面积的，对应的是1，求单位“1”，用1÷，求出长方形面积，再根据比的意义，用圆的面积∶长方形面积，即可解答。 【详解】设阴影部分面积是1。 （1÷）∶（1÷） ＝（1×3）∶（1×5） ＝3∶5 阴影部分面积既是圆面积的，又是长方形面积的，圆的面积和长方形的面积比是3∶5。 18. a×＝b×＝c×≠0，在a、b、c三个数中，最大的数是（ ）。 【答案】a 【解析】 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，因为＜＜，所以a＞c＞b，那么在a、b、c三个数中，最大的数是a。 19. 用下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。图中被测量的圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】观察可知，圆的直径是厘米，根据半径＝直径÷2，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 用下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。图中被测量的圆的面积是3.14平方厘米。 20. 一项工程，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，（ ）天能修完。 【答案】 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，根据工作总量÷两队效率和＝合修时间，列式计算即可。 【详解】 （天） 天能修完。 21. 一条马路长500米，小丽和她的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小丽走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小丽相向而行，遇到小丽后，跑向终点，到达终点后再与小丽相向而行……直到小丽到达终点才停止。小狗从开始出发到停止一共跑了（ ）米。 【答案】1000 【解析】 【分析】当小丽走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点，这说明在相同的时间内，小丽走的路程与小狗跑的路程的比是1∶2，则小狗跑的路程是小丽的2倍。小丽从出发到达终点一共走了500米，则小狗跑的路程是（500×2）米。 【详解】通过分析可得： 500×2＝1000（米），小狗从开始出发到停止一共跑了1000米。 22. 仔细观察下图，照这样排下去，第四个图形中共有（ ）个小三角形。 【答案】25 【解析】 【分析】从图中可知：第一个图形（2层）有1＋3＝4＝22（个）小三角形，第二个图形（3层）有1＋3＋5＝9＝32（个）小三角形，第三个图形（4层）有1＋3＋5＋7＝16＝42（个）小三角形，可得规律：第n个图形有（n＋1）层，从1开始的连续奇数之和，等于数字个数（小三角形的层数）的平方，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，第四个图形有5层： 1＋3＋5＋7＋9，一共是5个数字的和 1＋3＋5＋7＋9 ＝52 ＝25（个） 第四个图形中共有25个小三角形。 三、计算。（10＋4＋12＝26分） 23. 直接写得数。 【答案】09；；；；1.2； ；3.5；1；0.1； 【解析】 24. 化简比。 0.6时∶25分 【答案】7∶15；36∶25 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比； 根据题意，由高级单位时转换成低级单位分，乘进率60，进而按上面的方法把比化成最简比。 【详解】＝（×20）∶（×20）＝7∶15 0.6时＝36分 36分∶25分＝36∶25 25. 脱式计算（怎么简便就怎么算）。 【答案】18； 20；8 【解析】 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算； ，先算加法，再算除法； ，利用乘法分配律进行简算，即63分别与括号里的数相乘，再相减； ，将分数和百分数都化成小数0.8，逆用乘法分配律，先算（3.5＋5.5＋1），再与0.8相乘。 【详解】 26. 求下图中阴影部分面积。 【答案】6.87cm2 【解析】 【分析】从图中可知：梯形的高＝半圆的半径＝6÷2＝3cm，阴影部分面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积：S＝πr2÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】6÷2＝3（cm） （6＋8）×3÷2－32×3.14÷2 ＝14×3÷2－32×3.14÷2 ＝14×3÷2－9×3.14÷2 ＝21－14.13 ＝6.87（cm2） 阴影部分面积是6.87cm2。 五、解决问题。（每小题5分，共25分） 27. 李老师买了一个总储量为128GB（存储单位）的U盘，保存的备课资料使用空间占总存储量的，那么这个U盘还剩下多少GB的储量？ 【答案】80GB 【解析】 【分析】把这个U盘的总储量看作单位“1”， 保存的备课资料使用空间占总存储量的，则还剩下总存储量的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用128×（1－）列式计算求出这个U盘还剩下多少GB的储量。 【详解】128×（1－） ＝128× ＝80（GB） 答：这个U盘还剩下80GB的储量。 28. 仔细观察下图，解答相应的问题。 【答案】120棵 【解析】 【分析】看图可知，松树棵树是单位“1”，柳树棵数是松树棵数的（1＋），柳树棵数÷对应分率＝松树棵树，据此列式计算。 【详解】 （棵） 松树有120棵。 29. 把一根84厘米长铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】392平方厘米 【解析】 【分析】由题可知，这个长方形的周长是84厘米，据此先利用除法求出一组长宽的和。再根据长宽的比，利用按比分配的方法，将长方形的长和宽分别求出来。最后利用长方形的面积公式求出这个长方形的面积即可。 【详解】84÷2＝42（厘米） 42× ＝42× ＝28（厘米） 42× ＝42× ＝14（厘米） 28×14＝392（平方厘米） 答：这个长方形的面积是392平方厘米。 【点睛】本题考查按比分配问题，根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后利用按比分配的解题方法，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。 30. 有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如下图：这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？（请通过列式计算说明理由。） 【答案】能从正方形塑料板的圆孔中穿过去；列式计算见详解 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用30×40÷2列式求出三角形的面积，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此求出三角形斜边上的高，再和26厘米进行比较，如果斜边上的高小于26厘米，三角形的斜边紧贴圆孔边缘，能从中竖直穿过，如果斜边上的高大于26厘米，则不能穿过。 【详解】30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 600×2÷50 ＝1200÷50 24（厘米） 24厘米＜26厘米 答：直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去。 31. 下图是一个六（1）班学生跳绳成绩统计图，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个档次。已知获得良好的有13人，合格的有6人。 （1）请问这个班一共有多少名学生？ （2）这个班不合格的学生一共有多少人？ 【答案】（1）50人 （2）1人 【解析】 【分析】（1）把优秀、良好、合格、不合格四个档次的成绩看作单位“1”，由扇形统计图可知，合格的占单位“1”的12%，合格的人数是6人，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”，据此用6÷12%列式求出这个班一共有多少名学生即可。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个班的总人数乘60%求出优秀的人数，再用总人数减去优秀的人数、合格的人数、良好的人数就是不合格的人数。 【详解】（1）6÷12%＝50（名） 答：这个班一共有50名学生。 （2）50－50×60%－6－13 ＝50－30－6－13 ＝20－6－13 ＝14－13 ＝1（人） 答：这个班不合格的学生一共有1人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$