10.4 跨学科实践：制作微型密度计（分层练习）-【上好课】2024-2025学年八年级物理下册同步精品课堂（人教版2024）

第4节 跨学科实践：制作微型密度计 目录 2 考点 密度计 2 23 42 1．自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D．木棒越粗，测量误差越大 2．如图所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计，用它来测量液体密度时，密度计处于漂浮状态，则下列液体密度、和密度计受到的浮力、关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图是用同一支密度计测量甲、乙两种液体密度时的情景，相同的两烧杯中液面相平，下列说法正确的是（　　） A．密度计上的刻度值上大下小 B．甲液体的密度比乙液体的密度大 C．甲图密度计受到的浮力比乙大 D．甲液体的密度比乙液体的密度小 4．在学习了如图甲所示的密度计后，小张在木棒的一端缠绕一些铜丝，自制了一个简易密度计。他将简易密度计分别放入盛有不同液体的乙、丙两个烧杯中，密度计都会竖立在液体中，浸入液体的深度比为5︰2，下列说法正确的是（　　） A．密度计在液体中处于悬浮状态 B．若乙中液体为水，则丙中液体密度为2.5g/cm3 C．乙和丙中液体密度之比为5︰2 D．密度计下底端在乙和丙中所受液体压强之比为5︰2 5．把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中，情况如图中甲、乙所示，由此得出的下列判断中正确的是（　　） A．这个密度计在甲液体中受的浮力较大 B．甲种液体的密度较小 C．这个密度计在乙液体中受的浮力较大 D．密度计在B处的刻度值应大于在A处的刻度值 6．如图所示，小明利用一根吸管制作一个简易密度计，下列说法中正确的是（　　） A．这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，排开液体的重力相同 B．这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体密度越大，它露出液面部分长度越长 C．如图乙所示为设计好的密度计的一部分，刻度上至A下至B，量程为。若把它放到某种液体中，液面恰好在AB的中点C，这种液体的密度比AB密度的平均值大 D．若将A上方剪掉，该密度计C处对应的刻度将变小 7．小明在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成了如图所示的简易密度计（未标刻度，忽略铜丝的体积），为了给密度计标上刻度，小明将密度计分别放在水中和酒精中。密度计竖直漂浮在水中时，露出液面的长度L₁为6.4cm，他在密度计上距顶端6.4cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm³；密度计竖直漂浮在酒精中时，露出液面的长度L₂为4cm，他在密度计上距顶端4cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm³；利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.2g/cm³的刻度线到密度计顶端的距离为 cm，根据上面的三条刻度线的对应值可知，密度计的刻度线是 的。 8．如图所示，两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中，静止两液面相平。则密度计在两液体中所受浮力大小关系是F浮甲 F浮乙，甲、乙两液体密度大小关系是 ，甲、乙两液体对容器底部压强大小关系是p甲 p乙。（均选填“大于”“等于”“小于”） 9．将同一支密度计分别放置在甲和乙两种不同液体中，静止后如图所示，密度计在甲液体中受到的浮力 在乙液体中受到的浮力，液体的密度ρ甲 ρ乙（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。若我们想要密度计上的刻度值排列更稀疏一些，以下方案，可以采取的设计方案是 。 A．让玻璃管更粗一些 B．让玻璃管更细一些 C．让玻璃管更重一些，测量时接触到容器底部 10．小明在长20厘米的均匀细木棒的一段缠绕适量铜丝，制作了一个简易密度计。密度计能够测量液体密度是应用了 的原理。如图所示，将其放入装有相等质量的酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）和水的两个相同烧杯中，烧杯底部受到的液体压强p酒 p水（选填“大于”、“等于”、“小于”）。在酒精中，密度计露出液面的长度为10厘米，则在水中，密度计露出液面的长度为 厘米。 11．在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值。 12．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其分别放入装有密度为和液体的两个烧杯中，可以判断 （选填“>”、“<”或“=”），密度计所受的浮力 （选填“>”、“<”或“=”）。 13．在综合实践活动中，小明把吸管两端堵住，在吸管的一端缠绕一些铜丝制成一支简易密度计。将其分别放入装有液体密度为和的两个烧杯中，静止后情景如图，可以判断： （选“＜”、“＝”或“＞”）；若该密度计排开液体的质量分别为，，则 （选“＜”、“＝”或“＞”）；密度计在两液体中所受浮力 （选“＜”、“＝”或“＞”）。 14．小华同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中观察到静止时的情形如图8所示，铅笔在甲、乙两杯液体中受到的浮力 ；若甲、乙两杯液体等高，则甲、乙两杯液体对杯底的压强 。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 15．阿牛用密度计测量液体的密度，如图所示，液面正好位于密度计0.8和1.0刻度正中间，则该 液体的密度 （选填“等于”、“略小于”或“略大于”）0.9g/cm3。 16．小明用一根圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。调节吸管内配重使吸管成功在水中处于竖直漂浮状态（图甲），接下来他们用笔在吸管与水面接触处做标记，量出该处到吸管底部的距离。 (1)标记处的密度值应该为 。 (2)吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度，则 。 (3)小明又将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 17．小明和小华利用吸管、金属丝、石蜡等材料自制简易密度计。 (1)小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口制成简易密度计，使其能 在液体中； (2)小明用刻度尺测得简易密度计的长度为18cm，将密度计放入水中，测得露出水面的高度为10.3cm，再将该密度计放入待测液体中，测得露出液体表面的高度为11cm，如图甲，密度计在水和待测液体中所受浮力 （填“>”“=”或“<”），写出待测液体密度的表达式 （用上述物理量字母表示，水的密度为），并计算出待测液体密度 ； (3)继续测出其他液体的密度，并在密度计上标出了相应的刻度线，下列选项中正确的是 ； A． B． C． D． (4)小华对实验数据进行了一定的处理，描点作图得到如图乙所示的图像，则图像中横坐标所表示的量是 。 18．国庆假期、学校展开自制科学仪器的科学竞赛，小明在学习完浮力后在家自制密度计，并在家完成了水的密度的标注。 (1)在校内科学老师指导下，小明将密度计放在食用油中进行标刻，则你认为食用油的刻度应该标在 （填“p点”或“q点”）； (2)如图乙所示，小明将密度计放在食用油中后发现密度计沉底，请你帮助小明，如何操作能让密度计正常使用： （写出一种方法即可）； (3)小明对它能测的最小密度起了兴趣，已知小明的密度计近似是一个圆柱体，用刻度尺量出标注水的密度距密度计底端长度为L1，整根密度计长度为L2，试用已知物理量推理出该自制密度计可以标刻的最小密度值为 （水的密度用表示）。 19．在跨学科实践活动中，为了检验一瓶100mL的消毒酒精是否合格（密度为0.86~0.88g/cm3视为合格），小明制作了一支简易密度检验计。主要材料有密度为0.86g/cm3和0.88g/cm3的酒精、直径3mm和13mm的吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥等。 (1)小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，使检验计能在酒精中竖直 （选填“悬浮”或“漂浮”）；将其放入酒精中后，排开酒精的质量为m，则检验计所受的浮力大小为 （用字母表示）。 (2)将检验计分别置于密度为ρ1=0.86g/cm3和ρ2=0.88g/cm3的酒精中静止时，如图甲所示，各作一标记线，制作完成的检验计如图乙所示，则标记线A对应的酒精密度是 g/cm3，检验计在两种酒精中所受浮力FA FB（选填“＞”“<”或“=”）。 (3)检验计两条标记线间的距离越 ，越容易观察分辨，故制作检验计时应选较 （选填“细”或“粗”）的吸管。若吸管的横截面积为S，则两条标记线间的距离为 （用ρ1、ρ2、m、S表示）。 (4)小明将制作好的检验计放入待检验的酒精中静止时，如图丙所示，可判断该消毒酒精是 的。 20．阅读短文，回答下列问题： 密度计分为比轻计和比重计，他们制作的原理相同，都是用来测量液体密度的仪器。其中比重计是用来测量大于水密度的液体密度，最小刻度是“1”。而比轻计是用来测量小于水密度的液体密度，最大刻度是“1”。使用时应注意根据液体的密度选用不同的密度计。 (1)密度计制作的原理是 。把同一支密度计分别放入不同液体中静止时，密度计所受浮力的大小 （选填“相等”或“不相等”）； (2)小明用吸管制作了一支简易比轻计，如图所示，在展示交流过程发现比轻计的刻度线是不均匀的，在如图比轻计的刻度中标出“1”的位置； (3)请你利用学过的物理知识自选器材设计一个刻度均匀的密度计。 ①在方框内画出设计的装置图并写出所选用的主要材料 ； ②简要写出该密度计的使用方法 。 21．在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的 ，并选择 物质进行多次实验。图中所示的测量仪器A的名称是 ，它是利用 原理工作的。 22．综合实践活动：制作简易的密度计 （一）实验器材：圆柱形的筷子、细铜丝、水、盐水、玻璃杯、记号笔 （二）实验步骤： （1）在筷子下端缠绕适量的细铜丝； （2）将筷子竖直漂浮在水中，用记号笔在水面和筷子相平处标注记号； （3）将筷子竖直漂浮在盐水中，用记号笔在液面和筷子相平处标注记号。 （三）实验现象： （1）如果图甲所示为筷子漂浮在水中时的情况，请你在图乙中画出筷子在盐水中静止 时的大致情况； （2）如果筷子浸入水中的深度为H，浸入盐水中的深度为h，水的密度用表示，盐水的密度用表示，则h=   （用、、H 表示）。 （四）解释现象： 在不同密度的液体中进行多次实验，可以在筷子上标出对应的刻度线，便制成了 一个简易的密度计。图丙中所示的a、b、c三支密度计中，刻度标示合理的是。 ， 理由是 （五）迁移应用： （1）用自制密度计测量某种液体密度时，出现了如图丁所示情况，请提出一条改进建议： （2）如果只增加筷子下端缠绕细铜丝的质量，则制作的密度计两条刻度线（如0.9、1.0两刻度）之间的距离将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 23．上课时，老师带来了形状相同、质量不同的A、B两支密度计，但没携带电子天平。为了比较两密度计的质量大小，小明先后把两密度计放入装有水的柱形容器内，记录了静止时水面的位置，如图所示。（取放过程中水的损失忽略不计）请根据相关信息判定两密度计的质量大小关系并说明理由 。 六、综合题 24．小明应用所学的浮力相关知识自制了一个密度计，如图所示。他在粗细均匀的吸管的下端装入适量的小钢球后用蜡封住并使其底部水平，已知他自制的密度计总质量为24g，吸管的底面积为，吸管总长度为16cm。然后将自制好的密度计竖直放入水中，最终静止时如图所示。求： (1)把该密度计放入水中最终静止时，其底部受到水向上的压力大小； (2)该密度计能测量的液体最小密度值是多少？ (3)若该密度计的质量用m表示，吸管的横截面积用S表示，将该密度计轻轻地竖直放入密度为的被测液体中，密度计浸入被测液体中的深度为h。请推导出h与的函数关系式（用已知的物理量符号表示）。 (4)根据推导出的函数关系式，分析说明：要想提高自制密度计测量结果的精确度，可采取的改进方法是： （正确写出一条即可）。温馨提示：要想提高自制密度计测量结果的精确度，就是要使自制的密度计浸入液体的深度变化大，即密度计外壁上两条刻度线间的距离大一些，这样就可以标出更多的刻度线。 25．如图甲是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计。 (1)竖直漂浮在水中时，水面位于图中A 处，图中AB间距离为10cm，则A 处应标为 g/cm3，将该密度计漂浮在酒精中，所受的浮力 于在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度为 cm；（酒精密度为0.8g/cm3） (2)小华用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计，如图乙，直接将小明的刻度线和相应密度值标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，测量值比真实值偏 。 26．小华同学参与了一项“制作简易密度计”的跨学科实践活动。他用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计，称得其总质量为10g。 (1)制作时，先把吸管两端剪平，用石蜡把端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低 ，使其能竖直漂浮在液体中，该自制密度计漂浮时受到的浮力为 N； (2)将自制密度计分别放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度A处应标示的密度值为 g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他想了如下改进方案，其中可行的是 ； A．换更大的容器盛放液体做实验 B．换横截面更细的吸管制作密度计 C．换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于在盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1 F2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。忽略细铜丝的体积，盐水密度ρ盐水＝ （用ρ水、H、h表示）； (4)其他小组制作了a、b两个简易密度计（如图丁）：分别放入水中时，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平，与b密度计最下面刻度线齐平。如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用 密度计（选填“a”或“b”）； (5)另一小组自制密度计如图戊所示，其刻度部分的D、E两点分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.0g/cm3～1.6g/cm3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在D、E的中点F处，则这种液体的密度是 g/cm3（计算结果保留一位小数）。 1．（2024·山东潍坊·中考真题）物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（    ） 液体种类 液体密度/（） a液体 b液体 c液体 A．三条刻线的间隔距离不相等 B．密度计的质量为0.1kg C．密度计在三种液体中所受浮力不相等 D．密度计在b液体中的浸入体积为 2．（2022·河南·中考真题）两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A．密度计A所受浮力较小 B．密度计B所受重力较小 C．两密度计底部所受水的压强相等 D．两密度计在水面处的刻度值不同 3．（2021·湖南常德·中考真题）同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．F甲浮＜F乙浮 D．F甲浮＞F乙浮 4．（2021·北京·中考真题）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动。小慧想通过自制密度计，体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细钢丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线。该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（　　） A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm 5．（2020·西藏·中考真题）有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．液体的密度大小关系ρ甲＞ρ乙 B．木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲＜F乙 C．容器底部受到液体的压强大小关系p甲=p乙 D．木棒排开液体的质量大小关系m甲=m乙 6．（2020·江苏宿迁·中考真题）小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大 B．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大 C．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大 D．适当减小配重，可以增大该密度计两条刻度线之间的距离，使测量结果更精确 7．（2020·贵州铜仁·中考真题）测量液体密度的仪器叫密度计，现将同一支密度计分别放入装有甲、乙两种液体的容器中，如图所示，则（  ） A．密度计在甲液体中所受的浮力较大 B．密度计在乙液体中所受的浮力较大 C．甲液体的密度较大 D．乙液体的密度较大 8．（2020·山东东营·中考真题）某同学将一支自制的简易密度计放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两液面相平｡下列判断正确的是 A．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小 B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小 C．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大 D．甲液体的密度比乙液体的密度大 9．（2020·北京·中考真题）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②。他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（    ） A．上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大 B．密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小 C．密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量 D．若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距 10．（2020·江苏盐城·中考真题）小明取一根装有适量配重的饮料吸管，使其竖直漂浮在水中，制作简易密度计。为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度，需要测的是（　　） A．吸管的总长度 B．吸管浸入水中的深度 C．容器中水的深度 D．吸管露出水面的长度 11．（2019·湖北黄石·中考真题）某同学自制的简易密度计如图所示，它是用木棒的一端缠绕铜丝做成的．将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态，下列说法错误的是： A．木棒漂浮在水面上，静止时密度计的重力等于水对其的浮力 B．木棒浸入液体的体积越大，说明该液体密度越小 C．读数需用手扶住密度计 D．木棒越细测量误差越小 12．（2019·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图甲所示，将密度计插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即为该液体的密度．如图乙、丙所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成一支简易密度计，将其分别放入水平桌面上盛有不同液体的两个相同的烧杯中，它会竖直漂浮在液体中，静止后两个烧杯的液面相平．下列说法正确的是 A．图甲中液体的密度为1.55g/cm3 B．乙、丙两图中木棒底部所受液体的压力相等 C．图乙烧杯中液体的质量比丙图的小 D．图乙中烧杯对桌面的压强大于图丙中烧杯对桌面的压强 13．（2024·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力 ，液体对杯底的压强 （选填“<”“=”或“>”） 14．（2023·云南·中考真题）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则 （选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为 cm。，    15．（2022·辽宁本溪·中考真题）在测量物质密度的实验中： （1）整理实验室时，大威发现一个实心金属块，在征得老师同意后设计了如下实验，鉴别金属块的种类。 物质名称 密度ρ/（kg·m-3） 银 10.5×103 铜 8.9×103 钢、铁 7.9×103 铝 2.7×103 ①将天平放在水平台上，调平后发现右盘底粘有污渍，清理完毕后向 侧调节平衡螺母，使横梁重新平衡； ②大威测量金属块密度的过程： A．用天平测出金属块的质量，砝码质量及游码示数如图甲所示，为 g； B．在量筒中装入适量的水，体积为40cm3； C．用细线系住金属块并将其浸没在水中，水面上升至图乙所示的位置，读出水面对应的刻度为 cm3；算出金属块的密度为 kg/m3； ③查表可知该金属块可能为 。 （2）大威学习浮力知识后利用自制简易密度计、溢水杯和小量筒设计实验，测量浓盐水的密度。 ①将密度计放入装满水的溢水杯中（如图丙），待密度计静止，用量筒测量溢出水的体积V1； ②取出密度计，将密度计放入装满浓盐水的溢水杯中，待密度计静止，用量筒测量溢出浓盐水的体积V2； 算出浓盐水的密度ρ浓盐水= （用字母表示，水的密度用ρ水表示）； ③密度计从水中取出后未擦干直接放入浓盐水中，会导致测量结果偏 。 16．（2019·江苏盐城·中考真题）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 （增加/减少）吸管中铁丝质量．改进后，用它分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h1和h2，则h1 h2，用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 ． 四、实验题 17．（2022·浙江台州·中考真题）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄壁塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下： （1）将新鲜鸡蛋放入食盐的饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度； （2）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质量为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少 ？ 18．（2023·福建·中考真题）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。 （1）获取相关数据： ①已知圆筒底面积为S； ②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向 移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量 g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积 cm3。 （2）制作液体密度计：    待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度 （用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值； （3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议： 。 19．（2023·江苏苏州·中考真题）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。    使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为 ； （2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝ （用、、H表示）； （3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离 （相等/不相等）； （4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （偏大/偏小/无变化）； （5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将 。 20．（2020·山东潍坊·中考真题）已知水的密度为1.0×103kg/m3，某兴趣小组用一薄壁量杯（杯壁体积忽略不计）制作了一个测量液体密度的简易装置，操作如下： (1)在量杯内装入适量细沙后放入水中，量杯在水中竖直静止时，如图甲所示。此时量杯浸没在水中的体积为 mL； (2)将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的密度为 kg/m3；某同学将一小石子放入量杯，静止时如图丙所示，则小石子质量是 g。 21．（2024·北京·中考真题）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 22．（2023·江苏淮安·中考真题）小明同学用吸管制作了一个简易的密度计。 （1）他取来一根长度为的吸管并将底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配重，使其能够竖直漂浮在水中，如图甲所示。在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管底端的距离为； （2）吸管横截面积为，在水中漂浮时它所受重力与浮力相等，所以；若漂浮在其他液体中，则浸入的深度为，此时，由以上两式可得：。 （3）根据上式的数量关系，补全表格中的数据。（结果保留两位小数， 液体密度 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入深度 12.50 11.11 10.00 9.09 （4）根据表中的数据，小明在吸管上标出对应的刻度线，刻度线分布 （选填“是”或“不是”）均匀的，此密度计所能标注的最小密度值为 ； （5）为了检验小明制作的密度计是否准确，小华将密度计放在密度为的煤油中，为了用更少的煤油完成实验，小华应该选择图乙四种圆柱形容器（已知和容器的深度为10cm，和容器的深度为22cm。容器的横截面积均满足测量需求）中的 容器。在密度计逐渐浸入煤油的过程中，密度计底端所受压强越来越 ； （6）利用多种液体检验后，小华认为小明制作的密度计比较准确，于是用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计。小华直接将小明的数据标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，测量值将 （选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度的真实值。 23．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。 （1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？( ) （2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？( ) （3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在 N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过 kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）      1．如图所示，小明利用一根吸管制作一个简易密度计，下列说法中正确的是（    ） A．这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体密度越大，排开液体的重力越大 B．这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体密度越大，它露出液面部分长度越长 C．如图乙所示为设计好的密度计的一部分，刻度上至A下至B，量程为。若把它放到某种液体中，液面恰好在AB的中点C，这种液体的密度 D．若只增加配重，该密度计C处对应的刻度将变大 2．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 漂浮在液体中。 （2）将吸管放到水中的情景如图A所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中的情景如图B所示，浸入的长度为h，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ水 ρ液（选填“=”、“＞”或“＜”），密度计A、B两图中所受浮力大小FA FB，ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液= 。 （3）小明把这支简易密度计分别放入水、盐水和植物油中，稳定后记下简易密度计与液面相平的位置，并标出这种液体的密度（ρ盐水=1.1×103kg/m3，ρ植物油=0.9×103kg/m3），则上面图C中a，b，c，d四种刻度的标示合理的是 ； （4）小军也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学提出如下改进方案，其中可行的 A．换大的容器盛放液体做实验         B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计           D．适当减小密度计的配重 3．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直 在液体中。 （2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景，如图乙所示，浸入的长度为h。若该简易密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 （选填“＝”、“>”或“<”下同）m2；用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水，h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h＝ 。 （3）小明根据图甲，在吸管上与水面相平处标上水的密度，见丙图。再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位为，图中未画出）。结果发现，1.1刻度线是在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方。 （4）①另一小组小华将不同质量的铜丝缠绕在同一规格吸管的外边，做成简易密度计C和D，制作好的C、D两个密度计放入水中时，水面恰好与C密度计最上面刻度线齐平，与D密度计最下面刻度线齐平，如图戊所示。如果要用它们测浓盐水的密度，则应选用密度计 （选填“C”或“D”）。 ②将C依次放入一系列密度已知的液体中，每次当C在液体中处于竖直漂浮状态时，在吸管上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量吸管浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图象，如图丁中图线②所示。将D同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到丁中的另一图线①。他进一步研究发现，对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。（铜丝的体积可以忽略）下列说法正确的是( ) A．上述实验中密度计C在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大 B．密度计C上缠绕铜丝的质量小于密度计D上缠绕铜丝的质量 C．若图丁中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计C上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距 D．若图丁中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距 4．在学习了浮力知识后，小明利用一根吸管制作了一个简易密度计。    （1）把一些细铜丝塞入吸管的下端，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，使吸管能竖直地在液体中 。（选填“漂浮”或“悬浮”）； （2）在两个相同的容器中分别盛有不同液体，把吸管（简易密度计）分到放入两种液体中，静止时如图甲、乙所示，则吸管在两种液体中所受的浮力关系式 ，放入吸管后，液体对容器底部的压强的变化量 。（均填“>”“＜”或“=”）； （3）把这支吸管分别放入水、盐水和植物油中静止时。在与液面相平处分别标上这三种液体的密度，则图丙中几种刻度的标示合理的是 。（，） 5．用一根两端封闭内有小钢珠的空心圆柱形玻璃管来制作密度计。玻璃管的总长度为，外横截面积，玻璃管及小钢珠的总重。当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部处，如图甲所示。试求：（取） （1）该密度计能测量的最小液体密度； （2）在底面积为的圆柱形容器中装入体积均为的两种不相混合的液体。已知两种液体密度的差值为。现将密度计竖直插入其中，当它静止不动时，密度计总长的二分之一浸于液体中。如图乙所示，求这两种液体的密度和（提示：）； （3）图乙所示状态下，容器底所受的压力和压强。    / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节 跨学科实践：制作微型密度计 目录 2 考点 密度计 2 23 42 1．自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D．木棒越粗，测量误差越大 【答案】B 【详解】A．密度计漂浮在水面上静止时，根据漂浮条件可知：F浮=G；故A正确，不符合题意； B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，密度计的重力减小，因此受到的浮力也减小，根据阿基米德原理可知，排开水的体积变小，因此剩余的部分将上浮，故B错误，符合题意； C．因为浮力等于排开液体受到的重力，木棒在液体中受到浮力相等，排开液体重力和质量也相等，木棒浸入液体的体积越大，排开液体的体积越大，说明该液体的密度越小，故C正确，不符合题意； D．木棒重力一定，浮力一定，排开水的体积一定，则木棒越粗，在液体外得长度变化越不明显，测量误差越大，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．如图所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计，用它来测量液体密度时，密度计处于漂浮状态，则下列液体密度、和密度计受到的浮力、关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力，即 F1=F2=G 由图可知，密度计排开液体的体积V排1>V排2，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度小，即ρ1<ρ2，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．如图是用同一支密度计测量甲、乙两种液体密度时的情景，相同的两烧杯中液面相平，下列说法正确的是（　　） A．密度计上的刻度值上大下小 B．甲液体的密度比乙液体的密度大 C．甲图密度计受到的浮力比乙大 D．甲液体的密度比乙液体的密度小 【答案】D 【详解】因为密度计在两种液体中都是漂浮，所以浮力等于重力，由得液体的密度 浮力相等，密度计在甲中排开液体的体积大，所以甲的密度小于乙液体的密度，甲图所示的刻度小于乙图所示的刻度，所以密度计的刻度是上小下大，故ABC错误，D正确。 故选D。 4．在学习了如图甲所示的密度计后，小张在木棒的一端缠绕一些铜丝，自制了一个简易密度计。他将简易密度计分别放入盛有不同液体的乙、丙两个烧杯中，密度计都会竖立在液体中，浸入液体的深度比为5︰2，下列说法正确的是（　　） A．密度计在液体中处于悬浮状态 B．若乙中液体为水，则丙中液体密度为2.5g/cm3 C．乙和丙中液体密度之比为5︰2 D．密度计下底端在乙和丙中所受液体压强之比为5︰2 【答案】B 【详解】A．密度计有一部分体积没有浸在水中，所以密度计在液体中处于漂浮状态，故A错误； B．密度计漂浮，浮力等于重力，所以在乙和丙中，密度计受到的浮力大小相等，浸入液体的深度比为5︰2，横截面积相同，所以排开液体的体积比为5︰2，则有 故B正确； C．由B可知乙中液体和丙中液体的密度之比为 故C错误； D．浮力指的是物体上下表面受到的压力差，密度计上表面没有受到水的压力，所以密度计下表面受到水的压力等于浮力，由B可知，密度计下底端在乙和丙中所受液体压力相等，密度计底面积相同，由可知，密度计下底端在乙和丙中所受液体压强相等，故D错误。 故选B。 5．把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中，情况如图中甲、乙所示，由此得出的下列判断中正确的是（　　） A．这个密度计在甲液体中受的浮力较大 B．甲种液体的密度较小 C．这个密度计在乙液体中受的浮力较大 D．密度计在B处的刻度值应大于在A处的刻度值 【答案】BD 【详解】AC．密度计在两种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力等于它的重力，它在两种液体中受到的浮力相等，故AC错误； B．密度计在两种液体中受到的浮力相等，排开甲液体的体积较大，根据阿基米德原理可知，甲种液体的密度较小，故B正确； D．密度计液面处的刻度值表示液体的密度，所以，密度计在B处的刻度值应大于在A处的刻度值，故D正确。 故选BD。 6．如图所示，小明利用一根吸管制作一个简易密度计，下列说法中正确的是（　　） A．这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，排开液体的重力相同 B．这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体密度越大，它露出液面部分长度越长 C．如图乙所示为设计好的密度计的一部分，刻度上至A下至B，量程为。若把它放到某种液体中，液面恰好在AB的中点C，这种液体的密度比AB密度的平均值大 D．若将A上方剪掉，该密度计C处对应的刻度将变小 【答案】ABD 【详解】AB．密度计始终漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，根据阿基米德原理可知，密度计漂浮在不同液体中排开液体的重力相等；如果液体的密度越大，根据阿基米德原理可知，密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长，故AB正确； C．设S为管底面积，A点到吸管底部的深度为h1，B点到吸管底的深度为h2，则液面恰好在AB的中点C时，深度 因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则有，由可知 则有 当液面恰好在AB的中点C时，有，则有 所以液体的密度 平均密度为 则 所以则，即若把它放到某种液体中，液面恰好在AB的中点C，这种液体的密度比AB密度的平均值小，故C错误； D．若将 A上方剪掉，密度计的重力减小，则浮力变小，根据可知，密度一定，密度计排开液体的体积变小，即浸入液体的体积变小，浸入液体的深度减小，C在液面上，刻度值变小，故D正确。 故选ABD。 7．小明在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成了如图所示的简易密度计（未标刻度，忽略铜丝的体积），为了给密度计标上刻度，小明将密度计分别放在水中和酒精中。密度计竖直漂浮在水中时，露出液面的长度L₁为6.4cm，他在密度计上距顶端6.4cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm³；密度计竖直漂浮在酒精中时，露出液面的长度L₂为4cm，他在密度计上距顶端4cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm³；利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.2g/cm³的刻度线到密度计顶端的距离为 cm，根据上面的三条刻度线的对应值可知，密度计的刻度线是 的。 【答案】 8 不均匀且上小下大 【详解】[1]设简易密度计的横截面积为，长度为，重力为。密度计始终漂浮，则浮力等于重力，所以当密度计竖直漂浮在水中时，则有，即    ① 密度计竖直漂浮在酒精中时，则有，即    ② 联立①②，解得。当密度计竖直漂浮在密度值为1.2g/cm³的液体中时，设1.2g/cm³的刻度线到密度计顶端的距离为，则有    ③ 联立②③，解得 即该密度计上对应密度值为1.2g/cm³的刻度线到密度计顶端的距离为8cm。 [2]对应密度值为0.8g/cm³的刻度线到密度计顶端的距离为4cm，对应密度值为1g/cm³的刻度线到密度计顶端的距离为6.4cm，对应密度值为1.2g/cm³的刻度线到密度计顶端的距离为8cm，据此可知刻度线到密度计顶端的距离与液体的密度不成线性函数关系，所以密度计的刻度线是不均匀且上小下大的。 8．如图所示，两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中，静止两液面相平。则密度计在两液体中所受浮力大小关系是F浮甲 F浮乙，甲、乙两液体密度大小关系是 ，甲、乙两液体对容器底部压强大小关系是p甲 p乙。（均选填“大于”“等于”“小于”） 【答案】 等于 大于 大于 【详解】[1]图中所示密度计始终漂浮，浮力等于密度计的重力，因此密度计在两液体中所受浮力大小相等，即。 [2]根据可知，密度计在甲液体中排开液体的体积小，则甲液体的密度大，即。 [3]静止两液面相平，根据可知，甲液体的密度大，则甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强。 9．将同一支密度计分别放置在甲和乙两种不同液体中，静止后如图所示，密度计在甲液体中受到的浮力 在乙液体中受到的浮力，液体的密度ρ甲 ρ乙（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。若我们想要密度计上的刻度值排列更稀疏一些，以下方案，可以采取的设计方案是 。 A．让玻璃管更粗一些 B．让玻璃管更细一些 C．让玻璃管更重一些，测量时接触到容器底部 【答案】 等于 大于 B 【详解】[1][2]同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则 F浮甲=F浮乙=G 即：密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G；由图可知，密度计排开液体的体积 V排甲<V排乙 根据F浮=ρ液V排g可得液体的密度关系 ρ甲>ρ乙 [3]由于F浮液=G，即ρ液gSh=G，则ΔV=Sh，所以要使h变大，可以使ΔV变大，或减小S，具体做法是：可适当增大配重（但不能在测量时接触到容器底部），或用更细的吸管。 故选B。 10．小明在长20厘米的均匀细木棒的一段缠绕适量铜丝，制作了一个简易密度计。密度计能够测量液体密度是应用了 的原理。如图所示，将其放入装有相等质量的酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）和水的两个相同烧杯中，烧杯底部受到的液体压强p酒 p水（选填“大于”、“等于”、“小于”）。在酒精中，密度计露出液面的长度为10厘米，则在水中，密度计露出液面的长度为 厘米。 【答案】 漂浮时浮力等于自身重力 等于 8 【详解】[1]密度计能够测量液体密度是应用了密度计漂浮在待测液体中，此时密度计只受到了重力和浮力，此时的重力与浮力。 [2]如图所示，将其放入装有相等质量的酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）和水的两个相同烧杯中，液体对烧杯底部的压力等于液体所受的重力，故液体对烧杯底部的压力相同，底面积相同，故烧杯底部受到的液体压强相等。 [3]在酒精中，密度计露出液面的长度为10厘米，此时密度计所受的浮力为 则在水中，密度计所受的浮力为 在不同的液体中，浮力等于重力，故浮力是相同的，故可以得到的等式为 密度计露出液面的长度为 11．在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值。 【答案】 盐水 增加配重 酒精 【详解】[1][2]密度计放在某一种液体时不能处于竖直状态是因为该密度计浸没在液体中的深度较小，即排开液体的体积较小，根据可知，浮力一定时，液体密度越大，排开液体体积越小，因此密度计不能处于竖直状态的液体应是盐水。因此要想密度计在盐水中能处于竖直状态，应增加配重，以降低重心，使其能处于竖直状态。 [3]密度计在液体中始终处于漂浮状态，浮力等于其重力，根据可知，液体密度越大，排开液体体积越小，液体密度越小，排开液体体积越大，则酒精的密度最小，排开液体的体积最大，则浸在液体中的深度最大，所以刻度A处标记的应是酒精的密度值。 12．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其分别放入装有密度为和液体的两个烧杯中，可以判断 （选填“>”、“<”或“=”），密度计所受的浮力 （选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 < = 【详解】[1][2]密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即 F浮1=F浮2=G 由图知密度计排开液体的体积 V排1>V排2 由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知液体的密度关系 ρ1<ρ2 13．在综合实践活动中，小明把吸管两端堵住，在吸管的一端缠绕一些铜丝制成一支简易密度计。将其分别放入装有液体密度为和的两个烧杯中，静止后情景如图，可以判断： （选“＜”、“＝”或“＞”）；若该密度计排开液体的质量分别为，，则 （选“＜”、“＝”或“＞”）；密度计在两液体中所受浮力 （选“＜”、“＝”或“＞”）。 【答案】 ＜ ＝ ＝ 【详解】[1]密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即 F1=F2=G 由图知密度计排开液体的体积V1>V2，由阿基米德原理可知，密度计排开液体的体积越大，所以液体的密度越小，则。 [2]两次浮力相等，根据阿基米德原理可知两次排开液体的重力相等，所以两次排开液体的质量相等，则。 [3]密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即 F1=F2=G 则F1=F2。 14．小华同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中观察到静止时的情形如图8所示，铅笔在甲、乙两杯液体中受到的浮力 ；若甲、乙两杯液体等高，则甲、乙两杯液体对杯底的压强 。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 等于 小于 【详解】[1]因铅笔漂浮在液面上，即铅笔受力平衡：浮力等于铅笔的重力，故两种液体内铅笔受浮力相等。 [2]由图知道，甲中排开水的体积比乙中的大，则由知道，甲杯液体的密度比乙杯密度小。由知道，甲杯液体对杯底的压强小于乙两杯液体对杯底的压强。 15．阿牛用密度计测量液体的密度，如图所示，液面正好位于密度计0.8和1.0刻度正中间，则该 液体的密度 （选填“等于”、“略小于”或“略大于”）0.9g/cm3。 【答案】略小于 【详解】密度计测液体密度时，处于漂浮状态，受到的浮力不变，始终等于自身重力，其受到的浮力F浮=ρ液gV排，密度计浸入液体的体积越大，液体密度越小，所以密度计的刻度上小下大，且上疏下密，如图所示，液面正好位于密度计0.8和1.0刻度正中间，则该液体的密度略小于0.9g/cm3。 16．小明用一根圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。调节吸管内配重使吸管成功在水中处于竖直漂浮状态（图甲），接下来他们用笔在吸管与水面接触处做标记，量出该处到吸管底部的距离。 (1)标记处的密度值应该为 。 (2)吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度，则 。 (3)小明又将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1 (2)1.2 (3)偏大 【详解】（1）由于吸管在水中漂浮，所以该处的密度值为水的密度，即。 （2）因为密度计漂浮在乙液体中，所受浮力等于本身受到的重力，也等于甲中水提供的浮力，根据求乙中液体密度 （3）小明将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，密度计重力不变，受到的浮力不变，排开液体体积不变，由于密度计的横截面积变大，则密度计进入液体中的深度变小，导致测量结果偏大。 17．小明和小华利用吸管、金属丝、石蜡等材料自制简易密度计。 (1)小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口制成简易密度计，使其能 在液体中； (2)小明用刻度尺测得简易密度计的长度为18cm，将密度计放入水中，测得露出水面的高度为10.3cm，再将该密度计放入待测液体中，测得露出液体表面的高度为11cm，如图甲，密度计在水和待测液体中所受浮力 （填“>”“=”或“<”），写出待测液体密度的表达式 （用上述物理量字母表示，水的密度为），并计算出待测液体密度 ； (3)继续测出其他液体的密度，并在密度计上标出了相应的刻度线，下列选项中正确的是 ； A． B． C． D． (4)小华对实验数据进行了一定的处理，描点作图得到如图乙所示的图像，则图像中横坐标所表示的量是 。 【答案】(1)竖直漂浮 (2) = 1.1 (3)C (4)被测液体密度的倒数 【详解】（1）在密度计的下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中。 （2）[1][2][3]同一密度计漂浮在水和待测液体中，均浮力等于重力，重力不变，则密度计在水中和在待测液体中受到的浮力相等，则；根据阿基米德原理得 设密度计的底面积是S，可得 则液体的密度为 （3）密度计漂浮，浮力等于重力，重力不变，则密度计的浮力不变，设密度计浸没的深度为，根据阿基米德原理得 则密度计浸没的深度为 所以液体的密度越大，密度计浸没的深度越小，所以上端刻度小、下端刻度大，液体的密度变化量越大，则密度计浸没的深度变化量越小，所以上端刻度疏、下端刻度密；密度计浸没的深度和液体的密度不成线性关系，所以相邻刻度线的间距不均匀。故选C。 （4）由 可得密度计露出液体表面的高度为 即密度计露出液体表面的高度和成一次函数关系，所以图像中横坐标所表示的量是被测液体密度的倒数，即。 18．国庆假期、学校展开自制科学仪器的科学竞赛，小明在学习完浮力后在家自制密度计，并在家完成了水的密度的标注。 (1)在校内科学老师指导下，小明将密度计放在食用油中进行标刻，则你认为食用油的刻度应该标在 （填“p点”或“q点”）； (2)如图乙所示，小明将密度计放在食用油中后发现密度计沉底，请你帮助小明，如何操作能让密度计正常使用： （写出一种方法即可）； (3)小明对它能测的最小密度起了兴趣，已知小明的密度计近似是一个圆柱体，用刻度尺量出标注水的密度距密度计底端长度为L1，整根密度计长度为L2，试用已知物理量推理出该自制密度计可以标刻的最小密度值为 （水的密度用表示）。 【答案】(1)p点 (2)加油或者换用更细长的容器 (3) 【详解】（1）密度计在测液体密度时总处于漂浮状态，它受到的浮力等于重力，因此浮力保持不变。根据可知，食用油的密度小于水的密度，则此时密度计在食用油中的深度大于在水中的深度，即刻度应该在p点。 （2）根据题意可知，要使密度计漂浮在液面上，需要增大密度计的浮力，则要增大浸入液体中的深度，那么可以加油。 （3）当液体密度最小时，密度计浸入的深度最大，等于密度计整根的长度L2，根据浮力大小不变得 则可以测量的最小密度值 19．在跨学科实践活动中，为了检验一瓶100mL的消毒酒精是否合格（密度为0.86~0.88g/cm3视为合格），小明制作了一支简易密度检验计。主要材料有密度为0.86g/cm3和0.88g/cm3的酒精、直径3mm和13mm的吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥等。 (1)小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，使检验计能在酒精中竖直 （选填“悬浮”或“漂浮”）；将其放入酒精中后，排开酒精的质量为m，则检验计所受的浮力大小为 （用字母表示）。 (2)将检验计分别置于密度为ρ1=0.86g/cm3和ρ2=0.88g/cm3的酒精中静止时，如图甲所示，各作一标记线，制作完成的检验计如图乙所示，则标记线A对应的酒精密度是 g/cm3，检验计在两种酒精中所受浮力FA FB（选填“＞”“<”或“=”）。 (3)检验计两条标记线间的距离越 ，越容易观察分辨，故制作检验计时应选较 （选填“细”或“粗”）的吸管。若吸管的横截面积为S，则两条标记线间的距离为 （用ρ1、ρ2、m、S表示）。 (4)小明将制作好的检验计放入待检验的酒精中静止时，如图丙所示，可判断该消毒酒精是 的。 【答案】(1) 漂浮 mg (2) 0.86 ＝ (3) 长 细 (4)合格 【详解】（1）[1] 密度检验计的原理是根据密度计在水中漂浮时，下端浸入水中的体积不同，从而测出密度的大小。 [2]根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于物体所排开的液体的重力，检验计所受的浮力大小为。 （2）[1]根据密度计的测量原理，同一个密度计，测量密度小的液体时，密度计下端浸入液体的体积大，测量密度大的液体时，密度计下端浸入液体的体积小，所以标记线A对应的酒精密度为ρ1=0.86g/cm3，标记线B对应的酒精密度为ρ2=0.88g/cm3。 [2]密度检验计在不同的液体中都是漂浮，漂浮时，同一个密度计重力相同，所以浮力相同。 （3）[1] 检验计两条标记线间的距离越长，越容易观察分辨。 [2]若检验不同密度液体，不同粗细密度检验计浸入液体的体积变化量相同时，因为横截面积不同，所以浸入长度变化量不同，越细的浸入的长度变化量越大，越容易观察分辨。 [3] 把密度检验计看成一个圆柱体，若吸管的横截面积为S，浸入液体的体积就可以用V=Sh表示，则两条标记对应的浸入液体的体积为 ， 又漂浮时，所以在两种液体中浮力相同，即 根据阿基米德原理，可得 所以 ， 则两条标记线间的距离为 （4）如图丙所示，此消毒酒精液面处于两条刻度线之间，说明此酒精密度处于两条刻度线对应密度之间，即酒精密度在0.86~0.88g/cm3之间，视为合格。 20．阅读短文，回答下列问题： 密度计分为比轻计和比重计，他们制作的原理相同，都是用来测量液体密度的仪器。其中比重计是用来测量大于水密度的液体密度，最小刻度是“1”。而比轻计是用来测量小于水密度的液体密度，最大刻度是“1”。使用时应注意根据液体的密度选用不同的密度计。 (1)密度计制作的原理是 。把同一支密度计分别放入不同液体中静止时，密度计所受浮力的大小 （选填“相等”或“不相等”）； (2)小明用吸管制作了一支简易比轻计，如图所示，在展示交流过程发现比轻计的刻度线是不均匀的，在如图比轻计的刻度中标出“1”的位置； (3)请你利用学过的物理知识自选器材设计一个刻度均匀的密度计。 ①在方框内画出设计的装置图并写出所选用的主要材料 ； ②简要写出该密度计的使用方法 。 【答案】(1) 漂浮条件 相等 (2)见解析 (3) 见解析 见解析 【详解】（1）[1][2]液体密度计工作时总是漂浮在被测液体中，由物体沉浮条件可知，密度计受到的浮力等于自身重力，所以将密度计放入不同液体中时，密度计受到的浮力大小相等。 （2）比轻计是用来测量小于水密度的液体密度，因为密度计的刻度从上向下逐渐增大，比轻计最大刻度是“1”，所以比轻计的刻度线“1”在最下端，如图所示： （3）[1][2]器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣），如图所示： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为零刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为1刻度，（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 ⑤使用时，将液体加至a处，从刻度上读出液体的密度。 21．在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的 ，并选择 物质进行多次实验。图中所示的测量仪器A的名称是 ，它是利用 原理工作的。 【答案】 质量 不同 密度计 阿基米德 【详解】[1][2]“探究物质质量与体积的关系”用到控制变量法，即保持物质种类不变，改变体积，测其质量；实验中为了得出普遍规律，避免偶然性，应选择不同种类物质物质进行多次实验。 [3][4]图中所示的测量仪器A的名称是密度计，它在被测液体中处于漂浮状态，是利用阿基米德原理 制成的即，刻度数值从下往上依次减小。 22．综合实践活动：制作简易的密度计 （一）实验器材：圆柱形的筷子、细铜丝、水、盐水、玻璃杯、记号笔 （二）实验步骤： （1）在筷子下端缠绕适量的细铜丝； （2）将筷子竖直漂浮在水中，用记号笔在水面和筷子相平处标注记号； （3）将筷子竖直漂浮在盐水中，用记号笔在液面和筷子相平处标注记号。 （三）实验现象： （1）如果图甲所示为筷子漂浮在水中时的情况，请你在图乙中画出筷子在盐水中静止 时的大致情况； （2）如果筷子浸入水中的深度为H，浸入盐水中的深度为h，水的密度用表示，盐水的密度用表示，则h=   （用、、H 表示）。 （四）解释现象： 在不同密度的液体中进行多次实验，可以在筷子上标出对应的刻度线，便制成了 一个简易的密度计。图丙中所示的a、b、c三支密度计中，刻度标示合理的是。 ， 理由是 （五）迁移应用： （1）用自制密度计测量某种液体密度时，出现了如图丁所示情况，请提出一条改进建议： （2）如果只增加筷子下端缠绕细铜丝的质量，则制作的密度计两条刻度线（如0.9、1.0两刻度）之间的距离将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 c 见解析 向烧杯中添加液体增大深度 增大 【解析】【小题1】密度计漂浮在水面上，根据阿基米德原理可知 【小题2】[1][2]密度计漂浮在液体中，液体的密度和密度计浸入液体中的深度成反比，刻度值上端小，下端逐渐变大，且上端刻度疏，下端刻度密，故选c。 【小题3】[1]未能漂浮，应该向烧杯中添加液体进而增大深度。 [2]只增加筷子下端缠绕细铜丝的质量，密度不变时，排开液体的体积增大，根据，在水中的H增大，两条刻度线之间的距离增大。 23．上课时，老师带来了形状相同、质量不同的A、B两支密度计，但没携带电子天平。为了比较两密度计的质量大小，小明先后把两密度计放入装有水的柱形容器内，记录了静止时水面的位置，如图所示。（取放过程中水的损失忽略不计）请根据相关信息判定两密度计的质量大小关系并说明理由 。 【答案】 见解析 【详解】由图知，两密度计在两杯水中都处于漂浮状态，则浮力都等于密度计的重力；由图知密度计排开水的体积关系为V排A大于V排B，液体密度相同，根据 可知密度计A受到的浮力大，则密度计A的重力大，即GA＜GB，由G=mg知密度计A的质量大于密度计B的质量。 六、综合题 24．小明应用所学的浮力相关知识自制了一个密度计，如图所示。他在粗细均匀的吸管的下端装入适量的小钢球后用蜡封住并使其底部水平，已知他自制的密度计总质量为24g，吸管的底面积为，吸管总长度为16cm。然后将自制好的密度计竖直放入水中，最终静止时如图所示。求： (1)把该密度计放入水中最终静止时，其底部受到水向上的压力大小； (2)该密度计能测量的液体最小密度值是多少？ (3)若该密度计的质量用m表示，吸管的横截面积用S表示，将该密度计轻轻地竖直放入密度为的被测液体中，密度计浸入被测液体中的深度为h。请推导出h与的函数关系式（用已知的物理量符号表示）。 (4)根据推导出的函数关系式，分析说明：要想提高自制密度计测量结果的精确度，可采取的改进方法是： （正确写出一条即可）。温馨提示：要想提高自制密度计测量结果的精确度，就是要使自制的密度计浸入液体的深度变化大，即密度计外壁上两条刻度线间的距离大一些，这样就可以标出更多的刻度线。 【答案】(1)0.24N (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）由图可知，密度计漂浮，上表面不受液体压强，则下表面的压力等于浮力，而浮力等于重力，即 根据浮力的产生原因知道 （2）当液体密度最小，全部浸入，该密度计能排开液体的最大体积 根据阿基米德原理知，被测液体的最小密度值为 （3）根据密度计的工作原理（漂浮条件）知道 根据阿基米德原理浮力公式知道 联立上面两个等式知道 解得 （4）要想提高自制密度计测量结果的精确度，在重力一定时，排开液体的体积一定，可以用更细的吸管，使得浸入的深度增大，精确度提高。 25．如图甲是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计。 (1)竖直漂浮在水中时，水面位于图中A 处，图中AB间距离为10cm，则A 处应标为 g/cm3，将该密度计漂浮在酒精中，所受的浮力 于在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度为 cm；（酒精密度为0.8g/cm3） (2)小华用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计，如图乙，直接将小明的刻度线和相应密度值标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，测量值比真实值偏 。 【答案】(1) 1 等于 12.5 (2)小 【详解】（1）[1]将密度计放入水中，A处与水面相平，故说明此时密度计在A处显示的密度值应该为水的密度，A处应标为1g/cm。 [2]密度计漂浮在水中和酒精中，故其所受浮力大小等于其重力大小，由于密度计质量不变，则其在酒精中所受浮力等于在水中受到的浮力，由此可得 故 （2）小华的密度计较细，等质量较细的密度计，横截面积小，漂浮在液体中受到的浮力不变，排开液体的体积不变，则放在液体中时，浸入液体中的深度应该大一些，若现直接按小明的刻度线标注，测量值比真实值偏小。 26．小华同学参与了一项“制作简易密度计”的跨学科实践活动。他用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计，称得其总质量为10g。 (1)制作时，先把吸管两端剪平，用石蜡把端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低 ，使其能竖直漂浮在液体中，该自制密度计漂浮时受到的浮力为 N； (2)将自制密度计分别放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度A处应标示的密度值为 g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他想了如下改进方案，其中可行的是 ； A．换更大的容器盛放液体做实验 B．换横截面更细的吸管制作密度计 C．换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计 (3)将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于在盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1 F2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。忽略细铜丝的体积，盐水密度ρ盐水＝ （用ρ水、H、h表示）； (4)其他小组制作了a、b两个简易密度计（如图丁）：分别放入水中时，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平，与b密度计最下面刻度线齐平。如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用 密度计（选填“a”或“b”）； (5)另一小组自制密度计如图戊所示，其刻度部分的D、E两点分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.0g/cm3～1.6g/cm3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在D、E的中点F处，则这种液体的密度是 g/cm3（计算结果保留一位小数）。 【答案】(1) 重心 0.1 (2) 1.0 B (3) ＝ (4)b (5)1.2 【详解】（1）[1]如图，制作简易密度计时，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低整个密度计的重心，使其能竖直漂浮在液体中。 [2]该简易密度计的总质量为10g，则该密度计的重力为 根据物体沉浮条件可知，该自制密度计漂浮时受到的浮力等于它自身的重力为0.1N。 （2）[1]根据可知，当浮力不变时，液体密度越小，排开液体体积越大；如图，当液面齐平刻度A处时，排开液体的体积最大，故液体的密度最小，可以判断出此时的液体是水，水的密度是1.0g/cm3，所以刻度A处应标示的密度值为1.0g/cm3。 [2]在保证密度计总质量不变的前提下，质量不变则重力不变，浮力也就不变，浮力不变、液体密度不变，则排开液体的体积不变；为提高测量精度，在排开液体的体积不变的情况下，可以换横截面更细的吸管制作密度计，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。 （3）[1]同一密度计的重力相等，只要该密度计是漂浮在液体中，密度计受到的浮力大小都是等于自身重力的，所以。 [2]因为是同一密度计，所以密度计受到的浮力，即，设密度计横截面积为S，则有，所以盐水密度可表示为 （4）如图，两支密度计都放在水里，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平，说明该密度计排开液体体积最大，测量的液体体积已经是最小的，不能用该密度计测量比水密度更小的液体密度；水面恰好与b密度计最下面刻度线齐平，说明该密度计测量的液体体积已经是最大的，如果要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用b密度计。 （5）如图戊所示，刻度D对应的值是1.0g/cm3，刻度E对应的值是1.6g/cm3；设该密度计横截面积是S，密度计底端到刻度线D的高度为h1，密度计底端到刻度线E的高度为h2；在D、E的中点的是F，则密度计底端到刻度线F的高度为。因为密度计始终是漂浮在液体中，所以密度计受到的浮力相等，即有，代值整理后得到，则密度计底端到刻度线F的高度为 又因为，所以当液面的位置恰好在D、E的中点F处，则这种液体的密度是 1．（2024·山东潍坊·中考真题）物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（    ） 液体种类 液体密度/（） a液体 b液体 c液体 A．三条刻线的间隔距离不相等 B．密度计的质量为0.1kg C．密度计在三种液体中所受浮力不相等 D．密度计在b液体中的浸入体积为 【答案】A 【详解】A．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力，漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力，设密度计下表面积为S，即 故密度计浸入液体的深度为 由表格可知，b液体密度为a液体密度的2倍，c液体密度为b液体密度的2倍，故密度计浸入a液体的深度是浸入b液体深度的2倍，密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍，故三条刻线的间隔距离不相等，故A正确； B．已知密度计在c液体中，有 的体积浸入液体，浸入体积为 ，则 则 故B错误； C．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力都等于重力，故密度计在三种液体中所受浮力相等，故C错误； D．密度计在b液体中的浸入体积为 故D错误。 故选A。 2．（2022·河南·中考真题）两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A．密度计A所受浮力较小 B．密度计B所受重力较小 C．两密度计底部所受水的压强相等 D．两密度计在水面处的刻度值不同 【答案】A 【详解】A．根据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 A、B均漂浮在水中，故液体密度相同。由图可知 VB排>VA排 可得 FB浮>FA浮 故A正确； B．密度计处于漂浮状态，浮力和重力的关系为 F浮=G计 因为 FB浮>FA浮 所以 GB>GA 故B错误； C．A、B浸没的深度关系为 hA<hB 根据液体压强公式 p=ρgh 可得 pA<pB 故C错误； D．密度计是用来测量液体密度的仪器，密度计漂浮时，在液面处的刻度就是所测液体的密度，A、B均为密度计，漂浮在水上，所以两密度计在水面处的刻度都是水的密度，故D错误。 故选A。 3．（2021·湖南常德·中考真题）同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．F甲浮＜F乙浮 D．F甲浮＞F乙浮 【答案】B 【详解】C D．密度计在不同的液体中漂浮，故浮力等于重力，同一个重物，故浮力相同，故CD错误； A B．浮力相同，根据可知，甲的排开液体体积大，故甲的密度小，故A错误；B正确。 故选B。 4．（2021·北京·中考真题）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动。小慧想通过自制密度计，体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细钢丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线。该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（　　） A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm 【答案】B 【详解】设木棒长度为h，底面积为S，细钢丝体积为V，密度计重为G，小慧将该密度计放入酒销中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6m处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；则 小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，则 联立解得 V=（0.16m-h）S 设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，则 解得 L′=0.096m=9.6cm 故选B。 5．（2020·西藏·中考真题）有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．液体的密度大小关系ρ甲＞ρ乙 B．木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲＜F乙 C．容器底部受到液体的压强大小关系p甲=p乙 D．木棒排开液体的质量大小关系m甲=m乙 【答案】D 【详解】有两根相同的缠有铜丝的木棒，在甲、乙液体中都漂浮，故，木棒在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于木棒受到的重力 G，故；由图知木棒排开液体的体积 ，根据 可知， ；因为静止时液面相平，根据 得 ，故ABC错误，D正确。 故选D。 6．（2020·江苏宿迁·中考真题）小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大 B．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大 C．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大 D．适当减小配重，可以增大该密度计两条刻度线之间的距离，使测量结果更精确 【答案】C 【详解】A．同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则 F浮甲=F浮乙=G 即浮力是相同的，故A错误； B．密度计漂浮在液体中，由 F浮=ρ液gV排=G 密度计浸入液体的深度越大，说明液体的密度越小，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故B错误； C．由图可知，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，根据ρ液=可知，乙液体的密度大，深度相同，根据p=ρgh可知，乙杯中液体对容器底的压强更大，故C正确； D．因为密度计漂浮在液体中，则 F浮=G ρ液gSh=G ΔV=Sh 增大该密度计两条刻度线之间的距离，即ΔV变大，h变大，具体做法是：可适当增大配重或用更细的吸管，故D错误。 故选C。 7．（2020·贵州铜仁·中考真题）测量液体密度的仪器叫密度计，现将同一支密度计分别放入装有甲、乙两种液体的容器中，如图所示，则（  ） A．密度计在甲液体中所受的浮力较大 B．密度计在乙液体中所受的浮力较大 C．甲液体的密度较大 D．乙液体的密度较大 【答案】D 【详解】AB．密度计在甲、乙液体中都为漂浮，其所受浮力和重力为一对平衡力，大小相等，故AB不符合题意； C D．根据阿基米德原理可得密度计在液体中所受浮力 将上式变形可得 密度计在甲、乙液体中所受浮力相等，排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，由上式可得甲液体的密度要小于乙液体的密度，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．（2020·山东东营·中考真题）某同学将一支自制的简易密度计放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两液面相平｡下列判断正确的是 A．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小 B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小 C．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大 D．甲液体的密度比乙液体的密度大 【答案】B 【详解】AD．同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则 F浮乙=F浮丙=G 即：密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G，故A错误； 由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，且F浮甲=F浮乙，根据F浮=ρ液V排g可得则 故D错误； B．由图可知两液体液面相平，，甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小，故B正确； C．由AD可知，密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，即密度计越靠上的刻度，其相应的密度数值越小，故C错误。 故选B。 9．（2020·北京·中考真题）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②。他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（    ） A．上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大 B．密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小 C．密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量 D．若图乙中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距 【答案】C 【详解】A．密度计A的重力不变，不同的液体中，处于竖直漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，故A错误； B．对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变，密度计B上越靠近铜丝的位置，浸入液体的深度越小，对应密度越大，故B错误； C．由图乙可知，密度计浸入液体深度相同，密度计B对应的密度较大，根据F浮=ρ液gV排可知，V排相同，密度计B受到的浮力较大，由漂浮条件可知密度计B的重力较大，由G=mg可知密度计B的质量较大，故C正确； D．如图所示： 密度计A上三个密度和对应的深度的乘积相等，即 ，， ρ3与ρ2刻度线的间距 ① ρ2与ρ1刻度线的间距 因为 ρ3-ρ2=ρ2-ρ1 所以 ② 比较①②，由于 h2＞h3，ρ2＞ρ1 所以 h2-h3＜h1-h2 密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，故D错误。 故选C。 10．（2020·江苏盐城·中考真题）小明取一根装有适量配重的饮料吸管，使其竖直漂浮在水中，制作简易密度计。为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度，需要测的是（　　） A．吸管的总长度 B．吸管浸入水中的深度 C．容器中水的深度 D．吸管露出水面的长度 【答案】B 【详解】因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则 F浮水=F浮液=G ρ水gSh水=ρ液gSh液=G h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。 故选B。 11．（2019·湖北黄石·中考真题）某同学自制的简易密度计如图所示，它是用木棒的一端缠绕铜丝做成的．将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态，下列说法错误的是： A．木棒漂浮在水面上，静止时密度计的重力等于水对其的浮力 B．木棒浸入液体的体积越大，说明该液体密度越小 C．读数需用手扶住密度计 D．木棒越细测量误差越小 【答案】C 【详解】A.木棒在水中都漂浮，则根据漂浮条件可知：F浮 =G；故A正确； B. 因为浮力等于排开液体受到的重力，木棒在液体中受到浮力相等，排开液体重力和质量也相等，木棒浸入液体的体积越大，排开液体的体积越大，说明该液体的密度越小，故B正确； C. 密度计静止时受力平衡，读数不能用手扶密度计，故C错误； D. 木棒重力一定，木棒越细，在液体外得长度变化越明显，测量误差越小，故D正确． 12．（2019·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图甲所示，将密度计插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即为该液体的密度．如图乙、丙所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成一支简易密度计，将其分别放入水平桌面上盛有不同液体的两个相同的烧杯中，它会竖直漂浮在液体中，静止后两个烧杯的液面相平．下列说法正确的是 A．图甲中液体的密度为1.55g/cm3 B．乙、丙两图中木棒底部所受液体的压力相等 C．图乙烧杯中液体的质量比丙图的小 D．图乙中烧杯对桌面的压强大于图丙中烧杯对桌面的压强 【答案】BC 【详解】A．密度计的刻度是从上向下示数变大，故密度计的示数为1.45g/cm3；故A错误； B．同一个密度计分别放在乙、丙液体中都漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：，；所以密度计在乙、丙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力； 根据浮力产生的原因可知：物体漂浮时，底部所受液体的压力，所以，乙、丙两图中木棒底部所受液体的压力相等，故B正确． C．由图可知，密度计排开液体的体积，且浮力相等，根据可知； 放入密度计后两液面相平，则，根据可知，因此乙烧杯中液体的质量比丙图的小，故C正确； D．根据可知：；由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，则压力，所以，；由于烧杯的底面积相等，根据可知：；即图乙中烧杯对桌面的压强小于图丙中烧杯对桌面的压强；故D错误． 13．（2024·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力 ，液体对杯底的压强 （选填“<”“=”或“>”） 【答案】 【详解】[1]由图可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时浮力等于重力，因同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即 [2]由图知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，密度计在两种液体中所受的浮力相等，根据可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，乙容器内液面高度较高，根据可知，甲烧杯底部受到的液体压强较小，即 14．（2023·云南·中考真题）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则 （选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为 cm。，    【答案】 = 13.6 【详解】[1]密度计分别放入水和煤油中时，均竖直漂浮，物体漂浮时，浮力等于物体的重力，则F1=F2。 [2]设密度计的底面积为S，长度为L，在水中时受到的浮力 在煤油中时受到的浮力 由于F1=F2相等，则 即 解得：L=20cm，将密度计放入密度为1.25g /cm3 的液体中时，密度计还是漂浮，浮力与在水中相等，故 即 解得：。 15．（2022·辽宁本溪·中考真题）在测量物质密度的实验中： （1）整理实验室时，大威发现一个实心金属块，在征得老师同意后设计了如下实验，鉴别金属块的种类。 物质名称 密度ρ/（kg·m-3） 银 10.5×103 铜 8.9×103 钢、铁 7.9×103 铝 2.7×103 ①将天平放在水平台上，调平后发现右盘底粘有污渍，清理完毕后向 侧调节平衡螺母，使横梁重新平衡； ②大威测量金属块密度的过程： A．用天平测出金属块的质量，砝码质量及游码示数如图甲所示，为 g； B．在量筒中装入适量的水，体积为40cm3； C．用细线系住金属块并将其浸没在水中，水面上升至图乙所示的位置，读出水面对应的刻度为 cm3；算出金属块的密度为 kg/m3； ③查表可知该金属块可能为 。 （2）大威学习浮力知识后利用自制简易密度计、溢水杯和小量筒设计实验，测量浓盐水的密度。 ①将密度计放入装满水的溢水杯中（如图丙），待密度计静止，用量筒测量溢出水的体积V1； ②取出密度计，将密度计放入装满浓盐水的溢水杯中，待密度计静止，用量筒测量溢出浓盐水的体积V2； 算出浓盐水的密度ρ浓盐水= （用字母表示，水的密度用ρ水表示）； ③密度计从水中取出后未擦干直接放入浓盐水中，会导致测量结果偏 。 【答案】 右 27 50 2.7×103 铝 或 小 【详解】（1）①[1]将天平放在水平台上，调平后发现右盘底粘有污渍，清理完毕后，右边轻，指针像左偏，所以需向右侧调节平衡螺母，使横梁重新平衡。 ②[2]由图甲可知，砝码的质量为为 20g+5g=25g 游码对应的质量为2g，所以金属块的质量为 m=25g+2g=27g [3]量筒中装入水的体积为40cm3，用细线系住金属块并将其浸没在水中，由乙图可知，水面对应的刻度为50mL=50cm3，金属块的体积为 V=50cm3-40cm3=10cm3 [4]金属块的密度为 ③[5]查表可知该金属块的密度与铝的密度相同，所以可能为铝。 （2）[6]将密度计放入装满水的溢水杯中，待密度计静止，用量筒测量溢出水的体积V1，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件，可知 F浮水=G密度计=G排水=ρ水gV1 同理可得，将密度计放入装满浓盐水的溢水杯中时有 F浮盐水=G密度计=G排盐水=ρ盐水gV2 由于密度计重力不变，所以 ρ水gV1=ρ盐水gV2 浓盐水的密度为 [7]密度计从水中取出后未擦干直接放入浓盐水中，相当于稀释了盐水，会导致测量结果偏小。 16．（2019·江苏盐城·中考真题）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 （增加/减少）吸管中铁丝质量．改进后，用它分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h1和h2，则h1 h2，用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 ． 【答案】 增加 大于 大 【详解】密度计在水中不能直立漂浮，应增加吸管一端的铁丝质量，使重心偏移到吸管的一端；密度计在不同液体中都是漂浮的，根据漂浮条件，不管密度计在哪种液体中，其受到的浮力都等于其自身重力．由于盐水的密度比水的密度大，根据F浮=ρ液gV排可得V排=，密度计浸入会中的体积大，浸入盐水中的体积小，即密度计浸入水中的深度大，浸入盐水中的深度小，故h1>h2；由以上分析可得结论：密度计浸入液体中的深度越小，则该液体密度越大．用该吸管密度计测量可乐密度时，由于吸管上“沾”上许多小气泡，会导致其浸入可乐中的深度减小，所以测得的密度偏大． 四、实验题 17．（2022·浙江台州·中考真题）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄壁塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下： （1）将新鲜鸡蛋放入食盐的饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度； （2）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质量为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少 ？ 【答案】 悬浮 1.05×103kg/m3 【详解】（1）[1]通过测量盐水的密度间接测量鸡蛋的密度，需要盐水的密度等于鸡蛋的密度。当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。 （2）[2]塑料管的重力 G物=m物g=10.5×10-3kg×10N/kg=0.105N 因为塑料管漂浮在液面上，所以 F浮=G物=0.105N 塑料管排开液体的体积 V排=Sh=1cm2×10cm=10cm3=10-5m3 根据F浮=ρ盐水gV排得盐水密度 18．（2023·福建·中考真题）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。 （1）获取相关数据： ①已知圆筒底面积为S； ②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向 移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量 g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积 cm3。 （2）制作液体密度计：    待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度 （用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值； （3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议： 。 【答案】 右 31.4 50 往容器中加足够多的水 【详解】（1）[1]调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右端移动，才能使天平横梁水平平衡。 [2]由图可知，空圆筒质量质量 m=20g+10g+1.4g=31.4g 圆筒内水的质量 [3]圆筒内水的体积 （2）[4]倒入待测液体后，圆筒排开水的体积 圆筒受到的浮力 圆筒处于漂浮状态，圆筒与待测液体的总重力等于浮力 则待测液体密度 （3）[5]用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，圆筒受到的浮力小于重力，即排开液体的体积太小，则可以往容器中加足量的水。 19．（2023·江苏苏州·中考真题）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。    使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为 ； （2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝ （用、、H表示）； （3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离 （相等/不相等）； （4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （偏大/偏小/无变化）； （5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将 。 【答案】 1.0 不相等 偏大 变高 【详解】（1）[1]密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1g/cm3 （2）[2]由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即 当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh,则有F浮液=G物，即 可得 解得 （3）[3]由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀。 （4）[4]小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。 （5）[5]为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。 20．（2020·山东潍坊·中考真题）已知水的密度为1.0×103kg/m3，某兴趣小组用一薄壁量杯（杯壁体积忽略不计）制作了一个测量液体密度的简易装置，操作如下： (1)在量杯内装入适量细沙后放入水中，量杯在水中竖直静止时，如图甲所示。此时量杯浸没在水中的体积为 mL； (2)将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的密度为 kg/m3；某同学将一小石子放入量杯，静止时如图丙所示，则小石子质量是 g。 【答案】 20 0.8×103kg/m3 5.6g 【详解】(1) [1]由图甲知，量杯的分度值为1 mL，此时量杯浸没在水中的体积为20 mL，即量杯排开水的体积为20 mL。 (2)[2]由图乙知，将该装置放入某液体中，静止时量杯浸没在液体中的体积为25mL，即量杯排开液体的体积为25 mL。量杯在水和液体中均处于漂浮状态，浮力都等于重力，F浮水=F浮液，即 ρ水gV排水=ρ液gV排液 解得 ρ液=ρ水=1.0103kg/m3=0.8103kg/m3 该液体的密度为0.8×103kg/m3。 [3]某同学将一小石子放入量杯，静止时如图丙所示，量杯排开液体中的体积为32mL，量杯所受浮力增加量即为小石子重力，即 G石=∆F浮=ρ液g∆V排液=0.8103kg/m310N/kg(32-25)10-6m3=0.056N 小石子的质量 m===0.0056kg=5.6g 小石子质量是5.6g。 21．（2024·北京·中考真题）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 【答案】见解析 【详解】密度计在使用时处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，密度计受到的浮力等于总重力，即，即 则 ， 因，则 若增大，则应增大G总或减小S，因此应增大吸管内铁砂的质量，从而增大总重力。 22．（2023·江苏淮安·中考真题）小明同学用吸管制作了一个简易的密度计。 （1）他取来一根长度为的吸管并将底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配重，使其能够竖直漂浮在水中，如图甲所示。在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管底端的距离为； （2）吸管横截面积为，在水中漂浮时它所受重力与浮力相等，所以；若漂浮在其他液体中，则浸入的深度为，此时，由以上两式可得：。 （3）根据上式的数量关系，补全表格中的数据。（结果保留两位小数， 液体密度 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入深度 12.50 11.11 10.00 9.09 （4）根据表中的数据，小明在吸管上标出对应的刻度线，刻度线分布 （选填“是”或“不是”）均匀的，此密度计所能标注的最小密度值为 ； （5）为了检验小明制作的密度计是否准确，小华将密度计放在密度为的煤油中，为了用更少的煤油完成实验，小华应该选择图乙四种圆柱形容器（已知和容器的深度为10cm，和容器的深度为22cm。容器的横截面积均满足测量需求）中的 容器。在密度计逐渐浸入煤油的过程中，密度计底端所受压强越来越 ； （6）利用多种液体检验后，小华认为小明制作的密度计比较准确，于是用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计。小华直接将小明的数据标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，测量值将 （选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度的真实值。 【答案】 8.33 不是 0.5 D 大 小于 【详解】（3）[1]根据 得当液体的密度为时，浸入液体的深度为 （4）[2][3]根据 得 可知：和是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的；当液体密度最小时吸管全部浸没，吸管处于悬浮状态，浮力等于重力，即 液体的最小密度为 （5）[4]由表格数据知，密度计在煤油中时，浸没的深度为，所以应选择高度大于，所以A、B容器不合适；为了用更少的煤油完成实验，根据 知需要横截面积小的容器，故D容器最符合题意。 故选D。 [5]在密度计逐渐浸入煤油的过程中，深度变大，由知密度计底端所受压强越来越大。 （6）[6]等质量较细的密度计，横截面积小，漂浮在液体中受到的浮力不变，排开液体的体积不变，浸入的深度变大，若按照较粗密度计的刻度值标注，所测密度值偏小。 23．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。 （1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？( ) （2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？( ) （3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在 N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过 kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）      【答案】 1N 3N 4 4×103 【详解】解：（1）[1]金属块浸没在水中，排开水的体积为 V排=V=1×10-4m3 静止时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N （2）[2]根据称重法可知，测力计示数为 F示=G-F浮=4N-1N=3N 所以若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N。 （3）[3]当该测力计下的物体不浸没在液体中时，即浸入液体密度为0kg/m3时，测力计示数为4N，所以该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。 [4]当金属块浸没在液体中测力计的示数为0时，所测量液体密度最大，此时 F示″=G金-F浮″=0N 则 F浮″=G金=4N 当浮力为4N时，液体密度最大，此时液体密度为 答：（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是1N； （2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N； （3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过4×103kg/m3。 1．如图所示，小明利用一根吸管制作一个简易密度计，下列说法中正确的是（    ） A．这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体密度越大，排开液体的重力越大 B．这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体密度越大，它露出液面部分长度越长 C．如图乙所示为设计好的密度计的一部分，刻度上至A下至B，量程为。若把它放到某种液体中，液面恰好在AB的中点C，这种液体的密度 D．若只增加配重，该密度计C处对应的刻度将变大 【答案】BCD 【详解】AB．密度计始终漂浮在液体中，所受的浮力的大小等于密度计的重力，根据阿基米德原理，密度计漂浮在不同液体中，排开液体的重力相等；若液体的密度越大，根据阿基米德原理可知，密度计浸入液体中的体积就会越小，即往上浮，则露出液面部分的长度越长，故A错误，B正确。 C．设管底的面积为S，A点到吸管底部的深度为h1，B点到吸管底部的深度为h2，则液面恰好在AB的中点C时，深度，因为密度计时漂浮在液体中的，受到的浮力等于自身重力，则 根据 可得 则 当液面恰好在AB的中点C点时 则 所以液体的密度为 故C正确； D．若只增加配重，则浮力变大，根据可知，密度一定时，排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，进入液体的深度增大，C在液面下面，刻度值变大，故D正确。 故选BCD。 2．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 漂浮在液体中。 （2）将吸管放到水中的情景如图A所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中的情景如图B所示，浸入的长度为h，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ水 ρ液（选填“=”、“＞”或“＜”），密度计A、B两图中所受浮力大小FA FB，ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液= 。 （3）小明把这支简易密度计分别放入水、盐水和植物油中，稳定后记下简易密度计与液面相平的位置，并标出这种液体的密度（ρ盐水=1.1×103kg/m3，ρ植物油=0.9×103kg/m3），则上面图C中a，b，c，d四种刻度的标示合理的是 ； （4）小军也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学提出如下改进方案，其中可行的 A．换大的容器盛放液体做实验         B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计           D．适当减小密度计的配重 【答案】 竖直 小于 等于 c B 【详解】（1）[1] 为了能使吸管竖直漂浮在液体中，吸管中塞入一些金属丝做配重，使密度计的重心降低，故这样的目的是使吸管竖直漂浮在液体中。 （2）[2][3][4]由于吸管在A和B中都是漂浮，根据漂浮条件可得 FA=FB=G 即密度计在水和另一种液体中所受浮力大小相等，设吸管底部面积为S，结合阿基米德原理可得 ρ水gSH=ρ液gSh 解得，ρ液与ρ水、h及H的关系式是 由图知，密度计在水中浸入的深度较大，所以水和某液体的密度关系为 ρ水<ρ液 （3）[4]由 可知，F浮、g、S都相同的情况下，ρ液与吸管浸入液体的长度h成反比，所以密度计的刻度数值由上到下逐渐增大；根据反比例函数图像可知，液体密度越大，密度计浸入水中的深度随密度的变化越慢，所以下部刻度线的间隔小，故c符合题意，abd不符合题意。 故选c。 （4）[5] A．换大的容器盛放液体做实验，密度计浸入液体的深度不变，不会对密度计相邻两刻度线之间的距离造成影响，故A不符合题意； B．因为V=Sh，所以减少横截面积S，即可使h变大，因此换细的吸管制作密度计可以增大密度计浸入液体的深度，可使密度计相邻两刻度线之间的距离增大，故B符合题意； C．换稍长的吸管制作密度计，密度计的重几乎不变，所以密度计浸入液体的深度不变，不会对密度计相邻两刻度线之间的距离造成影响，故C不符合题意； D．适当减小密度计的配重，则密度计受到的浮力也变小，浸入液体的深度变小，会使密度计相邻两刻度线之间的距离减小，故D不符合题意。 故选B。 3．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直 在液体中。 （2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景，如图乙所示，浸入的长度为h。若该简易密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 （选填“＝”、“>”或“<”下同）m2；用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水，h与ρ水、ρ液，及H的关系式是h＝ 。 （3）小明根据图甲，在吸管上与水面相平处标上水的密度，见丙图。再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位为，图中未画出）。结果发现，1.1刻度线是在1.0刻度线的 （选填“上”或“下”）方。 （4）①另一小组小华将不同质量的铜丝缠绕在同一规格吸管的外边，做成简易密度计C和D，制作好的C、D两个密度计放入水中时，水面恰好与C密度计最上面刻度线齐平，与D密度计最下面刻度线齐平，如图戊所示。如果要用它们测浓盐水的密度，则应选用密度计 （选填“C”或“D”）。 ②将C依次放入一系列密度已知的液体中，每次当C在液体中处于竖直漂浮状态时，在吸管上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量吸管浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图象，如图丁中图线②所示。将D同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到丁中的另一图线①。他进一步研究发现，对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。（铜丝的体积可以忽略）下列说法正确的是( ) A．上述实验中密度计C在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大 B．密度计C上缠绕铜丝的质量小于密度计D上缠绕铜丝的质量 C．若图丁中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计C上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距 D．若图丁中ρ3-ρ2=ρ2-ρ1，则密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距 【答案】 漂浮 = 下 C D 【详解】（1）[1]密度计在任何一种液体中都漂浮，为了使密度计竖直漂浮，在管中塞入金属丝。 （2）[2]密度计在液体中的状态是漂浮，浮力等于密度计的重力，密度计重力一定，说明密度计在任何一种液体中所受的浮力相等，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，说明排开液体重力相等，排开液体质量相等。 [3]密度计在水中和液体中所受的浮力相同，由图可知，密度计在水中浸入的体积小于在液体中浸入的体积，根据公式可知，水的密度大于液体的密度。 [4]因为密度计在水中和液体中所受的浮力相等，设密度计的底面积为S，根据浮力的公式可知 由上式可解得，密度计浸入液体中的深度为 （3）[5]浮力一定，液体密度越大，根据公式，浸入液体的体积越小，浸入的深度越小，所以1.1刻度线是在1.0刻度线的下方。 （4）①[6]根据（3）的分析可知，D的最大刻度是，C的最小刻度是，因为盐水的密度大于水的密度，所以测盐水密度时应该选择C。 ②[7]A．密度计在任何一种液体中都漂浮，浮力等于密度计的重力，密度计重力一定，所以密度计在任何一种液体中所受浮力相同，故A错误； B．由丁图可知，当浸入深度相同时，即浸入体积相同，C对应液体密度大，根据公式可知，在C中所受的浮力大，即密度计的重力大，说明C上缠绕铜丝的质量大于密度计D上缠绕铜丝的质量，故B错误； C．设ρ3与ρ2刻度线的间距为，ρ2与ρ1刻度线的间距，通过丁图可分别作出和，如图所示： 根据上图可知，即ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，故C错误； D．设密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距为，密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距为，通过丁图可分别作出和，如图所示： 根据上图可知，即密度计C上ρ3与ρ1刻度线的间距大于密度计D上ρ3与ρ1刻度线的间距，故D正确。 故选D。 4．在学习了浮力知识后，小明利用一根吸管制作了一个简易密度计。    （1）把一些细铜丝塞入吸管的下端，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，使吸管能竖直地在液体中 。（选填“漂浮”或“悬浮”）； （2）在两个相同的容器中分别盛有不同液体，把吸管（简易密度计）分到放入两种液体中，静止时如图甲、乙所示，则吸管在两种液体中所受的浮力关系式 ，放入吸管后，液体对容器底部的压强的变化量 。（均填“>”“＜”或“=”）； （3）把这支吸管分别放入水、盐水和植物油中静止时。在与液面相平处分别标上这三种液体的密度，则图丙中几种刻度的标示合理的是 。（，） 【答案】 漂浮 = = C 【详解】（1）[1]小明把一些细铜丝塞入吸管的下端，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，使吸管一部分浸入液体、一部分露出液面，能竖直地漂浮在液体中，这就制成了一个密度计，测密度时，液体的密度不同，密度计浸入液体的体积不同。 （2）[2]由甲、乙两图可知，吸管在甲、乙两液体中均漂浮，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且同一吸管的重力不变，所以，吸管在两种液体中所受的浮力 [3]因为直壁容器内液体对容器底的压力等于液体和细管的总重力，所以放入吸管后容器底受到的压力变化量等于吸管的重力，则两种液体对容器底部压力的变化量都等于吸管的重力，大小相等；而容器底面积（受力面积）相同，压强的变化量 压强的变化量相等，即。 （3）[4]因为吸管是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力 吸管h可知，吸管浸入液体中的深度 因G不变，吸管是粗细均匀，截面积S不变，则液体的密度与吸管浸入液体中的深度成反比，所以该“密度计”的刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐变大，随着液体的密度变大h的变化量越来越小，则图丙中几种刻度的标示合理的是C。 5．用一根两端封闭内有小钢珠的空心圆柱形玻璃管来制作密度计。玻璃管的总长度为，外横截面积，玻璃管及小钢珠的总重。当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部处，如图甲所示。试求：（取） （1）该密度计能测量的最小液体密度； （2）在底面积为的圆柱形容器中装入体积均为的两种不相混合的液体。已知两种液体密度的差值为。现将密度计竖直插入其中，当它静止不动时，密度计总长的二分之一浸于液体中。如图乙所示，求这两种液体的密度和（提示：）； （3）图乙所示状态下，容器底所受的压力和压强。    【答案】（1）；（2），；（3）26. 625N，2662.5Pa 【详解】解：（1）当将玻璃管竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部处，则 根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得G =F浮，即 当密度计玻璃管全部刚刚浸没液面时，即时所测液体密度值为最小，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得G =F浮'，即 联立解得 （2）玻璃管的体积 V管=S0L= 5.0cm2 × 25 cm = 125 cm3= 1.25×10-4 m3 由于，由图乙可知 则 根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可得 F浮"= G ，即 所以 由图乙可知，液体的密度，已知两种液体密度的差值为1.0×103kg/m3，则 则联立解得，。 （3）由和G=mg可得两种液体的重力分别为 G1 =ρ1gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×1 000×10-6m3=8N G2 =ρ2gV=1.8×103kg/m3×10N/kg×1 000×10-6m3=18N 由于图乙所示状态下，密度计在液体里处于漂浮状态，则圆柱形容器底所受的压力 F=G1+G2+G= 8N+18N+0. 625 N=26. 625 N 容器底所受的压强 答：（1）该密度计能测量的最小液体密度是； （2）这两种液体的密度和分别是，； （3）图乙所示状态下，容器底所受的压力是26. 625N，压强是2662.5Pa。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$