9.2.2 用坐标表示平移-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）

第九章平面直角坐标系 9.2.2 用坐标表示平移 《基础巩固练 [答案PI6] 细调点@用坐标表示点的平移 ⑦如图，三角形ABC经过一定的平移得到三角形 ①（四川成都期末）在平面直角坐标系内，把点 A'B'C',如果三角形ABC上的点P的坐标为 A(5,-2)向左平移3个单位长度，再向上平移 (a,b),那么这个点在三角形A'B'C上的对应点 2个单位长度，得到的点B的坐标为 ( P的坐标为 A.(2.-4) B.(8,-4) A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(8,0) D.(2.0) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3) 2在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向上平移 3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 点B,则点B的坐标是 ( A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4.0) 3在平面直角坐标系中，点A'(2,-3)可以由点 7题路 8E图 A(-2,3)通过两次平移得到，正确的是( 8如图，三角形OAB的顶点B的坐标为(3,0)，把 A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个 三角形OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果 单位长度 CB=1,那么OE的长为 B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个 9(湖南长沙期末)如图，三角形ABC的顶点坐标 单位长度 分别为A(-1.4),B(-4,-1),C(1,1),将三 C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个 角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3 单位长度 个单位长度得到三角形A'BC',且点C的对应 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个 点是C 单位长度 (1)在图中画出三角形A'B'C,并直接写出点C ④点P(m+2,2m+1)向右平移1个单位长度后， 的坐标： 正好落在y轴上，则m= (2)若三角形ABC内有一点P(a,b),经过以上 5将点P(-3,y)向下平移2个单位长度，再向左 平移后得到对应点P',直接写出点P 的坐标； 平移3个单位长度后得到点Q(x,-1),则y (3)求三角形ABC的面积 知，息②用坐标表示图形的平移 6如图，点A,B的坐标分别为(-3,1)，(-1，-2)， 若将线段AB平移至A,B,的位置，点A,B,的坐 标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为( y4A(a,4) 9题图 B1(3,b) 6题图 A.2 B.3 C.4 D.5 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提开成绩 47 同步练测·七年级数学·下册 《能力提升练 [鉴案PI6] ①（河北唐山期末）在平面直角坐标系中，将点(2， 6如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标 3)向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长 是(2，I),且边AB,CD与x轴平行，边AD,BC 度，所得点的坐标是 ( 与y轴平行，AB=4,AD=2. A.(3,1) B.(-1,2) (1)求B,C,D三点的坐标： C.(0,4) D.(4,4) (2)怎样平移，才能使A点与原点重合？ 2将点A(3-P,2+g)先向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度得到点B(P,-q),则 点B的坐标为 ( 02 A(3 B(分 6题图 c(2-) n(合司 ③（福建龙增期末）在平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB平移得到的，若点A(-2,3)的对 应点为C(1,2),则点B(a,b)的对应点D的坐 标为 ( A.(a+3,b-1) B.(a+3.b+1) 7如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3,3), C.(a-3,b+1) D.(a-3.b-1) B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是三角形ABC的边 ④如图，在平面直角坐标系第一象限内有两点 AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三 P(m-3,n),Q(m,n-2),将线段PQ平移使点 角形A,B,C,点P的对应点为P,(a+6,b-2) P,Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的 (1)点C,的坐标是 ； 对应点的坐标是 (2)在图中画出三角形A,B,C,: A.(0,2) B.(0,-3) (3)三角形AOA,的面积为 C.(0,-2)或(3.0)】 D.(0.2)或(-3.0) (4)在x轴上找一点Q,使三角形B,CQ的面积 y 等于三角形COC,面积的一半，请直接写出 点Q的坐标 2101■ 01.2.3456x 4题图 5题图 5如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A(1.4). 7题图 B(0,2),C(-3,0),D(-1,-1),E(5,-3) F(4,0).将线段AB,CD,EF沿x轴或y轴方向平 移后，恰好组成一个首尾相接的三角形.若点B 与点C平移后的对应点均为点O,则线段EF需 先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 486 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩同步练测·七年级数学·下册 (2)校门的坐标可以表示为(-1,0)，这时实险楼的坐标为5.解：(1)建立的平面直角坐标系如答图， (1.-1) (2)西游传说(3.3)，华夏五千年(-1，-4) 4.B 牛y 5.A【[解析]如答图，由题意可得∠1=25°，∠ABC=90°，AB= 泰陵脸 北 4km,则BC=4km,∠2=65°，故超市（记作C)在蕾蕾家的南 西传说 偏东65°的方向上，相距4km.故选A 北1 0太空飞梭 从林 魔贴威 挥 东 5题答图 5题答图 9.2.2用坐标表示平移 6.解：(1)C为P的中点.÷，(C=2m. 【基显祝周练】 ∴.商场在小明家北偏西30方向上2.5m处， 1.D2.A3.D 学校在小明家北偏东45方向上2cm处， 4.-3[解析]，点P(m+2,2m+1)向右平移1个单位长度 公园在小明家南偏东60方向上2cm处， 后，正好落在y轴上，.m+2+1=0,解得m=-3 停车场在小明家南偏东60°方向上4m处 (2).学校距离小明家400m,且0A=2cm. 5.-6[解析]点P(-3,y)向下平移2个单位长度，再向左 ÷题图中1cm表示200m, 平移3个单位长度后得到点Q(x,-1),.-3-3=,y-2= -1,解得x=-6,y=1,六.y=-6×1=-6 ∴.商场距离小明家2.5×200=500(m). 6.A[解析]·点A,B的坐标分别为(-3,1)，(-1，-2)，线 停车场距离小明家4×200=800(m). 段AB平移至AB1的位置后，A(4,4),B1(3,b),∴线段AB 【能力捉升练】 向右平移了4个单位长度，向上平移了3个单位长度，= 1.C【解析]根搭题意，可建立如答图的平面直角坐标系，所以 1,b=1,0+b=2.故选A 公图的坐标是(-200，-300). 7.C 北 8.5[解析]因为平移前后对应线段相等，所以CE=0B=3.又 小华家 十东 因为CB=1,所以BE=2,所以E=OB+BE=3+2=5. -200 0 9.解：(1)三角形AB'C如1答图.点C的坐标为(5，-2) 小明家 公同 -300 1题客图 2.D3.(3.30) 4.解：(1)建立平面直角坐标系如答图.图书馆的位置B的坐标 为(-3，-2) (2)标出体有馆的位置C并连接学校、图书馆、体有馆如答 图.观察可得三角形ABC中C长为5，C边上的高为4，所 9题答图 以三角形4BC的面积为号×5×4=10， (2)点P"的坐标为(a+4,b-3). (3)5eg=5x5-分3x5-子×2x3-之x5x2=号 【能力稷升练】 体育馆 校 1.C 2.B[解析]根据题意，得3-p-2=P,2+9-3=-9,解得P= 0 子=宁，所以点B的坐标为（分、宁） 1B:图书馆 3.A[解析]由点A(-2,3)的对应点为G(1,2),得点C是由 点A向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度得到的， 4题答图 ∴点B(a,b)的对应点D的坐标为(a+3,b-1).故选A .16. 参考答案及解析 4.D[解析]设平移后点P,Q的对应点分别是P,Q分两种 2025÷4=506…1,所以经过第2025次运动后，动，点P的 情况：①点P在y轴上，点Q'在轴上，则点P的横坐标为0， 坐标是(2025,1)- 点Q'的纵坐标为0.n-(n-2)=2,.点P平移后的对应5.A[解析]由A(1,3),A(2,3),A2(4,3),A(8,3),可知点A 点的坐标为(0,2)：②，点P在x轴上，点Q在y轴上，剩点P 的变化规律是横坐标依次乘2，纵坐标不变，所以A(16,3), 的纵坐标为0，点Q的横坐标为0.m-3-m=-3,∴.点P A5(32,3),A(61,3),…所以点A的坐标为(2"，3) 平移后的对应点的坐标为(-3,0)，综上可知，点P平移后的 专题5平面直角坐颠系中的图形面积 对应，点的坐标是(0,2)或(-30).故选D. 1.D[解析]A(a,0).B(0,10).0A=1a1,OB=10 5.32 Sz角m=之0A×0B=子×10×1al=20,解得0=士4 6.解：(1)因为A(2,1),AB=4,4D=2, 2.12 所以BC到y轴的距离为4+，互，CD到x轴的距离为2+1=3， 3.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4).F(1,-1) 所以B(4+2,1),C(4+2,3),D(2,3) (2)如答图，三角形DFF即为所求 (2)先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度. 2×1×3 7.解：(1)(4，-2)】 (3)m=5x3-子x5x1-x4x2- (2)三角形A1B,C,如答图. 15-2.5-4-1.5=7 5 7题答图 3题容图 (3)6[解析]三角彩01，的面积为2×(1+3)×6- 2× 4.解：(1)由0-2+(6-3)2=0，(e-4)2≤0. 1×3-方x3x3=6 得a-2=0.b-3=0,c-4=0. .a=2,b=3,c=4 (4)点Q的坐标为(0,0)或(-4,0) (2)由(1)知.a=2,b=3 专题4平面直角坐颜系中点的坐颜规律 A(0,2).B(3.0). 1.C[解析]由随意可知，将，点A(-1,0)向上平移1个单位长 .01=2,0B=3, 度得到A1(-1,1),再向右平移3个单位长度得到A2(2,1), 再向下平移5个单位长度得到A:(2,-4),再向左平移7个 一5兰角形0=2×2x3=3,3三角形m=乞×2×m=m, 单位长度得到A4(-5,-4),再向上平移9个单位长度得到 5阳边影Ap=S三角彩m+S三角形m=3+m A5(-5,5),…102÷4=25…2,A2(2,1),A6(6,5), (3)由(1)知，a=2,b=3,c=4, Ao(10,9),…以北类粮，An+2(4n+2,4n+1),点A1m的坐 A(0,2),B(30),C(3,4). 标是(102,101).故选C 六BC=4,六S三角形c=2×4×3=6 2.50【解析]由题图可得1,2，，4，，6，，%，…的值分 四边形ABOP的面积与三角形ABC的而积相等， 别为1，-1，-1,3,3，-3，-3,5,1+2++4=1-1 -1+3=2:+6+x+g=3-3-3+5=2:…m+w+ m+3=6m=3P(-3} 刚+xm=2,.原式=2×(100÷4)=50.故答紫为50. 5.(0,2)或(0.6) 3.C 易错疑难集训三 4.(2025,1)[解析]观餐点的坐标变化可扣：第1次从原点1.B 运动到，点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运2.C[解析]，点0(-2+a,2-7》到两坐标轴的距离相等。 动到点(3,2)，第4次接着运动到点(4,0)，第5次接着运动 ,1-2+al=2a-71.∴.-2+a=2a-7或-2+a=-(2a-7）. 到点(5,1)，…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运 解得a=5或a=3,.点Q的坐标为(3,3)或(1，-1).故 动次数相等，飙坐标是1,0,2,0，四个数为一个循环，所以选C .17.