专题12 方程组与不等式(组)的综合应用&易错疑难集训5-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）黑龙江专版

null同步练测·七年级数学·下册 8.解： 1.0 16,解：解方程受得x兰 2 2x>a+1,② 解不等式组，得x≤-2 解不等式①，得x≤4。 解不等式2，得x>“+」 根据题意，得3”。-2，解得m0, 2 所以m的取值范围是m≤0 原不等式组的解集是宁<≤4 专题12方程组与不等式（组）的综合应用 1.解：(1)设一份饵块x元，一份把把y元， 不等式组 ≥-1有且只有2个奇数解， 3 根据题意，得厂+y=48, 12x+6y=42 2x>a+1 ·这2个奇数解为3,1， 解得/=12 y=3. 六-1≤<1，解得-3≤0<. 答：一份饵块12元，一份粑粑3元 a为整数，∴.a为-3，-2，-1,0， (2)设该班级购买m份饵块.则购买(50-m)份粑把 ∴.符合条件的所有整数a的和为-3-2-1+0=-6 根据题意，得12m+3(50-)≤440. 9.A 解得似≤受 10.C[解析]解不竿式2x-6+m<0得x<6,m解不等式 2 m为正整数， 4-m>0,得x>平：不等式组有解日<6，m,解符 ,.m的最大值为32 4 2 答：该班级最多可购买32份饵块 m<4如果m=2,则不等式组的解集为了<<2，整处解为 2.解：(1)设该班级胜了x场，负了y场， x=1,有1个：如果m=0,期不等式组的解集为0<x<3,整 根据题意，得+y=15, 3x+y=41, 数解为x=1,2,有2个：如果m=-1,则不等式组的解集为 7 解得厂3 -车<x<2,整数解为x=0,1,2,3,有4个 Ly=2. 答：该班级胜了13场，负了2场。 11.m<9[解析]由x+1>m,得x>m-1.又x<8,要使不 (2)设该班级这场比赛中投中了m个3分球.则投中了(26- 等式组任<8、有解，时m-1<8,解得m<9, m)个2分球 lx+I>m 根据题意，得3m+2(26-m)≥56 12a≥-号【解标]：不等式加任C的解集是a 解得m≥4. lx<a-4 答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球. 5 4a-4≤3n+1,解得a3-2 3.解：(1)设第一次购进A种商品x件，B种商品y件， 1a层0e 根据圈意，得2+25y=350, (3.5-2)x+(4.5-2.5)y=275. 解不等式①，得x<a-1. 解得/50. 1y=100 解不等式②，得x>-6. 因为不等式组有解，所以-6<x<:-1, 答：第一次购进A种商品50件，B种鹿品100件 (2)设需要购进B种商品m件，则购进A种商品(250-m)件 所以a-1>-6,所以a>-5. 14.B【解析]解方程组[-+3得=20，关于 根据题意.得(3.5-2)×(250-m)+(4.5-2.5)m≥400. 解得m350. 2x+y=5a, ly=a-2. 答：至少需要购进B种商品50件 x,y的二元一次方程组-y=a+3, 12x+y=5a 的解满足x>y,.2a+ 4.解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风 r2x+1<2a,① 扇的销售单价为y元， 1>a-2,解得m>-3. 号©部不等我0.得 的超意为代女10： 4-子，解不等式②，得5之子又：关于：的不等我组 7 解得厂=200. Ly=150 行号无解心子≥分屏释043<a54. r2x+1<2a, 答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为200元，150元 7 1 (2)设采购A种型号电风扇：台，则采购B种型号电风扇 (50-a)台. ,所有符合条件的整数a的值为-2，-1,0,1,2,3,4，共7 ①依题意，得160a+120(50-a)≤7500. 个，故选B 15.3【解析]把x=-3代入方程x=m+1,得-3=m+1,解 解得4≤372 得m=-4.把m==4代入不等式，得2(1-2y)≥-10.去 因为a为整数 括号，得2-4y≥-10.移项、合并同类项，得-4y≥-12.系 所以a的最大值可取37 数化为1，得y≤3，所以所求最大整数解为3. 答：A种型号的电风扇最多能采购37台. ·30. 参考答案及解析 ②由题意.得(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850 4.D 解得a>35. 4-2≤3(x+1).① 因为a≤37子，且a为整数。 5.解： 1- 所以a的值可取36,37， 解不等式①.得x≤5， 所以超非能实现利润超过1850元的日标.相应方案有两种： 解不等式2，得x>2 方案一：采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇 在同一条数轴上表示不等式①②的解华，如答图 14台： 方案二：采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇 13台. -4-3-2-1012 3 4 5.解：(1)设采购甲种茶叶每千克需要x元，乙种茶叶每千克需 5题答图 要y元， .原不等式组的解集为2<x≤5. 根据题意，得24+=50， 6.解： 1+2s>x-1,① 3 3x+2y=900, 14(x-1)<3x-4.② 解得/=20 解不等式①，得x<4 Ly=150. 解不等式②，得x<0, 答：采购甲种茶叶每千克需要200元，乙种茶叶每千克需要 所以不等式组的解果为x<0. 150元 易错分析 (2)设采购乙种茶叶akg,则采购甲种茶叶(20-a)kg 解答本题易取错两个不等式解集的公共部分，从而 r200(20-a)+150a≤3500， 导致答案错误，确定不等式组的解集的常用方法有两种： 根据题怠，得 2 20-a≥3 (1)数轴法：在数轴上表示出每个不等式的解集，找出它 们的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集，若无 解得10≤a≤12 公共部分，则不等式组尤解。 因为为整数， (2)口决法：同大取大.同小取小，大大小小无处找.大小 所以a=10.11,12 小大中回找 故该茶叶店有3种采购方案： 5 方案一：采购甲种茶叶10kg,乙种茶叶10kg r2x-1_3x+1 7.解： 3 2≤-7，① 方案二：采购甲种茶叶9kg,乙种茶叶1kg 3(x-1)+1>5x-2(1-x）.② 方案三：采购甲种茶叶8kg,乙种茶叶12kg (3)13 解不等式①，得≥-分 易错疑难集训五 解不等式②，得x<0, 1.A 所以不等式组的解集为-子≤<0 :易错分析… 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不要忘 8m≤4【解折]解不等式<宁-1，得>8x<2m,且 记改空不等号的边向小 原不等式组无解，.2m≤8，解得m≤4. 2.B ,圆易错分析 ,易错分析 逆用不等式组的解集求字母的取值范围时，易漏掉 注意本题中，不等式两边都除以一1时，不要忘记改 临界点.此题容易因漏掉临界值2n=8,即m=4,只是根 变不等号的方向 据口决判断出m≤4而出错」 3.A【解析]①当c=0时，不成立，故①错误；②当a<0时，不 9.解：+9<5+1，① x>a+1.② 等号的方向应改变，为6<台，放②错误：同周为-3<2。 解不等式①，得x>2 -3a>2a,所以a<0,故③正骑：④不等式a<b的两边都减c, 因为该不等式组的解集是x>2, 得a-c<h-c,故④正确， 所以a+1≤2。 易错分析. 所以a≤1 木题主要考查运用不等式的性质进行变形，根据不 本章考点龄测训练 等式的性质进行判断时，关键是注意不等式的两边乘 1.A[解析]：a>b,,当a>0时，a2>ab,当a<0时，a2<ab (或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变，也可通 故①4错误a>b,当1al>1bl时，a2>b2,当1al<1bl时， 过举反例进行分析与判断。“0”是很特殊的一个数，因 a2<2,故②错误：若a>b,b<0,则a+b>2b,故③错： 此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以 0>6.6>0u>b>0合<，故④正克六正确的个 防掉进“0”的陷跌 数是1.故选A ·31·