第7章 相交线与平行线 本章考点检测训练-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）河南专版

参考答案及解析 又.A∥DE,÷:DE∥FG 8.解：由平移的性质可知，地毯的长为AB+BC=1.2+2.4= “ 3.6(m),3.6×3=10.8(m2) 故需要购买地毯10.8平方米， E 【能力提开练】 1.D2.C 3.解：(1)如答图.三角形A'BC即为所求， D D 2题答图①D 2题答图② (2)如答图，线段BD即为所求， (2)①135 (3)平行且相等10【解析]根搭平移的社质可知AA'= ②∠DPF的大小保持不变理由如下： CC,A4'∥CC,所以AM'与CC的关系是平行且相等.线段AC 如答图②，过点P作PT∥DE. 扫注的因形的面积为2x10-2×了×1×4-2x寸×1x6 ∠BDE=a, .∠ADE=180°-u,∠AFG=90°-a =10,故答案为平行且相等，10， FP平分∠AFG,DP平分∠ADE, (4)8[解析]如答图，满足条件的点Q有8个，故答案为8. A ∠6p=7LG=宁(90e-a)=45- ∠P0E=寸LA0E=(10-0)=0-7 由(1)知DE∥FG. ·.PT∥DE∥FG. 3题答图 .LFPT-LGFP-45-a. 4.解：(1)∠BEC=2∠A',理由如下 ∠brT=10-∠PmE=180-(0-2）=0+ 三角形A'BD心是由三角形ABD平移得到的，且AD平 分∠BAC. ∠r=Lfr+Lmm=(5-小+（四+7）ls .∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠A',AB∥AB', ∠BAG=∠B'EC. ·∠DPF的大小保持不变，始终为135 (3)∠DPF的度数是135°或45 ∠=∠BD=子∠B4C=宁∠BBC. 7.4平移 即∠BEC=2∠A. 【基破玩固练】 (2)A'D'平分∠B'A'C.理由如下： 1.A2.B 将三角形AD平移至如题图2所示位置，得到三角形ABD, 3.D[解析]因为将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形 .∠BA'TD=∠BAD.AB∥AB. A'B'C,所以AB和A'B',BC和B'C,AC和A'C是对应线段， ,∠BMC=∠BA'C A4',BB',CC是对应点所连的线段，所以AB∥A'B',AA”= BB,AA'∥BB' ”∠BD=文∠B4C∠BAm=分∠BAC 4.C【解析]点B平移后对应点是点E线段BE的长度等 .A'D'平分∠BA'C 于平移距离.BC=5,EC=2,.BE=BC-EC=5-2=3. 微专题1利用平移的性质求复杂图形的周长或面积 5.125[解析]由题图及图形的平移可得，荷塘中小桥的总长 1.362.>3.244.9 为长方形荷塘的长与宽的和，，荷塘周长为250m,小桥慈 本章考点粉测训练 长为250÷2=125(m). 1.A 6.解：(1)如答图①，三角形A'B'C即为所求（答案不唯一）. 2.D[解析∠A0C=75°，∠A0C=∠B00=75°.∠1= (2)如答图②，三角形A"BC即为所求（答案不唯一）. 25°，∠1+∠2=∠B00,.∠2=∠B0D-∠1=75°-25°= 50°.故选D. 3.140°[解析]因为0⊥AB于点0，所以∠0B=90.因为 ∠E0OD=50°，所以∠B0OD=∠E0B-∠EOD=40°，所以 ∠B0C=180°-∠B0D=140°. B B 4.5[解析]因为PB⊥1，PB=5m,所以点P到1的距离是垂 6题答图① 6题答图② 线投PB的长度.即为5cm 7.56【解析]由题意，得(10-2)×(8-1)=8×7=56(m2) 5.解：(1)·0C⊥0D,.∠B0G+∠B0D=90° 故草地而积是56m2 ∠B0C=90°-∠B0D=909-40°=50°， ·9 同步练测·七年级数学·下册 ÷∠A0C=180°-∠B0C=130. 第八章实数 :0E平分LA0C. 8.1平方根 ∠40E=分∠A0c=65 课时1平方根 【基础矾围练】 (2)∠A0E与∠B0D不可能成为对顶角. 1.A2.C 理由如下：当∠AOE=∠B)D时. 3.A[解析]0的平方根是0，选项A正确：1的平方根是±1， ∠BOD+∠BOC+∠COE=180 选项B,C均错误：-1没有平方根，选项D错误.故滤A ,OE平分∠AOC.∴.∠AOE=∠COE. 4.8 ∴.∠BOD=∠COE. 5.a≥3【解析]根撼随意，得a-3≥0，解得a≥3. OC⊥OD,∴.∠BOC+∠B0D=90°， 6.27.C8.D ∴.∠BOC+∠C0E=90°， 9.解：(1)1-2251=225,225的平方根是±15. .∠BOC+∠BOD+∠BOG+∠COE=180°，与∠BOD+ 用式子表示为±√个-225可=±15. ∠BOC+∠C0E=180°相矛盾. （2)高合高的平方根是± 44 ∴.∠AOE与∠BOD不可能成为对顶角 6.A7.C 8.C[解析]当L3=L4时，由“内错角相等，两直线平行”可 用武子表示为生√岛±品 以判定c∥d,故A项不符合题意：当∠1+∠5=18)°时，由 10.解：(1)移项，得92=25. “同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d,故B项不特合 两边都除以9，得2=2三 题意：当∠1=∠2时，由“内错角相等，两直线平行”可以判定 a∥b,不能判定c∥d,故C项符合题意：由ab推知∠4+∠5 由平方根的定义，得：=±子 =180°.若∠1=∠4，则∠1+∠5=180°，由“同旁内角互补， (2)移项，得(x-1)2=72-8. 两直线平行”可以判定c∥d,故D项不符合题意. 合并同类项，得(x-1)2=64. 9.B[解析]如答图，：直线a∥b,∠1=∠D4C.∠1= 由平方根的定义，得x-1=±8， 130°，∠D4C=130,又：AB⊥AC,∠BAC=90°∠2= 即x=9或=-7. ∠DAC-∠BAC=130°-90°=40 11.解：(1)一个正数的两个平方根互为相反数， ∴.2a-1+(-a+2)=0,解得a=-1, ∴.x=(2a-1)2=(-3)2=9. (2)3x+2a=3×9-2=25,25的平方根为±5， ∴.3x+2a的平方根为±5. 9题答图 12.解：(1)因为正数x的平方根是m和m+(b40) 10.D11.20 所以m+m+b=0. 12.(1)解：：AD∥BC,.∠B+LBAD=180 又因为b=8,所以2m+8=0,所以m=-4 ∠B=80°，∴.∠BAD=100. (2)因为正数x的平方根是m和m+b(b≠0)， (2)证明：AE平分∠B4D,∠DAE=50 所以(m+b)2=x,m2= AD∥BC,.∠AEB=∠DAE=50 因为m2x+(m+b)2x=4, :∠BCD=50°，，∠AEB=∠BCD. 所以x2+x2=4,所以x2=2 .AE∥DC. 因为x>0,所以x=2 13.(1)证明：DE∥BC∠G=∠AED 课时2算术平方根 ∠EDF=∠C,∠AED=∠EDF, 【基狱玩霞练】 ·DF∥AC,∠BDF=∠A 1.D2A3A4A5A6号 (2)解：∠A=45°∠BDF=45 DF平分∠BDE 7.3[解析]：9=3,3的算术平方根是3,9的算术平方 .∠BDE=2∠BDF=90 根是5. DE∥BC, 8.-6669 .∠B=180°-∠BDE=180°-90°=90°. 9解：1)4.(2)03.(3)0.(4)13.(5)号 14.c 15.如果a=b,那么al=1b 10解：(1)原式=4(2)原式=子 16.8[解析]由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BBCC (3)原式=2.(4)原式=-0.7. 的面积=BC·BB'=4×2=8(m2). 11.B ·10·null