7.1.1 两条直线相交-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）河南专版

第七章相交线与平行线 第七章 相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 《基础玥固练 [答案山] 细银息①邻补角的概念与性质 6(河北廊坊期末)如图，直线AB与CD相交形成 国（重庆荣昌区期末）下列各图中，∠1与∠2是邻 了∠1，∠2，∠3，∠4，若要确定这4个角的度数， 补角的是 至少要测量其中的 () A.1个角 B.2个角 A.、2 C.3个角 D.4个角 c Ae D. 3 2如图，直线AB,CD相交所成的四个角中，∠1的 6题图 8题图 邻补角为 ,若∠1：∠2=1：3，则∠1的 平面内三条直线两两相交，对顶角有() 度数为」 A.2对 B.4对 C.6对 D.1对或3对 C1八2 43D 8(天津河东区期末)如图，两直线交于点O,若 ∠1=38°，则∠2= 2题图 3题图 9(教材母题变式)如图，直线AB,CD,EF相交于 3(吉林长春期末)如图，0为直线AB上一点， 点0 (1)请写出∠AOC,∠AOE,∠EOC的对顶角： ∠C0E=90°，OF平分∠AOE. (2)若∠AOC=50°，求∠B0D,∠B0C的度数： (1)若∠C0F=40°，则∠B0E= E、 D (2)若∠C0F=(0°<a<90),则∠B0E= (含a的式子表示) 知调盒②对顶角的概念与性质 9题图 ④（暑龙江大庆期中）如图，∠1和∠2是对顶角的 图形的个数有 ①2 ②1 2 4题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 ⑤（桂林中考）如图，直线a,b相交于点0，∠1= 110°，则∠2的度数是 A.70° B.90° C.1109 D.130 5题图 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学，下册 -《能力提升练 [答案叫] ①（山西晋中期中）如图，取两根木条a,b,将它们⑦（贵州遵义期末）如图①，两条直线a,b相交于 钉在一起，得到一个相交线的模型.转动木条， 一点，有4组不重复的邻补角： 当∠1增大2时，下列说法正确的是( 如图②，三条直线a,b,c相交于一点，有12组不 A.∠2增大2 B.∠3减小2 重复的邻补角： C.∠4减小2 D.∠4减小1 如图③，四条直线a,b,c,d相交于一点，有24组 不重复的邻补角： 则n条直线相交于一点，有 组不重复 的邻补角.（用含n的式子表示）》 1题图 2题图 2(河南商丘期中)如图，直线AB与CD相交于点 0,∠A0C-2∠A0E=20°，射线0F平分∠D0E, 若∠BOD=60°，则∠AOF的度数为( 】 7题图① 7题图② 7题图③ A.50 B.60° C.70 D.80 8如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB ③（安微扁州期末）如图，直线a,b相交于点0，将 OF是∠DOE的平分线， 量角器的中心与点0重合，发现表示60的刻度 (1)试说明：∠AOD=2∠COE: 线在直线a上，表示138的刻度线在直线b上， (2)若∠AOC=50°，求∠E0F的度数： 则∠1= (3)若∠B0F=15°，求∠AOC的度数 8题图 3题图 4(益阳中考)如图，AB与CD相交于点O,OE是 ∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB,则 ∠AOD= 度 0 4题图 5题图 5(江苏苏州期末)如图，直线AB,CD相交于点O, OA平分∠EOC,若∠E0C:∠EOD=2:3,则 ∠BOD= 6已知∠1的度数比∠2的度数的2倍少30°，且∠1 和∠2互为邻补角，则∠1的度数为 20 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩参考答案及解析 学升·同步练测·七年级数学·下册 参考答案及解析 弟七章相交线与平行线 所以∠A0D=∠B0C=60° 7.1相交线 故答案为60. 7.1.1两条直线相交 5.36[解析]根据题意，设∠E0C为2x°，则∠E0D为3°，则 【蒸础税固练】 2x+3x=180,解得x=36, 所以∠E0C=2x°=72 1.D 2.∠2和∠445° 因为DA平分∠E0OC, [解析]由题图可知，∠1的邻补角为∠2和∠4.因为∠1和 所以∠A0C=分∠B0C=子×72：=36，所以∠B00= ∠2互为邻补角，所以∠1+∠2=180°.又因为∠1：∠2=1 ∠A0C=369 450 3,所以∠1=180°×1 6.110°[解析]设∠2=x,则∠1=2x-30°. 3.(1)80°(2)2a 因为∠1+∠2=180°， 所以2x-30°+x=180°，解得x=70°， [解析】(1)固为∠COE=90°，∠C0F=40°，所以∠OF= 所以∠2=70°.∠1=110° 90°-40°=50°.因为0F平分∠A0E,所以∠AOE=2∠E0F= 7.2n(n-1) 100°，所以∠B0E=180°-100°=80°，故答案为80°. 8.解：(1)因为0E平分∠C0B, (2)因为∠COE=90°，∠C0F=.所以∠EOF=90°-.周为 0F平分∠A0E,所以∠A0E=2∠E0F=180°-2a,所以 所以∠C05=宁∠c0B ∠B0E=180°-(180"-2a)=2a.故答案为2m 因为∠AOD=∠COB, 4.A5.C6.A 所以∠AOD=2∠COE 7,C【解析]每两条直线相交有2对对项角，三条直线两两相 (2)因为∠A0C=50. 交，共有3姐相交线，故对顶角共有6对 所以∠B0C=180°-50°=130°， 8.38 9.解：(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠AOE的对顶角是∠BOF, 所以∠0C=子2mC=65, ∠EOC的对顶角是∠DOF. 所以∠D0E=180°-∠E0C=180°-65°=115° (2)因为∠AC的对顶角是∠B0D.∠A0C=50°， 因为OF平分∠D0E. 所以∠B0D=50. 因为∠BOC是∠B0D的邻补角， 所以LB0F=子∠0E=57.5 所以∠B0C=180°-50°=130°. (3)设∠AOC=∠B0D=. 【能力提升练】 则∠D0F=a+15°， 所以∠E0F=∠DOF=a+15°. 1,C[解析]因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，所以当 所以∠BOB=∠E0F+∠B0F=a+30°， ∠1增大2时，∠3增大2，因为∠1与∠2是邻补角，∠1与 所以∠C0B=2∠E0B=2a+60°. ∠4是年补角，所以∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，所以当 而∠C0B+∠BOD=180°， ∠1增大2°时，∠2减小2°，∠4减小2°，故A,B,D错溪 即2a+60°+x=180°， C正确 2.C[解析]因为∠AOC与∠BD是对项角，所以∠AOC= 解得=40°， 即∠A0C=40° ∠B0D=60°.因为∠A0C-2∠A0E=20°，所以∠A0E=20 由题意可知，∠AOD=180°-∠BOD▣120°，所以∠D0E= 7.1.2两条直线垂直 ∠A0D-∠AOE=100°，图为射线OF平分∠DOE,所以 课时1垂线 【基细现面练】 ∠D0F=号∠D0E=50,所以LA0F=LA0D-LD0F= 1.B2.B 120°-50°=70° 3.A[解析]①∠A0D=90°，可以得出AB⊥CD:②因为∠AOC+ 3.78 ∠B0C=180°，∠A0C=∠B0C,所以∠A0C=∠BOC=90°， 4.60[解析]因为0E平分∠AOC,OC平分∠E0B, 可以得出AB⊥CD:③∠AOC=∠BOD,不能得到AB⊥CD.故 所以∠AOE=∠COE.∠COE=∠B0C. 能说明AB⊥CD的有①②， 所以∠A0OE=∠COE=∠BOC. 4.A[解析]两条直线相交构成四个角，①有一个角是直角，能 因为∠AOE+∠COE+∠BOC=180°. 判定这两条直线互相垂直：②有一对对顶角互补，银据对顶角 所以∠BOC=60°， 相等，可得这一对对顶角都是90°，能判定这两条直线互相叠 ·1