8.1 平方根-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）黑龙江专版

null第八章实数 第八章 实数 8.1平方根 课时1平方根 《基础明固练> [卷案PI0] 每圆圆①平方根的定义及性质 和求下列各式中x的值， ①下列各数中，没有平方根的是 (1)9x2-25=0: A.-22 B.(-2)2C.-(-2)D.1-21 2“121的平方根是±11”的数学表达式是( A.121=11 B.√121=±1山 C.±√121=±11 D.±√/121=11 ③（教材母题变式）下列说法正确的是( (2)(x-1)2+8=72. A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.1的平方根是-1 D.-1的平方根是-1 ④若250a-2000的平方根仍是它本身，则a ⑤若a-3有平方根，则实数a的取值范围 是 6如图，两个边长为2的正方形重 国（上海浦东新区期末）一个正数x的两个不同的 叠，重叠部分是边长为a的正方2 平方根分别是2a-1和-a+2. 形.若空白部分面积之和为4，则 (1)求a和x的值： 2 a的值是 6题图 (2)求3x+2a的平方根. 每牌点②求平方根 乙（宜实中考）4的平方根是 ( A.2 B.-2 C.±2 D.16 8若8x"y与6xy的和是单项式，则(m+n)3的 平方根为 () A.4 B.8 C.±4 D.±8 ⑨求下列各数的平方根，并用式子表示出来 2(陕西西安期中)已知正数x的平方根是m和 (1)1-2251: m+b(b≠0). (1)若b=8,求m的值： (2)若m'x+(m+b)x=4,求x的值. (2)12 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 29 第八章实数 第八章 实数 8.1平方根 课时1平方根 《基础明固练> [卷案PI0] 每圆圆①平方根的定义及性质 和求下列各式中x的值， ①下列各数中，没有平方根的是 (1)9x2-25=0: A.-22 B.(-2)2C.-(-2)D.1-21 2“121的平方根是±11”的数学表达式是( A.121=11 B.√121=±1山 C.±√121=±11 D.±√/121=11 ③（教材母题变式）下列说法正确的是( (2)(x-1)2+8=72. A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.1的平方根是-1 D.-1的平方根是-1 ④若250a-2000的平方根仍是它本身，则a ⑤若a-3有平方根，则实数a的取值范围 是 6如图，两个边长为2的正方形重 国（上海浦东新区期末）一个正数x的两个不同的 叠，重叠部分是边长为a的正方2 平方根分别是2a-1和-a+2. 形.若空白部分面积之和为4，则 (1)求a和x的值： 2 a的值是 6题图 (2)求3x+2a的平方根. 每牌点②求平方根 乙（宜实中考）4的平方根是 ( A.2 B.-2 C.±2 D.16 8若8x"y与6xy的和是单项式，则(m+n)3的 平方根为 () A.4 B.8 C.±4 D.±8 ⑨求下列各数的平方根，并用式子表示出来 2(陕西西安期中)已知正数x的平方根是m和 (1)1-2251: m+b(b≠0). (1)若b=8,求m的值： (2)若m'x+(m+b)x=4,求x的值. (2)12 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 29 同步练测·七年级数学，下册 课时2算术平方根 《基础巩固练一 [客案P1] 细似点①算术平方根的概念和求法 0求下列各式的值： 10.01的算术平方根是 (1)196: 2 A.±0.1 B.±0.0001 c.0.001 D.0.1 2“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 ( (3)√-2)7： (4)-√0.49. A.9 B.± C.5 D.±3 如银点（②算术平方根的性质与应用 3(黑龙江绥化期*)下列叙述错误的是( 们（广东中考）完全相同的4个正方形面积之和是 A.-2是4的算术平方根 B.5是25的算术平方根 100,则正方形的边长是 () C.3是9的算术平方根 A.2 B.5 C.10 D.20 D.0.16的算术平方根是0.4 2(1)在a中，被开方数a是非负数，即a ④下列计算正确的是 0: A.√6=6 B.√(-6)2=-6 (2)、a本身是非负数.即a0. C.√6=±6 D.√(-6)2=±6 3已知a-3的算术平方根是2,5是2a+3b-4的 ⑤（湖北随州期中）若一个自然数的算术平方根是 算术平方根，求/3a-2b-2的值 a,则与其相邻的下一个自然数的算术平方根是 ( A.√G+1 B.a+1 C.a+1 D./a+I [江西赣州期中)2是正数的算术平方根. ⑦⑨的算术平方根是 8-(-6)2= :(-6)2的算术平方根 为 :(±6)2的算术平方根为 1-811的算术平方根为 9求下列各数的算术平方根： (1)16: (2)0.09: (3)0: (4)13: (5)9 4 30g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩 同步练测·七年级数学，下册 课时2算术平方根 《基础巩固练一 [客案P1] 细似点①算术平方根的概念和求法 0求下列各式的值： 10.01的算术平方根是 (1)196: 2 A.±0.1 B.±0.0001 c.0.001 D.0.1 2“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 ( (3)√-2)7： (4)-√0.49. A.9 B.± C.5 D.±3 如银点（②算术平方根的性质与应用 3(黑龙江绥化期*)下列叙述错误的是( 们（广东中考）完全相同的4个正方形面积之和是 A.-2是4的算术平方根 B.5是25的算术平方根 100,则正方形的边长是 () C.3是9的算术平方根 A.2 B.5 C.10 D.20 D.0.16的算术平方根是0.4 2(1)在a中，被开方数a是非负数，即a ④下列计算正确的是 0: A.√6=6 B.√(-6)2=-6 (2)、a本身是非负数.即a0. C.√6=±6 D.√(-6)2=±6 3已知a-3的算术平方根是2,5是2a+3b-4的 ⑤（湖北随州期中）若一个自然数的算术平方根是 算术平方根，求/3a-2b-2的值 a,则与其相邻的下一个自然数的算术平方根是 ( A.√G+1 B.a+1 C.a+1 D./a+I [江西赣州期中)2是正数的算术平方根. ⑦⑨的算术平方根是 8-(-6)2= :(-6)2的算术平方根 为 :(±6)2的算术平方根为 1-811的算术平方根为 9求下列各数的算术平方根： (1)16: (2)0.09: (3)0: (4)13: (5)9 4 30g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第八章实数 《能力提升练 [鉴案p11] ①若√x-2有意义，则x的取值范围是 6求下列各式的值： A.x>2 B.x≥2 4 (1)N12 (2)0.04: (3)/12 C.x<2 D.x≤2 2一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则 这个数为 A.±1 B.0或1 C.-1或0 D.0或±1 7[核心素养]【实践与探究】 3(湖北武汉期未)若√5-n是正整数，则正整数 n不可能是 ( (1)计算：3= ,0.5= A.6 B.9 C.11 D.14 、0= ，1(-6)2= ④（湖北襄阳期中）已知2a+1的算术平方根是0， 6-口的算术平方根是}，则2b的算术平方根 【归纳与应用】 为 (2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想 ⑤（福建龙岩期末）如图，一块“Z”字形的铁皮，每 √a与a有怎样的关系，请用数学式子表示 个角都是直角，且AB=BC=EF=GF=1,CD= 出来： DE=GH=AH=3,现将铁皮裁剪并拼接成一个 (3)利用你得到的规律，计算： 和它等面积的正方形，则正方形的边长 ①若x<2,则√(x-2)产= 是 ②√/(3.14-π)2= 5题图 微专题2利用非负数的性质求值 们（成都中考）若m,n为有理数，且(m+4)2+ 4若(a+1)2+1b-21+√c+3=0,求a(b+c) √n-5=0,则(m+n)2的值为 的值。 2(广东东莞期*)已知a+2+1a-b+31= 0,则(a+b)2= 3实数a,b满足√/a-16+ab-48=0,则a- b的算术平方根等于 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 3 第八章实数 《能力提升练 [鉴案p11] ①若√x-2有意义，则x的取值范围是 6求下列各式的值： A.x>2 B.x≥2 4 (1)N12 (2)0.04: (3)/12 C.x<2 D.x≤2 2一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则 这个数为 A.±1 B.0或1 C.-1或0 D.0或±1 7[核心素养]【实践与探究】 3(湖北武汉期未)若√5-n是正整数，则正整数 n不可能是 ( (1)计算：3= ,0.5= A.6 B.9 C.11 D.14 、0= ，1(-6)2= ④（湖北襄阳期中）已知2a+1的算术平方根是0， 6-口的算术平方根是}，则2b的算术平方根 【归纳与应用】 为 (2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想 ⑤（福建龙岩期末）如图，一块“Z”字形的铁皮，每 √a与a有怎样的关系，请用数学式子表示 个角都是直角，且AB=BC=EF=GF=1,CD= 出来： DE=GH=AH=3,现将铁皮裁剪并拼接成一个 (3)利用你得到的规律，计算： 和它等面积的正方形，则正方形的边长 ①若x<2,则√(x-2)产= 是 ②√/(3.14-π)2= 5题图 微专题2利用非负数的性质求值 们（成都中考）若m,n为有理数，且(m+4)2+ 4若(a+1)2+1b-21+√c+3=0,求a(b+c) √n-5=0,则(m+n)2的值为 的值。 2(广东东莞期*)已知a+2+1a-b+31= 0,则(a+b)2= 3实数a,b满足√/a-16+ab-48=0,则a- b的算术平方根等于 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 3 同步练测·七年级数学·下册 课时3用计算器求一个正数的算术平方根 《基础巩固练一 [客案P1门 鱼织息①用计算器求一个正数的算术平方根 ⑧（教材母题变式）比较下列各组数的大小： ①用计算器求2025的算术平方根时，下列四个键 (1)19 4: 必须按的是 ( (2)6-1 2 1 A.sin B.cos c.□ D.囚 9下面是小李同学探索√107的近似数的过程： 2依次按键一289=，显示结果是 因为面积为107的正方形边长是√107，且10< A.17 B.±17 /107<11, C.-17 D.172 所以设107=10+x,其中0<x<1,画出示意 细腿点②算术平方根的规律 图如图所示 3(1)观察发现： 10 a(>0)…0.00010.01110010000. 10 100 10z 分 0.01 100 表格中x= y= 10x (2)归纳总结：被开方数的小数点每向右移动 9题图 2位，相应的算术平方根的小数点就向 因为图中S大正方形=10+2×10x+x,S大正方形 移动 位： =107 (3)规律运用： 所以102+2×10x+x2=107. ①已知5=2.24，则√500= 当x2较小时，省略x2,得20x+100=107,得到x ②已知√2m≈7.07，√5000=70.7，则m =0.35.即/107=10.35. (1)√76的整数部分是 细限息③算术平方根的估算及比较大小 (2)仿照上述方法，探究√76的近似值.（画出示 ④（天津中考）估计√0的值在 意图，标明数据，并写出求解过程) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 ⑤与37最接近的整数是 ( A.5 B.6 C.7 D.8 6若正整数n满足5<n<7,则n的值可以为 ( A.6 B.12 C.24 D.36 ⑦如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正 方形，则大正方形的边长最接近的整数是 7题图 A.3 B.4 C.5 D.6 32 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·下册 课时3用计算器求一个正数的算术平方根 《基础巩固练一 [客案P1门 鱼织息①用计算器求一个正数的算术平方根 ⑧（教材母题变式）比较下列各组数的大小： ①用计算器求2025的算术平方根时，下列四个键 (1)19 4: 必须按的是 ( (2)6-1 2 1 A.sin B.cos c.□ D.囚 9下面是小李同学探索√107的近似数的过程： 2依次按键一289=，显示结果是 因为面积为107的正方形边长是√107，且10< A.17 B.±17 /107<11, C.-17 D.172 所以设107=10+x,其中0<x<1,画出示意 细腿点②算术平方根的规律 图如图所示 3(1)观察发现： 10 a(>0)…0.00010.01110010000. 10 100 10z 分 0.01 100 表格中x= y= 10x (2)归纳总结：被开方数的小数点每向右移动 9题图 2位，相应的算术平方根的小数点就向 因为图中S大正方形=10+2×10x+x,S大正方形 移动 位： =107 (3)规律运用： 所以102+2×10x+x2=107. ①已知5=2.24，则√500= 当x2较小时，省略x2,得20x+100=107,得到x ②已知√2m≈7.07，√5000=70.7，则m =0.35.即/107=10.35. (1)√76的整数部分是 细限息③算术平方根的估算及比较大小 (2)仿照上述方法，探究√76的近似值.（画出示 ④（天津中考）估计√0的值在 意图，标明数据，并写出求解过程) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 ⑤与37最接近的整数是 ( A.5 B.6 C.7 D.8 6若正整数n满足5<n<7,则n的值可以为 ( A.6 B.12 C.24 D.36 ⑦如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正 方形，则大正方形的边长最接近的整数是 7题图 A.3 B.4 C.5 D.6 32 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩