8.2 立方根-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）吉林专版

第八章实数 8.2立方根 《基础明固练 [答案P川门 知圆点①立方根的定义和性质 (2)--0.027: (天津南开区期中）一8的立方根为 A.4 B.-4 C.2 D.-2 2立方根等于2的数是 ( A.4 B.±4 C.8 D.±8 3(江西抚州期中)下列说法正确的是 ( A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 (3)-5-9 71 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这 个数是-1或0或1 4④（辽宁沈阳期中）下列说法中，正确的是( A.-8没有立方根 B.1的立方根是±1 0求下列各式中的x的值 C.2是2的平方根 D.3的立方根是3 (1)(x-1)3=0.064: 5已知a+1的立方根是1，b+2的立方根是2，求 a+b的平方根. (2)4(2x+3)°=54 细假点②求立方根 ⑥（安微合肥期末）下列计算正确的是 A.8=±2 B./125-5 C.(-2)=2 D.-/(-2)下=-2 知现点③利用计算器求一个数的立方根 7若派=2，则x的值为 国利用计算器计算：/18+6≈ ·(精确 A.4 B.8 C.-4 D.-5 到0.01) 8(北京昌平区期束)正方体的体积为7，则正方体 2用计算器求下列各式的值： 的棱长为 (1)4.913: (2)-9261: ⑨求下列各式的值 (3)28.36(精确到0.01). 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 33 同步练测·七年级数学，下册 [瓷案P12] -《能力提升练 ①（甘肃定西期末）下列说法正确的是 )⑨（广东我名期末）已知2a-1的算术平方根是 A.负数没有立方根 √11，a-5b+1的立方根是-2. B.8的立方根是±2 (1)求a与b的值： C.-8=-8 (2)求2a-b的立方根. D.立方根等于本身的数只有±1 ☑若x满足G=在，则x的值为 A.1 B.0 C.0或1 D.0或±1 3下列判断中，错误的有 (1)有立方根的数必有平方根： (2)有平方根的数必有立方根： (3)零的平方根、立方根、算术平方根都是零： (4)不论a是什么实数，ā必有意义 A1个 和（河北石家庄期末）一个正方体木块的体积是 B.2个 C.3个 D.4个 125cm,现将它锯成8块同样大小的小正方体 ④已知3+a+(b-2)2=0,那么、5b-2a的平 木块，再把这些小正方体木块排列成一个如图 方根是 所示的长方体木块，求这个长方体木块的表 A.2 B.±4 C.±2 D.±22 面积 固（上海黄浦区期中）若A=“2a+5b是9的算 术平方根，B=-3a-2b,则A+2B的立方根 为 10题图 6若立方根等于本身的数的个数为，平方根等于 本身的数的个数为b,算术平方根等于本身的数 的个数为c,倒数等于本身的数的个数为d,则 a+b+c+d= 求下列各式中x的值： a)+0.316=0: 门[核心素养]观察下列式子，并解答问题 0.002=0.1260:0.02=0.2714: 、0.2≈0.5848：2≈1.260：/20=≈2.714 (1)/200≈ ,2000≈ (2)3(x+1)3-192=0. (2)若左≈58.48，则x≈ (3)通过类比，你能得到什么规律？用一句话描 述出来 8(湖北武汉期末)已知x为有理数，且x-3- √2x+I=0,求x2+x-3的值 34g 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 12.(1)≥(2)≥ 课时3用计算器求一个正数的算术平方根 13.解：：a-3的算术平方根是2， 【基础巩围练】 m-3=22=4,解得0=7. 1.C2.A 又.5是2a+36-4的算术平方根 3.(1)0.110 2n+36-4=52=25,解得b=5, (2)右1 .3a-26-2=3×7-2×5-2=9. (3)①22.4225 ./3w-2b-2=9=3. 4.C5.B6.D7.B 【能力捉升练】 8.(1)>(2)< 1.B 9.解：(1)8 2.B[解析]一个数的绝对佳的算术平方根等于它本身，则这 (2)因为面积为76的正方形边长是￥7石，且8<7石<9， 个数是0或1,0的绝对值的算术平方根是0,1的绝对值的算 所以设，√76=8+x,其中0<x<1.画出示意图如答图. 术平方根是1.故德B. & 3.B[解析]由题意，得15-n>0,解得n<15.5-n是正 64 零 整数，n为正整数，n的值为6,11,14.故选B. 4}【解析]因为2如+1的算术平方根是0，所以20+1=0， x 1 9题答图 解得a=-分圆为6-a的第术平方根是子，所以6-a 因为图中5大正方=82+2×8+2，S大正方=76 冬所以6=所以宁 支×()×(-)月 所以82+2×8x+x2=76. 当2较小时.省略2.得16x+64✉76.得到x=0.75. 。国为。的第术平方根是，所以宁山的算术平方桃是 即/76=8.75. 8.2立方根 5.√/0[解析]如答图，延长BC交HG于，点M,延长HC交DE 【基狱巩圈练】 于点N,别四边形ABMH,CDNI均为长方形，回边形GFEN为 1.D2.C 正方形，所以“Z”字形的铁皮的面积为S方形+ 3D[解析]国为负数设有平方根，所以选项A错误：周为0的 S长含mW+SE方相GN=AH·AB+CD·DN+GF·EF=3× 立方根是0，所以选项B错误：负数的立方根是负数，所以选 1+3×2+1×1=10,所以正方形的边长为/而 项C错误：围为-1的立方根是-1,0的立方根是0,1的立方 根是1，所以选项D正确， B 4.C[解析】-8有立方根，它的立方根是-2，故选项A错误： 1的立方根是1，故选项B错误：3的立方根是万，故选项D 错误， 5.解：因为a+1的立方根是1.b+2的立方根是2， 了题答图 所以a+1=1,b+2=8.解得a=0,b=6, 6解：()原式=是 (2)原式=0.2. 所以a+b=6,所以a+b的平方根是±6. (3)原式■12 6.B[解析]8=2，故A错深，不符合题意：25=5，故B正 7解：(130506子 痛，符合题意：/(-2)=一8=-2，故C错误，不符合题 (2)/=lal. 意：-/(-2)下=-8=2，故D错误，不符合题意，故 (3)①2-x【解析]因为x<2,所以x-2<0,所以 选B. 7.B √(x-2)7=2-x 8.37 ②m-3.14[解析]因为3.14-m<0,所以√(3.14-尸 38 =π-3.14. 0解：)±V第=±号 微专题2利用非负数的性质求值 (2)-}-0.027=-(-0.3)=0.3. 1.12.-13.￥13 1125.5 4.解：(a+1)2+1h-21+e+3=0, 10.解：(1)因为(x-1)3=0.064. ,1+1=0,b-2=0,c+3=0. 所以x-1=0.4.所以x=1.4. 解得a=-1,b=2,c=-3, 原式=-1×(2-3)=1. (2)因为子2x+3小=54， 11 同步练测·七年级数学·下册 所以(2x+3)3=216. 误：B,带根号的数如4，不是无理敦，故选项B错误：C由定 所以2红+3=6，解得x=之 3 义知，无理数都是无限小数，故选项C正确：D.无理数不仅仅 是开方开不尽的数的方根，还有π等其他无理数，故选项D 11.6.06 错误，故达C 12.解：(1)4.913=1.7。 2.D (2)9261=-21. 3.D[解析]A选项中0,13是有理数，故A不符合题意：B选 (3)3/28.36=3.05. 项中4是无限循环小数，是有理数，故B不符合题意：C造项 【能力提升练】 1.C2.C3.A4.C 中号是无型数，故C不将合题意：D选项中0.1359…（小数 5.-1[解析]A=-2a+56是9的算术平方根.2a-2 部分由连续的奇数组成)是无理数，故D符合题意，故选D. =2,2a+5b=9,解得a=2,b=1,A=5=3,B= 4.√2（答案不唯一） -3a-2五=6-2=-2，.A+2B的立方根为3-4 5.D =-1.故答案为-1. 6.解：有理数：-5,3.14.0，…， 6.8[解析]立方根等于本身的数的个数为3.故a=3:平方根 等于本身的数的个数为1，故b=1:算术平方根等于本身的数 无理数：5，号，-1.232323332…（每相邻两个2之间依 的个数为2，故e=2:倒数等于本身的数的个数为2，故d=2 次多个3)，5，… 把这些数值代入得a+b+c+d=8. 7.解：(1)原式变形，得x2=-0.216. x=-0.216=-0.6. 正实数：{5受14，万…} (2)原式变形，得(x+1)3=64, 负实数：-5，-1.2323323332…（每相邻两个2之间依次多 一个3)，…， x+1=64=4,x=3. 7.B 8.解：x-3-/2x+I=0, 8.-2(答案不唯一)[解析]点C在线段AB上，点C对 ,x-3=2x+1, 解得x=-4, 应的无理数在一2一1之间，可以是-2。 .x2+x-3=9. 9.3+5或3-5[解析]点A表示的数是3戏-3，点B表示 9.解：(1)因为2a-1的算术平方根是11， 的数是5或-5，所以A,B两，点之间的距离是3+5或3-5 所以2a-1=11,所以a=6. 10.解：(1)数轴上描出点A,B,C,D的大致位置如答图： 因为a-5b+I的立方根是-2， C 。B 所以8-5b+1=-8,所以6=3. -5-4-3-2-1012345 (2)由(1)知a=6.b=3. 10题答图 所以2a-b=2×6-3=9. (2)A.D两点之间的距离为10-(-2)1=2. 所以2a-b的立方根为5. 【能力提升练】 10,解：根据题意可知，小正方休木块的校长是子m, 1.B[解析]取64的算术平方根，结果为8.國为8是有理数 所以再取算术平方根，结果为⑧，是无理数，故y=8,故 六长方体木块的长是10m,宽是号0m,高是5m, 选B. 2.D 长方体木块的表面积是(10×子+10x5+子x5)x2= 3.B[解析]易知-5和与不互为相反教，A项不符合题意： 175(cm2). 11.解：(1)5.84812.60 -「-21=-2，-(-2)=2，两数互为相反数，B项符合 (2)200000 题意：-8=-2，一8=-2，C项不符合题意；√(-5)下= (3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动 5,D项不将合题意 3m位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n 4.A 为正整数). 5.B[解析]A项，0是有理数，不符合题意：B项，因为1< 8.3实数及其简单运算 2<2,所以0<2-1<1,2-1是无理数且表示的点在线 课时1实数的概念 段AB上，符合题意：C项，9<一8=-2，所以-9表 【基础玩固练】 示的，点不在线段AB上，不符合题意：D项，T>3,所以T表示 1,C[解析]A.无理数是指无限不循环的小数，故迭项A错 的点不在线夜AB上，故D不特合题意 ·12: