7.2.2 平行线的判定-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）吉林专版

null同步练测·七年级数学·下册 4.解：(1)如答图，直线P℃即为所求 因为∠1=∠A,∠4=∠C: (2)如答图，线段PD即为所求. 所以∠A=∠2，∠3=∠C (3)P℃>PD垂线段最短 所以AB∥EF,EF∥CD, 所以AB∥CD 6.解：(1)∠1=∠2 (2)∠1=∠2 02 (3)∠I与∠2满足∠1+∠2=90时，AB∥CD.理由如下： /C D :EG平分∠BEF,FH平分∠DFE, 4题答图 5题答图 5.解：(1)如答图，直线AB即为所求。 六∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2 (2)如答图，直线CD即为所求. ∠1+∠2=90°， (3)如答图，直线BF即为所求 ∴.∠BEF+∠DFE=2(∠1+∠2)=2×90°=180° 6.A7.C8.C ∴.AB∥CD 9.解：(1)a∥c.理由如下： 课时2平行线判定方法的综合运用 因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c 【基细巩夏练】 (2)e与d相交理由如下： 1.B2.B3.B4.B5.124 因为c∥a,直线d与a相交于点A,所以c与d相交 6.解：∠CGM=42(答案不唯一) 7,2.2平行线的判定 理由：因为EF⊥MN, 课时1平行线的判定 所以∠EFN=90°. 【基础玩固练】 所以∠BFN=∠EFN-∠BFE=90P-48°=42 1.C 又因为∠CGM=42°， 2.同位角相等，两直线平行 所以∠CGM=∠BFN 所以AB∥CD 3.60 4.B 7.解：(1)AD∥BC.理由如下： ∠ADE+∠ADF=180°，∠ADE+∠BCF=180° 5.内错角相等，两直线平行 6.C7.D ∠ADF=∠BCF,∴AD∥BC 8.(1)∠D(2)60 (2)AB∥EF理由如下： 9.解：山1∥2 ·BE平分∠ABC 理由：AE平分∠BAC,CE平分∠ACD, LABELARC. ∴.∠BMC=2∠EAC.∠ACD=2∠ACE 又.∠ABC=2∠E. ∠EAC+∠ACE=90°， .2∠E4C+2∠ACE=180°，即∠BAC+∠ACD=180°， LELAMC 1∥4. ∴.∠E=∠ABE, 【能力提升练】 .AB∥EF 1.C2.D 【能力提升练】 3.角平分线的定义等量代换已知 1.C2.C3.平行4.2或38 等量代换同位角相等，两直线平行 5.解：当在点C处向左弯曲时，如答图①所示 4.解：AB∥CE.理由如下： 要使AB与CD平行，则∠ABC+∠BCD=180 因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠FCD 因为∠ABC=130°， 因为LACB=∠FCD,所以∠ECD=∠ACB. 所以第二次拐角∠BCD=50°： 因为∠B=∠ACB.所以∠B=∠ECD, 当在点C处向右弯曲时，如答图②所示 所以AB∥CE, 要使AB与CD平行，则∠ABC=∠BCD. 5.解：(1)因为EA平分∠BEF,8C平分∠DEF 因为∠ABC=130°， 所以∠2=L1=宁∠BE,∠3=L4=文LnEF 所以第二次拐角LBCD=130 B 因为∠BEF+∠DEF=I80°， 所以∠2+∠3=宁（∠BF+∠EP)=90, D 所以AE⊥EC. (2)AB∥CD.理由如下： 5题答① 5题答图② 由(1)，得∠2=∠1，∠3=∠4 故在点C处弯曲的度数为50°或130 4 参考答案及解析 6.解：再补充的·个条件可以是∠EBD=∠FDN(补充的条件不 又∠C∠ABC=2:1. 唯一)，这样必有AB∥CD, ,∠ABC=60°.∠C=120°， 理由：：∠1=∠2，∠EBD=∠FDN 又：∠1+∠2=∠ABC,且L1=∠2， .∠ABD=∠CDN ·AB∥CD(同位角相等，两直线平行) ∠1=L2=LABc=30 7.解：(1)70° ,.∠D=30 (2)∠BCD+∠ACE=180°，理由如下： 7.解：(1)因为AB∥CD,∠B=20°. 因为∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD. 所以∠DFB=20. 所以∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90P=180 因为FH⊥FB,所以∠BFH=90°， (3)分两种情况： 所以∠DFH=90°-∠DFB=70°. D1答图①所示，当∠BCD=150°时，AB∥CE (2)因为AB∥CD,所以∠DFB=∠B. 理由：因为∠CD=1S0°， 因为∠EFB=∠B,所以∠EFB=∠DFB. ∠ACB=∠ECD=90°， 因为∠DFB+∠DFH=90, 所以∠ACE=30, 所以∠EFB+∠GFH=9OP, 所以∠A=∠ACE-30°， ∠EFB+∠DFH=0°. 所以AB∥CE: 所以∠GFH=∠DFH, 所以FH平分∠GFD. 课时2平行线的判定与性质的综合运用 【基础巩置练】 1.B2.C3.B 4.1155.60 7题答图① 7题答图② 6.两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行 ②如答图②所示，当∠BCD=30时，AB∥CE. ∠CBF两直线平行，内错角相等 理由：因为∠BCD=30°，∠DCE=90°， 7.解：AB∥FD..∠1=∠A. 所以∠BCE=60°， :∠1+∠B=90°，.∠A+∠B=90°， 所以∠BCE=∠B=60° ∠ACB=90°. 所以ABCE :BC⊥DE,∠EGB=90°， 综上所述.当∠BCD等于150°或30时，CE∥AB ∴∠ACB=∠EGB, 7.2.3平行线的性质 .AC∥ED 课时1平行线的性质 8.解：(1)，∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BNM 【基础玩固练】 ∴.∠AOE=∠AND.∴.OE∥DM 1.C2.C (2),扶手AB与底座CD都平行于地面. 3.解：∠2=110° ∴.AB∥CD, 4.A ∠B0D=∠0DG=30° 5.40 又：∠A0F+∠BOD=180°. 6.解：∠BAC=70 .∠A0F=180°-∠B0D=150° 7.C8.B 又，0E平分∠AOF, 9.解：∠B=LD.理由如下： &∠B0F=号∠A0F=75, ,AB∥CD.∴.∠D+∠A=180° ∴.∠BOE=∠BOD+∠EOF=105. ,AD∥BC,.∠B+∠A=180. :OE∥DM. ∠B=∠D. .∠ANM=∠BOE=105 【能力捉升练】 1.C2.A3.B4.B 【能力提开练】 1.B2.B3.C 5.解：CD∥AB,.∠BOD=∠D=110 4.359 0E平分∠B0D∠B0E=号∠B0D=50 5.解：(1)∠IC0=∠EBC,EB∥HC, OF⊥OE..∠0E=90°. .∠EBH=∠CHB. .∠A0F=180°-∠F0E-∠B0E=180°-90°-553=359 :∠BHC+∠BEF=180. 6.解：，AB∥CD .∠EBH+∠BEF=180°. ÷∠C+∠ABC=180°，∠D=∠2. .EF∥BH ·5