5.5一元一次方程的应用 同步练习 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

24-25学年 浙教版七上数学 5.5一元一次方程的应用 同步练习 基础题（10题） 1. 知识点：行程问题（相遇） 小明和小红从相距18千米的两地同时出发相向而行，小明步行速度为5千米/时，小红骑车速度为4千米/时，问多久后两人相遇？ 2. 知识点：利润问题 某商品进价为120元，按标价的8折出售后利润率为20%，求标价。 3. 知识点：工程问题 甲单独完成一项工作需要6小时，乙单独完成需要4小时。若两人合作，需多少小时完成？ 4. 知识点：年龄问题 父亲今年40岁，儿子今年12岁，问几年后父亲的年龄是儿子的3倍？ 5. 知识点：数字问题 一个两位数，个位数字比十位数字大3，且两数之和为15，求这个两位数。 6. 知识点：比例分配 将360本书按3:5分给两班，求每班各得多少本？ 7. 知识点：几何问题（周长） 长方形的长是宽的2倍，周长为36厘米，求长和宽。 8. 知识点：储蓄问题 小明将500元存入银行，年利率为3%，一年后本息和是多少？ 9. 知识点：购物问题 小明用100元买了3个笔记本和5支笔，笔记本单价15元，求笔的单价。 10. 知识点：平均分问题 某次考试，5名学生的平均分为80分，加入一名新学生后平均分变为82分，求新学生的分数。 中等题（10题） 11. 知识点：行程问题（追及） 甲以6千米/时的速度出发，2小时后乙以10千米/时的速度追赶，问乙多久能追上甲？ 12. 知识点：分段计费（水费） 某市水费标准：前10吨2元/吨，超过部分3元/吨。某户本月水费44元，求用水量。 13. 知识点：利润与折扣 某商品标价200元，先打9折再降价20元，仍盈利50元，求进价。 14. 知识点：工程合作 甲单独完成工程需12天，乙单独完成需8天，甲先做3天后两人合作，还需几天完成？ 15. 知识点：年龄差问题 姐姐比弟弟大5岁，3年前姐姐年龄是弟弟的2倍，求两人现在年龄。 16. 比例问题 3:5的比例分配60元，求两部分各多少元。 17. 知识点：几何问题（面积） 一个长方形的长比宽多5米，若将长减少2米，宽增加3米，面积增加18平方米。求原长方形的长和宽。 18. 知识点：浓度问题 现有含盐15%的盐水200克，需加入多少克水能使浓度变为10%？ 19. 知识点：分段计费（电费） 某地电费：前100度0.5元/度，超过部分0.8元/度。小明家本月电费为78元，求用电量。 20. 知识点：相遇时间问题 A、B两车从相距240千米的两地出发，A车速度为50千米/时，B车速度为70千米/时。若B车比A车晚1小时出发，几小时后两车相遇？ 难题（10题） 21. 知识点：工程问题（复杂合作） 甲队单独完成工程需15天，乙队需10天。甲队先做10天后，乙队加入合作，还需多少天完成？ 22. 知识点：利润策略 某商品若按标价卖每件利润100元，销量50件；每降价10元，销量增5件。若要总利润达到6000元，需降价多少元？ 23. 知识点：多段行程问题 小明先以4千米/时步行一段路，再以6千米/时骑自行车，总用时5小时，总路程24千米。求步行和骑车各用多长时间？ 24. 速度变化问题 汽车从A地到B地，若速度提高10 km/h，可提前1小时到达；若减速5 km/h，则延迟1小时。求原速度。 25. 知识点：浓度混合问题 现有含盐10%的盐水400克，需加入多少克含盐25%的盐水，才能使混合后的盐水浓度为15%？ 26. 知识点：往返相遇问题 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲速度为4米/秒，乙速度为6米/秒。相遇后甲继续走到B地后立即返回，乙继续走到A地后也立即返回。问第二次相遇时，距离A地多少米？（AB两地相距200米） 27. 知识点：复杂数字问题 一个三位数，百位数字比十位数字大2，个位数字比十位数字小1，若将百位与个位数字对调，新数比原数小297，求原三位数。 28. 知识点：几何体积变化 长方体仓库的长是宽的3倍，高为5米。若将长减少2米，宽增加1米，高不变，则体积减少40立方米。求原仓库的长和宽。 29. 知识点：最优方案选择 快递公司A收费：首重1千克8元，续重每千克3元；公司B收费：首重1千克10元，续重每千克2元。问邮寄多少千克物品时两家公司费用相同？ 30. 知识点：工程效率变化 一项工程原计划由10人工作20天完成。实际工作5天后，因故减少2人，剩余人需加班使效率提高25%。求实际完成工程的总天数。 学科网（北京）股份有限公司 $$