1.2第1课时 单项式与单项式相乘 同步练 2024-2025学年 北师大版数学七年级下册

2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 自测2x2y·3x= ;xy·6x2= . 知识点 单项式与单项式相乘 1.计算3x2·5x5的结果是（ ） A.15x3 B.15x5 C.15x7 D.15x10 2.计算(-xy)(-3x3y)2的结果是（ ） A.4x6y B.-4x7y2 C.12x7y3 D.-12x7y3 3.计算：(1)2a2·b·3ab= ; (2)(1.2×106)×(5×10-2)= . 4.计算： (1)-2xy·3x2y; (2)x3yz2·(-10x2y3); (3)(-8ab2)·(-ab)2·3abc. 5.一块长方形的木板，它的长是9.4×102 cm，它的宽是2.5×102 cm，求它的面积S. ［易错提醒：易遗漏指数为1的字母］ 6.计算：ab3·(-3a3b2c). A基础过关 7.计算(-x2·)·(·y3)的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-3 D.-9 8.下列计算正确的是（ ） A.4a·3b2=7ab2 B.4a2·a-1=4a C.(-3a2b)2=6a4b2 D.a3·a5=a15 9.计算()2 026×（-1.5）2 025×（-1）2 024的结果是（B） 10.一个三角形的底为6a，底边上的高为a2，则它的面积为 . 11.计算： (1)3ab2c·(-a2b)2； (2)(-2x2y)3·3(xy2)2. B能力提升 12.若单项式-3x4a-by2与x3y2a是同类项，则这两个单项式的积为（D） A.x6y4 B.-x6y2 C.-x3y2 D.-x6y4 13.计算： (1)2a2·（-2ab）·(-ab)； (2)(-2xmyn)·(-x2yn)2·（-3xy2）3. 14.已知x2m=3，y2n=5，求（x3m）2+（-y3n）2-xm-1yn·xm+1yn的值． 15.某公园准备修建一块长方形草坪，并留出两条可供行走的小道，如图所示.该草坪需要铺设多少平方米的草皮？若每平方米草皮需120元，则修建该草坪需投资多少元？（图中单位：m） ( 第 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 自测2x2y·3x=6x3y;xy·6x2=3x3y. 知识点 单项式与单项式相乘 1.计算3x2·5x5的结果是（C） A.15x3 B.15x5 C.15x7 D.15x10 2.计算(-xy)(-3x3y)2的结果是（D） A.4x6y B.-4x7y2 C.12x7y3 D.-12x7y3 3.计算：(1)2a2·b·3ab=6a3b2; (2)(1.2×106)×(5×10-2)=6×104. 4.计算： (1)-2xy·3x2y; 解：原式=-2×3x3y2=-6x3y2; (2)x3yz2·(-10x2y3); 解：原式=×(-10)x5y4z2=-x5y4z2; (3)(-8ab2)·(-ab)2·3abc. 解：原式=-8ab2·a2b2·3abc=-24a4b5c. 5.一块长方形的木板，它的长是9.4×102 cm，它的宽是2.5×102 cm，求它的面积S. 解：长方形的面积为S=9.4×102×2.5×102 =9.4×2.5×104=23.5×104=2.35×105(cm2). ［易错提醒：易遗漏指数为1的字母］ 6.计算：ab3·(-3a3b2c). 解：原式=-×3×a4×b5×c=-a4b5c. A基础过关 7.计算(-x2·)·(·y3)的结果是（B） A.1 B.-1 C.-3 D.-9 8.下列计算正确的是（B） A.4a·3b2=7ab2 B.4a2·a-1=4a C.(-3a2b)2=6a4b2 D.a3·a5=a15 9.计算()2 026×（-1.5）2 025×（-1）2 024的结果是（B） 10.一个三角形的底为6a，底边上的高为a2，则它的面积为2a3. 11.计算： (1)3ab2c·(-a2b)2； 解：原式=3ab2c·a4b2=a5b4c； (2)(-2x2y)3·3(xy2)2. 解：原式=-8x6y3·3x2y4=-24x8y7. B能力提升 12.若单项式-3x4a-by2与x3y2a是同类项，则这两个单项式的积为（D） A.x6y4 B.-x6y2 C.-x3y2 D.-x6y4 13.计算： (1)2a2·（-2ab）·(-ab)； 解：原式=2×（-2）×(-)×a4×b4=6a4b4； (2)(-2xmyn)·(-x2yn)2·（-3xy2）3. 解：原式=-2xmyn·x4y2n·(-27x3y6)=54xm+7y3n+6. 14.已知x2m=3，y2n=5，求（x3m）2+（-y3n）2-xm-1yn·xm+1yn的值． 解：因为x2m=3，y2n=5， 所以（x3m）2+（-y3n）2-xm-1yn·xm+1yn =（x2m）3+（y2n）3-x2my2n =33+53-3×5 =27+125-15 =137． 15.某公园准备修建一块长方形草坪，并留出两条可供行走的小道，如图所示.该草坪需要铺设多少平方米的草皮？若每平方米草皮需120元，则修建该草坪需投资多少元？（图中单位：m） 解：由题意,得S=a×3a+a×4a+2a×3a+2a×4a=21a2(m2); 则修建该草坪需投资120×21a2=2 520a2（元）. 故需要铺设21a2 m2的草坪;修建该草坪需投资2 520a2元. ( 第 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$