2015年高考真题与模拟题分类汇编：A单元++集合与常用逻辑用语

数 学 A单元 集合与常用逻辑用语 A1 集合及其运算 1．A1[2015·广东卷] 若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}，则M∩N＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．{1，4} B．{－1，－4} C．{0} D．∅ 1．D　[解析] M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}＝{－4，－1}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}＝{1，4}，∴M∩N＝∅. 9．A1[2015·湖北卷] 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合AB＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则AB中元素的个数为(　　) A．77 B．49 C．45 D．30 9．C　[解析] 集合A表示如图所示的所有实心圆表示的点，集合B表示如图所示的所有实心圆和所有空心圆表示的点，集合AB显然是集合{(x，y)||x|≤3，|y|≤3，x，y∈Z}中除去点(－3，－3)，(－3，3)，(3，－3)，(3，3)之外的所有整点(横坐标与纵坐标都为整数的点)，即集合AB表示如图所示的所有实心圆、所有空心圆以及所有⊙表示的点，共45个．故AB中元素的个数为45.故选C. 1．A1[2015·江苏卷] 已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为________． 1．5　[解析] 因为A∪B＝{1，2，3，4，5}，所以A∪B中元素的个数为5. 1．A1[2015·全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．{－1，0} B．{0，1} C．{－1，0，1} D．{0，1，2} 1．A　[解析] 因为B＝{x|－2<x<1}，所以A∩B＝{－1，0}，故选A. 20．D5，A1[2015·北京卷] 已知数列{an}满足：a1∈N*，a1≤36，且an＋1＝(n＝1，2，…)．记集合M＝{an|n∈N*}． (1)若a1＝6，写出集合M的所有元素； (2)若